Határozza meg egy tárgy helyzetét a lövedék mozgásában

Megoldott problémák a lövedékmozgással kapcsolatban - meghatározni egy tárgy helyzetét

1. Egy test 60 fokos szögben felfelé nyúlik.^o nak nek a vízszintest 12 m/s kezdeti sebességgel. Határozza meg a tárgy helyzetét 1 másodperces mozgás után! A nehézségi gyorsulás 10 m/s².

Ismert:

Szög (θ) = 60^o

Kezdeti sebesség (v_o) = 12 m/s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m / s²

Keresett: Tárgy pozíciója 1 másodperces mozgás után

megoldás:

A kezdeti sebesség vízszintes komponense:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Tárgy pozíciója vízszintes irányban:

Ismert:

A sebesség vízszintes komponense (v_x) = 6 m/s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

Keresett: vízszintes tartomány (x)

megoldás:

A 6 méter/másodperc azt jelenti, hogy a labda másodpercenként akár 6 métert is elmozdul. A labda 1 másodperces mozgás utáni távolsága 6 méter. Tehát a labda vízszintes helyzete 6 méter.

Tárgy pozíciója függőleges irányban:

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 6√3 m/s (pozitív felfelé)

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² (negatív lefelé)

Keresett: magasság 1 másodperces mozgás után

megoldás:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 méter.

A tárgy helyzete 1 másodperces mozgás után:

Vízszintes elmozdulás (x) = 6 méter

Függőleges elmozdulás (y) = 5.2 méter

2. Egy test 30 fokos szögben felfelé nyúlik.^o nak nek egy 20 méter magas épület vízszintes mozgása. Kezdősebessége 50 m/s. Számítsa ki a függőleges elmozdulást 1 másodperces mozgás után! A nehézségi gyorsulás 10 m/s².

Ismert:

Szög (θ) = 30^o

Kezdeti magasság (h_o) = 20 méter

Kezdősebesség (v_o) = 50 m / s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m / s²

Keresett: Magasság (h)

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Magasság:

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

Kezdősebesség (v_o) = 25 m/s (pozitív felfelé)

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m / s² (negatív lefelé)

Keresett: Magasság (h)

megoldás:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 méter.

A test magassága 1 másodperces mozgás után 20 méterrel a test magassága felett van. tervezett vagy 40 méterrel a föld felett.

3. Egy kis golyó, vízszintesen kilőve, v kezdeti sebességgel_o = 10 m/s egy 10 méter magas épülettől. Számítsa ki a labda elmozdulását 1 másodperc elmozdulása utánA nehézségi gyorsulás 10 m/s²

Ismert:

Kezdeti magasság (h) = 10 méter

Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Wanted: A labda helyzete 1 másodperc elmozdulása után!

megoldás:

Vízszintes elmozdulás:

Ismert:

A sebesség vízszintes komponense (v_x) = 10 m/s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

Wanted: Az objektum pozíciója

megoldás:

A 10 méter/másodperc azt jelenti, hogy a tárgy másodpercenként akár 10 métert is elmozdul. Elmozdulás 1 másodperces mozgás után 10 méter. Tehát a vízszintes elmozdulás 10 méter.

Függőleges elmozdulás:

Kiszámítva a következőképpen: szabadesés mozgás.

Ismert:

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Keresett: Magasság 1 másodperces mozgás után (h)

megoldás:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 méter.

1 másodperc múlva a tárgy akár 5 méter magasra is leesik. A talajszint feletti magasság = 10 méter – 5 méter = 5 méter.

A tárgy helyzete 1 másodperces mozgás után:

Az objektum pozíciója itt: vízszintes irányban (x) = 10 méter

A tárgy függőleges pozíciója (y) = 5 méter

[wpdm_csomag azonosítója='532']

[wpdm_csomag azonosítója='536']

1. Bontsd fel a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre
2. Határozza meg a vízszintes elmozdulást
3. Határozza meg a maximális magasságot
4. Határozza meg az időintervallumot
5. Határozza meg az objektum pozícióját
6. Határozza meg a végsebességet