Eðlisfræði

Leyst vandamál í línulegri hreyfingu – Frítt fallandi hlutir

1. Hlutur fellur niður af kletti. Hann sést lenda á jörðinni fyrir neðan eftir 3 sekúndur. Ákvarðið hraða hans rétt áður en hann lendir á jörðinni. Þyngdarhröðunin er 10 m/s² ^. Hunsið vatnsmótstöðu.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 0 (hlutur látinn falla)

Tímabil (t) = 3 sekúndur

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Lokahraði (v/ _t )

Lausn:

Þyngdarhröðunin á yfirborði jarðar, stærðargráða hennar er 9.8 m/s² ^. Til að auðvelda útreikninga notum við 10 m/ ^s².

10 m/s² ^eða 10 m/s / 1 sekúnda, þýðir að hraðinn eykst línulega í tíma um 10 m/s á hverri sekúndu.

Eftir 1 sekúndu er hraði hlutarins = 10 m/s

Eftir 2 sekúndur er hraði hlutarins = 20 m/s

Eftir 3 sekúndur er hraði hlutarins = 30 m/s.

Við getum líka notað hreyfifræðilegar jöfnur fyrir hreyfingu við fasta hröðun , eins og sýnt er hér að neðan.

v _t = v _o + við

s = v _o t + ½ við ²

vt² = _v² ^{+ 2} sem_​

Frjálst fall hefur engan upphafshraða (v _o = 0), þannig að hægt er að breyta jöfnunni hér að ofan eins og sýnt er hér að neðan:

Jafna fyrir frjálst fall :

vt = gt ………… ₁

klst = ½ gt² ^{……………} 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

vt = _gt

vt ₌ (10)(3)

vt = 30 m/ _s

Lokahraði er 30 m/s

[irp]

2. Hlutur fellur frjálslega úr kyrrstöðu, úr 25 m hæð. Finndu (a) hraðann sem hann lendir á jörðinni með. (b) tímann sem það tekur hann að ná til jarðar.

Þyngdarhröðunin á yfirborði jarðar er 10 m/ ^s².

Þekkt:

Hæð (h) = 5 metrar

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir:

(a) Lokahraði (v _t )

(b) Tímabil (t)

Lausn:

Jafna fyrir frjálst fall:

vt = _gt

klst = ½ ^gt²

vt _{2 =} ² gh

(a) Lokahraði (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Tímabil (t)

klst = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekúnda

[irp]

3. Kúla sem fellur úr ákveðinni hæð. Finndu (a) Hröðun (b) Fjarlægð eftir 3 sekúndur (c) Tíma í lofti ef lokahraðinn er 20 m/s. Þyngdarhröðun = 10 m/ ^s²

Þekkt :

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir:

(a) Hröðun (a)

(b) Fjarlægð eða hæð (h) ef tíminn sem liðinn er (t) = 3 sekúndur

(c) Tímabil (t) ef v _t = 20 m/s

Lausn:

Jafna fyrir frjálst fall:

vt = _gt

klst = ½ ^gt²

vt _{2 =} ² gh

(a) Hröðun (a)

Hröðun = þyngdarhröðun = 10 m/s² ^. Það þýðir að hraði eykst um 10 m/s á sekúndu.

(b) Fjarlægð eða hæð (h) eftir t = 3 sekúndur

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metrar

(c) Liðinn tími (t) ef v _t = 20 m/s

vt = _gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekúndur

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='511']

[wpdm_pakkaauðkenni='517']

1. Fjarlægð og tilfærsla
2. Meðalhraði og meðalhraði
3. Stöðugur hraði
4. Stöðug hröðun
5. Frjálst fall hreyfing
6. Niðurhreyfing í frjálsu falli
7. Upp og niður hreyfing í frjálsu falli

