Eðlisfræði

1. Massi hlutar = 2 kg, þyngdarhröðun = 9.8 m/s² ^, núningstuðull = 0.2, hreyfinúningstuðull = 0.1. Er hluturinn kyrrstæður eða er hann að hraða sér? Ef hluturinn er að hraða sér, finndu (a) nettókraftinn, (b) stærð og stefnu hröðunar kassans!

lausn

Þekkt:

Massi (m) = 2 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Stuðull stöðugs núnings ( μs ₎ = 0.2

Núningstuðull hreyfiorku ( μk ₎ = 0.1

Þyngd (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

Láréttur hluti lóðsins ( w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

Lóðrétta þátturinn af þyngdinni (w og _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Normalkrafturinn (N) = w _{og y} = 9.8√3 Newton

Kraftur stöðugs núnings (fs ₎ = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Kraftur hreyfinúnings (fk ₎ = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Lausn:

Hlutur er kyrrstæður ef wx _< fs _, hlutur er að færast niður ef _wx > _fs.

wx = 9.8 Newton og fs _{= 3.39} Newton.

(a) nettókrafturinn

∑ F = wx _– fk ₌ 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) stærð og stefna hröðunarinnar

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Stærð hröðunarinnar = 4.05 m/s² ^og stefna hröðunarinnar = niður á við.

[irp]

2. Massi hlutar = 4 kg, þyngdarhröðun = 9,8 m/s² ^. Hreyfinúningsstuðull = 0.2 og stöðugur núningsstuðull = 0.4. Stærð kraftsins F = 40 Newton. Er hluturinn kyrrstæður eða rennur hann niður? Ef hluturinn rennur niður, finndu (a) heildarkraftinn (b) stærð og stefnu hröðunarinnar!

lausn

Þekkt:

Massi (m) = 4 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Stuðullinn fyrir stöðuga núning ( μs ₎ = 0.4

Núningstuðullinn ( μk ₎ = 0.2

Þyngd (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

Láréttur hluti lóðsins (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

Lóðrétta þáttur þyngdarinnar (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

Normalkrafturinn (N) = w _y = 19.6√3 Newton = 33.95 Newton

Stöðugleiki núningskrafturinn (fs ₎ = μs _, N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

Hreyfikrafturinn (fk ₎ = μk _N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

Lausn:

Hluturinn rennur niður ef F < wx ₊ fs _. Hluturinn rennur upp ef F > _wx + _fs.

F = 40 Newton, wx ₌ 19.6 Newton og fs ₌ 13.58 Newton.

F er stærra en w _x + f _s þannig að hluturinn rennur upp.

(a) Nettókrafturinn

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newton

(b) Stærð og stefna hröðunarinnar

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Hröðunin er 1.6 m/s² ^og stefnan er upp á við.

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='481']

1. Massi og þyngd
2. Venjulegur kraftur
3. Annað lögmál Newtons um hreyfingu
4. Núningskraftur
5. Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
6. Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
7. Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
8. Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
9. Hreyfing í lyftu
10. Hreyfing líkama er tengd saman með snúrum og reimum
11. Tveir hlutir með sömu hröðun
12. Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
13. Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
14. Jafn hreyfing í láréttum hring
15. Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu

Lesa meira

1. Massi kassans = 2 kg, þyngdarhröðun = 9.8 m/s² ^. Finndu (a) nettókraftinn sem hröðar kassann niður á við, (b) stærð hröðunarinnar á kassanum.

lausn

Þekkt:

Massi (m) = 2 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Þyngd (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Lausn:

(a) Nettókrafturinn ce sem hröðar kassann

Hallandi fleti er slétt, þannig að það er enginn núningskraftur. Eini krafturinn sem verkar á hlutinn er _wx.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newton

(b) stærð hröðunarinnar

∑ F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

Hröðunin er 4.9 m/s² ^og stefnan er niður á við.

[irp]

2. Hallandi fletið er slétt þannig að það er enginn núningskraftur . Massi hlutarins er 3 kg, þyngdarhröðunin er 9.8 m/s² ^. Ákvarðið stærð kraftsins F ef (a) hluturinn er kyrrstæður (b) hluturinn hreyfist niður á við með fastri hröðun upp á 2 m/s² ⁽ c) hluturinn hreyfist upp á við með fastri hröðun upp á 2 m/ ^s².

lausn

Þekkt:

Massi (m) = 3 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Þyngd (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newton

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newton

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newton

Lausn:

(a) Stærð kraftsins F ef hlutur er í kyrrstöðu

Fyrsta lögmál Newtons um hreyfingu segir að ef hlutur er í kyrrstöðu, þá er heildarkrafturinn sem verkar á hlutinn núll.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = breidd _x

F = 14.7 Newton

(b) Stærð kraftsins F ef hlutur hreyfist niður á við með föstum hraða 2 m/ ^s²

∑ F = ma

b _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newton

(c) Stærð kraftsins F ef hlutur hreyfist upp á við með föstum hraða 2 m/ ^s²

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='479']

