Ákvarða lokahraða skothreyfingar

1. Sparkaður fótbolti fer af jörðinni í horninu θ = 30^o lárétt með upphafshraða 14 m/s. Reiknið út lokahraðann áður en kúlan lendir á jörðinni.

Þekkt:

Horn (θ) = 30^o

Upphafshraði (v_o) = 14 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m / s²

Óskað eftir: Lokahraði áður en boltinn lendir á jörðinni

Lausn:

Láréttur þáttur upphafshraða:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Lokahraði í lóðréttri átt

Veldu uppávið sem jákvæða stefnu og niðurávið sem neikvæða.

Þekkt:

Upphafshraði (v_o) = 7 m/s (jákvætt upp á við)

Þyngdarhröðun (g) = –10 m / s² (neikvætt niður á við)

Hæð (h) = 0 (hlutur aftur í upphafsstöðu)

Óskað eftir: Lokahraði (v_t)

Lausn:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Lokahraði í láréttri átt

Upphafshraði í láréttri átt er 7√3 m/s. Hraðinn er fasti þannig að lokahraðinn er sá sami og upphafshraðinn.

Lokahraði áður en hluturinn lendir á jörðinni

2. Líkami er kastað upp á við í 30° horni^o með láréttu plani frá byggingu sem er 5 metra há. Upphafshraði hennar er 10 m/s. Reiknið út lokahraðann áður en hluturinn lendir á jörðinni! Þyngdarhröðunin er 10 m/s².

Þekkt:

Horn (θ) = 30^o

Upphafshæð (h_o) = 5 metrar

Upphafshraði (v_o) = 10 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²

Óskað eftir: Lokahraði

Lausn:

Láréttur þáttur upphafshraða:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Lokahraði í lóðréttri átt

Þekkt:

Upphafshraði (v_o) = 5 m/s (jákvætt upp á við)

Hröðun þyngdaraflið (g) = –10 m / s² (neikvætt niður á við)

Hæð (h) = -5 mneikvætt vegna þess að jörðin er undir upphafshæðinni)

Óskað eftir: Lokahraði (v_t)

Lausn:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Lokahraði í láréttri átt

Lokahraði í láréttri átt er 5√3 m/s.

Lokahraði

3. Lítil kúla sem kastast lárétt með upphafshraða v_o = 8 m/s frá byggingu sem er 12 metra há. Reiknið út lokahraðann áður en boltinn lendir á jörðinni.Þyngdarhröðunin er 10 m/s²

Þekkt:

Hæð (h) = 12 metrar

Upphafshraði (v_o) = 8 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²

Óskað eftir: Lokahraði (v_t)

Lausn:

Láréttur þáttur upphafshraða:

v_ox = v_o = 8 m/s

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v_oy = 0 m/s

Lokahraði í lóðréttri átt

reiknað með jöfnu frjálst fall hreyfing.

Þekkt:

Þyngdarhröðun (g) = 10 m / s²

Hæð (h) = 12 m

Óskað eftir: Lokahraði (v_t)

Lausn:

v_t² = 2gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Lokahraði í láréttri átt

Upphafshraðinn lárétt er 8 m/s. Hraðinn er fasti þannig að upphafshraðinn er jafn lokahraðanum. Því er lokahraðinn lárétt 8 m/s.

Lokahraði

[wpdm_pakkaauðkenni='534']

[wpdm_pakkaauðkenni='536']

1. Aðgreina upphafshraða í lárétta og lóðrétta þætti
2. Ákvarða lárétta tilfærslu
3. Ákvarða hámarkshæðina
4. Ákvarðaðu tímabilið
5. Ákvarða staðsetningu hlutarins
6. Ákvarða lokahraðann