Lesa meira

Leyst vandamál í línulegri hreyfingu - Stöðug hröðun

1. Bíll nær 20 m/s hraða úr kyrrstöðu á 10 sekúndum. Ákvarðið hröðun bílsins!

lausn

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 0 (hvíld)

Tímabil (t) = 10 sekúndur

Lokahraði (vt ₎ = 20 m/s

Óskað er eftir : Hröðun (a)

Lausn:

v _t = v _o + við

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Bíll er að hægja á sér úr 30 m/s niður í kyrrstöðu á 10 sekúndum. Ákvarðið hröðun bílsins.

lausn

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 30 m/s

Lokahraði (vt ₎ = 0

Tímabil (t) = 10 sekúndur

Óskað eftir: hröðun (a)

Lausn:

v _t = v _o + við

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Neikvæða formerkið birtist vegna þess að lokahraðinn er minni en upphafshraðinn.

[irp]

3. Bíll fer af stað og fær stöðuga aukningu á 4 m/s² ^á 1 sekúndu. Ákvarðið hraða og vegalengd eftir 10 sekúndur.

lausn

(a) Hraði

Hröðun 4 m/s² ^þýðir hraðaaukningu um 4 m/s á 1 sekúndu fresti. Eftir 2 sekúndur er hraði bílsins 8 m/s. Eftir 10 sekúndur er hraði bílsins 40 m/s.

(b) Fjarlægð

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 0

Lokahraði (vt ₎ = 40 m/s

Hröðun (a) = 4 m/ ^s²

Óskað eftir: Fjarlægð

Lausn:

s = v _o t + ½ við ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 metrar

[irp]

4. Bíll ferðast á föstum hraða 10 m/s og hægir síðan á sér á föstum hraða 2 m/s² ^{þar til hann kyrrstendur. Ákvarðið tímann sem liðinn er og} vegalengd bílsins áður en hann kyrrst.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 10 m/s

Hröðun (a) = -2 m/s² ⁽ Neikvætt merki birtist vegna þess að lokahraðinn er minni en upphafshraðinn)

Lokahraði (vt ₎ = 0 (hvíld)

Óskað eftir: Tímabil og fjarlægð

Lausn:

(a) Tímabil (t)

v _t = v _o + við

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 tonn

t = 10 / 2 = 5 sekúndur

(b) Fjarlægð

vt² = _v² ^{+ 2} sem_​

0 = 10² ⁺ 2(-2) sekúndur

0 = 100 – 4 sekúndur

100 = 4 sekúndur

s = 100 / 4 = 25 metrar

[irp]

5. Bíll ferðast á 40 m/s og hægir á sér með föstum hraða 4 m/s² ^þar til hann kyrrstæðist. Ákvarðið hraða og vegalengd eftir að hafa hækkað á sér á 10 sekúndum!

lausn

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 40 m/s

Hröðun (a) = -4 m/ ^s²

Tímabil (t) = 10 sekúndur

Óskað er eftir: lokahraði (v/ _t ) og vegalengd (s)

Lausn:

(a) Lokahraði

v _t = v _o + við = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s þýðir að bíllinn er í hvíld.

(b) Fjarlægð

s = v _o t + ½ við ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrar

[irp]

6. Ákvarðið fjarlægðina eftir 10 sekúndur!

lausn

Fjarlægð: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrar

7. Ákvarðið fjarlægðina eftir 4 sekúndur!

lausn

Fjarlægð = ferhyrningsflatarmál + þríhyrningsflatarmál

Fjarlægð = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrar

8. Ákvarðið fjarlægð bílsins eftir 4 sekúndur!

lausn

Fjarlægð = þríhyrningslaga flatarmál = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrar

9. Bíll ekur á 90 km/klst hraða fram hjá lögreglubíl sem stoppar við vegkantinn. Einni mínútu síðar eltir lögreglubíllinn hann á 0.8 m/s² ^hraða . Hversu langt nær lögreglubíllinn bílnum?