1. Massi og þyngd
2. Venjulegur kraftur
3. Annað lögmál Newtons um hreyfingu
4. Núningskraftur
5. Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
6. Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
7. Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
8. Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
9. Hreyfing í lyftu
10. Hreyfing líkama er tengd saman með snúrum og reimum
11. Tveir hlutir með sömu hröðun
12. Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
13. Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
14. Jafn hreyfing í láréttum hring
15. Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu

Lesa meira

1. Massi kassa 1 er 2 kg, massi kassa 2 er 4 kg, þyngdarhröðunin er 10 m/s² ^, stærð kraftsins F er 40 Newton. Núningstuðullinn milli kassa 1 og gólfsins er 0.2 og núningstuðullinn milli kassa 2 og gólfsins er 0.3. Finndu (a) stærð og stefnu hröðunar kassans, ( b) stærð kraftsins sem kassi 1 verkar á kassa 2 (F12 ₎ og stærð kraftsins sem kassi 2 verkar á kassa 1 (F21 ₎.

lausn

Þekkt:

Massi kassans 1 (m² ₎ = 2 kg

Massi kassans 2 (m² ₎ = 4 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m / ^s²

Krafturinn F = 40 Newton,

Núningstuðullinn milli kassa 1 og gólfsins ( μk1 ₎ = 0.2

Núningstuðullinn milli kassa 2 og gólfsins ( _μk2 ) = 0.3

Þyngd kassans 1 (w ₁ ) = m _{1 g = (2)} ( 10) = 20 Newton

Þyngd kassans 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Newton

Normalkrafturinn sem verkar á kassann 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 Newton

Normalkrafturinn sem verkar á kassann 2 (N2 ₎ = w2 ₌ 40 Newton

Hreyfinúningskrafturinn sem verkar á kassann 1 (fk1 ₎ = ( μk1 ₎ (N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 Newton

Hreyfinúningskrafturinn sem verkar á kassann 2 (fk2 ₎ = ( μk1 ₎ (N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 Newton

Lausn:

(a) Stærð og stefna hröðunar kassans

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Stefna hröðunarinnar = stefna nettókraftsins = til hægri.

(b) Stærð kraftsins sem kassi 1 verkar á kassa 2 (F12 ₎ og stærð kraftsins sem kassi 2 verkar á kassa 1 (F21 ₎.

Reiknaðu stærðargráðu _F12 :

ΣF = ma

F12 _– fk2 = ( _{m2 )} a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F² = ₂₈ Newton

F12 _og F21 eru verkunar- og viðbragðskraftar sem verka á mismunandi hluti. F12 _og F21 _eru af sömu stærðargráðu en í gagnstæðri stefnu_.

F ₁₂ = 28 Newton = F ₂₁ = 28 Newton.

[irp]

2. Massi kassa 1 er 2 kg, massi kassa 2 er 4 kg, þyngdarhröðunin er 10 m/s² ^, krafturinn F er 40 N. Núningstuðullinn milli kassa 1 og gólfsins er 0.2 og núningstuðullinn milli kassa 2 og gólfsins er 0.3. Ákvarðið (a) Stærð og stefnu hröðunarinnar, (b) Spennuna í snúrunni sem tengir kassana saman. Hunsið massa snúrunnar.

Þekkt:

Massi kassans 1 (m² ₎ = 2 kg

Massi kassans 2 (m² ₎ = 4 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m / ^s²

Krafturinn F = 40 Newton,

Núningstuðullinn milli kassa 1 og gólfsins er 0.2 ( _μk1 ) = 0.2

Núningstuðullinn milli kassa 2 og gólfsins er 0.2 ( _μk2 ) = 0.3

Þyngd kassans 1 (w² ₎ = m² _g = (2)(10) = 20 Newton

Þyngd kassans 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Newton

Normalkrafturinn sem verkar á kassann 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 Newton

Normalkrafturinn sem verkar á kassann 2 (N2 ₎ = w2 ₌ 40 Newton

Hreyfinúningskrafturinn sem verkar á kassann 1 (fk1 ₎ = ( μk1 ₎ (N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 Newton

Hreyfinúningskrafturinn sem verkar á kassann 2 (fk2 ₎ = ( μk1 ₎ (N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 Newton

Lausn:

(a) stærð og stefna hröðunarinnar

ΣF = ma

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Stærð hröðunarinnar er 4 m/s² ^, stefna hröðunarinnar = stefna nettókraftsins = til hægri.

(b) Spenna í snúrunni

Kraftarnir sem verka á kassa 1 í lárétta átt eru spennan 1 (T1 ₎ til hægri og hreyfikrafturinn 1 (fk1 ₎ til vinstri. Beittu öðru lögmáli Newtons:

ΣF = ma

T1 – _fk1 = _m1a​​

T1 _– 4 = (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _Newton

Kraftarnir sem verka á kassann 2 í lárétta átt eru spennan 2 (T2 ₎ til vinstri og hreyfikrafturinn 2 (fk2 ₎ til hægri. Beittu öðru lögmáli Newtons :

ΣF = ma

F – _T² – _fk² = _m² a

40 – T2 _– 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _Newton

Spennan í snúrunni sem tengir kassana saman = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 Newton.

