Leyst vandamál í línulegri hreyfingu - fastur hraði
1. Bíll ferðast með föstum hraða 10 m/s. Ákvarðið vegalengd eftir 10 sekúndur og 60 sekúndur.
lausn
Stöðugur hraði 10 metrar/sekúndu þýðir að bíll ferðast 10 metra á hverri sekúndu.
Eftir 2 sekúndur hefur bíllinn ekið 20 metra,
Eftir 5 sekúndur hefur bíllinn ekið 50 metra,
Eftir 10 sekúndur hefur bíllinn ekið 100 metra ,
Eftir 60 sekúndur hefur bíllinn ekið 600 metra.
2. Bíll ekur eftir beinum vegi á föstum 72 km/klst. Ákvarðið fjarlægð bílsins eftir 2 mínútur og 5 mínútur.
lausn
72 km/klst = (72)(1000 metrar) / 3600 sekúndur = 72,000 / 3600 sekúndur = 20 metrar/sekúnda.
Stöðugur hraði, 20 metrar á sekúndu, þýðir að bíllinn ferðast 20 metra á hverri sekúndu.
Eftir 120 sekúndur eða 2 mínútur ferðast bíllinn 20 metra x 120 = 2400 metra.
Eftir 300 sekúndur eða 5 mínútur ferðast bíllinn 20 metra x 300 = 6000 metra.
3. Hlutur ferðast eftir beinni vegi í 100 metra á 50 sekúndum. Ákvarðið hraða hlutarins.
lausn
100 metrar / 50 sekúndur = 10 metrar / 5 sekúndur = 2 metrar/sekúnda.
4. Ákvarðið hraðann samkvæmt skýringarmyndinni hér að neðan….
lausn
Hraði = Vegalengd / liðinn tími
Hraði = 2 metrar / 1 sekúnda = 4 metrar / 2 sekúndur = 6 metrar / 3 sekúndur = 8 metrar / 4 sekúndur = 2 metrar/sekúnda.
5. Bílar A og B nálgast hvor annan á samsíða brautum. Þegar fjarlægðin milli bílanna tveggja er 100 metrar, þá ferðast bíll A með föstum hraða 10 m/s, og bíll B ferðast með föstum hraða 40 m/s. Ákvarðið (a) fjarlægðina sem bíll A nær áður en hann ekur fram úr bíl B, (b) tímann sem líður áður en bíll B ekur fram úr bíl A.
lausn
Bíll A ferðast með jöfnum hraða, 10 metra/sekúndu, sem þýðir að bíll A ferðast allt að 10 metra á sekúndu fresti. Eftir 2 sekúndur ferðast bíll A allt að 20 metra.
Bíll B ferðast með jöfnum hraða, 40 metra/sekúndu, sem þýðir að bíll B ferðast allt að 40 metra á sekúndu fresti. Eftir 2 sekúndur ferðast bíll B allt að 80 metra.
20 metrar + 80 metrar = 100 metrar.
(a) Fjarlægðin milli bíls A og bíls B er 20 metrar. Fjarlægðin milli bíls B og bíls A er 80 metrar.
(b) Tímabil bíls B áður en hann fer fram úr bíl A er 2 sekúndur. Tímabil bíls A áður en hann fer fram úr bíl B er 2 sekúndur.
5. Ef hraðamælir bíls sýnir 108 km/klst, reiknaðu þá út vegalengdina sem bíllinn ekur á einni mínútu.
Lausn:
Hraðamælir er tæki til að mæla hraða. Hraði bíls er 108 km/klst.
108 km/klst = (108) (1000 metrar) / 3600 sekúndur = 30 metrar/sekúnda.
1 mínúta = 60 sekúndur
Hraði bílsins er 30 metrar á sekúndu, sem þýðir að bíllinn ferðast allt að 30 metra á einni sekúndu.
Eftir 1 sekúndu ferðast bíllinn allt að 1 x 30 metra = 30 metra.
Eftir 2 sekúndur ferðast bíllinn allt að 2 x 30 metra = 60 metra.
Eftir 60 sekúndur ferðast bíllinn allt að 60 x 30 metra = 1800 metra.
6. Tom kastar bolta beint til Andrésar . Tom og Andrés eru allt að 10.08 metra frá hvor öðrum . Boltinn er kastaður lárétt og hreyfist á 20 m/ s (hunsið þyngdarafl). Andrés slær boltann 4.00 x 10-3 sekúndum eftir að hann var kastaður. Ef kylfingurinn hreyfist á föstum hraða 5.00 m/s, þá slær kylfingurinn boltann eftir að hann hefur færst allt að...
Þekkt:
Fjarlægðin milli Toms og Andrews = 10.08 metrar
Hraði boltans (v) = 20 m/s
Tímabilið (t) = 4 x 10-3 sekúndur = 0.004 sekúndur
Hraði kylfings (v) = 5 m / s
Óskað: Sláandinn slær boltann eftir að hann hefur færst eins langt og ...
Lausn:
Fjarlægð boltans:
s1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 metrar
Fjarlægð kylfinga:
s² = vt = 5 t
Fjarlægð boltans + fjarlægð kylfings = fjarlægðin milli Toms og Andrews.
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
t = 10/5
t = 2 sekúndur
Fjarlægð kylfinga:
s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metrar
7. Veiðimaður eltir dádýr á bíl. Bíllinn ók á 72 km/klst hraða og dádýrið hleypur á 64.8 km/klst hraða. Þegar fjarlægðin milli bílsins og dádýrsins var 2012 metrar skaut veiðimaðurinn úr haglabyssunni sinni. Kúlur komu úr byssunni á 200 m/s hraða. Ákvarðið tímann sem það tók að skjóta dádýrið.
A. 0.5 sekúndur
B. 1 sek.
C. 1.25 sekúndur
D. 1.5 sekúndur
Þekkt:
Hraði bíls (v b ) = 72 km/klst = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Hraði dádýrsins (v r ) = 64.8 km/klst = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Þegar skotið er af er fjarlægðin milli bílsins og dádýrsins (s) = 202 metrar.
Skothraði (v p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Vopn sem veiðimenn halda í bíl sem fer á 20 m/s hraða þannig að hraði bílsins leggst einnig við hraða kúlunnar.
Óskað er eftir: Ákvarða tímabilið frá því að dádýrið er skotið
Lausn:
Hugsaðu þér bíla og dádýr sem hreyfast á jöfnum hraða.
Jafna: v = s / t eða s = vt
v = hraði, s = vegalengd, t = tímabil
Fjarlægð = 202 + X, r = 202 + v, r t = 202 + 18 t
Fjarlægð = Y p = v p t = 220 t
Fjarlægð sem dádýr ferðaðist = fjarlægð sem kúla ferðaðist
202 + 18 tonn = 220 tonn
202 = 220 tonn – 18 tonn
202 = 202 tonn
t = 202/202
t = 1 sekúnda
Rétta svarið er B.
[wpdm_pakkaauðkenni='507']
[wpdm_pakkaauðkenni='517']
- Fjarlægð og tilfærsla
- Meðalhraði og meðalhraði
- Stöðugur hraði
- Stöðug hröðun
- Frjálst fall hreyfing
- Niðurhreyfing í frjálsu falli
- Upp og niður hreyfing í frjálsu falli
