Fel-le mozgás szabadesésben – problémák és megoldások

Megoldott problémák lineáris mozgásban – Fel-le mozgás szabadesésben

1. Egy személy egy labdát felfelé dob a levegőbe 20 m/s kezdeti sebességgel. Számítsa ki, milyen magasra emelkedik. A víz ellenállását figyelmen kívül hagyja. A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s².

Megoldás

Az egyik kinematikai egyenletet használjuk állandó gyorsulású mozgásra , ahogy az alább látható.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- nél}

v _t ² = v _o ² + 2, mint

Ismert:

A felfelé irányuló irányt pozitívnak, a lefelé irányulót pedig negatívnak választjuk.

Kezdősebesség (v0 ₎ = 20 m/s (pozitív felfelé irányuló)

A nehézségi gyorsulás (g) = –10 m/s² ⁽ negatív lefelé).

Végsebesség (vt ₎ = 0 (a legmagasabb ponton egy pillanatban nulla a sebessége)

Keresett: Maximális magasság (h)

megoldás:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 = (20 ² ) + 2(-10) óra

0 = 400 – 20 óra

400 = 20 óra

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 méter

[irp]

2. Egy személy egy szikla szélén állva 20 m/s sebességgel felfelé dob egy követ, úgy, hogy a kő a 100 méterrel lejjebb lévő szikla aljára essen.

(a) Mennyi idő alatt éri el a golyó a szikla alját? (b) Mekkora a végsebessége közvetlenül azelőtt, hogy a kő a talajhoz érne. A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s² ^. A vízállóságot ne vegyük figyelembe.

Ismert:

A felfelé irányuló irányt pozitívnak, a lefelé irányulót pedig negatívnak választjuk.

Magas (h) = -100 méter (negatív, mivel a végső pozíció a kezdeti pozíció alatt van)

Kezdősebesség (v0 ₎ = 20 m/s (pozitív felfelé irányuló )

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

Keresett:

(a) Levegőben töltött idő vagy időintervallum (t)

(b) Végsebesség ( _vt )

megoldás:

(a) Időintervallum (t)

Ismert:

Magas (h) = -100 méter (negatív, mivel a végső pozíció a kezdeti pozíció alatt van)

Kezdősebesség (v0 ₎ = 20 m/s (pozitív felfelé), nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s2 ⁽ negatív lefelé).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 t ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

A kvadratikus képletet használjuk:

(b) Végsebesség

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

vt² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100 ₎

vt2 = 400 ₊ ²⁰⁰⁰

vt2 = ²⁴⁰⁰_​

vt = 49 m/ _s

[irp]

[wpdm_csomag azonosítója='515']

[wpdm_csomag azonosítója='517']

1. Távolság és elmozdulás
2. Átlagsebesség és átlagsebesség
3. Állandó sebesség
4. Állandó gyorsulás
5. Szabadesés mozgás
6. Szabadesésben lefelé irányuló mozgás
7. Fel-le mozgás szabadesésben