Þekkt:

Hraði bílsins (v) = 90 km/klst = 90,000 metrar / 3600 sekúndur = 25 metrar/sekúnda

Tímabil (t) = 1 mínúta = 60 sekúndur

Hröðun lögreglubíls (a) = 0.8 m/ ^s²

Upphafshraði lögreglubíls (v _o ) = 0 m/s

Óskað eftir: Vegalengd lögreglubíls

Lausn:

Bíllinn ferðast með jöfnum hraða. Vegalengd bílsins:

Upphafleg fjarlægð:

s = vt = (25)(60) = 1500 metrar

Lokafjarlægð:

s = vt = (25)(t)

Heildarfjarlægð = 1500 + 25 t

Lögreglubíllinn hreyfist með stöðugri hröðun. Vegalengd lögreglubílsins:

s = v _o t + ½ við ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Þegar lögreglubíllinn kemur að bílnum er vegalengdin sem lögreglubíllinn hefur ekið sú sama og vegalengdin sem bíllinn hefur ekið.

Vegalengd ekin með bíl = vegalengd lögreglubíls ekin

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Notaðu annars stigs formúlu:

Vegalengd lögreglubílsins:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 metrar s = 4 km

10. Bíll hreyfist með stöðugum 24 m/s hemlunarhraða þannig að hann hefur stöðuga hraðaminnkun upp á 0.952 m/s² ^. Ákvarðið hraða bílsins eftir 250 metra vegalengd.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 24 m/s

Hröðun (a) = – 0.952 m/s² ⁽ neikvætt form vegna hraðaminnkunar )

Fjarlægð ( d ) = 250 metrar /s

Óskað er eftir: Hraði bíls eftir 250 metra

Lausn:

Þekktur: upphafshraði (v_o), hröðun (a), fjarlægð (d), óskað er eftir: lokahraði (v_t) svo notaðu jöfnuna fyrir v_t² = v_o² + 2 til d

vt ₌ lokahraði , v _o = upphafshraði , a = hröðun , d = vegalengd

vt² = (24) ^² _{+ (2) (} -0.952)(250 ⁾

vt² = 576 _– ⁴⁷⁶

vt² = ¹⁰⁰_​

vt = _√100

vt = 10 m/ _s

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='507']

[wpdm_pakkaauðkenni='517']

1. Fjarlægð og tilfærsla
2. Meðalhraði og meðalhraði
3. Stöðugur hraði
4. Stöðug hröðun
5. Frjálst fall hreyfing
6. Niðurhreyfing í frjálsu falli
7. Upp og niður hreyfing í frjálsu falli

Lesa meira

Leyst vandamál í línulegri hreyfingu - fastur hraði

1. Bíll ferðast með föstum hraða 10 m/s. Ákvarðið vegalengd eftir 10 sekúndur og 60 sekúndur.

lausn

Stöðugur hraði 10 metrar/sekúndu þýðir að bíll ferðast 10 metra á hverri sekúndu.

Eftir 2 sekúndur hefur bíllinn ekið 20 metra,

Eftir 5 sekúndur hefur bíllinn ekið 50 metra,

Eftir 10 sekúndur hefur bíllinn ekið 100 metra ,

Eftir 60 sekúndur hefur bíllinn ekið 600 metra.

[irp]

2. Bíll ekur eftir beinum vegi á föstum 72 km/klst. Ákvarðið fjarlægð bílsins eftir 2 mínútur og 5 mínútur.

lausn

72 km/klst = (72)(1000 metrar) / 3600 sekúndur = 72,000 / 3600 sekúndur = 20 metrar/sekúnda.

Stöðugur hraði, 20 metrar á sekúndu, þýðir að bíllinn ferðast 20 metra á hverri sekúndu.

Eftir 120 sekúndur eða 2 mínútur ferðast bíllinn 20 metra x 120 = 2400 metra.

Eftir 300 sekúndur eða 5 mínútur ferðast bíllinn 20 metra x 300 = 6000 metra.

