Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir frjálst fall – vandamál og lausnir

1. 1 kg líkami fellur frjálslega úr kyrrstöðu, úr 80 m hæð. Þyngdarhröðunin er 10 m/s² ^. Hver er hreyfiorkan þegar líkaminn lendir á jörðinni?

Þekkt:

Massi (m²) = 1 kg

Hæð (h) = 80 m

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: hreyfiorka þegar líkaminn lendir á jörðinni

Lausn:

Upphafleg vélræn orka (ME _o ) = þyngdarorkuorka (PE)

ME o ₌ PE = mgh = (1)(10)(80) = 800 joular

Lokavélræn orka ₍ MEt ) = hreyfiorka ( KE )

Meginreglan um varðveislu vélrænnar orku :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = KE

Lokahreyfiorkan er 800 joule.

[irp]

2. 4 kg hlutur fellur frjálslega úr kyrrstöðu úr 10 m hæð. Þyngdarhröðunin er 10 ms ^–2 . Hver er hreyfiorkan og hraðinn í 5 metra hæð yfir jörðu?

Þekkt:

Hæðarbreytingin (h) = 10 – 5 = 5 metrar /s

Massi (m) = 4 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Hreyfiorka í 5 metra hæð yfir jörðu og hraði í 5 metra hæð yfir jörðu

Lausn:

(a) Hreyfiorka í 5 metra hæð yfir jörðu

Upphafleg vélræn orka ( ME₂o₃ ₎ = þyngdarorkan ( PE₂ )

ME o ₌ PE = mgh = (4)(10)(5) = 200 joular

Lokavélræn orka (EM _t ) = hreyfiorka (EK )

MET = KE​_​

Meginreglan um varðveislu vélrænnar orku segir að upphafsvélræn orka = lokavélræn orka.

M E _o = M E _t

200 = KE

Hreyfiorka í 5 metra hæð yfir jörðu er 200 joule.

(b) hraði í 5 metra hæð yfir jörðu

Upphafsvélræn orka (M E _o ) = lokavélræn orka (M E _t )

P E = K E

200 = ½ ^mV²

2(200) / 4 = ^v2

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Hraði líkamans í 5 metra hæð yfir jörðu er 10 m/s.

[irp]

3. Mangó fellur frjálslega úr kyrrstöðu, úr 2 metra hæð. Þyngdarhröðunin er 10 ms ^–2 . Ákvarðið hraða mangósins þegar það lendir á jörðinni.

Þekkt:

Hæð (h) = 2 metrar s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: hraði mangósins þegar hann lendir á jörðinni.

Lausn:

Upphafleg vélræn orka ( ME₂o₃ ₎ = þyngdarorkan ( PE₂ )

ME = PE = mgh = m (10)(2) = 20 m

Lokavélræn orka ₍ MEt ) = hreyfiorka ( KE )

ME t ₌ KE = ½ ^mv²

Meginreglan um varðveislu vélrænnar orku segir að upphafsvélræn orka = lokavélræn orka.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^m²

20 = ½ á móti ²

2(20) = ^v2

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_pakkaauðkenni='1166']

1. Vinna unnin með krafti, vandamál og lausnir
2. Vandamál og lausnir á vinnu-hreyfiorku
3. Vandamál og lausnir á meginreglunni um vinnu og vélræna orku
4. Vandamál og lausnir á þyngdarorku
5. Vandamál og lausnir á hugsanlegri orku teygjanlegra fjaðrir
6. Rafmagnsvandamál og lausnir
7. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir frjálst fall
8. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir upp- og niðurhreyfingar í frjálsu falli
9. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á bognu yfirborði
10. Beiting varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á hallandi fleti
11. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu skotfæra