Fizika

Megoldott problémák lineáris mozgásban – Szabadon eső tárgyak

1. Egy tárgyat leejtenek egy szikla tetejéről. Látható, hogy 3 másodperc múlva a földre esik. Határozza meg a sebességét közvetlenül a földre csapódás előtt. A nehézségi gyorsulás 10 m/s²Ne vegye figyelembe a légellenállást.

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 0 (objektum eldobva)

Időintervallum (t) = 3 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Keresett: Végsebesség (v_t)

megoldás:

A Föld felszínén a gravitáció miatti gyorsulás nagysága 9.8 m/s²A számítások megkönnyítése érdekében 10 m/s sebességet használunk.².

10 m / s² vagy 10 m/s / 1 másodperc, ami azt jelenti, hogy a sebesség lineárisan növekszik az időben 10 m/s-mal minden másodperc alatt.

1 másodperc elteltével a tárgy sebessége = 10 m/s

2 másodperc elteltével a tárgy sebessége = 20 m/s

3 másodperc elteltével a tárgy sebessége = 30 m/s.

Használhatunk kinematikai egyenleteket is a következőkre: állandó gyorsulású mozgás, az alábbiak szerint.

v_t = v_o + a

s = v_o t + ½ a²

v_t² = v_o² + 2 tengely

A szabadesésnek nincs kezdeti sebessége (v_o = 0), így a fenti egyenlet az alábbiak szerint módosítható:

egyenlete Szabadesés mozgás :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² ……………… 2

v_t² = 2 fő ……….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 m / s

A végsebesség 30 m/s

2. Egy test szabadon esik le nyugalmi állapotból 25 m magasból. Mekkora (a) a sebessége, amellyel a földre csapódik? (b) Mennyi idő alatt ér földet?

A Föld felszínén a gravitáció miatti gyorsulás 10 m/s².

Ismert:

Magasság (m) = 5 méter

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Keresett:

(a) Végsebesség (v_t)

(b) Időintervallum (t)

megoldás:

A szabadesés egyenlete:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 g/km

(a) Végsebesség (v_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 m / s

(b) Időintervallum (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = 1 másodperc

3. Egy magasról leejtett labda. Mekkora (a) a gyorsulás, (b) a távolság 3 másodperc elteltével, (c) a levegőben töltött idő, ha a végsebesség 20 m/s? Nehézségi gyorsulás = 10 m/s²

Ismert :

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Keresett:

(a) Gyorsulás (a)

(B) Távolság vagy magasság (h), ha az eltelt idő (t) = 3 másodperc

(c) Időintervallum (t), ha v_t = 20 m / s

megoldás:

A szabadesés egyenlete:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 g/km

(a) Gyorsulás (a)

Gyorsulás = gravitációs gyorsulás = 10 m/s²Ez másodpercenként 10 m/s sebességnövekedést jelent.

(b) Távolság vagy magasság (h) t = 3 másodperc elteltével

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 méter

(c) Eltelt idő (t), ha v_t = 20 m / s

v_t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 másodperc

[wpdm_csomag azonosítója='511']

[wpdm_csomag azonosítója='517']

1. Távolság és elmozdulás
2. Átlagsebesség és átlagsebesség
3. Állandó sebesség
4. Állandó gyorsulás
5. Szabadesés mozgás
6. Szabadesésben lefelé irányuló mozgás
7. Fel-le mozgás szabadesésben

Részletek

Megoldott problémák lineáris mozgásban – Állandó gyorsulás

1. Egy autó 10 másodperc alatt gyorsul álló helyzetből 20 m/s sebességre. Határozza meg az autó gyorsulását!

Megoldás

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 0 (többi)

Időintervallum (t) = 10 másodperc

Végsebesség (v_t) = 20 m/s

kívánatos Gyorsulás (a)

megoldás:

v_t = v_o + a

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 egy

a = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. Egy autó 10 másodperc alatt lassul 30 m/s sebességről álló helyzetbe. Határozza meg az autó gyorsulását.

Megoldás

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 30 m/s

Végsebesség (v_t) = 0

Időintervallum (t) = 10 másodperc

Keresett: gyorsulás (a)

megoldás:

v_t = v_o + a

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 egy

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

A negatív előjel azért jelenik meg, mert a végső sebesség kisebb, mint a kezdeti sebesség.