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='493']

1. Massi og þyngd
2. Venjulegur kraftur
3. Annað lögmál Newtons um hreyfingu
4. Núningskraftur
5. Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
6. Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
7. Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
8. Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
9. Hreyfing í lyftu
10. Hreyfing líkama sem tengjast með snúrum og reimum
11. Tveir hlutir með sömu hröðun
12. Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
13. Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
14. Jafn hreyfing í láréttum hring
15. Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu

Lesa meira

1. Massi hlutar 1 er 2 kg, massi hlutar 2 er 4 kg, þyngdarhröðunin er 10 m/s² ^og stærð kraftsins F er 12 Newton. Ákvarðið stærð og stefnu hröðunar hlutarins.

Þekkt:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 12 Newton

Óskað er eftir : a

Lausn:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12 / 6

a = 2 m/ ^s²

Stærð hröðunarinnar er 2 m/s² ^, stefna hröðunarinnar = stefna nettókraftsins = til hægri.

[irp]

2. Massi hlutar 1 er 2 kg, massi hlutar 2 er 4 kg, þyngdarhröðunin er 10 m/s² ^og stærð kraftsins F er 24 N. Ákvarðið stærð og stefnu hröðunarinnar.

Þekkt:

m1 ₌ 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, F = 24 Newton

Óskað eftir: hröðun (a)

Lausn:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Stefna hröðunarinnar = stefna nettókraftsins = til hægri.

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='474']

1. Massi og þyngd
2. Venjulegur kraftur
3. Annað lögmál Newtons um hreyfingu
4. Núningskraftur
5. Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
6. Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
7. Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
8. Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
9. Hreyfing í lyftu
10. Hreyfing líkama er tengd saman með snúrum og reimum
11. Tveir hlutir með sömu hröðun
12. Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
13. Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
14. Jafn hreyfing í láréttum hring
15. Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu

Lesa meira

Leyst vandamál í hreyfingarlögmálum Newtons – Kraftur stöðugs núnings og hreyfikrafts núnings

1. Hlutur hvílir á láréttu gólfi. Núningstuðullinn er 0.4 og þyngdarhröðunin er 9.8 m/s² ^. Ákvarðið (a) Hámarkskraft núningsins (b) Lágmarkskraft F

lausn

Þekkt:

Massi (m²) = 1 kg

Stöðugleikanúningsstuðullinn (μs ₎ = 0.4

Þyngdarhröðunin (g) = 9.8 m/ ^s²

Þyngd (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Newton

Normalkraftur (N) = w = 10 Newton

Óskað eftir:

(a) Hámarkskraftur stöðugrar núnings (b) Lágmarkskraftur F

Lausn:

(a) Hámarkskraftur stöðugs núnings

fs = μs _/ N_​

fs ₌ (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newton

(b) Lágmarkskraftur F

Ef krafturinn F verkar á hlutinn en hann hreyfist ekki, þá hlýtur gólfið að hafa núningskraft sem myndast við stöðunúning á hlutinn. Ef hluturinn byrjar að hreyfast, þá er núningskrafturinn meiri en stöðunúningskrafturinn, og þá hlýtur hreyfikrafturinn að vera til staðar. Hluturinn byrjar að hreyfast ef F er meiri en hámarksnúningskrafturinn.

Þannig að lágmarkskrafturinn F = hámarkskraftur kyrrstöðunúnings = 3.92 Newton.

[irp]

2. 1 kg kassi er dreginn eftir láréttu yfirborði með krafti F, þannig að kassinn hreyfist með föstum hraða. Ef núningstuðullinn er 0.1, ákvarðaðu stærð kraftsins F! (g = 9.8 m/ ^s² )

Þekkt:

_{Hreyfifræðilegur} núningstuðull ( μk ) = 0.1

Massi kassans (m) = 1 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Þyngd (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Normalkraftur (N) = w = 9.8 Newton

Óskað eftir : F

Lausn:

Fyrsta lögmál Newtons segir að ef enginn nettókraftur verkar á hlut, þá heldur hver hlutur áfram að vera í kyrrstöðuástandi sínu, eða með föstum hraða í beinni línu.

Ef hluturinn hreyfist með föstum hraða , þá hlýtur enginn nettókraftur að vera til staðar ( ΣF = 0) . Krafturinn F verkar á hlutinn í rétta átt þannig að hreyfikrafturinn verkar á hlutinn í vinstri átt.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Kraftur hreyfifræðilegs núnings:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton

Hlutur hreyfist með föstum hraða, F = _fk = 0.98 Newton

[irp]

3. Hlutur rennur niður hallandi fleti með föstum hraða. Ákvarðið núningstuðulinn ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

lausn

w = þyngd, w _x = láréttur hluti þyngdarinnar, punktar meðfram hallalínunni, w _y = lóðréttur hluti þyngdarinnar, hornréttur á hallandi plan, N = normalkraftur, f _k = hreyfikraftur núnings.

