Ákvarða lárétta tilfærslu skothreyfingar

Leyst vandamál í skothreyfingu – ákvarða lárétta tilfærslu

1. Sparkaður fótbolti fer frá jörðinni í horninu θ = 60 ^° þar sem upphafshraði láréttrar stefnu er 16 m/s. Hversu langan tíma líður þar til boltinn lendir á jörðinni?

Þekkt:

Horn ( θ ) = 60 ^°

Upphafshraði (v _o ) = 16 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir: Lárétt færsla (x)

Lausn:

Láréttur þáttur upphafshraða:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Hægt er að skilja hreyfingu skotfæra með því að greina lárétta og lóðrétta þætti hreyfingarinnar sérstaklega. X-hreyfingin á sér stað við fasta hraða og y-hreyfingin við fasta þyngdarhröðun.

Tíminn í loftinu

Tíminn sem það dvelur í loftinu er ákvarðaður af y-hreyfingunni. Við finnum fyrst tímann með því að nota y-hreyfinguna og notum síðan þetta tímagildi í x-jöfnunum ( jafna fyrir fastahraða ).

Veldu uppávið sem jákvæða stefnu og niðurávið sem neikvæða.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 8 √3 m /s (v _o upp á við)

Þyngdarhröðun (g) = -10 m/s² ⁽ g niður á við)

Hæð (h) = 0 (boltinn er kominn aftur í sömu stöðu)

Óskað eftir: Tími í lofti

Lausn:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 tonn

t = 14 / 5 = 2.8 sekúndur

Lárétt tilfærsla

Þekkt:

Hraði (v) = 8 m/s

Tímabil (t) = 2.8 sekúndur

Óskað eftir: Flutningur

Lausn:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metrar

Lárétt færsla er 22.4 metrar.

2. Hluti er kastað upp á við í 60 ^° horni við lárétta stefnu frá 50 metra hári byggingu. Upphafshraði hans er 30 m/s. Reiknið lárétta tilfærsluna! Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s².

Þekkt:

Horn ( θ ) = 60 ^°

Hæð (h) = 15 m

Upphafshraði (v _o ) = 30 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir: x

Lausn:

Láréttur þáttur upphafshraða ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tíminn í loftinu

Við finnum fyrst tímann með því að nota y-hreyfinguna og notum síðan þetta tímagildi í x-jöfnunum (jafna fyrir fastahraða). Veljum upp á við sem jákvætt og niður á við sem neikvætt.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 15 √ 3 m/s (jákvætt upp á við)

Þyngdarhröðun (g) = -10 m/s² ⁽ neikvæð niður á við)

Hæð (h) = -50 (Jörð 50 metrum fyrir neðan upphafsstöðu)

Óskað eftir: t

Lausn:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Reiknaðu tímann með þessari formúlu:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Tíminn í loftinu er 6.7 sekúndur.

Lárétt tilfærsla:

Þekkt:

Hraði (v) = 15 m/s

Tímabil (t) = 6.7 sekúndur

Óskað eftir: flótta

Lausn:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metrar

Lárétt færsla er 100.5 metrar.

3. Lítill kúla er kastað lárétt með upphafshraða v _o = 10 m/s frá byggingu sem er 10 metra há. Reiknið lárétta tilfærsluna ! Þyngdarhröðunin er 10 m/s²^.

Þekkt:

Hæð (h) = 10 m

Upphafshraði (v _o ) = 10 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir: x

Lausn:

Láréttur þáttur upphafshraða = upphafshraði = 10 m/s.

Tíminn í loftinu

Tími í lofti reiknaður með jöfnu fyrir frjálst fall.

Þekkt:

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Hæð (h) = 10 metrar

Óskað eftir: t

Lausn:

klst = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekúndur

Lárétt tilfærsla

Lárétt færsla er reiknuð með hreyfingarjöfnu við fastan hraða.

Þekkt:

Hraði (v) = 10 m/s

Tímabil (t) = 1.4 sekúndur

Óskað eftir: x

Lausn:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metrar

Lárétt færsla er 14 metrar.

[wpdm_pakkaauðkenni='526']

[wpdm_pakkaauðkenni='536']

1. Aðgreina upphafshraða í lárétta og lóðrétta þætti
2. Ákvarða lárétta tilfærslu
3. Ákvarða hámarkshæðina
4. Ákvarðaðu tímabilið
5. Ákvarða staðsetningu hluta
6. Ákvarða lokahraðann