[irp]

3. Hlutur ferðast eftir beinni vegi í 100 metra á 50 sekúndum. Ákvarðið hraða hlutarins.

lausn

100 metrar / 50 sekúndur = 10 metrar / 5 sekúndur = 2 metrar/sekúnda.

4. Ákvarðið hraðann samkvæmt skýringarmyndinni hér að neðan….

lausn

Hraði = Vegalengd / liðinn tími

Hraði = 2 metrar / 1 sekúnda = 4 metrar / 2 sekúndur = 6 metrar / 3 sekúndur = 8 metrar / 4 sekúndur = 2 metrar/sekúnda.

5. Bílar A og B nálgast hvor annan á samsíða brautum. Þegar fjarlægðin milli bílanna tveggja er 100 metrar, þá ferðast bíll A með föstum hraða 10 m/s, og bíll B ferðast með föstum hraða 40 m/s. Ákvarðið (a) fjarlægðina sem bíll A nær áður en hann ekur fram úr bíl B, (b) tímann sem líður áður en bíll B ekur fram úr bíl A.

lausn

Bíll A ferðast með jöfnum hraða, 10 metra/sekúndu, sem þýðir að bíll A ferðast allt að 10 metra á sekúndu fresti. Eftir 2 sekúndur ferðast bíll A allt að 20 metra.

Bíll B ferðast með jöfnum hraða, 40 metra/sekúndu, sem þýðir að bíll B ferðast allt að 40 metra á sekúndu fresti. Eftir 2 sekúndur ferðast bíll B allt að 80 metra.

20 metrar + 80 metrar = 100 metrar.

(a) Fjarlægðin milli bíls A og bíls B er 20 metrar. Fjarlægðin milli bíls B og bíls A er 80 metrar.

(b) Tímabil bíls B áður en hann fer fram úr bíl A er 2 sekúndur. Tímabil bíls A áður en hann fer fram úr bíl B er 2 sekúndur.

5. Ef hraðamælir bíls sýnir 108 km/klst, reiknaðu þá út vegalengdina sem bíllinn ekur á einni mínútu.

Lausn:

Hraðamælir er tæki til að mæla hraða. Hraði bíls er 108 km/klst.
108 km/klst = (108) (1000 metrar) / 3600 sekúndur = 30 metrar/sekúnda.

1 mínúta = 60 sekúndur

Hraði bílsins er 30 metrar á sekúndu, sem þýðir að bíllinn ferðast allt að 30 metra á einni sekúndu.

Eftir 1 sekúndu ferðast bíllinn allt að 1 x 30 metra = 30 metra.

Eftir 2 sekúndur ferðast bíllinn allt að 2 x 30 metra = 60 metra.

Eftir 60 sekúndur ferðast bíllinn allt að 60 x 30 metra = 1800 metra.

6. Tom kastar bolta beint til Andrésar . Tom og Andrés eru allt að 10.08 metra frá hvor öðrum . Boltinn er kastaður lárétt og hreyfist á 20 m/ s (hunsið þyngdarafl). Andrés slær boltann 4.00 x 10-3 ^sekúndum eftir að hann var kastaður. Ef kylfingurinn hreyfist á föstum hraða 5.00 m/s, þá slær kylfingurinn boltann eftir að hann hefur færst allt að...

Þekkt:

Fjarlægðin milli Toms og Andrews = 10.08 metrar

Hraði boltans (v) = 20 m/s

Tímabilið (t) = 4 x 10-3 ^sekúndur = 0.004 sekúndur

Hraði kylfings (v) = 5 m / s

Óskað: Sláandinn slær boltann eftir að hann hefur færst eins langt og ...