Þekkt:

Massi (m) = 1 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

þyngd (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √3 = 4.9 √3 Newton

Normalkraftur (N) = w _y = 4.9 √ 3 Newton

Óskað eftir : hreyfifræðilegur núningstuðull ( μk ₎

Lausn:

Hlutur rennur niður hallandi plan með föstum hraða þannig að nettókrafturinn = 0.

∑ F = 0

wx – _{fk =} 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μk ( 5 √3 )_​

μk ₌ 5 / 5 √3

μk ₌ 1 / √3

μk ₌ 0.58

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='472']

1. Massi og þyngd
2. Venjulegur kraftur
3. Annað lögmál Newtons um hreyfingu
4. Núningskraftur
5. Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
6. Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
7. Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
8. Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
9. Hreyfing í lyftu
10. Hreyfing líkama sem tengjast með snúrum og reimum
11. Tveir hlutir með sömu hröðun
12. Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
13. Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
14. Jafn hreyfing í láréttum hring
15. Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu

Lesa meira

Leyst vandamál í hreyfingarlögmálum Newtons – annað hreyfingarlögmál Newtons 

1. Hlutur sem vegur 1 kg fær stöðuga hröðun á 5 m/s . ^2. Metið nettókraftinn sem þarf til að hröðun hlutarins.

Þekkt:

Massi (m) = 1 kg

Hröðun (a) = 5 m/ ^s²

Óskaður : nettókraftur (∑F)

Lausn:

Við notum annað lögmál Newtons til að fá nettókraftinn.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

[irp]

2. Massi hlutar = 1 kg, nettókraftur ∑F = 2 Newton. Ákvarðið stærð og stefnu hröðunar hlutarins….

Þekkt:

Massi (m) = 1 kg

Nettókraftur (∑F) = 2 Newton

Óskað er eftir : Stærð og stefna hröðunarinnar (a)

Lausn:

a = ∑F / m

a = 2 / 1

a = 2 m/ ^s²

Stefna hröðunarinnar = stefna nettókraftsins (∑F)

[irp]

3. Massi hlutar = 2 kg, F1 ₌ 5 Newton, F2 ₌ 3 Newton. Stærð og stefna hröðunarinnar er…

Þekkt:

Massi (m) = 2 kg

F² = ₅ Newton

F² = ₃ Newton

Óskað er eftir: Stærð og stefna hröðunarinnar (a)

Lausn:

nettóafl:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 Newton

Stærð hröðunarinnar:

a = ∑F / m

a = 2 / 2

a = 1 m/ ^s²

Stefna hröðunarinnar = stefna nettókraftsins = stefna _F1

[irp]

4. Massi hlutar = 2 kg, F1 ₌ 10 Newton, F2 ₌ 1 Newton. Stærð og stefna hröðunarinnar er…

Þekkt:

Massi (m) = 2 kg

F² = ₁ Newton

F² = ₁₀ Newton

F1x ₌ F1 cos 60 _o ⁼ (10)(0.5) = 5 Newton

Óskað er eftir : Stærð og stefna hröðunarinnar (a)

Lausn:

Nettóafl:

∑ F = _F1x – F2 ₌ 5 – 1 = 4 Newton

Stærð hröðunarinnar:

a = ∑F / m

a = 4 / 2

a = 2 m/ ^s²

Stefna hröðunarinnar = stefna nettókraftsins = stefna _F1x

[irp]

5. F1 ₌ 10 Newton, F2 ₌ 1 Newton, m1 ₌ 1 kg, m2 ₌ 2 kg. Stærð og stefna hröðunarinnar er…

Þekkt:

Massi 1 (m² ₎ = 1 kg

Massi 2 (m² ₎ = 2 kg

F² = ₁₀ Newton

F² = ₁ Newton

Óskað er eftir : Stærð og stefna hröðunarinnar (a)

Lausn:

Nettókrafturinn:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 Newton

Stærð hröðunarinnar:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9 / 3

a = 3 m/ ^s²

Stefna hröðunarinnar = stefna nettókraftsins = stefna _F1

[irp]

6.

40 kg blokk er hraðað með 200 N krafti. Hröðun blokkarinnar er 3 m/ s² ^. Ákvarðið stærð núningskraftsins sem blokkin verður fyrir.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Þekkt:

Massi (m) = 40 kg

Kraftur (F) = 200 N

Hröðun (a) = 3 m/ ^s²

Óskað eftir: Núningskraftur ( _Fg )

Lausn:

Jafna annarrar hreyfingarlögmáls Newtons

∑ F = ma

∑ F = nettókraftur, m = massi, a = hröðun

Stefna kraftsins F til hægri, stefna núningskraftsins til vinstri (stefna núningskraftsins er gagnstæð hreyfingarátt hlutarins).

Veldu hægri sem jákvætt og vinstri sem neikvætt.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – F _g = 120

Fg = 200 _– 120

Fg = ₈₀ Newton

Rétta svarið er D.

