बुनियादी भौतिकी में हल किए गए प्रश्न

स्वतंत्र रूप से गिरने वाली वस्तुओं की रैखिक गति से संबंधित हल किए गए प्रश्न

1. एक वस्तु को चट्टान की चोटी से गिराया जाता है। यह 3 सेकंड के बाद नीचे जमीन पर गिरती हुई दिखाई देती है। जमीन पर गिरने से ठीक पहले उसका वेग ज्ञात कीजिए। गुरुत्वाकर्षण का त्वरण 10 मीटर/सेकंड है²वायु प्रतिरोध को नजरअंदाज करें।

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 0 (वस्तु गिरा दी गई)

समय अंतराल (t) = 3 सेकंड

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 10 m/s²²

वांछित : अंतिम वेग (v)_t)

समाधान:

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण 9.8 मीटर/सेकंड है।²गणना को आसान बनाने के लिए, हम 10 मीटर/सेकंड का उपयोग करते हैं।².

10 मी/से² या 10 मीटर/सेकंड / 1 सेकंड, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक सेकंड के दौरान गति में 10 मीटर/सेकंड की रैखिक वृद्धि होती है।

1 सेकंड के बाद, वस्तु की गति = 10 मीटर/सेकंड

2 सेकंड के बाद, वस्तु की गति = 20 मीटर/सेकंड

3 सेकंड के बाद, वस्तु की गति = 30 मीटर/सेकंड।

हम गतिकी समीकरणों का भी उपयोग कर सकते हैं स्थिर त्वरण पर गति, जैसा की नीचे दिखाया गया।

v_t = वी_o + पर

s = v_o टी + ½ पर²

v_t² = वी_o² + 2 धुरी

मुक्त पतन में कोई प्रारंभिक वेग (v) नहीं होता है।_o = 0), इसलिए उपरोक्त समीकरण को नीचे दिखाए अनुसार बदला जा सकता है:

समीकरण मुक्त पतन गति :

v_t = जीटी ………… 1

h = ½ gt² …………… 2

v_t² = 2 gh ………….. 3

v_t = जीटी

v_t = (10)(3)

v_t = 30 मी/से

अंतिम वेग 30 मीटर/सेकंड है।

2. एक वस्तु 25 मीटर की ऊंचाई से विराम अवस्था से स्वतंत्र रूप से गिरती है। ज्ञात कीजिए (क) वह वेग जिससे वह जमीन से टकराती है। (ख) जमीन तक पहुँचने में लगने वाला समय।

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 मीटर/सेकंड है।².

ज्ञात :

ऊँचाई (h) = 5 मीटर

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 10 m/s²²

वांछित :

(ए) अंतिम वेग (v)_t)

(ख) समय अंतराल (टी)

समाधान:

मुक्त पतन का समीकरण:

v_t = जीटी

h = ½ gt²

v_t² = 2 जीएच

(ए) अंतिम वेग (v)_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 मी/से

(ख) समय अंतराल (टी)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) टी²

5 = 5 टी²

t² = १८.१/२.५५ = ७.१

t = 1 सेकंड

3. एक गेंद को ऊँचाई से गिराया जाता है। ज्ञात कीजिए (a) त्वरण (b) 3 सेकंड बाद दूरी (c) हवा में बिताया गया समय यदि अंतिम वेग 20 m/s है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 m/s²²

ज्ञात :

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) = 10 m/s²²

वांछित :

(a) त्वरण (a)

(ख) दूरी या ऊँचाई (h) यदि बीता हुआ समय (t) = 3 सेकंड

(c) समय अंतराल (t) यदि v_t = 20 मी/से

समाधान:

मुक्त पतन का समीकरण:

v_t = जीटी

h = ½ gt²

v_t² = 2 जीएच

(a) त्वरण (a)

त्वरण = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/सेकंड²इसका मतलब है कि गति में 10 मीटर प्रति सेकंड की वृद्धि होगी।

(b) t = 3 सेकंड के बाद दूरी या ऊँचाई (h)

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 मीटर

(ग) बीता हुआ समय (टी) यदि वी_t = 20 मी/से

v_t = जीटी

20 = (10) टी

t = 20 / 10 = 2 सेकंड

[wpdm_package id = '511 pack]

[wpdm_package id = '517 pack]

1. दूरी और विस्थापन
2. औसत गति और औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. स्थिर त्वरण
5. मुक्त पतन गति
6. मुक्त पतन में नीचे की ओर गति
7. मुक्त पतन में ऊपर और नीचे की गति

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रेखीय गति में हल की गई समस्याएं – स्थिर त्वरण

1. एक कार विराम अवस्था से 10 सेकंड में 20 मीटर/सेकंड की गति तक त्वरित होती है। कार का त्वरण ज्ञात कीजिए!

