Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á sveigðum yfirborðum – vandamál og lausnir

1. 1 kg kubbur rennur niður á sléttu, bognu yfirborði. Ákvarðið hreyfiorku og hraða kubbsins á lægsta yfirborðinu. Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s².

Þekkt:

Massi (m²) = 1 kg

Hæðarbreytingin (h) = 5 m

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir: Hreyfiorka (KE) og hraði blokkarinnar.

Lausn:

(a) Hreyfiorka

Upphafleg vélræn orka = þyngdarorkan

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Júl

Loka vélræn orka = hreyfiorka

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Meginreglan um varðveislu vélrænnar orku segir að upphafleg vélræn orka = loka vélræn orka:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

Hreyfiorka (KE) = 50 joule.

(b) Hraði blokkarinnar

Meginreglan um varðveislu vélrænnar orku:

Upphafsvélræn orka (ME _o ) = lokavélræn orka (ME _t )

Þyngdarorkan (PE) = hreyfiorka (KE)

50 = ½ ^mV²

2(50) / m = ^v2

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Hlutur sem vegur 2 kg rennur niður án núnings. Hver er hreyfiorka og hraði hlutarins í 2 metra hæð yfir jörðu? Þyngdarhröðunin er 10 m/ ^s²

Þekkt:

Massi (m) = 2 kg

Hæðarbreytingin (h) = 10 – 2 = 8 m

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað er eftir : hreyfiorku (KE) og hraði (v) í 2 metra hæð yfir jörðu.

Lausn:

(a) Hreyfiorka í 2 metra hæð yfir jörðu

Upphafleg vélræn orka = þyngdarorkan

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Júl

Loka vélræn orka = hreyfiorka

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Meginreglan um varðveislu vélrænnar orku segir að upphafleg vélræn orka = lokavélræn orka:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

Hreyfiorka (KE) í tveggja metra hæð yfir jörðu er 160 joule.

(b) Hraði hlutar á lægsta yfirborði

Meginregla um varðveislu vélrænnar orku:

Upphafsvélræn orka (ME _o ) = lokavélræn orka (EM _t )

Þyngdarorkan (PE) = hreyfiorka (KE)

160 = ½ ^mV²

160 = ½ (2) á móti ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_pakkaauðkenni='1167']

1. Vinna unnin með krafti, vandamál og lausnir
2. Vandamál og lausnir á vinnu-hreyfiorku
3. Vandamál og lausnir á meginreglunni um vinnu og vélræna orku
4. Vandamál og lausnir á þyngdarorku
5. Vandamál og lausnir á hugsanlegri orku teygjanlegra fjaðrir
6. Rafmagnsvandamál og lausnir
7. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir frjálst fall
8. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir upp- og niðurhreyfingar í frjálsu falli
9. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á bognu yfirborði
10. Beiting varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu á hallandi fleti
11. Notkun varðveislu vélrænnar orku fyrir hreyfingu skotfæra