7. Kloss A, sem vegur 100 grömm, er settur ofan á blokk B, sem vegur 300 grömm, og síðan er blokk B ýtt lóðrétt upp á við með 5 N krafti. Ákvarðið normalkraftinn sem blokk B verkar á blokk A.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Þekkt:

Kraftur (F) = 5 Newton

Massi blokkar A (m²A ₎ = 100 grömm = 0.1 kg

Massi blokkar B (mB ₎ = 300 grömm = 0.3 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Þyngd blokkar A (w _A ) = (0.1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Þyngd blokkar B (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newton

Óskað: Normalkraftur sem blokk B verkar á blokk A

Lausn:

Það eru nokkrir kraftar sem verka á báða blokkirnar, eins og sést á myndinni.

F = þrýstingskraftur (verkar á blokk B)

w _A = þyngd blokkar A (verkar á blokk A)

w _B = þyngd blokkar B (verkar á blokk B)

N _A = normalkraftur sem blokk B verkar á blokk A (verkar á blokk A)

N _A ' = normalkraftur sem blokk A verkar á blokk B (verkar á blokk B)

Beittu öðru lögmáli Newtons um hreyfingu á báða kubbana:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + _NA – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A og N _A ' eru verka-viðbragðskraftar sem eru jafn stórir en gagnstæðir í stefnu og eru því útilokaðir úr jöfnunni.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Beittu öðru lögmáli Newtons um hreyfingu á blokk A:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _/A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newton

Rétta svarið er B.

8. Hlutur með þyngd upp á 4 N sem er studdur af snúru og talíu. Kraftur upp á 2 N verkar á kubbinn og annar endinn á snúrunni er dreginn með krafti upp á 9 N. Ákvarðið heildarkraftinn sem verkar á hlut X.

A. 3 N upp á við

B. 4 N niður á við

C. 9 N upp á við

D. 9 N niður á við

Þekkt:

Þyngd X (w _X ) = 4 Newton

Togkraftur (Fx ₎ = 2 Newton

Spennukraftur (F/ _T ) = 9 Newton

Óskað er eftir: Nettókraftur verkar á hlut

Lausn:

Lóðrétt upp á við kraftar sem verka á hlut

Spennukrafturinn er jafn stór í öllum hlutum snúrunnar. Þannig að spennukrafturinn er 9 N.

Lóðrétt niður á við kraftar sem verka á hlut

Tveir kraftar verka á hlut X og báðir kraftarnir eru lóðrétt niður á við, lárétti hluti þyngdarinnar wx _og lárétti hluti kraftsins _Fx.

Nettókraftverkun á hlut

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Nettókrafturinn sem verkar á hlutinn X er 3 Newton, lóðrétt upp á við.

Rétta svarið er A.

9. Hlutur er upphaflega kyrrstæður á sléttu láréttu yfirborði. Kraftur 16 N verkar á hlutinn þannig að hluturinn fær 2 m/s² hraða ^. Ef sami hlutur er kyrrstæður á hrjúfu láréttu yfirborði þannig að núningskrafturinn verkar á hlutinn er 2 N, þá skal ákvarða hröðun hlutarins ef sami kraftur, 16 N, verkar á hlutinn.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Þekkt:

Kraftur (F) = 16 Newton = 16 kg m/ ^s²

Hröðun (a) = 2 m/ ^s²

Núningskraftur (F _fric ) = 2 Newton = 2 kg m/ ^s²

Óskað er eftir: Hröðun hlutar?

Lausn:

Slétt lárétt yfirborð (enginn núningur):

∑F = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16 / 2

m = 8 kg

Massi hlutarins er 8 kíló.

Gróft lárétt yfirborð (það er núningskraftur):

∑F = ma

F – F _núningur = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s²

Hröðun hlutarins er 1.75 m/ ^s².

Rétta svarið er A.

10. Tom og Andrew ýta hlut á slétt gólf. Tom ýtir á hlutinn með kraftinum 5.70 N. Ef massi hlutarins er 2.00 kg og hröðunin sem hluturinn verður fyrir er 2.00 ms ^-2 , þá ákvarðið stærð og stefnu kraftsins sem Tom verkar á.

A. 1.70 N og stefna þess er gagnstæð kraftinum sem Andre.w verkar á.

B. 1.70 N og stefna þess er sú sama og krafturinn sem Andrés verkar á

C. 2.30 N og stefna þess er gagnstæð kraftinum sem Andrés verkar á.

D. 2.30 N og stefna þess er sú sama og krafturinn sem Andrés verkar á.

Þekkt:

Þrýstikraftur Andrews (F1 ₎ = 5.70 Newton

Massi hlutar (m) = 2.00 kg

Hröðun (a) = 2.00 m/ ^s²

Óskað er eftir: Stærð og stefna kraftsins sem Tom (F2) verkar _á?

Lausn:

Beittu öðru lögmáli Newtons um hreyfingu:

∑ F = ma

F1 ₊ F2 ₌ ma

5.70 + F2 ₌ (2)(2)

5.70 + F2 ₌ 4

F2 = ₄ – 5.70

F2 = – 1.7 _Newton

Mínusmerkið gefur til kynna að (F2 ₎ sé andstætt þrýstikraftinum sem Andrés (F1) hefur í för með _sér.

Rétta svarið er A.

