Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir lóðrétta hreyfingu í frjálsu falli – vandamál og lausnir

1. Maður kastar 1 kg steini upp á við á 2 m/s á brún kletta svo að steinninn geti fallið niður á rætur klettabrúnarinnar 40 metrum neðar. Hver er hreyfiorka steinsins í 10 metra hæð yfir jörðu? Þyngdarhröðun g = 10 m/ ^s².

Þekkt:

Massi (m²) = 1 kg

Upphafshraði (v _o ) = 2 m/s

Hæðarbreytingin = 40 – 10 = 30 metrar

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: hreyfiorka steins í 10 metra hæð yfir jörðu

Lausn:

Upphafleg vélræn orka

Upphafleg þyngdarorkuorka (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 joules

Upphafleg hreyfiorka (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 joule

Upphafsvélræn orka = upphafsþyngdarorkan + upphafshreyfiorkan = 300 + 2 = 302 joular.

Loka vélræn orka

Lokavélræn orka = lokahreyfiorka = upphafsþyngdarorkan + upphafshreyfiorka = 300 + 2 = 302 joular.

[irp]

2. Maður kastar 1 kg hlut upp í loftið með upphafshraða 10 m/s. Ákvarðið (a) þyngdarorkuna í hámarkshæð (b) hámarkshæð.

Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s²

Þekkt:

Massi (m) = 1 kg

Upphafshraði (v _o ) = 10 m/s

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir : þyngdarorku í hámarkshæð og hámarkshæð

Lausn:

(a) þyngdarorkuorku í hámarkshæð

Upphafleg vélræn orka:

Upphafsvélræn orka (ME) = upphafshreyfiorka (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 joule.

Loka vélræn orka:

Lokavélræn orka (ME) = þyngdarorkan (PE)

Meginreglan um varðveislu vélrænnar orku:

Upphafleg vélræn orka = loka vélræn orka

KE = PE

50 = PE

Þyngdarorkan er 50 joule.

(b) Hámarkshæð

PE = mgh

50 = (1)(10) klst.

50 = 10 klukkustundir

klst = 50 / 10 = 5 metrar

Hámarkshæð er 5 metrar frá jörðu.

[wpdm_pakkaauðkenni='1174']

1. Vinna unnin með krafti, vandamál og lausnir
2. Vandamál og lausnir á vinnu-hreyfiorku
3. Vandamál og lausnir á meginreglunni um vinnu og vélræna orku
4. Vandamál og lausnir á þyngdarorku
5. Vandamál og lausnir á hugsanlegri orku teygjanlegra fjaðrir
6. Rafmagnsvandamál og lausnir
7. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir frjálst fall
8. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir upp- og niðurhreyfingar í frjálsu falli
9. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á bognu yfirborði
10. Beiting varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á hallandi fleti
11. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu skotfæra