Vinna unnin með valdi – vandamál og lausnir

1. Maður dregur kubb 2 m eftir láréttu yfirborði með föstum krafti F = 20 N. Ákvarðið vinna unnin með valdi F að vinna á blokkinni.

Þekkt:

Kraftur (F) = 20 N

Tilfærslu (s) = 2 m

Horn (θ) = 0

Óskast Vinna (V)

Lausn:

W = Fd cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Júl

2. Kraftur F = 10 N verkar á kassa sem er 1 m langur eftir láréttu yfirborði. Krafturinn verkar við 30°^o Hornið eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Ákvarðið vinnuna sem krafturinn F vinnur!

Þekkt :

Kraftur (F) = 10 N

Lárétta krafturinn (F_x) = F cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Færsla (d) = 1 metri

Óskast Vinna (V)?

lausn :

V = F_x d = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. Líkami fellur frjálslega úr kyrrstöðu, úr 2 m hæð. Ef hröðun vegna þyngdarafls er 10 m/s², ákvarða vinnuna sem unnin er af þyngdarkrafturinn!

Þekkt:

Hlutur massi (m) = 1 kg

Hæð (h) = 2 m

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²

Óskað eftir: Vinna sem þyngdarkrafturinn vinnur (W)

Lausn:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Júl

W = vinna, F = kraftur, d = vegalengd, w = þyngd, h = hæð, m = massi, g = þyngdarhröðun.

4. Hlutur sem vegur 1 kg er festur við fjöður þannig að hann lengist um 2 cm. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s², ákvarða (a) fjöðrunarstuðulinn (b) vinnu sem fjöðrunarkrafturinn vinnur á hlut

Þekkt:

Massi (m) = 1 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²

Lenging (x) = 2 cm = 0.02 m

Þyngd (w) = mg = (1 kg) (10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Óskað eftir: Vorstuðull og vinna sem vorkrafturinn vinnur

Lausn:

(a) Vorstuðull

Formúla fyrir Lögmál Hooke :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) vinna sem kraftur vorsins framkvæmir

W = – ½ kx²

V = – ½ (500)(0.02)²

V = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Júl

Mínusmerkið gefur til kynna að stefna fjaðurkraftsins er gagnstæð stefnu hreyfingar hlutarins.

5. Kraftur F = 10 N hraðar kassa yfir 2 m tilfærslu. Gólfið er hrjúft og verkar á núningskraftur F_k = 2 N. Ákvarðið nettóvinnuna sem unnin er á kassanum.

Þekkt:

Kraftur (F) = 10 N

Kraftur hreyfinúnings (F_k) = 2 N

Færsla (d) = 2 m

Óskað eftir: Net (V)_nettó)

Lausn:

Vinna unnin af kraftinum F:

W₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Júl

Vinna sem unnin er af hreyfikrafti núnings (F_k):

W₂ =F_k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule

Net:

W_nettó = W.₁ - W₂

W_nettó = 20 – 4

W_nettó = 16 Júl

6Hver er vinnan sem krafturinn F vinnur á kubbnum?

Þekkt:

Kraftur (F) = 12 Newton

Færsla (d) = 4 metrar

Óskað: Vinna (V)

Lausn:

W = F d = (12 Newton)(4 metrar) = 48 N m = 48 joular

7Klossi er ýtt með 200 N krafti. Færsla kubbans er 2 metrar. Hver er vinnan sem unnin er á kubbanum?

Þekkt:

Kraftur (F) = 200 Newton

Færsla (d) = 2 metrar

Óskað: Vinna (V)

Lausn:

Vinna:

W = Fs

W = (200 Newton) (2 metrar)

W = 400 Nm

W = 400 Júl

8. Ökumaður fólksbílsins vill leggja bílnum sínum nákvæmlega 0.5 m fyrir framan vörubílinn, sem er í 10 m fjarlægð frá stöðu fólksbílsins. Hvaða vinnu þarf fólksbíllinn að leggja?