उपाय

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 0 (विश्राम)

समय अंतराल (t) = 10 सेकंड

अंतिम वेग (v)_t) = 20 मीटर/सेकंड

जरूरत है त्वरण (a)

समाधान:

v_t = वी_o + पर

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 ए

ए = 20 / 10

a = 2 मीटर/सेकंड²

2. एक कार 30 मीटर/सेकंड की गति से 10 सेकंड में रुक जाती है। कार का त्वरण ज्ञात कीजिए।

उपाय

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 30 मीटर/सेकंड

अंतिम वेग (v)_t) = 0

समय अंतराल (t) = 10 सेकंड

वांछित : त्वरण (a)

समाधान:

v_t = वी_o + पर

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 ए

a = – 30 / 10

a = -3 मीटर/सेकंड²

ऋणात्मक चिह्न इसलिए दिखाई देता है क्योंकि अंतिम वेग प्रारंभिक वेग से कम है।

3. एक कार चलना शुरू करती है और 4 मीटर/सेकंड के स्थिर त्वरण से गति बढ़ाती है।² in 1 सेकंड। निर्धारित करें गति और 10 सेकंड के बाद की दूरी।

उपाय

(ए) गति

त्वरण 4 m/s² इसका मतलब है कि कार की गति में हर 1 सेकंड में 4 मीटर/सेकंड की वृद्धि होती है। 2 सेकंड के बाद, कार की गति 8 मीटर/सेकंड हो जाती है। 10 सेकंड के बाद, कार की गति 40 मीटर/सेकंड हो जाती है।

(ख) दूरी

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 0

अंतिम वेग (v)_t) = 40 मीटर/सेकंड

त्वरण (a) = 4 m/s²

वांछित : दूरी

समाधान:

s = v_o टी + ½ पर² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 मीटर

4. एक कार 10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से यात्रा कर रही है, फिर 2 मीटर/सेकंड की स्थिर दर से मंद होने लगती है।² जब तक विराम न हो जाए। बीता हुआ समय और कार का पता लगाएं। दूरी विश्राम से पहले।

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 10 मीटर/सेकंड

त्वरण (a) = -2 m/s² (ऋणात्मक चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि अंतिम वेग प्रारंभिक वेग से कम है)

अंतिम वेग (v)_t) = 0 (विश्राम)

वांछित : समय अंतराल और दूरी

समाधान:

(a) समय अंतराल (t)

v_t = वी_o + पर

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 टी

t = 10 / 2 = 5 सेकंड

(ख) दूरी

v_t² = वी_o² + 2 धुरी

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 सेकंड

s = 100 / 4 = 25 मीटर

5. एक कार 40 मीटर/सेकंड की गति से चल रही है और 4 मीटर/सेकंड के स्थिर अंतराल से मंद हो रही है।² विराम अवस्था तक। 10 सेकंड में गति कम होने के बाद गति और दूरी ज्ञात कीजिए!

उपाय

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 40 मीटर/सेकंड

त्वरण (a) = -4 m/s²

समय अंतराल (t) = 10 सेकंड

वांछित : अंतिम वेग (v)_t) और दूरी (ओं)

समाधान:

(a) अंतिम वेग

v_t = वी_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s का मतलब है कार का विराम बिंदु।

(ख) दूरी

s = v_o टी + ½ पर² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 मीटर

6. 10 सेकंड बाद की दूरी ज्ञात कीजिए!

उपाय

दूरी : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 मीटर

7. 4 सेकंड बाद की दूरी ज्ञात कीजिए!

उपाय

दूरी = वर्ग क्षेत्रफल + त्रिभुजाकार क्षेत्रफल

दूरी = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 मीटर

8. 4 सेकंड के बाद कार की दूरी ज्ञात कीजिए!