3. Egy autó elindul és állandó 4 m/s sebességgel gyorsul.² in 1 másodperc. Határozza meg sebesség és a távolság 10 másodperc múlva.

Megoldás

(a) Sebesség

Gyorsulás 4 m/s² azt jelenti, hogy a sebesség másodpercenként 4 m/s-mal nő. 2 másodperc elteltével az autó sebessége 8 m/s. 10 másodperc elteltével az autó sebessége 40 m/s.

(b) Távolság

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 0

Végsebesség (v_t) = 40 m/s

Gyorsulás (a) = 4 m/s²

Keresett: Távolság

megoldás:

s = v_o t + ½ a² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 méter

4. Egy autó állandó 10 m/s sebességgel halad, majd állandó 2 m/s sebességgel lassul.² pihenésig. Határozza meg az eltelt időt és az autó távolság pihenés előtt.

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s

Gyorsulás (a) = -2 m/s² (A negatív előjel azért jelenik meg, mert a végsebesség kisebb, mint a kezdeti sebesség.)

Végsebesség (v_t) = 0 (többi)

Keresett: Időintervallum és távolság

megoldás:

(a) Időintervallum (t)

v_t = v_o + a

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 másodperc

(b) Távolság

v_t² = v_o² + 2 tengely

0 = 10² + 2(-2) másodperc

0 = 100 – 4 s

100 = 4 másodperc

s = 100 / 4 = 25 méter

5. Egy autó 40 m/s sebességgel halad, állandó 4 m/s sebességgel lassul.² nyugalomig. Határozza meg a sebességet és a távolságot 10 másodperces lassítás után!

Megoldás

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 40 m/s

Gyorsulás (a) = -4 m/s²

Időintervallum (t) = 10 másodperc

Keresett: végsebesség (v_t) és távolság (s)

megoldás:

(a) Végsebesség

v_t = v_o + = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

A 0 m/s az autó nyugalmát jelenti.

(b) Távolság

s = v_o t + ½ a² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 méter

6. Határozza meg a távolságot 10 másodperc elteltével!

Megoldás

Távolság: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 méter

7. Határozza meg a távolságot 4 másodperc elteltével!

Megoldás

Távolság = négyzet alakú terület + háromszög alakú terület

Távolság = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 méter

8. Határozd meg az autó távolságát 4 másodperc múlva!

Megoldás

Távolság = háromszög területe = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 méter

9. Egy autó 90 km/h sebességgel halad el egy rendőrautó mellett, amely az út szélén áll meg. Egy perccel később a rendőrautó üldözőbe veszi... at 0.8 m / s²Milyen messzire ér el a rendőrautóes az autó?

Ismert:

Az autó sebessége (v) = 90 km/óra = 90 000 méter / 3600 másodperc = 25 méter/másodperc

Időintervallum (t) = 1 perc = 60 másodperc

Egy rendőrautó gyorsulása (a) = 0.8 m/s²

A rendőrautó kezdeti sebessége (v_o) = 0 m/s

Keresett: A rendőrautó által megtett távolság

megoldás:

Az autó állandó sebességgel mozog. Az autó által megtett távolság:

Kezdeti távolság:

s = vt = (25)(60) = 1500 méter

Végső távolság:

s = vt = (25)(t)

Teljes távolság = 1500 + 25 t

A rendőrautó állandó gyorsulással halad. A rendőrautó által megtett távolság:

s = v_o t + ½ a² = (0)(t) + ½ (0.8)(t)²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Amikor a rendőrautó eléri az autót, a rendőrautó által megtett távolság megegyezik az autó által megtett távolsággal.

Autóval megtett távolság = a rendőrautó által megtett távolság

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Használja a másodfokú képletet:

A rendőrautó által megtett távolság:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10 000) = 4000 méters = 4 km

10. A autó állandó 24 m/s sebességgel mozog fékez úgy, hogy legyen egy állandó lassulás 0.952 m/s². Határozza meg az autó sebességét a250 méteres távolság utánméterek.

