Határozza meg a lövedék maximális mozgásmagasságát

Megoldott problémák a lövedék mozgásával kapcsolatban – a maximális magasság meghatározása

1. Egy elrúgott futball-labda θ = 60 ^°-os szögben hagyhatja el a talajt, a vízszintes kezdeti sebessége 10 m/s. Számítsa ki a maximális magasságot! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög (θ) = 60 ^°

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

Keresett: Maximális magasság (h)

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

sin 60 ^o = v _yo / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

A kezdeti sebesség függőleges komponense (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (pozitív felfelé)

Végső sebesség a maximális magasságon (v _ty ) = 0

Keresett: Maximális magasság (h)

megoldás:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) óra

0 = 2 5 ( 3) – 20 óra

0 = 75 – 20 óra

75 = 20 óra

h = 75/20

h = 3.75 méter

A maximális magasság 3.75 méter.

[irp]

2. Egy testet 30 ^o -os szögben felfelé dobunk egy 20 méter magas épületből a vízszintessel. A kezdeti sebessége 4 m/s. Számítsa ki a maximális magasságot! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög (θ) = 30 ^°

Kezdeti magasság (h) = 20 méter

Kezdősebesség (v0 ₎ = 4 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: A maximális magasság (h)

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

sin 30 ^o = v _yo / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

A kezdeti sebesség függőleges komponense (v _oy ) = +2 m/s (pozitív felfelé)

Végső sebesség a maximális magasságon (v _ty ) = 0

Keresett: A maximális magasság

megoldás:

A maximális magasság:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) óra

0 = 4 – 20 óra

4 = 20 óra

h = 4/20

h = 0.2 méter

A maximális magasság 0.2 méter + 20 méter = 20.2 méter.

[irp]

[wpdm_csomag azonosítója='528']

[wpdm_csomag azonosítója='536']

1. Bontsd fel a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre
2. Határozza meg a vízszintes elmozdulást
3. Határozza meg a maximális magasságot
4. Határozza meg az időintervallumot
5. Határozza meg az objektumok helyzetét
6. Határozza meg a végsebességet