Þekkt:

Færsla (d) = 10 metrar – 0.5 metrar = 9.5 metrar

Kraftur (F) = 50 Newton

Óskað eftir: Vinna (V)

Lausn:

W = Fs

W = (50 Newton) (9.5 metrar)

W = 475 Nm

W = 475 Júl

9.

Vinna sem Tom og Jerry vinna svo að bíllinn geti hreyfst allt að 4 metra. Kraftarnir sem Tom og Jerry beita eru 50 N og 70 N.

Þekkt:

Færsla (s) = 4 metrar

Nettókraftur (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Óskað: Vinna (V)

Lausn:

W = F s = (120 Newton)(4 metrar) = 480 N m = 480 Júl

10Ökumaður dregur bíl þannig að hann færist allt að 1000 cm. Hver er vinnan sem unnin er á bílnum?

Þekkt:

Kraftur (F) = 250 Newton

Færsla (s) = 1000 cm = 1000/100 metrar = 10 metrar

Óskað eftir: Vinna (V)

Lausn:

W = F s = (250 Newton)(10 metrar) = 2500 N m = 2500 Júl

11. Samkvæmt myndinni hér að neðan, ef vinnan sem nettókrafturinn framkvæmir er 375 Júl, ákvarða tilfærslu hlutar.

Þekkt:

Vinna (W) = 375 Júl

Nettóafl (ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newton (til hægri)

Óskað eftir: Tilfærslu (d)

Lausn:

Vinnujafnan:

W = Fs

Færsla hlutar:

d = W / F = 375 Júl / 25 Njúton

d = 15 metris

12. Starfsemin hér að neðan which ekki gera vinna is ...

A. Ýttu hlut allt að 10 metra

B. Ýttu bíl þar til hann hreyfist

C. Ýta á vegg

D. Dró kassa

Lausn:

Vinnujafnan:

W = ΣF s

W= vinna, F = þvinga, d = tilfærslu

BByggt á formúlunni hér að ofan, vinna unnin með krafti og það verður tilfærsla.

Rétt svar er C.

13Andrés ýtir hlut með kraftinum 20 N þannig að hluturinn hreyfist í hringlaga hreyfingu með 7 metra radíus. Ákvarðið vinnuna sem Andrés vinnur fyrir tvo tíma. hringlaga hreyfing.

A. 0 joular

B. 1400 joular

C. 1540 joule

D. 1760 joular

Lausn:

Ef viðkomandi ýtir hjólastól í tvisvar sinnum í hringhreyfingu fara einstaklingurinn og hjólastóllinn aftur í upprunalega stöðu, þannig að tilfærsla einstaklingsins er núll.

Færsla = 0 þannig að vinna = 0.

Rétta svarið er A.

14Einhver ýtir hlut á gólfið með 350 N krafti. Gólfið verkar með núningskrafti upp á 70 N. Ákvarðið vinnuna sem krafturinn vinnur til að færa hlutinn allt að 6 metra.

A. 45 J

B. 72 J

Um það bil 1680 J

D. 2580 J

Þekkt:

Þrýstikrafturinn (F) = 350 Newton

Núningskraftur (F_fric) = 70 Newton

Færsla hlutar (hlutar) = 6 metrar

Óskað: Vinna (V)

Lausn:

Tveir kraftar verka á hlutinn, þrýstikrafturinn (F) og núningskrafturinn (F)._fric). Ýtikrafturinn hefur sömu stefnu og tilfærsla hlutarins vegna þess að ýtikrafturinn vinnur jákvætt verk. Hins vegar hefur núningskrafturinn gagnstæða stefnu með tilfærslu hlutarins þannig að núningskrafturinn vinnur neikvætt verk.