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 24 m/s

Gyorsulás (a) = – 0.952 m/s² (negatív előjelű, mert lassulás)

Távolság (d) = 250 méters

Keresett: Az autó sebessége utána 250 méters

megoldás:

Ismert: kezdeti sebesség (v_o), gyorsulás (A), távolság (d), keresett: végsebesség (v_t) tehát használd a következő egyenletet: v_t² = v_o² + 2-től d

v_t = végsebesség-ban_o = kezdeti sebesség, egy = gyorsulás, d = távolság

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m / s

[wpdm_csomag azonosítója='507']

[wpdm_csomag azonosítója='517']

1. Távolság és elmozdulás
2. Átlagsebesség és átlagsebesség
3. Állandó sebesség
4. Állandó gyorsulás
5. Szabadesés mozgás
6. Szabadesésben lefelé irányuló mozgás
7. Fel-le mozgás szabadesésben

Részletek

Megoldott problémák lineáris mozgásban - Állandó sebesség

1. Egy autó állandó 10 m/s sebességgel halad. Határozza meg távolság 10 másodperc és 60 másodperc után.

Megoldás

A 10 méter/másodperc állandó sebesség azt jelenti, hogy az autó másodpercenként 10 métert tesz meg.

2 másodperc múlva az autó 20 métert tesz meg,

5 másodperc múlva az autó 50 métert tesz meg,

10 másodperc múlva az autó 100 métert tesz meg,

60 másodperc múlva az autó 600 métert tesz meg.

2. Egy autó egyenes úton halad állandó 72 km/h sebességgel. Határozza meg az autó által megtett távolságot 2 és 5 perc elteltével.

Megoldás

72 km/h = (72)(1000 méter) / 3600 másodperc = 72 000 / 3600 másodperc = 20 méter/másodperc.

A 20 méter/másodperc állandó sebesség azt jelenti, hogy az autó másodpercenként 20 métert tesz meg.

120 másodperc vagy 2 perc elteltével az autó 20 méter x 120 = 2400 métert tesz meg.,

300 másodperc vagy 5 perc elteltével az autó 20 méter x 300 = 6000 métert tesz meg..

3. Egy test 50 másodperc alatt tesz meg 100 métert egyenes úton. Határozza meg a test sebességét.

Megoldás

100 méter / 50 másodperc = 10 méter / 5 másodperc = 2 méter/másodperc.

4. Határozza meg a sebességet az alábbi ábra alapján….

Megoldás

Sebesség = Távolság / Eltelt idő

Sebesség = 2 méter / 1 másodperc = 4 méter / 2 másodperc = 6 méter / 3 másodperc = 8 méter / 4 másodperc = 2 méter/másodperc.

5. Az A és a B autók párhuzamos síneken közelednek egymáshoz. Amikor a két autó közötti távolság 100 méter, az A autó állandó 10 m/s sebességgel, a B autó pedig állandó 40 m/s sebességgel halad. Határozza meg (a) az A autó távolságát, mielőtt elhaladt a B autó mellett, és (b) azt az időt, amely alatt a B autó elhaladt az A autó mellett.

Megoldás

Az A autó állandó sebességgel, 10 méter/másodperc sebességgel mozog, ami azt jelenti, hogy az A autó másodpercenként akár 10 métert is megtehet. 2 másodperc elteltével az A autó akár 20 métert is megtehet.

A B autó állandó sebességgel, 40 méter/másodperc sebességgel mozog, ami azt jelenti, hogy a B autó másodpercenként akár 40 métert is megtehet. 2 másodperc elteltével a B autó akár 80 métert is megtehet.

20 méter + 80 méter = 100 méter.

(a) Az A autó 20 méter távolságra van a B autótól. A B autó 80 méter távolságra van az A autótól.

(b) A B autó 2 másodperc alatt előzi meg az A autót. A B autó 2 másodperc alatt előzi meg az A autót.

5. Ha a sebességmérő egy autó 108 km/h sebességet mutat, Határozza meg az autóval egy perc alatt megtett távolságot.

megoldás:

A sebességmérő a sebesség mérésére szolgáló eszköz. Egy autó sebessége 108 km/óra.
108 km/h = (108) (1000 méter) / 3600 másodperc = 30 méter/másodperc.

1 perc = 60 másodperc

A 30 méter/másodperc sebesség azt jelenti, hogy az autó 1 másodperc alatt akár 30 métert is megtehet.

1 másodperc elteltével az autó 1 x 30 méter = 30 méter távolságot tesz meg.

2 másodperc elteltével az autó 2 x 30 méter = 60 méter távolságot tesz meg.

60 másodperc elteltével az autó 60 x 30 méter = 1800 méter távolságot tesz meg.

