Hukum kekekalan energi mekanik

Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya total pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Apabila gaya total melakukan usaha positif (gaya total searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya total melakukan usaha negatif (gaya total berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.

Wtotal = EK2 – EK1 = ½ m v22 – ½ m v12

Apabila hanya gaya konservatif saja yang bekerja pada sebuah benda seperti pada kasus benda jatuh bebas, maka gaya total sama dengan gaya konservatif. Pernyataan teorema usaha-energi kinetik bisa diubah menjadi usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sama dengan perubahan energi kinetik. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif (gaya konservatif searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif (gaya konservatif berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.

Wc = EK2 – EK1 = ½ m v22 – ½ m v12

Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda sama dengan negatif perubahan energi potensial benda. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi potensial berkurang. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi potensial bertambah.

Wc = – (EP2 – EP1) = – m g (h2 – h1) = – m g h2 + m g h1 = m g h1 – m g h2

Berdasarkan ulasan sebelumnya tampak ada keterkaitan antara usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial benda tersebut. Jika gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi kinetik bertambah sedangkan energi potensial berkurang. Jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi kinetik berkurang sedangkan energi potensial bertambah.

 Wc = Wc

EK2 – EK1 = EP1 – EP2

EP1 + EK1 = EP2 + EK2

EM1 = EM2

Keterangan :

EM1 = energi mekanik awal, EM2 = energi mekanik akhir, EP1 = energi potensial awal, EP2 = energi potensial akhir, EK1 = energi kinetik awal, EK2 = energi kinetik akhir

Contoh soal

Pembahasan soal UN fisika SMA tahun 2018 - 231. Soal UN 2018

Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin (di A). Balok meluncur hingga dasar bidang miring (di E).

Jika AB = BC = CD = DE, maka perbandingan kecepatan balok di C, D dan E adalah…

Pembahasan

Diketahui:

AB + BC + CD + DE = 1

1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1

Ditanya: Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E.

Jawab:

Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir.

Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi

Energi mekanik akhir = energi kinetik

Pada puncak, balok diam sehingga energi kinetik bernilai nol dan energi potensial gravitasi bernilai maksimum. Ketika bergerak dari puncak ke dasar bidang miring, energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Ketika tiba di dasar bidang miring, energi kinetik bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi bernilai nol.

Energi potensial gravitasi di titik A = m g h = m g (4/4) = 4/4 m g

Energi kinetik di titik A = 1/2 m v2 = 1/2 m (02) = 0

Energi potensial gravitasi di titik B = m g h = m g (3/4) = 3/4 m g

Energi kinetik di titik B = 1/2 m v2

Energi potensial gravitasi di titik C = m g h = m g (2/4) = 2/4 m g

Energi kinetik di titik C = 1/2 m v2

Energi potensial gravitasi di titik D = m g h = m g (1/4) = 1/4 m g

Energi kinetik di titik D = 1/2 m v2

Energi potensial gravitasi di titik E = m g h = m g (0) = 0

Energi kinetik di titik E = 1/2 m v2

Energi mekanik di titik A = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 4/4 m g + 0 = 4/4 m g = m g

Energi mekanik di titik B = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 3/4 m g + 1/2 m v2

Energi mekanik di titik C = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 2/4 m g + 1/2 m v2

Energi mekanik di titik D = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 1/4 m g + 1/2 m v2

Energi mekanik di titik E = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 0 + 1/2 m v2 = 1/2 m v2

Kecepatan balok di C:

Energi mekanik di titik C = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

2/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g

1/2 m v2 = 4/4 m g – 2/4 m g

1/2 m v2 = 2/4 m g

1/2 m v2 = 1/2 m g

m v2 = m g

v2 = g

v = √g

Kecepatan balok di D:

Energi mekanik di titik D = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

1/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g

1/2 m v2 = 4/4 m g – 1/4 m g

1/2 m v2 = 3/4 m g

1/2 v2 = 3/4 g

v2 = 2 (3/4) g

v2 = (6/4) g

v2 = (3/2) g

v2 = 1,5g

v = √1,5g

Kecepatan balok di E:

Energi mekanik di titik E = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

1/2 m v2 = m g

1/2 v2 = g

v2 = 2g

v = √2g

Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E:

g : √1,5g : √2g

1 : √1,5 : √2 (kalikan dengan 2)

2 : √3 : √4

2 : √3 : 2

2. Soal UN SMA/MA 2017

Perhatikan gambar berikut!

