Ákvarða staðsetningu hlutar í skothreyfingu

Leyst vandamál í skothreyfingu – ákvarða staðsetningu hlutar

1. Hlutur er kastað upp á við í 60 ^° horni miðað við lárétta stefnu með upphafshraða 12 m/s. Ákvarðið staðsetningu hlutarins eftir að hafa hreyfst í 1 sekúndu! Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s².

Þekkt:

Horn ( θ ) = 60 ^°

Upphafshraði (v _o ) = 12 m/ s

Tímabil (t) = 1 sekúnda

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Staðsetning hlutar eftir að hafa færst í 1 sekúndu

Lausn:

Láréttur þáttur upphafshraða:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Staðsetning hlutar í láréttri átt:

Þekkt:

Láréttur þáttur hraðans (v _x ) = 6 m/s

Tímabil (t) = 1 sekúnda

Óskað: lárétt svið (x)

Lausn:

6 metrar á sekúndu þýðir að boltinn færist allt að 6 metra á hverri sekúndu. Fjarlægðin sem boltinn færist eftir að hafa færst í eina sekúndu er 6 metrar. Þannig að staðsetning boltans í láréttri átt er 6 metrar.

Staðsetning hlutar í lóðréttri átt:

Veldu uppávið sem jákvæða stefnu og niðurávið sem neikvæða.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 6 √ 3 m/s (jákvætt upp á við)

Tímabil (t) = 1 sekúnda

Þyngdarhröðun (g) = -10 m/s² ⁽ neikvæð niður á við)

Óskað: hæð eftir 1 sekúndu hreyfingu

Lausn:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metrar.

Staðsetning hlutar eftir 1 sekúndu hreyfingu:

Lárétt færsla (x) = 6 metrar

Lóðrétt færsla (y) = 5.2 metrar

[irp]

2. Hluti er kastað upp á við í 30 ^° horni miðað við lárétta stefnu frá 20 metra hári byggingu. Upphafshraði hans er 50 m/s. Reiknið lóðréttu tilfærsluna eftir að hluturinn hreyfist í 1 sekúndu! Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s².

Þekkt:

Horn ( θ ) = 30 ^°

Upphafshæð (h _o ) = 20 metrar

Upphafshraði (v _o ) = 50 m/s

Tímabil (t) = 1 sekúnda

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Hæð (h)

Lausn:

Lóðréttur þáttur upphafshraða:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Hæð:

Veldu uppávið sem jákvæða stefnu og niðurávið sem neikvæða.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 25 m/s (jákvætt upp á við)

Tímabil (t) = 1 sekúnda

Þyngdarhröðun (g) = -10 m/s² ⁽ neikvæð niður á við)

Óskað er eftir: Hæð (h)

Lausn:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metrar.

Hæð líkamans eftir eina sekúndu hreyfingu er 20 metrar fyrir ofan þar sem líkamanum er kastað eða 40 metrar fyrir ofan jörðu.

[irp]

3. Lítill kúla er kastað lárétt með upphafshraða v _o = 10 m/s frá byggingu sem er 10 metra há. Reiknið út færslu kúlunnar eftir 1 sekúndu ! Þyngdarhröðunin er 10 m/s²^.

Þekkt:

Upphafshæð (h) = 10 metrar

Upphafshraði (v _o ) = 10 m/s

Tímabil (t) = 1 sekúnda

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Staðsetningu boltans eftir að hafa færst í 1 sekúndu!

Lausn:

Lárétt tilfærsla:

Þekkt:

Láréttur þáttur hraðans (v _x ) = 10 m/s

Tímabil (t) = 1 sekúnda

Óskað eftir: Staðsetning hlutarins

Lausn:

10 metrar/sekúndu þýðir að hluturinn færist allt að 10 metra á hverri sekúndu. Færslan eftir eina sekúndu er 10 metrar. Lárétt færsla er því 10 metrar.

Lóðrétt færsla:

Reiknað sem hreyfing við frjálst fall.

Þekkt:

Tímabil (t) = 1 sekúnda

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað: Hæð eftir 1 sekúndu hreyfingu (klst.)

Lausn:

h = 1/2 ^gt2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metrar.

Eftir 1 sekúndu fellur hluturinn allt að 5 metra. Hæð frá jörðu = 10 metrar – 5 metrar = 5 metrar.

Staðsetning hlutarins eftir 1 sekúndu hreyfingu:

Staðsetning hlutarins lárétt (x) = 10 metrar

Staðsetning hlutarins í lóðréttri stefnu (y) = 5 metrar

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='532']

[wpdm_pakkaauðkenni='536']

1. Aðgreina upphafshraða í lárétta og lóðrétta þætti
2. Ákvarða lárétta tilfærslu
3. Ákvarða hámarkshæðina
4. Ákvarðaðu tímabilið
5. Ákvarða staðsetningu hlutarins
6. Ákvarða lokahraðann