Leyst vandamál í línulegri hreyfingu – Niðurhreyfing í frjálsu falli
1. Kúla er kastað lóðrétt niður á við með upphafshraða 10 m/s og lendir á jörðinni á 2 sekúndum. Finnið lokahraðann rétt áður en kúlan lendir á jörðinni. Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s² . Hunsið vatnsmótstöðu.
Þekkt:
Upphafshraði (v o ) = 10 m/s
Liðinn tími (t) = 2 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Óskað er eftir: Lokahraði (v/ t )
Lausn:
Hröðun 10 m/s² þýðir 10 m/s aukningu á hraða á sekúndu. Eftir 3 sekúndur er hraðinn = 30 m/s.
Lokahraði = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.
Hreyfifræðilegar jöfnur fyrir hreyfingu við fasta hröðun , eins og sýnt er hér að neðan:
v t = v o + við ………. 1
h = v o t + ½ við 2 ………. 2
v t 2 = v o 2 + 2 ah ………. 3
vt = v o + g t
vt = 10 + ( 10)(2)
v t = 10 + 20 = 30 m/s
Lokahraði = v t = 30 m/s
[irp]
2. Steinn er kastað lóðrétt niður af brú með upphafshraða 5 m/s og nær vatninu á 2 sekúndum. Reiknið hæð brúarinnar.
Þekkt:
Upphafshraði (v o ) = 5 m/s
Liðinn tími (t) = 2 sekúndur
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Óskað er eftir: hæð brúarinnar (h)
Lausn:
h = v o t + ½ gt²
h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²
h = 10 + (5)(4)
klst. = 10 + 20
h = 30 metrar
[irp]
3. Kúla er kastað lóðrétt niður með upphafshraða 10 m/s úr 80 metra hæð. Finndu (a) tímann í lofti (b) lokahraðann rétt áður en kúlan lendir á jörðinni.
Þekkt:
hæð (h) = 80 metrar
Upphafshraði (v o ) = 10 m/s
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Óskað eftir:
(a) Tímabil (t)
(b) Lokahraði (v t )
Lausn:
(a) Tímabil (t)
Lokahraði:
vt² = v² + 2 gh
vt² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700
vt = 41 m/ s
Tímabil (t):
vt = v o + g t
41 = 10 + (10)(t)
41 – 10 = 10 t
31 = 10 tonn
t = 31 / 10 = 3,1 sekúndur
(b) Lokahraði ( vt )?
vt = 41 m/ s
[irp]
[wpdm_pakkaauðkenni='513']
[wpdm_pakkaauðkenni='517']
- Fjarlægð og tilfærsla
- Meðalhraði og meðalhraði
- Stöðugur hraði
- Stöðug hröðun
- Frjálst fall hreyfing
- Niðurhreyfing í frjálsu falli
- Upp og niður hreyfing í frjálsu falli