11. Ef massi kubbsins er sá sami, hvaða tala sýnir minnstu hröðunina?

lausn

Nettókraftur A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, til vinstri

Nettókraftur B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, til hægri

Nettókraftur C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, til hægri

Nettókraftur D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, til hægri

Jafna annars lögmáls Newtons:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = hröðun, ΣF = nettókraftur, m = massi

Samkvæmt formúlunni hér að ofan er hröðunin (a) í beinu hlutfalli við nettókraftinn (ΣF) og í öfugu hlutfalli við massa (m). Ef massi hlutar er sá sami, því meiri sem aflkrafturinn er, því meiri er hröðunin eða því minni sem aflkrafturinn er, því minni er hröðunin.
Samkvæmt útreikningunum hér að ofan er minnsta nettókrafturinn 1 Newton þannig að hröðunin er einnig sú minnsta.

Rétta svarið er B.

[irp]

12. Kraftar verka á hlut sem vegur 20 kg, eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan.

Ákvarðið hröðun hlutarins.

Þekkt:

Massi hlutar (m) = 20 kg

Nettókraftur (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Óskað eftir: Hröðun hlutar

Lausn:

Hröðun hlutar reiknuð út með jöfnu annars lögmáls Newtons:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Hvaða fullyrðing hér að neðan lýsir þriðja lögmáli Newtons?

(1) Farþegar ýttu sér áfram þegar strætisvagninn bremsaði skyndilega

(2) Bækur á pappír detta ekki þegar pappírinn er togaður hratt í

(3) Þegar verið er að spila hjólabretti, þegar fóturinn ýtir jörðinni aftur, þá rennur hjólabrettið fram á við.

(4) Þegar bátar eru ýttir aftur á bak færast þeir áfram

Lausn:

(1) Fyrsta lögmál Newtons

(2) Fyrsta lögmál Newtons

(3) Þriðja lögmál Newtons

(4) Þriðja lögmál Newtons

[wpdm_pakkaauðkenni='470']

1. Massi og þyngd
2. Venjulegur kraftur
3. Annað lögmál Newtons um hreyfingu
4. Núningskraftur
5. Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
6. Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
7. Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
8. Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
9. Hreyfing í lyftu
10. Hreyfing líkama er tengd saman með snúrum og reimum
11. Tveir hlutir með sömu hröðun
12. Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
13. Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
14. Jafn hreyfing í láréttum hring
15. Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu

Lesa meira

Leyst vandamál í hreyfingarlögmálum Newtons – Normalkraftur 

1. Hlutur sem hvílir á borði, eins og sýnt er á myndinni hér að neðan. Massi hlutarins er 1 kg. Þyngdarhröðunin er 9.8 m/s² ^. Ákvarðið normalkraftinn sem borðið verkar á hlutinn.

Þekkt:

Massi (m) = 1 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Þyngd (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Óskað: normalkraftur (N)

Lausn:

Hluturinn liggur kyrr á borðinu, þannig að nettókrafturinn á hlutinn er núll (fyrsta eða annað lögmál Newtons). Þyngd hlutarins verkar lóðrétt niður á við, í átt að miðju jarðar. Það verður að vera annar kraftur á hlutinn til að vega upp á móti þyngdarkraftinum . Hlutur liggur á borðinu, þannig að borðið beitir þessum krafti upp á við. Krafturinn sem borðið beitir er oft kallaður normalkraftur (N). Normal þýðir hornréttur.

Veldu uppávið sem jákvæða y-átt. Nettókrafturinn á hlutinn er:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newton

Normkrafturinn, sem borðið verkar á hlutinn, er 9.8 N upp á við.

[irp]

2. Tveir hlutir hvíla á borði. Massi hlutar 1 (m1 ₎ = 1 kg, massi hlutar 2 (m2 ₎ = 2 kg, þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/s2 ^. Ákvarðið stærð og stefnu normalkraftsins sem m2 verkar _á m1 _og normalkraftsins sem borðið verkar á _m2.

lausn

Þekkt:

Massi hlutarins 1 (m² ₎ = 1 kg

Massi hlutarins 2 (m² ₎ = 2 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Þyngd hlutar 1 (w1 ₎ = m1 _g = (1)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 Newton

Þyngd hlutar 2 (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

Óskað er eftir: N ₁ og N ₂

Lausn:

(a) Normalkraftur sem m² verkar _á m³ ( _{N¹ )}

N1 = w1 ₌ 9.8 _Newton

Stefna N1 _er upp á við.

(b) Normalkraftur sem borðið verkar á _m² ( _N² )

N² = _w¹ + w² _{= 9.8 Newton} + 19.6 Newton = 29.4 Newton

Stefna N2 _er upp á við.

[irp]

3. Hlutur sem hvílir á borðinu. Massi hlutarins er 2 kg, þyngdarhröðunin er 9.8 m/s² ^. Stærð kraftsins F er 10 Newton. Finndu stærð og stefnu normalkraftsins sem borðið verkar á hlutinn.

lausn

Þekkt:

Massi hlutarins (m) = 2 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Þyngd (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

Kraftur F (F) = 10 Newton

Óskað eftir : stærð og stefna normalkraftsins (N)

Lausn:

stefna normalkraftsins er upp á við.

