Vinnu-vélrænni orkuregla
Vinnu-hreyfiorkusetningin segir að nettóvinnan eða vinnan sem vinnur af nettókraftinum sé jöfn breytingunni á hreyfiorku.
W nettó = TIL t – TIL o = 1⁄2 m(v t² – v o² )
W nettó = Það eru tvær gerðir af kröftum, þ.e. varfærniskraftur og óvarfærniskraftur. Þannig má líta á nettóvinnu sem samsetta af vinnu sem varfærniskraftur vinnur og vinnu sem óvarfærniskraftur vinnur.
W c + W nc = ΔKE
Vinna sem varðveitandi kraftur vinnur er jöfn neikvæðri breytingu á stöðuorku:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
Jafnan hér að ofan segir að vinnan sem óvarðveislukraftur vinnur á hlut er jöfn breytingunni á vélrænni orku hlutarins. Vélræn orka = stöðuorka + hreyfiorka. Stöðuorka getur verið í formi þyngdarorku eða teygjuorku.
Dæmispurning: Vinnu-vélrænni orkusetningin
2 kg kassi hreyfist upphaflega á hraðanum 10 m/s. Skömmu síðar stoppar kassinn. Núningstuðullinn milli kassans og gólfsins er 0.2. Þyngdarhröðunin er 10 m/s² . Hversu mikil er tilfærsla kassans?
Umræður:
Greint: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newton,
Spurt: magn tilfærslu kassans (s)
Vinnu-vélrænni orkusetningin:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
Hæðin (h) helst stöðug eða hæðin breytist ekki, þannig að þyngdarorkan breytist ekki.
Wnc = ΔKE
Vinna sem hreyfikrafturinn vinnur er:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
Hreyfikrafturinn vinnur neikvæða vinnu (hreyfikrafturinn er í gagnstæða átt miðað við tilfærslu hlutarins)
Breyting á hreyfiorku:
ΔKE = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1⁄2 (2)(0 2 – 10 2 ) = (0 – 100) = – 100
Færsla hlutar:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 metrar
20 hugmyndalegar spurningar og svör um meginregluna um vinnu og vélræna orku:
1. Spurning: Hver er meginreglan um vinnu og vélræna orku? Svar: Meginreglan um vinnu og vélræna orku segir að vinnan sem unnin er á hlut sé jöfn breytingunni á vélrænni orku hans.
2. Spurning: Hvernig er vinna skilgreind í eðlisfræði? Svar: Vinna er skilgreind sem margfeldi krafts sem beitt er á hlut og vegalengdarinnar sem hann færist í átt að kraftinum.
3. Spurning: Hvað telst vélræn orka? Svar: Vélræn orka samanstendur af hreyfiorku og stöðuorku hlutar.
4. Spurning: Hvað er hægt að segja um heildarvélorku lokaðs kerfis ef ekki eru til staðar kraftar sem eru ekki varðveitandi? Svar: Heildarvélorkan helst stöðug.
5. Spurning: Gefðu dæmi um varðveislukraft. Svar: Þyngdarkraftur er dæmi um varðveislukraft.
6. Spurning: Hvernig er stöðuorka frábrugðin hreyfiorku? Svar: Stöðuorka er orkan sem stafar af staðsetningu, svo sem hæð yfir jörðu, en hreyfiorka stafar af hreyfingu.
7. Spurning: Hvernig tengist vinna sem varðveislukraftur vinnur stöðuorku? Svar: Vinna sem varðveislukraftur vinnur er jöfn neikvæðri breytingu á stöðuorku.
9. Spurning: Hvernig útskýrir meginreglan um vinnu og vélræna orku umbreytingu stöðuorku í hreyfiorku í frjálst fallandi hlut? Svar: Þegar hlutur fellur minnkar stöðuorka hans og hreyfiorka hans eykst um sama magn, sem heldur heildarvélrænni orku stöðugri.
10. Spurning: Hvað gerist við vélræna orku kerfis þegar óvarðveislukraftar, eins og núningur, verka á það? Svar: Vélræna orkan minnkar vegna þess að óvarðveislukraftar dreifa orku, oft sem varma.
11. Spurning: Getur vélræn orka kerfis aukist? Svar: Já, þegar ytri vinna er unnin á kerfinu.
12. Spurning: Hvernig tengist hugtakið vinna orku? Svar: Vinna er leiðin sem orka flyst eða umbreytist í kerfi.
13. Spurning: Ef hlutur hreyfist með föstum hraða, hvað er þá hægt að segja um nettóvinnuna sem unnin er á honum? Svar: Nettóvinnan sem unnin er á honum er núll því engin hröðun á sér stað.
15. Spurning: Hvers vegna hefur þjappað fjöður stöðuorku? Svar: Þegar fjöður er þjappað er unnið á henni vinna sem geymist sem stöðuorka. Þessi orka losnar þegar fjöðrinni er sleppt.
16. Spurning: Hvað er vinnu-orkureglan? Svar: Vinnu-orkureglan segir að vinnan sem unnin er á hlut sé jöfn breytingunni á hreyfiorku hans.
17. Spurning: Hvernig tengist afl vinnu? Svar: Afl er hraðinn sem vinna er unnin eða orka flyst. Það er reiknað sem , þar sem er vinna og er tími.
18. Spurning: Getur vinna haft neikvætt gildi? Svar: Já, vinna er neikvæð þegar krafturinn og hreyfingarstefnan eru gagnstæð.
19. Spurning: Ef hornið milli kraftsins og hreyfingarstefnunnar er 90 gráður, hver er þá vinnan sem unnin er? Svar: Vinnan sem unnin er er núll því krafturinn hefur engan þátt í hreyfingarstefnunni.
20. Spurning: Hvernig auðveldar einföld vél, eins og vog, vinnu? Svar: Vog breytir ekki heildarvinnunni sem unnin er en breytir því hvernig kraftinum er beitt, sem gerir verkefnið meðfærilegra eða skilvirkara.
Hugtakið vinna og meginreglan um vélræna orku eru grundvallaratriði í eðlisfræði og veita grundvallarskilning á því hvernig orka flyst og umbreytist í ýmsum kerfum.
