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कोणीय संवेग: घूर्णी गति की वह मात्रा, जो रेखीय गति में द्रव्यमान (m) के समान होती है, जड़त्व आघूर्ण (I) कहलाती है। घूर्णी गति की वह मात्रा, जो रेखीय गति में वेग (v) के समान होती है, कोणीय वेग (ω) कहलाती है। इस प्रकार, घूर्णनशील वस्तु का कोणीय संवेग इतना होता है कि... आगे पढ़ें
एक घूर्णनशील कण की समीक्षा करें। m द्रव्यमान वाले कण पर बल F लगाया जाता है जिससे वह अक्ष O के चारों ओर घूर्णन करता है। कण घूर्णन अक्ष से r दूरी पर स्थित है। प्रारंभ में, कण विराम अवस्था में है (v = 0)। बल F द्वारा गतिमान होने के बाद, कण एक निश्चित गति से गति करता है जिससे उसमें स्पर्शरेखीय त्वरण उत्पन्न होता है। बल (F), द्रव्यमान (m) और कणों के स्पर्शरेखीय त्वरण के बीच संबंध को समीकरण 3 द्वारा व्यक्त किया जाता है:
तांबे जैसे सुचालक में, इलेक्ट्रॉन बहुत तेज़ गति से स्वतंत्र रूप से गति करते हैं, लेकिन धातु से बाहर नहीं निकलते। स्वतंत्र रूप से गति कर सकने वाले इलेक्ट्रॉनों को मुक्त इलेक्ट्रॉन कहते हैं। यद्यपि इलेक्ट्रॉन सभी दिशाओं में स्वतंत्र रूप से गति करते हैं, फिर भी किसी विशेष दिशा में इलेक्ट्रॉनों का पूर्ण प्रवाह नहीं होता। यह स्थिति तब उत्पन्न होती है जब तांबे के तार के दोनों सिरों के बीच कोई विभवांतर नहीं होता।
जब तांबे के तार को विद्युत स्रोत से जोड़ा जाता है, तो तार के दोनों सिरों के बीच विभवांतर उत्पन्न होता है, जिससे तार के भीतर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है। विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति के कारण मुक्त इलेक्ट्रॉन विद्युत बल F = q E = e E का अनुभव करते हैं, जहाँ F विद्युत बल , e इलेक्ट्रॉन आवेश और E विद्युत क्षेत्र है । यह विद्युत बल सभी स्वतंत्र रूप से गतिमान इलेक्ट्रॉनों को एक साथ त्वरित करता है, जो विद्युत बल की दिशा के समान ही होता है।
1. एक इमारत की छत से एक गेंद को क्षैतिज से 20 डिग्री नीचे के कोण पर 8 मीटर/सेकंड के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है । गेंद 3 सेकंड बाद जमीन पर गिरती है।
a) गेंद इमारत के तल से कितनी दूरी पर जमीन को छूती है?
b) गेंद को जिस स्थान से फेंका गया है, वहाँ से कितनी ऊँचाई तक फेंका जा सकता है?
(ग) गेंद फेंकने के स्थान से 10 मीटर की ऊंचाई तक पहुंचने में कितना समय लेती है?