Stærð normalkraftsins:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newton + 20 Newton

N = 30 Newton

[irp]

4. Hlutur sem hvílir á borði. Massi hlutarins er 1 kg, þyngdarhröðunin er 9,8 m/s² ^, krafturinn F1 _er 10 N og krafturinn F2 _er 20 N. Ákvarðið stærð og stefnu normalkraftsins sem borðið verkar á hlutinn. g = 9.8 m/ ^s²

lausn

Þekkt:

Massi (m) = 1 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

Þyngd (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

F² = ₁₀ Newton

F² = ₂₀ Newton

Óskað eftir: stærð og stefna normalkraftsins (N)

Lausn:

Stefna normalkraftsins er upp á við.

Stærð normalkraftsins:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F2 ₊ w – _F1

N = 20 Newton + 9.8 Newton – 10 Newton

N = 19.8 Newton

[irp]

5. Massi hlutar (m) = 2 kg, þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/s² ^, horn = 30 ^° . Finndu stærð og stefnu normalkraftsins sem verkar á hlutinn.

Lausn:

w er þyngd, w _x er lárétti hluti þyngdarinnar, w _y er lóðrétti hluti þyngdarinnar og N er normalkrafturinn.

Þekkt:

massi (m) = 2 kg

Þyngdarhröðun (g) = 9.8 m/ ^s²

þyngd (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)( 0.5 ) √3 = 9.8 √3 Newton

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

Óskað: normalkraftur (N)

Lausn:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Newton

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='467']

1. Massi og þyngd
2. Venjulegur kraftur
3. Annað lögmál Newtons um hreyfingu
4. Núningskraftur
5. Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
6. Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
7. Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
8. Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
9. Hreyfing í lyftu
10. Hreyfing líkama er tengd saman með snúrum og reimum
11. Tveir hlutir með sömu hröðun
12. Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
13. Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
14. Jafn hreyfing í láréttum hring
15. Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu

Lesa meira

Leysti dæmi í hreyfingarlögmálum Newtons – massa og þyngd

1. Þyngd 1 kg massa á yfirborði jarðar er… g = 9.8 m/ ^s²

Þekkt:

Massi (m) = 1 kg

Þyngdarhröðunin á yfirborði jarðar (g) = 9.8 m/ ^s²

Óskað eftir: þyngd (w)

Lausn:

w = mg

m = massi (SI-eining massa er kílógramm, kg)

g = þyngdarhröðun (SI-eining g er m/ ^s² )

w = þyngd (SI-einingin fyrir w er kg m/s² ^eða Newton)

þyngd:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

[irp]

2.

(a) Teiknaðu þyngdarkraftinn (þyngdina) sem verkar á hlutinn þegar hann er kyrrstæður á borði, eins og sýnt er á mynd (a).

(b) Teiknaðu þyngdarkraftinn (þyngdina) og þá þætti hans sem verka á hlut sem rennur niður hallandi plan , eins og sýnt er á mynd (b).

lausn

Þyngdin stefnir niður á við, í átt að miðju jarðar.

w _x = láréttur hluti lóðsins og w _y = lóðréttur hluti lóðsins

[irp]

3. Massi kassa er 1 kg og þyngdarhröðunin er 9.8 m/s² ^. Finndu (a) þyngdina og (b) lárétta og lóðrétta hluta þyngdarinnar.

lausn

Þyngd: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Láréttur hluti þyngdarinnar:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newton

Lóðréttur þáttur þyngdarinnar:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newton

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='458']

1. Massi og þyngd
2. Venjulegur kraftur
3. Annað lögmál Newtons um hreyfingu
4. Núningskraftur
5. Hreyfing á láréttu yfirborði án núningskrafts
6. Hreyfing tveggja hluta með sömu hröðun á ójöfnu láréttu yfirborði með núningskrafti
7. Hreyfing á hallandi fleti án núningskrafts
8. Hreyfing á grófu hallandi plani með núningskrafti
9. Hreyfing í lyftu
10. Hreyfing líkama er tengd saman með snúrum og reimum
11. Tveir hlutir með sömu hröðun
12. Að snúa flatri feril – gangvirkni hringhreyfingar
13. Að snúa beygju – gangvirkni hringhreyfingar
14. Jafn hreyfing í láréttum hring
15. Miðlægingarkraftur í jafnri hringhreyfingu

Lesa meira

Leyst vandamál í línulegri hreyfingu – Upp og niður hreyfing í frjálsu falli

1. Maður kastar bolta upp í loftið með upphafshraða 20 m/s. Reiknið út hversu hátt boltinn fer. Hunsið vatnsmótstöðu. Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s².

lausn

Við notum eina af þessum hreyfifræðilegu jöfnum fyrir hreyfingu við fasta hröðun , eins og sýnt er hér að neðan.

v _t = v _o + við

s = v _o t + ½ við ²

vt² = _v² ^{+ 2} sem_​

Þekkt:

Við veljum uppátt sem jákvæða stefnu og niðurátt sem neikvæða.