उपाय

दूरी = त्रिभुजाकार क्षेत्रफल = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 मीटर

9. एक कार 90 किमी/घंटे की रफ्तार से सड़क के किनारे रुकी हुई पुलिस कार के पास से गुज़रती है। एक मिनट बाद, पुलिस कार उसका पीछा करती है। at 0.8 मी/से²पुलिस की गाड़ी कितनी दूर तक पहुँचती है?es कार?

ज्ञात :

कार की गति (v) = 90 किमी/घंटा = 90,000 मीटर / 3600 सेकंड = 25 मीटर/सेकंड

समय अंतराल (t) = 1 मिनट = 60 सेकंड

पुलिस की गाड़ी का त्वरण (a) = 0.8 मीटर/सेकंड²

पुलिस की कार का प्रारंभिक वेग (v)_o) = 0 मीटर/सेकंड

वांछित : पुलिस की गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी

समाधान:

कार स्थिर वेग से चल रही है। कार द्वारा तय की गई दूरी:

प्रारंभिक दूरी :

s = vt = (25)(60) = 1500 मीटर

अंतिम दूरी:

s = vt = (25)(t)

कुल दूरी = 1500 + 25 टन

पुलिस की गाड़ी एक स्थिर त्वरण से चल रही है। पुलिस की गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी:

s = v_o टी + ½ पर² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 टी² = 0.4 टी²

जब पुलिस की गाड़ी उस गाड़ी के पास पहुंचती है, तो पुलिस की गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी उस गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी के बराबर होती है।

कार द्वारा तय की गई दूरी = पुलिस की कार द्वारा तय की गई दूरी

1500 + 25 टन = 0.4 टन²

0.4 टी² – 25 t – 1500 = 0

द्विघात सूत्र का प्रयोग करें:

पुलिस की गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 मीटरs = 4 km

10. A कार यह 24 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चलता है ब्रेक ताकि इसमें एक निरंतर मंदी 0.952 मीटर/सेकंड का². कार की गति ज्ञात कीजिए।250 मीटर की दूरी के बादइटर्स.

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 24 मीटर/सेकंड

त्वरण (a) = – 0.952 मीटर/सेकंड² (मंदी के कारण ऋणात्मक चिह्न)

दूरी (d) = 250 मीटरs

वांछित : कार की गति के बाद 250 मीटरs

समाधान:

ज्ञात: प्रारंभिक गति (v_o), त्वरण (ए), दूरी (d), वांछित: अंतिम गति (v_t) इसलिए समीकरण का उपयोग करें v_t² = वी_o² + 2 ए d

v_t = अंतिम वेगमें_o = प्रारंभिक वेग, ए = त्वरण, d = दूरी

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 मी/से

[wpdm_package id = '507 pack]

[wpdm_package id = '517 pack]

1. दूरी और विस्थापन
2. औसत गति और औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. स्थिर त्वरण
5. मुक्त पतन गति
6. मुक्त पतन में नीचे की ओर गति
7. मुक्त पतन में ऊपर और नीचे की गति

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रेखीय गति में हल की गई समस्याएं - स्थिर वेग

1. एक कार 10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चल रही है। ज्ञात कीजिए दूरी 10 सेकंड और 60 सेकंड के बाद।

उपाय

10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति का मतलब है कि कार हर 1 सेकंड में 10 मीटर की दूरी तय करती है।

दो सेकंड बाद, कार 20 मीटर की दूरी तय करती है।

दो सेकंड बाद, कार 50 मीटर की दूरी तय करती है।

10 सेकंड के बाद, कार 100 मीटर की दूरी तय करती है।,

60 सेकंड के बाद, कार 600 मीटर की दूरी तय करती है।.

2. एक कार सीधी सड़क पर 72 किमी/घंटा की स्थिर गति से चल रही है। 2 मिनट और 5 मिनट बाद कार द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

उपाय

72 किमी/घंटा = (72)(1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 72,000 / 3600 सेकंड = 20 मीटर/सेकंड।

20 मीटर/सेकंड की स्थिर गति का मतलब है कि कार हर 1 सेकंड में 20 मीटर की दूरी तय करती है।

120 सेकंड या 2 मिनट के बाद, कार 20 मीटर x 120 = 2400 मीटर की दूरी तय करती है।,

300 सेकंड या 5 मिनट के बाद, कार 20 मीटर x 300 = 6000 मीटर की दूरी तय करती है।.