Lausn:

Fjarlægð boltans:

s1 = _vt = (20) (0.004) = 0.08 metrar

Fjarlægð kylfinga:

s² = vt ₌ 5 t

Fjarlægð boltans + fjarlægð kylfings = fjarlægðin milli Toms og Andrews.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 sekúndur

Fjarlægð kylfinga:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _metrar

7. Veiðimaður eltir dádýr á bíl. Bíllinn ók á 72 km/klst hraða og dádýrið hleypur á 64.8 km/klst hraða. Þegar fjarlægðin milli bílsins og dádýrsins var 2012 metrar skaut veiðimaðurinn úr haglabyssunni sinni. Kúlur komu úr byssunni á 200 m/s hraða. Ákvarðið tímann sem það tók að skjóta dádýrið.

A. 0.5 sekúndur

B. 1 sek.

C. 1.25 sekúndur

D. 1.5 sekúndur

Þekkt:

Hraði bíls (v _b ) = 72 km/klst = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Hraði dádýrsins (v _r ) = 64.8 km/klst = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Þegar skotið er af er fjarlægðin milli bílsins og dádýrsins (s) = 202 metrar.

Skothraði (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Vopn sem veiðimenn halda í bíl sem fer á 20 m/s hraða þannig að hraði bílsins leggst einnig við hraða kúlunnar.

Óskað er eftir: Ákvarða tímabilið frá því að dádýrið er skotið

Lausn:

Hugsaðu þér bíla og dádýr sem hreyfast á jöfnum hraða.

Jafna: v = s / t eða s = vt

v = hraði, s = vegalengd, t = tímabil

Fjarlægð = 202 + X, _r = 202 + v, _r t = 202 + 18 t

Fjarlægð = Y _p = v _p t = 220 t

Fjarlægð sem dádýr ferðaðist = fjarlægð sem kúla ferðaðist

202 + 18 tonn = 220 tonn

202 = 220 tonn – 18 tonn

202 = 202 tonn

t = 202/202

t = 1 sekúnda

Rétta svarið er B.

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='507']

[wpdm_pakkaauðkenni='517']

1. Fjarlægð og tilfærsla
2. Meðalhraði og meðalhraði
3. Stöðugur hraði
4. Stöðug hröðun
5. Frjálst fall hreyfing
6. Niðurhreyfing í frjálsu falli
7. Upp og niður hreyfing í frjálsu falli

Lesa meira

Leyst vandamál í línulegri hreyfingu – Meðalhraði og meðalhraði

1. Bíll ekur eftir beinum vegi til austurs í 100 metra á 4 sekúndum og fer síðan til vesturs í 50 metra á 1 sekúndu. Ákvarðið meðalhraða og meðalhraða.

lausn

Fjarlægð = 100 metrar + 50 metrar = 150 metrar

Færsla = 100 metrar – 50 metrar = 50 metrar, til austurs.

Liðinn tími = 4 sekúndur + 1 sekúnda = 5 sekúndur.

Meðalhraði = Vegalengd / liðinn tími = 150 metrar / 5 sekúndur = 30 metrar/sekúnda.

Meðalhraði = Færsla / liðinn tími = 50 metrar / 5 sekúndur = 10 metrar/sekúnda.

[irp]

2. Maður gengur 4 metra í austurátt á 1 sekúndu og síðan 3 metra í norðurátt á 1 sekúndu. Ákvarðið meðalhraða og meðalhraða.

lausn

Fjarlægð = 4 metrar + 3 metrar = 7 metrar

Tilfærsla = = metra, til norðausturs.

Liðinn tími = 1 sekúnda + 1 sekúnda = 2 sekúndur.

Meðalhraði = vegalengd / liðinn tími = 7 metrar / 2 sekúndur = 3.5 metrar/sekúnda

Meðalhraði = tilfærsla / liðinn tími = 5 metrar / 2 sekúndur = 2.5 metrar/sekúnda

[irp]

3. Hlaupari ferðast eftir rétthyrndri braut sem er 50 metrar að lengd og 20 metrar að breidd. Eftir að hafa farið tvisvar sinnum eftir rétthyrndu brautina snýr hlauparinn aftur á upphafsstað. Ef tíminn sem liður er = 100 sekúndur, reiknaðu þá meðalhraða og hraðhraða.

lausn

Ummál rétthyrnings = 2(50 metrar) + 2(20 metrar) = 100 metrar + 40 metrar = 140 metrar.