6. Tomi dob a egyenes labda Andrásnak. Tom és Andrew akár 10.08 m távolságra isméterekA labdát eldobják. vízszintesen és mozog at 20 méter/s (a gravitációt figyelmen kívül hagyva). Andrew megüts a labda 4.00 x 10^-3 másodperccel a labda eldobása után. Ha a ütő állandó sebességgel mozog sebesség 5.00 m/s sebességgel a labdát eltalálja a ütő miután a az ütő odáig mozdul, ameddig…

Ismert:

Tom és Andrew közötti távolság = 10.08 méter

A labda sebessége (v) = 20 m/s

Az időintervallum (t) = 4 x 10^-3 másodperc = 0.004 másodperc

Az ütő sebessége (v) = 5 m/s

Wanted: A labdát az ütő akkor üti meg, miután a labda olyan messzire elmozdult, amennyire...

megoldás:

A labda távolsága:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 méter

Ütő távolsága:

s₂ = vt = 5 t

A labda távolsága + az ütő távolsága = Tom és Andrew közötti távolság.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 másodperc

Ütő távolsága:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 méter

7. Egy vadász autóval üldöz egy szarvast. Az autó 72 km/h sebességgel mozog, a szarvas pedig 64.8 km/h sebességgel fut. Amikor az autó és a szarvas közötti távolság 2012 méter, a vadász elsütötte a sörétes puskáját. A golyók 200 m/s sebességgel repülnek ki a puskából. Határozza meg a szarvas lelövése közötti időt.

A. 0.5 s

B. 1 másodperc

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Ismert:

Az autó sebessége (v_b) = 72 km/h = (72) (1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Szarvas sebessége (v_r) = 64.8 km/h = (64.8) (1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Amikor a golyó elsül, az autó és a szarvas közötti távolság (s) = 202 méter

Tűzsebesség (v_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

A vadászok által tartott fegyverek olyan autóban vannak, amely 20 m/s sebességgel halad úgy, hogy az autó sebessége is hozzáadódik a golyó sebességéhez.

Wanted: Határozza meg a szarvasok lelövésének időtartamát

megoldás:

Képzelj el autókat és szarvasokat, amelyek állandó sebességgel mozognak.

Egyenlet: v = s / t vagy s = vt

v = sebesség, s = távolság, t = időintervallum

Távolság = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

Távolság = Y_p = v_p t = 220 t

Szarvas által megtett távolság = golyó által megtett távolság

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 tonna – 18 tonna

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 másodperc

A helyes válasz a B.

[wpdm_csomag azonosítója='507']

[wpdm_csomag azonosítója='517']

1. Távolság és elmozdulás
2. Átlagsebesség és átlagsebesség
3. Állandó sebesség
4. Állandó gyorsulás
5. Szabadesés mozgás
6. Szabadesésben lefelé irányuló mozgás
7. Fel-le mozgás szabadesésben

Részletek

Megoldott problémák lineáris mozgásban - Átlagsebesség és átlagsebesség

1. Egy autó egyenes úton halad kelet felé 100 métert 4 másodperc alatt, majd nyugat felé 50 métert 1 másodperc alatt. Határozza meg az átlagsebességét és az átlagsebességét.

Megoldás

Távolság = 100 méter + 50 méter = 150 méter

Elmozdulás = 100 méter – 50 méter = 50 méter keletre.

Eltelt idő = 4 másodperc + 1 másodperc = 5 másodperc.

Átlagsebesség = Távolság / Eltelt idő = 150 méter / 5 másodperc = 30 méter/másodperc.

Átlagsebesség = Elmozdulás / eltelt idő = 50 méter / 5 másodperc = 10 méter/másodperc.

2. Egy személy 1 másodperc alatt 4 métert tesz meg kelet felé, majd 1 másodperc alatt 3 métert észak felé. Határozza meg az átlagsebességet és az átlagsebességet.

Megoldás

Távolság = 4 méter + 3 méter = 7 méter

Elmozdulás = = méterre, északkeletre.

Eltelt idő = 1 másodperc + 1 másodperc = 2 másodperc.

Átlagsebesség = távolság / eltelt idő = 7 méter / 2 másodperc = 3.5 méter/másodperc

Átlagsebesség = elmozdulás / eltelt idő = 5 méter / 2 másodperc = 2.5 méter/másodperc

3. Egy futó körbejárja Egy téglalap alakú pályán haladunk, melynek hossza 50 méter, szélessége 20 méter. Miután kétszer körbejártuk a téglalap alakú pályát, a futó visszatér a kiindulópontra. Ha az eltelt idő 100 másodperc, határozzuk meg az átlagsebességet és az átlagsebességet.