3. एक वस्तु सीधी सड़क पर 100 मीटर की दूरी 50 सेकंड में तय करती है। वस्तु की गति ज्ञात कीजिए।

उपाय

100 मीटर / 50 सेकंड = 10 मीटर / 5 सेकंड = 2 मीटर/सेकंड.

4. नीचे दिए गए आरेख के अनुसार गति निर्धारित करें…

उपाय

गति = दूरी / बीता हुआ समय

गति = 2 मीटर / 1 सेकंड = 4 मीटर / 2 सेकंड = 6 मीटर / 3 सेकंड = 8 मीटर / 4 सेकंड = 2 मीटर/सेकंड.

5. कार A और B समानांतर पटरियों पर एक दूसरे की ओर आ रही हैं। जब दोनों कारों के बीच की दूरी 100 मीटर है, तो कार A 10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से और कार B 40 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चल रही है। ज्ञात कीजिए (a) कार B को पार करने से पहले कार A की दूरी (b) कार B द्वारा कार A को पार करने से पहले का समय अंतराल।

उपाय

कार A 10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चलती है, जिसका अर्थ है कि कार A हर 1 सेकंड में 10 मीटर की दूरी तय करती है। 2 सेकंड के बाद, कार A 20 मीटर की दूरी तय कर लेती है।

कार B 40 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चलती है, जिसका अर्थ है कि कार B हर 1 सेकंड में 40 मीटर की दूरी तय करती है। 2 सेकंड के बाद, कार B 80 मीटर की दूरी तय कर लेती है।

20 मीटर + 80 मीटर = 100 मीटर।

(a) कार A द्वारा कार B को पार करने से पहले की दूरी 20 मीटर है। कार B द्वारा कार A को पार करने से पहले की दूरी 80 मीटर है।

(b) कार A को पार करने से पहले कार B का समय अंतराल 2 सेकंड है। कार B को पार करने से पहले कार A का समय अंतराल भी 2 सेकंड है।

5. यदि स्पीडोमीटर एक कार की 108 किमी/घंटा की गति दर्शाता है। कार द्वारा एक मिनट में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

समाधान:

स्पीडोमीटर गति मापने का एक उपकरण है। कार की गति 108 किमी/घंटा है।
108 किमी/घंटा = (108) (1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 30 मीटर/सेकंड।

1 मिनट = 60 सेकंड

कार की गति 30 मीटर/सेकंड का मतलब है कि कार 1 सेकंड में 30 मीटर की दूरी तय करती है।

1 सेकंड के बाद, कार 1 x 30 मीटर = 30 मीटर की दूरी तय करती है।

2 सेकंड के बाद, कार 2 x 30 मीटर = 60 मीटर की दूरी तय करती है।

60 सेकंड के बाद, कार 60 x 30 मीटर = 1800 मीटर की दूरी तय करती है।

6. जिल्द फेंकता a गेंद सीधी एंड्रयू को. टॉम और एंड्रयू हैं 10.08 मीटर की दूरी पर अलग-अलगइटर्सगेंद फेंकी जाती है। क्षैतिज और चलता है at 20 मी/s (गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करें)। एंड्रयू माराs गेंद 4.00 x 10^-3 गेंद फेंके जाने के कुछ सेकंड बाद। यदि मारने वाला एक स्थिर गति से चलता है गति 5.00 मीटर/सेकंड के वेग से गेंद को टक्कर मारी जाती है। मारने वाला के बाद बल्लेबाज जितनी दूर तक जा सकता है, उतनी दूर तक जाता है…

ज्ञात :

टॉम और एंड्रयू के बीच की दूरी = 10.08 मीटर

गेंद की गति (v) = 20 मीटर/सेकंड

समय अंतराल (t) = 4 x 10^-3 सेकंड = 0.004 सेकंड

बल्लेबाज की गति (v) = 5 मीटर/सेकंड

चाहता था: जब गेंद तय दूरी तक पहुंच जाती है, तब बल्लेबाज उसे मारता है...