Dua buah benda menuruni lintasan dari titik A. Massa benda pertama m1 = 5 kg dan benda kedua m2 = 15 kg. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s-2, maka perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B adalah…

A. 1 : 2Pembahasan soal UN fisika SMA tahun 2017 - 30

B. 1 : 3

C. 1 : 9

D. 2 : 1

E. 3 : 1

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda 1 (m1) = 5 kg

Massa benda 2 (m2) = 15 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Jarak titik A dan B (h) = 40 m – 30 m = 10 m

Ditanya : Perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B

Jawab :

Energi potensial gravitasi benda di A diukur dari titik B :

EP1 = m1 g h = (5 kg)(10 m/s2)(10 m) = 500 Joule

EP2 = m2 g h = (15 kg)(10 m/s2)(10 m) = 1500 Joule

Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir.

Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi

Energi mekanik akhir = energi kinetik

EP1 = EK1

500 Joule = EK1

EP2 = EK2

1500 Joule = EK2

EK1 : EK2

500 : 1500

5 : 15

1 : 3

Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN SMA/MA 2017

Perhatikan gambar!

Kelereng yang massanya m menuruni bidang setengah lingkaran yang licin tanpa kecepatan awal dari titik A. Kecepatan kelereng saat di titik B adalah…

A. 10 m.s-1Pembahasan soal UN fisika SMA tahun 2017 - 34

B. 2√10 m.s-1

C. 10 m.s-1

D. 2√5 m.s-1

E. 5 m.s-1

Pembahasan

Diketahui :

Perbedaan ketinggian titik A dan B (h) = 4 m – 2 m = 2 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Massa kelereng (m) = m

Ditanya : Kecepatan kelereng saat di titik B

Jawab :

Energi mekanik awal = energi mekanik di titik A = energi potensial gravitasi = m g h = (m)(10)(2) = 20m

Energi mekanik akhir = energi mekanik di titik B = energi kinetik = 1/2 m v2

Hukum kekekalan energi mekanik :

Energi mekanik awal = energi mekanik akhir

20 m = 1/2 m v2

20 = 1/2 v2

2 (20) = v2

40 = v2

v = √40

v = √(4)(10)

v = 2√10 m/s

Jawaban yang benar adalah B.

4. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.15

Sebuah bola meluncur pada lintasan licin seperti pada gambar di bawah.

Bila laju bola di titik A adalah 6 m.s-1, di titik B adalah 92 m.s-1, dan g = 10 m.s-2, maka ketinggian titik B dari dasar lintasan adalah…

A. 0,5 mPembahasan soal UN fisika SMA tahun 2016 - 40

B. 0,52 m

C. 1 m

D. 2 m

E. 2,8 m

Pembahasan

Diketahui :

Laju bola di titik A (vA) = 6 m.s-1

Laju bola di titik B (vB) = 92 m.s-1

Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s-2

Ketinggian A (hA) = 5,6 meter

Ketinggian B (hB) = h

Ditanya : Ketinggian titik B dari dasar lintasan

Jawab :

Lintasan licin sehingga tidak ada gaya gesek. Jadi satu-satunya gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada bentuk lintasan tetapi bergantung pada perubahan posisi.

Jadi kita bisa menghitung ketinggian titik B dari dasar lintasan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik.

Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi

Ketika berada di titik A, bola belum bergerak sehingga kecepatannya nol. Kecepatan bola nol sehingga energi kinetik bola nol. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 m (0) = 0.

Tetapi bola berada pada ketinggian 5,6 meter dari dasar sehingga bola mempunyai energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10)(5,6) = 56 m

Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 56 m + 0 = 56 m

Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik

Ketika berada di titik B, ketinggian bola adalah h. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10) h = 10 m h

Titik B berada jauh di bawah titik A sehingga bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu. Bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga bola mempunyai energi kinetik. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 m (92)2 = 1/2 m (92) = 46 m

Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 10 m h + 46 m = m (10 h + 46)

Hukum kekekalan energi mekanik :

Energi mekanik awal = Energi mekanik akhir

56 m = m (10 h + 46)

56 = 10 h + 46

56 – 46 = 10 h

10 = 10 h

h = 10/10 = 1 meter

Jawaban yang benar adalah C.

close

Daftar untuk dapat ebook fisika

We don’t spam! Read our privacy policy for more info.