संधारित्र की परिभाषा एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत आवेश और विद्युत स्थितिज ऊर्जा को संग्रहित करता है। एक साधारण संधारित्र में दो चालक प्लेटें या चादरें होती हैं जो एक दूसरे के निकट रखी होती हैं लेकिन एक दूसरे को स्पर्श नहीं करतीं और एक कुचालक या निर्वात द्वारा अलग की जाती हैं। चालक वे पदार्थ होते हैं जो विद्युत धारा का संचालन कर सकते हैं, जैसे धातुएँ, जबकि कुचालक वे पदार्थ होते हैं जो विद्युत धारा का संचालन नहीं कर सकते, जैसे प्लास्टिक।
प्रारंभ में, दोनों चालक विद्युत रूप से आवेशित या विद्युत रूप से उदासीन नहीं होते हैं। एक चालक के धनात्मक आवेशित और दूसरे के ऋणात्मक आवेशित होने के लिए, इलेक्ट्रॉनों का एक चालक से दूसरे चालक में स्थानांतरण होना आवश्यक है। इलेक्ट्रॉन परमाणु की सतह पर होते हैं, इसलिए वे आसानी से गति कर सकते हैं। इलेक्ट्रॉनों के एक चालक से दूसरे चालक में स्थानांतरित होने के बाद, एक चालक में इलेक्ट्रॉनों की अधिकता (प्रोटॉनों की कमी) हो जाती है।
जिससे एक चालक पर ऋणात्मक आवेश आ जाता है, जबकि दूसरे चालक में इलेक्ट्रॉन की कमी (प्रोटॉन की अधिकता) होती है जिससे उस पर धनात्मक आवेश आ जाता है। संधारित्रों में विद्युत ऊर्जा के भंडारण के विषय पर संधारित्रों पर विद्युत आवेशों के आवंटित होने की प्रक्रिया का विस्तृत विवरण दिया गया है।
विद्युत विभव को प्रति इकाई आवेश की विद्युत स्थितिज ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है । मान लीजिए कि बिंदु a पर आवेश q की विद्युत स्थितिज ऊर्जा EP a के बराबर है , तो बिंदु a पर विद्युत विभव को निम्नलिखित रूप में सूत्रबद्ध किया जाता है:
V = विद्युत विभव, EP = विद्युत स्थितिज ऊर्जा, q = विद्युत आवेश
V न केवल बिंदु a पर बल्कि विद्युत क्षेत्र के सभी बिंदुओं पर मौजूद है। बिंदु a को उदाहरण के तौर पर लिया गया है। जैसा कि आगे बताया जाएगा, V आवेश q पर निर्भर नहीं करता है।
इस विषय का अध्ययन करने से पहले, पहले कार्य, संरक्षी बल, संरक्षी बलों और स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध , विद्युत बल और विद्युत क्षेत्र को समझें।
गुरुत्वाकर्षण बल और स्प्रिंग बल के अलावा, संरक्षी बल का एक और उदाहरण विद्युत बल है। विद्युत बल को संरक्षी बल क्यों कहा जाता है, इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, निम्नलिखित व्याख्या को पढ़ें।
एकल बिंदु आवेश द्वारा विद्युत क्षेत्र
किसी धनात्मक आवेश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र की गणना करने के लिए, पहला चरण त्रिज्या r वाले एक वृत्ताकार गॉस सतह का चयन करना है, जिसका केंद्र उस आवेश पर स्थित हो। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 4πr² होता है।2.
गोले के केंद्र से निकलने वाला विद्युत क्षेत्र गोले की सतह के लंबवत प्रवेश करता है, जिससे विद्युत फ्लक्स का सूत्र Φ = E A होता है। गाउस के नियम का सूत्र Φ = Q/ε o है।
कूलम्ब के नियम के संदर्भ में , विद्युत आवेशों के बीच बल का अध्ययन किया गया है। विद्युत क्षेत्र की समीक्षा में, कूलम्ब के नियम के एक अन्य रूप पर चर्चा की गई है, जिसे समीकरण F = q E द्वारा व्यक्त किया जाता है।
जहां F विद्युत बल है, q विद्युत आवेश है और E विद्युत क्षेत्र है। यह कहा जा सकता है कि कूलम्ब का नियम भौतिकी का एक नियम है जो विद्युत आवेश (q) और विद्युत क्षेत्र (E) के बीच संबंध को स्पष्ट करता है।
गॉस का नियम भौतिकी का एक और नियम है जो विद्युत आवेशों और विद्युत क्षेत्रों के बीच संबंध को स्पष्ट करता है। गॉस के नियम को जर्मन सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस (1777-1855) ने प्रतिपादित किया था।
विद्युत क्षेत्र के संदर्भ में, विद्युत क्षेत्र की परिभाषा और समीकरण पर चर्चा की गई है, जिसका उपयोग किसी एक आवेश, कई आवेशों या आवेश वितरण द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना करने के लिए किया जा सकता है। एक या दो आवेशों द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के सूत्र का उपयोग करके आसानी से की जा सकती है। यदि किसी आवेश वितरण द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना करनी हो, तो विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के सूत्र का उपयोग करने पर गणना अधिक जटिल हो जाती है, लेकिन गॉस के नियम का उपयोग करना आसान होता है । गॉस के नियम का गहन अध्ययन करने से पहले, विद्युत प्रवाह को समझना आवश्यक है, क्योंकि गॉस के नियम में विद्युत प्रवाह की अवधारणा का उपयोग किया जाता है।