Upphafshraði (v _o ) = 20 m/s (jákvætt upp á við)

Þyngdarhröðun (g) = – 10 m/s² ⁽ neikvæð niður á við).

Lokahraði (vt ₎ = 0 (hraðinn er núll í augnablik á hæsta punkti)

Óskað er eftir: Hámarkshæð (h)

Lausn:

vt² = ^v² ₊ ² gh_​

0 = (20² ⁾ + 2(-10) klst.

0 = 400 – 20 klst.

400 = 20 klukkustundir

klst = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metrar

[irp]

2. Maður kastar steini upp á við á 20 m/s standandi á brún kletta, þannig að steinninn geti fallið niður á rætur klettabrúnarinnar 100 metrum neðar.

(a) Hversu langan tíma tekur það boltann að ná botni klettabrúnarinnar. (b) Lokahraði rétt áður en steinninn lendir á jörðinni. Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s² ^. Hunsið vatnsmótstöðu.

Þekkt:

Við veljum uppátt sem jákvæða stefnu og niðurátt sem neikvæða.

Hæð (h) = -100 metrar (neikvætt vegna þess að lokastaða er undir upphafsstöðu)

Upphafshraði (v _o ) = 20 m/s (jákvætt upp á við )

Þyngdarhröðun (g) = -10 m/s² ⁽ neikvæð niður á við)

Óskað eftir:

(a) Tími í lofti eða tímabil (t)

(b) Lokahraði (v _t )

Lausn:

(a) Tímabil (t)

Þekkt:

Hæð (h) = -100 metrar (neikvætt vegna þess að lokastaða er undir upphafsstöðu)

Upphafshraði (v _o ) = 20 m/s (jákvætt upp á við), þyngdarhröðun (g) = -10 m/s ² (neikvætt niður á við).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t² ⁺ 20 t + 100 = 0

Við notum annars stigs formúluna:

(b) Lokahraði

vt² = ^v² ₊ ² gh_​

vt² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100 ₎

vt² = 400 ₊ ²⁰⁰⁰

vt² = ²⁴⁰⁰_​

vt = 49 m/ _s

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='515']

[wpdm_pakkaauðkenni='517']

1. Fjarlægð og tilfærsla
2. Meðalhraði og meðalhraði
3. Stöðugur hraði
4. Stöðug hröðun
5. Frjálst fall hreyfing
6. Niðurhreyfing í frjálsu falli
7. Upp og niður hreyfing í frjálsu falli

Lesa meira

Leyst vandamál í línulegri hreyfingu – Niðurhreyfing í frjálsu falli

1. Kúla er kastað lóðrétt niður á við með upphafshraða 10 m/s og lendir á jörðinni á 2 sekúndum. Finnið lokahraðann rétt áður en kúlan lendir á jörðinni. Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s² ^. Hunsið vatnsmótstöðu.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 10 m/s

Liðinn tími (t) = 2 sekúndur

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Lokahraði (v/ _t )

Lausn:

Hröðun 10 m/s² ^þýðir 10 m/s aukningu á hraða á sekúndu. Eftir 3 sekúndur er hraðinn = 30 m/s.

Lokahraði = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Hreyfifræðilegar jöfnur fyrir hreyfingu við fasta hröðun , eins og sýnt er hér að neðan:

v _t = v _o + við ………. 1

h = v _o t + ½ við ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

vt = v _{o +} g t

vt = 10 + ₍ 10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 m/s

Lokahraði = v _t = 30 m/s

[irp]

2. Steinn er kastað lóðrétt niður af brú með upphafshraða 5 m/s og nær vatninu á 2 sekúndum. Reiknið hæð brúarinnar.

Þekkt:

Upphafshraði (v _o ) = 5 m/s

Liðinn tími (t) = 2 sekúndur

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: hæð brúarinnar (h)

Lausn:

h = v _o t + ½ ^gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ^²

h = 10 + (5)(4)

klst. = 10 + 20

h = 30 metrar

[irp]

3. Kúla er kastað lóðrétt niður með upphafshraða 10 m/s úr 80 metra hæð. Finndu (a) tímann í lofti (b) lokahraðann rétt áður en kúlan lendir á jörðinni.

Þekkt:

hæð (h) = 80 metrar

Upphafshraði (v _o ) = 10 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir:

(a) Tímabil (t)

(b) Lokahraði (v _t )

Lausn:

(a) Tímabil (t)

Lokahraði:

vt² = ^v² ₊ ² gh_​

vt² ₌ (10) ^² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = ¹⁷⁰⁰

vt = 41 m/ _s

Tímabil (t):

vt = v _{o +} g t

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 tonn

t = 31 / 10 = 3,1 sekúndur

(b) Lokahraði ( _{vt )}?

vt = 41 m/ _s

[irp]

[wpdm_pakkaauðkenni='513']

[wpdm_pakkaauðkenni='517']

1. Fjarlægð og tilfærsla
2. Meðalhraði og meðalhraði
3. Stöðugur hraði
4. Stöðug hröðun
5. Frjálst fall hreyfing
6. Niðurhreyfing í frjálsu falli
7. Upp og niður hreyfing í frjálsu falli

Lesa meira