Vinna unnin með þrýstingi:

W = F d = (350 Newton)(6 metrar) = 2100 Newton-metrar = 2100 joular

Vinna sem núningskraftur framkvæmir:

W = – (F_fric)(s) = – (70 Newton)(6 metrar) = – 420 Newton-metrar = – 420 Júl

Netið:

W nettó = 2100 joul – 420 joul

W nettó = 1680 Júl

Rétt svar er C.

15Hlutur er ýttur lárétt með 14 Newtona krafti á ójöfnu gólfi með 10 Newtona núningskrafti. Ákvarðið nettóvinnuna sem þarf til að færa hlutinn allt að 8 metra.

A. 0.5 joular

B. 3 joular

C. 32 joule

D. 192 joular

Þekkt:

Þrýstikraftur (F) = 14 Newton

Núningskraftur (F_fric) = 10 Newton

Færsla hlutar (d) = 8 metrar

Óskað: Vinna (V)

Lausn:

Tveir kraftar verka á hlut, þrýstikraftur (F) og núningskraftur (F)_fric).

Þrýstikrafturinn hefur sömu stefnu og tilfærsla hlutarins þannig að þrýstikrafturinn vinnur jákvætt verk. Hins vegar hefur núningskrafturinn gagnstæða stefnu og tilfærsla hlutarins þannig að núningskrafturinn vinnur neikvætt verk.

Vinna unnin með þrýstingi:

W = F s = (14 Newton)(8 metrar) = 112 Newton metrar = 112 Júl

Vinna sem núningskraftur framkvæmir:

W = – (F_fric)(s) = – (10 Newton)(8 metrar) = – 80 Newton metrar = – 80 Joule

Netið:

W nettó = 112 joul – 80 joul

W nettó = 32 Júl

Rétt svar er C.

16Ákvarðið nettóvinnuna út frá myndinni hér að neðan.

A. 360 joular

B. 450 joular

C. 600 joule

D. 750 joular

Lausn:

Vinna = Kraftur (F) x tilfærsla (d)

Vinna = Flatarmál þríhyrnings 1 + flatarmál rétthyrnings + flatarmál þríhyrnings 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Vinna = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Vinna = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Vinna = 60 + 240 + 60

Vinna = 360 Júl

Rétta svarið er A.

17. Viðarbútur, 60 cm langur, er stinginn lóðrétt niður í jörðina. Viðurinn er sleginn með 10 kg hamri úr 40 cm hæð yfir viðarstykkinu. Ef meðalviðnám jarðar er 2 x 10³ N og þyngdarhröðunin er 10 m/s², þá mun viðurinn fara alveg ofan í jörðina eftir…. högg.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Þekkt:

Massi hamarsins (m) = 10 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²

Þyngd hamarsins (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/s²

Færsla hamarsins áður en hann lendir í viðnum (d) = 40 cm = 0.4 metrar

Viðnám viðarins (F) = 2 x 10³ N = 2000 N

Lengd viðar (s) = 60 cm = 0.6 metrar

Óskað eftir: TViðurinn mun fara alveg ofan í jörðina eftir ... högg.

Lausn:

Vinna sem unnin er á hamarinn þegar hann færist allt að 0.4 metra er:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 joule

Vinna sem mótstöðukraftur jarðar vinnur:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 joule

TViðurinn mun fara alveg ofan í jörðina eftir ... högg.

1200 Júl / 40 Júl = 30

Rétta svarið er D.

[wpdm_pakkaauðkenni='1192']

1. Vinna unnin með krafti, vandamál og lausnir
2. Vandamál og lausnir á vinnu-hreyfiorku
3. Vandamál og lausnir á meginreglunni um vinnu og vélræna orku
4. Vandamál og lausnir á þyngdarorku
5. Vandamál og lausnir á hugsanlegri orku teygjanlegra fjaðrir
6. Rafmagnsvandamál og lausnir
7. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir frjálst fall
8. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir upp- og niðurhreyfingar í frjálsu falli
9. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á sveigðum yfirborði
10. Beiting varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á hallandi fleti
11. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu skotfæra