Ferðast tvisvar sinnum umhverfis rétthyrning = 2(140 metrar) = 280 metrar.

Fjarlægð = 280 metrar.

Færsla = 0 metrar . ( hlaupari til baka að upphafspunkti)

Meðalhraði = vegalengd / liðinn tími = 280 metrar / 100 sekúndur = 2.8 metrar/sekúnda.

Meðalhraði = tilfærsla / liðinn tími = 0 / 100 sekúndur = 0.

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='505']

[wpdm_pakkaauðkenni='517']

1. Fjarlægð og tilfærsla
2. Meðalhraði og meðalhraði
3. Stöðugur hraði
4. Stöðug hröðun
5. Frjálst fall hreyfing
6. Niðurhreyfing í frjálsu falli
7. Upp og niður hreyfing í frjálsu falli

Lesa meira

Leyst vandamál í vigurum – ákvarða niðurstöðu tveggja vigra með því að nota þætti vigursins.

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Ákvarðið niðurstöðuvigurinn.

lausn

F1x ₌ F1 cos 60 _o ⁼ (6)(0.5) = 3N ( jákvætt því það hefur sömu stefnu og x-ásinn )

F2x = F2 _cos30 o ⁼ ₍ 10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5)(1.372) = -8.66 N ( neikvætt því það hefur sömu stefnu og -x ásinn)

F1y ₌ F1 _sin 60 ^o = (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( jákvætt því það hefur sömu stefnu og y-ásinn )

F2y ₌ F2sin30o ⁼ ( 10 )(0.5 ) = -5 N ( _neikvætt því það hefur sömu stefnu og -y ásinn)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Niðurstaða þessara tveggja krafta er 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Ákvarðið niðurstöðuvigurinn.

lausn

F_1x =F₁ 60^o = (4)(0.5) = 2 N (jákvætt vegna þess að það hefur sömu stefnu og x-ásinn)

F2x = -4 N ( _neikvætt því það hefur sömu stefnu og -x ásinn)

F3x ₌ F3 cos 60 _o ⁼ (8)(0.5) = 4N ( jákvætt því það hefur sömu stefnu og x-ásinn )

F_1y =F₁ synd 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (jákvætt vegna þess að það hefur sömu stefnu og y-ásinn)

F²y ₌ 0

F_3y =F₃ synd 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (neikvætt því það hefur sömu stefnu og -y ásinn)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y +F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Niðurstaða þessara þriggja krafta er 5.7 N.

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='542']

[wpdm_pakkaauðkenni='554']

1. Ákvarðið niðurstöðuna af í línuvigri
2. Ákvarða vektorþætti
3. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota setningu Pýþagórasar
4. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með kósínusjöfnunni
5. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota þætti vigra

Lesa meira

Leyst vandamál í vigurum – ákvarða niðurstöðu tveggja vigra með kósínusjöfnu

1. F1 ₌ 10 N og F2 ₌ 20 N. Ákvarðið niðurstöðuvigurinn.

[irp]

2. _A1 = 15 og A2 ₌ 9. Hornið milli vigranna tveggja er 60 ^° . Ákvarðið resultantvigurinn.

lausn

[irp]

3. v ₁ = 5 og v ₂ = 12. Hornið milli vigranna tveggja er 90 ^° . Ákvarðið resultantvigurinn.

lausn

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='542']

[wpdm_pakkaauðkenni='554']

1. Ákvarðið niðurstöðuna af í línuvigri
2. Ákvarða vektorþætti
3. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota setningu Pýþagórasar
4. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með kósínusjöfnunni
5. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota þætti vigra

Lesa meira

Leyst vandamál í vigurum – ákvarða niðurstöðu tveggja vigra með því að nota setningu Pýþagórasar

1. Ákvarðið niðurstöðu tilfærsluvigranna tveggja eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan.