समाधान:

गेंद की दूरी:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 मीटर

बल्लेबाज की दूरी:

s₂ = vt = 5 t

गेंद की दूरी + बल्लेबाज की दूरी = टॉम और एंड्रयू के बीच की दूरी।

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

टी = 10 / 5

t = 2 सेकंड

बल्लेबाज की दूरी:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 मीटर

7. एक शिकारी अपनी कार से एक हिरण का पीछा कर रहा है। कार 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है और हिरण 64.8 किमी/घंटा की गति से दौड़ रहा है। जब कार और हिरण के बीच की दूरी 2012 मीटर थी, तब शिकारी ने अपनी शॉटगन से गोली चलाई। बंदूक से निकली गोलियों की गति 200 मीटर/सेकंड थी। हिरण के गोली लगने का समय ज्ञात कीजिए।

ए. 0.5 एस

बी. 1 एस

सी. 1.25 एस

डी. 1.5 एस

ज्ञात :

कार की गति (v)_b) = 72 किमी/घंटा = (72)(1000 मीटर) / 3600 सेकेंड = 20 मीटर/सेकेंड

हिरण की गति (v_r) = 64.8 किमी/घंटा = (64.8)(1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 64800 मीटर / 3600 सेकंड = 18 मीटर/सेकेंड

जब गोली चलाई जाती है, तो कार और हिरण के बीच की दूरी (एस) = 202 मीटर

आग की गति (v)_p) = 20 मीटर/सेकंड + 200 मीटर/सेकंड = 220 मीटर/सेकंड

शिकारियों द्वारा पकड़े गए हथियार, जो 20 मीटर/सेकंड की गति से चलने वाली कार में हैं, ताकि गोली की गति में कार की गति भी जुड़ जाए।

चाहता था: हिरण को गोली लगने के बीच का समय अंतराल ज्ञात कीजिए।

समाधान:

एक स्थिर वेग से चलती हुई कारों और हिरणों के बारे में सोचें।

समीकरण: v = s / t या s = vt

v = गति, s = दूरी, t = समय अंतराल

दूरी = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

दूरी = Y_p = वी_p टी = 220 टी

हिरण द्वारा तय की गई दूरी = गोली द्वारा तय की गई दूरी

202 + 18 टन = 220 टन

202 = 220 टन – 18 टन

202 = 202 टी

टी = 202 / 202

t = 1 सेकंड

सही जवाब बी है।

[wpdm_package id = '507 pack]

[wpdm_package id = '517 pack]

1. दूरी और विस्थापन
2. औसत गति और औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. स्थिर त्वरण
5. मुक्त पतन गति
6. मुक्त पतन में नीचे की ओर गति
7. मुक्त पतन में ऊपर और नीचे की गति

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रेखीय गति में हल की गई समस्याएं - औसत गति और औसत वेग

1. एक कार सीधी सड़क पर पूर्व दिशा में 100 मीटर की दूरी 4 सेकंड में तय करती है, फिर पश्चिम दिशा में 50 मीटर की दूरी 1 सेकंड में तय करती है। औसत गति और औसत वेग ज्ञात कीजिए।

उपाय

दूरी = 100 मीटर + 50 मीटर = 150 मीटर

विस्थापन = 100 मीटर – 50 मीटर = 50 मीटर, पूर्व की ओर।

बीता हुआ समय = 4 सेकंड + 1 सेकंड = 5 सेकंड.

औसत गति = दूरी / बीता हुआ समय = 150 मीटर / 5 सेकंड = 30 मीटर/सेकंड।

औसत वेग विस्थापन / बीता हुआ समय = 50 मीटर / 5 सेकंड = 10 मीटर/सेकंड.

2. एक व्यक्ति 1 सेकंड में 4 मीटर पूर्व की ओर चलता है, फिर 1 सेकंड में 3 मीटर उत्तर की ओर चलता है। औसत गति और औसत वेग ज्ञात कीजिए।

उपाय

दूरी = 4 मीटर + 3 मीटर = 7 मीटर

विस्थापन = = मीटर, उत्तर-पूर्व की ओर।

बीता हुआ समय = 1 सेकंड + 1 सेकंड = 2 सेकंड।

औसत गति = दूरी / बीता हुआ समय = 7 मीटर / 2 सेकंड = 3.5 मीटर/सेकंड

औसत वेग = विस्थापन / बीता हुआ समय = 5 मीटर / 2 सेकंड = 2.5 मीटर/सेकंड

3. एक धावक चारों ओर यात्रा करता है एक आयताकार ट्रैक है जिसकी लंबाई 50 मीटर और चौड़ाई 20 मीटर है। ट्रैक पर दो चक्कर लगाने के बाद धावक शुरुआती बिंदु पर लौट आता है। यदि बीता हुआ समय 100 सेकंड है, तो औसत गति और औसत वेग ज्ञात कीजिए।