Megoldás

A téglalap kerülete = 2(50 méter) + 2(20 méter) = 100 méter + 40 méter = 140 méter.

Kétszer körbejárja a téglalapot = 2(140 méter) = 280 méter.

Távolság = 280 méter.

Elmozdulás = 0 méter. (futó vissza a kiindulópontra)

Átlagsebesség = távolság / eltelt idő = 280 méter / 100 másodperc = 2.8 méter/másodperc.

Átlagsebesség = elmozdulás / eltelt idő = 0 / 100 másodperc = 0.

[wpdm_csomag azonosítója='505']

[wpdm_csomag azonosítója='517']

1. Távolság és elmozdulás
2. Átlagsebesség és átlagsebesség
3. Állandó sebesség
4. Állandó gyorsulás
5. Szabadesés mozgás
6. Szabadesésben lefelé irányuló mozgás
7. Fel-le mozgás szabadesésben

Részletek

Megoldott problémák vektorokban - két vektor eredője a vektor komponenseinek felhasználásával

1. F₁ = 6 É, F₂ = 10 N. Határozza meg az eredő vektort.

Megoldás

F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (pozitív, mert az iránya megegyezik az x tengellyel)

F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatív, mivel az iránya megegyezik az -x tengellyel)

F_1y =F₁ bűn 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (pozitív, mert az iránya megegyezik az y tengellyel)

F_2y =F₂ bűn 30^o = (10)(0.5) = -5 N (negatív, mivel az iránya megegyezik az -y tengellyel)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y =F_1y - F_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

E két erő eredője 5.7 N.

2. F₁ = 4 É, F₂ = 4 É, F₃ = 8 N. Határozza meg az eredő vektort.

Megoldás

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (pozitív, mert az iránya megegyezik az x tengellyel)

F_2x = -4 N (negatív, mert iránya megegyezik az x tengellyel)

F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (pozitív, mert az iránya megegyezik az x tengellyel)

F_1y =F₁ bűn 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 É (pozitív, mert az iránya megegyezik az y tengellyel)

F_2y = 0

F_3y =F₃ bűn 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatív mert ugyanabba az irányba mutat, mint az y tengely)

F_x =F_1x - F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

E három erő eredője 5.7 N.

[wpdm_csomag azonosítója='542']

[wpdm_csomag azonosítója='554']

1. Határozza meg az egyenesvektorban az eredőjét
2. Vektorkomponensek meghatározása
3. Határozza meg két vektor eredőjét a Pitagorasz-tétel segítségével
4. Határozza meg két vektor eredőjét a koszinuszegyenlet segítségével
5. Határozza meg két vektor eredőjét a vektorok komponenseinek felhasználásával

Részletek

Megoldott problémák vektorokban - Két vektor eredőjének meghatározása koszinuszegyenlet segítségével

1. F₁ = 10 É és F₂ = 20 N. Határozza meg az eredő vektort.

2. A₁ = 15 és A₂ = 9. A két vektor által bezárt szög 60 fok^oHatározza meg az eredő vektort.

Megoldás

3.v₁ = 5 és v₂ = 12. A két vektor által bezárt szög 90 fok^oHatározza meg az eredő vektort.

Megoldás

[wpdm_csomag azonosítója='542']

[wpdm_csomag azonosítója='554']

1. Határozza meg az egyenesvektorban az eredőjét
2. Vektorkomponensek meghatározása
3. Határozza meg két vektor eredőjét a Pitagorasz-tétel segítségével
4. Határozza meg két vektor eredőjét a koszinuszegyenlet segítségével
5. Határozza meg két vektor eredőjét a vektorok komponenseinek felhasználásával

Részletek

Megoldott problémák vektorokban - Határozza meg két vektor eredményét a Pitagorasz-tétel segítségével

1. Határozza meg a két eredményét elmozdulás vektorok, ahogy az az alábbi ábrán látható.

2. Keresse meg a két erő eredője, 12 É és 5 É.

3. Egy diák 4 métert sétál nyugatra, majd 6 métert északra és végül 4 métert nyugatra. Mekkora a diák elmozdulása?

Megoldás

A vízkiszorítás 10 meter, északnyugatra.