[irp]

2. Finndu niðurstöðu tveggja krafta , 12 N og 5 N.

[irp]

3. Nemandi gengur 4 metra til vesturs, síðan 6 metra til norðurs og 4 metra til vesturs. Finndu færslu nemandans.

lausn

Færslan er 10 metrar , til norðvesturs.

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='542']

[wpdm_pakkaauðkenni='554']

1. Ákvarðið niðurstöðuna af í línuvigri
2. Ákvarða vektorþætti
3. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota setningu Pýþagórasar
4. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með kósínusjöfnunni
5. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota þætti vigra

Lesa meira

Leyst vandamál í vigurum – ákvarða vigurþætti

1. Kraftur upp á 20 Newton myndar 30 ^° horn við x-ásinn. Finndu bæði x- og y-hluta kraftsins.

lausn

Fx ₌ Fcos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. F1 _{= 20 Newton myndar 30} ^° horn við y-ásinn og F2 _{= 30 Newton myndar 60} ^° horn við -x-ásinn. Finndu bæði x- og y-hluta _F1 og _F2.

lausn

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (neikvætt því það hefur sömu stefnu og -x ásinn)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (neikvætt því það hefur sömu stefnu og -x ásinn)

F_1y =F₁ án 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (jákvætt vegna þess að það hefur sömu stefnu og y-ásinn)

F_2y =F₂ án 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (neikvætt vegna þess að það hefur sömu stefnu og -y ásinn)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Finndu bæði x- og y-hluta _F1 , _F2 og _F3!

lausn

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (jákvætt því það hefur sömu stefnu og x-ásinn)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (neikvætt vegna þess að það hefur sömu stefnu og -x ásinn)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ ₍ 6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (jákvætt því það hefur sömu stefnu og x-ásinn)

F_1y =F₁ án 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (jákvætt vegna þess að það hefur sömu stefnu og y-ásinn)

F2y _{= F2sin30o} = (4)(sin30o ₎ ⁼ ( 4 ⁾ (0.5) = 2 Newton (jákvætt því það hefur sömu stefnu og y-ásinn )

F_3y =F₃ án 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (neikvætt vegna þess að það hefur sömu stefnu og -y ásinn)

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='542']

[wpdm_pakkaauðkenni='554']

1. Ákvarðið niðurstöðuna af í línuvigri
2. Ákvarða vektorþætti
3. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota setningu Pýþagórasar
4. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með kósínusjöfnunni
5. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota þætti vigra

Lesa meira

Leyst vandamál í vigurum – ákvarða niðurstöðu í línuvigri

1. Nemandi gengur norður um allt að 10 metra og síðan suður um allt að 4 metra. Færsla nemandans er…

lausn

R = 10 m – 4 m = 6 metrar

Stærð færslnarinnar er 6 metrar, stefna færslnarinnar er norður.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Ákvarðið niðurstöðuvigurinn…

lausn

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Stærð vigursins er 25 Newton, stefna vigursins er austur eða hægri.

[irp]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Ákvarðið niðurstöðuvigurinn…

lausn

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Stærð vigursins er 4 Newton, stefna vigursins er austur eða hægri.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Ákvarðið niðurstöðuvigurinn…

lausn

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Stærð vigursins sem myndast er 0.

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='542']

[wpdm_pakkaauðkenni='554']

1. Ákvarðið niðurstöðuna af í línuvigri
2. Ákvarða vektorþætti
3. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota setningu Pýþagórasar
4. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með kósínusjöfnunni
5. Ákvarðið niðurstöðu tveggja vigra með því að nota þætti vigra

Lesa meira