उपाय

आयत की परिधि = 2(50 मीटर) + 2(20 मीटर) = 100 मीटर + 40 मीटर = 140 मीटर।

आयत के चारों ओर 2 बार चक्कर लगाता है = 2(140 मीटर) = 280 मीटर।

दूरी = 280 मीटर.

विस्थापन = 0 मीटर। (धावक वापस आरंभिक बिंदु पर)

औसत गति = दूरी / बीता हुआ समय = 280 मीटर / 100 सेकंड = 2.8 मीटर/सेकंड।

औसत वेग = विस्थापन / बीता हुआ समय = 0 / 100 सेकंड = 0.

[wpdm_package id = '505 pack]

[wpdm_package id = '517 pack]

1. दूरी और विस्थापन
2. औसत गति और औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. स्थिर त्वरण
5. मुक्त पतन गति
6. मुक्त पतन में नीचे की ओर गति
7. मुक्त पतन में ऊपर और नीचे की गति

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वेक्टर में हल की गई समस्याएं - दो सदिशों का परिणामी, सदिश के घटकों का उपयोग करके

1। एफ₁ = 6 एन, एफ₂ = 10 N. परिणामी सदिश ज्ञात कीजिए।

उपाय

F_1x = एफ₁ कॉस 60^o = (6)(0.5) = 3 एन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा x अक्ष के समान है)

F_2x = एफ₂ कॉस 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -x अक्ष के समान है)

F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (6)(0.5√3)=3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा y अक्ष के समान है)

F_2y = एफ₂ पाप 30^o = (10)(0.5) = -5 N (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -y अक्ष के समान है)

F_x = एफ_1x - एफ_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y = एफ_1y - एफ_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

इन दोनों बलों का परिणामी बल 5.7 N है।

2। एफ₁ = 4 एन, एफ₂ = 4 एन, एफ₃ = 8 N. परिणामी सदिश ज्ञात कीजिए।

उपाय

F_1x = एफ₁ कॉस 60^o = (4)(0.5) = 2 एन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा x अक्ष के समान है)

F_2x = -4 N (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -x अक्ष के समान है)

F_3x = एफ₃ कॉस 60^o = (8)(0.5) = 4 एन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा x अक्ष के समान है)

F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 एन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा y अक्ष के समान है)

F_2y = 0

F_3y = एफ₃ पाप 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 एन (नकारात्मक क्योंकि इसकी दिशा -y अक्ष के समान है)

F_x = एफ_1x - एफ_2x + एफ_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = एफ_1y + एफ_2y - एफ_3y = 2√3+0-4√3 = -2√3 N

इन तीनों बलों का परिणामी बल 5.7 N है।

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[wpdm_package id = '554 pack]

1. एक रेखा सदिश में परिणामी ज्ञात कीजिए।
2. वेक्टर घटकों का निर्धारण करें
3. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
4. कोसाइन समीकरण का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
5. दो सदिशों के घटकों का उपयोग करके उनका परिणामी ज्ञात कीजिए।

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वेक्टर में हल की गई समस्याएं - कोसाइन समीकरण का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।

1। एफ₁ = 10 एन और एफ₂ = 20 N. परिणामी सदिश ज्ञात कीजिए।

2. ₁ = 15 और ए₂ = 9. दोनों सदिशों के बीच का कोण 60° है।^oपरिणामी सदिश ज्ञात कीजिए।

उपाय

3. में₁ = 5 और v₂ = 12. दोनों सदिशों के बीच का कोण 90° है।^oपरिणामी सदिश ज्ञात कीजिए।

उपाय

[wpdm_package id = '542 pack]

[wpdm_package id = '554 pack]

1. एक रेखा सदिश में परिणामी ज्ञात कीजिए।
2. वेक्टर घटकों का निर्धारण करें
3. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
4. कोसाइन समीकरण का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
5. दो सदिशों के घटकों का उपयोग करके उनका परिणामी ज्ञात कीजिए।

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वेक्टर में हल की गई समस्याएं - पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी निर्धारण

1. दोनों का परिणामी ज्ञात कीजिए। विस्थापन नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए अनुसार सदिश।

2। खोजें दो बलों का परिणाम, 12 उत्तर और 5 उत्तर.