[wpdm_csomag azonosítója='542']

[wpdm_csomag azonosítója='554']

1. Határozza meg az egyenesvektorban az eredőjét
2. Vektorkomponensek meghatározása
3. Határozza meg két vektor eredőjét a Pitagorasz-tétel segítségével
4. Határozza meg két vektor eredőjét a koszinuszegyenlet segítségével
5. Határozza meg két vektor eredőjét a vektorok komponenseinek felhasználásával

Részletek

Megoldott problémák vektorokban - vektorkomponensek meghatározása

1. 20 Newton erő 30 fokos szöget zár be.^o az x tengellyel. Határozza meg az erő x és y komponensét is!

Megoldás

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30)^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 Newton

2. F₁ = 20 Newton 30 fokos szöget zár be^o az y tengellyel és F-fel₂ = 30 Newton 60 fokos szöget zár be^o az -x tengellyel. Határozza meg F x és y komponensét₁ és F₂.

Megoldás

F_1x =F₁ kocsi 60^o = (20)(cos 60)^o) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatív, mivel az iránya megegyezik az -x tengellyel)

F_2x =F₂ kocsi 60^o = (30)(cos 60)^o) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatív, mivel az iránya megegyezik az -x tengellyel)

F_1y =F₁ bűn 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (pozitív, mivel iránya megegyezik az y tengellyel)

F_2y =F₂ bűn 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatív, mert iránya megegyezik az y tengellyel)

3. F₁ = 2 É, F₂ = 4 É, F₃ = 6 N. Határozza meg F függvény x és y komponensét!₁, F₂ és F₃!

Megoldás

F_1x =F₁ kocsi 60^o = (2)(cos 60)^o) = (2)(0.5) = 1 Newton (pozitív, mivel az x tengellyel megegyező irányú)

F_2x =F₂ kocsi 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatív, mivel az iránya megegyezik az -x tengellyel)

F_3x =F₃ kocsi 60^o = (6)(cos 60)^o) = (6)(0.5) = 3 Newton (pozitív, mivel az x tengellyel megegyező irányú)

F_1y =F₁ bűn 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (pozitív, mivel iránya megegyezik az y tengellyel)

F_2y =F₂ bűn 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Newton (pozitív, mivel az y tengellyel megegyező irányú)

F_3y =F₃ bűn 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatív, mivel az iránya megegyezik az -y tengellyel)

[wpdm_csomag azonosítója='542']

[wpdm_csomag azonosítója='554']

1. Határozza meg az egyenesvektorban az eredőjét
2. Vektorkomponensek meghatározása
3. Határozza meg két vektor eredőjét Pitagorasz-tétel segítségével
4. Határozza meg két vektor eredőjét a koszinuszegyenlet segítségével
5. Határozza meg két vektor eredőjét a vektorok komponenseinek felhasználásával

Részletek

Megoldott problémák vektorokban - egy egyenesvektorban lévő

1. Egy diák 10 métert gyalogol észak felé, majd 4 métert dél felé. A diák mozgása…

Megoldás

R = 10 m – 4 m = 6 méter

Nagysága elmozdulás 6 méter, az elmozdulás iránya északi.

2. F₁ = 10 É, F₂ = 15 N. Határozza meg az eredő vektort…

Megoldás

R = 10⁻⁶ N + 15⁻⁶ N = 25⁶ Newton

Az eredő vektor nagysága 25 Newton, az eredő vektor iránya kelet vagy jobbra van.

3. F₁ = 4 É, F₂ = 8 N. Határozza meg az eredő vektort…

Megoldás

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Az eredő vektor nagysága 4 Newton, az eredő vektor iránya kelet vagy jobbra van.

4. F₁ = 10, F₂ = 15 É, F₃ = 5 N. Határozza meg az eredő vektort…

Megoldás

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Az eredő vektor nagysága 0.

[wpdm_csomag azonosítója='542']

[wpdm_csomag azonosítója='554']

1. Határozza meg az egyenesvektorban az eredőjét
2. Vektorkomponensek meghatározása
3. Határozza meg két vektor eredőjét a Pitagorasz-tétel segítségével
4. Határozza meg két vektor eredőjét a koszinuszegyenlet segítségével
5. Határozza meg két vektor eredőjét a vektorok komponenseinek felhasználásával

Részletek