3. एक छात्र पश्चिम दिशा में 4 मीटर चलता है, फिर उत्तर दिशा में 6 मीटर और फिर पश्चिम दिशा में 4 मीटर चलता है। छात्र का विस्थापन ज्ञात कीजिए।

उपाय

विस्थापन 10 मीटर है।Ter, उत्तर-पश्चिम की ओर.

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1. एक रेखा सदिश में परिणामी ज्ञात कीजिए।
2. वेक्टर घटकों का निर्धारण करें
3. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
4. कोसाइन समीकरण का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
5. दो सदिशों के घटकों का उपयोग करके उनका परिणामी ज्ञात कीजिए।

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वेक्टर में हल की गई समस्याएं - वेक्टर घटकों का निर्धारण करें

1. 20 न्यूटन का बल 30 डिग्री का कोण बनाता है।^o x-अक्ष के साथ बल का x और y घटक ज्ञात कीजिए।

उपाय

F_x = एफ कॉस 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 न्यूटन

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 न्यूटन

2। एफ₁ = 20 न्यूटन 30 डिग्री का कोण बनाता है^o y अक्ष और F के साथ₂ = 30 न्यूटन 60 डिग्री का कोण बनाता है^o -x अक्ष के साथ F के x और y दोनों घटकों का पता लगाएं।₁ और एफ₂.

उपाय

F_1x = एफ₁ गाड़ी 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -x अक्ष के समान है)

F_2x = एफ₂ गाड़ी 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -x अक्ष के समान है)

F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा y अक्ष के समान है)

F_2y = एफ₂ पाप 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -y अक्ष के समान है)

3। एफ₁ = 2 एन, एफ₂ = 4 एन, एफ₃ = 6 N. F के x और y दोनों घटकों का पता लगाएँ।₁, एफ₂ और एफ₃!

उपाय

F_1x = एफ₁ गाड़ी 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा x अक्ष के समान है)

F_2x = एफ₂ गाड़ी 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -x अक्ष के समान है)

F_3x = एफ₃ गाड़ी 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा x अक्ष के समान है)

F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा y अक्ष के समान है)

F_2y = एफ₂ पाप 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 न्यूटन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा y अक्ष के समान है)

F_3y = एफ₃ पाप 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 न्यूटन (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -y अक्ष के समान है)

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1. एक रेखा सदिश में परिणामी ज्ञात कीजिए।
2. वेक्टर घटकों का निर्धारण करें
3. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
4. कोसाइन समीकरण का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
5. दो सदिशों के घटकों का उपयोग करके उनका परिणामी ज्ञात कीजिए।

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वेक्टर में हल की गई समस्याएं - एक रेखा सदिश में परिणामी

1. एक छात्र उत्तर दिशा में 10 मीटर चलता है और फिर दक्षिण दिशा में 4 मीटर चलता है। छात्र का विस्थापन कितना है?

उपाय

R = 10 मीटर – 4 मीटर = 6 मीटर

का आकार विस्थापन विस्थापन की दूरी 6 मीटर है, विस्थापन की दिशा उत्तर है।

2। एफ₁ = 10 एन, एफ₂ = 15 N. परिणामी सदिश ज्ञात कीजिए…

उपाय

R = 10 न्यूटन + 15 न्यूटन = 25 न्यूटन

परिणामी सदिश का परिमाण 25 न्यूटन है, परिणामी सदिश की दिशा पूर्व या दाईं ओर है।

3। एफ₁ = 4 एन, एफ₂ = 8 N. परिणामी सदिश ज्ञात कीजिए…

उपाय

R = 8 न्यूटन – 4 न्यूटन = 4 न्यूटन

परिणामी सदिश का परिमाण 4 न्यूटन है, परिणामी सदिश की दिशा पूर्व या दाईं ओर है।

4। एफ₁ = एक्सएनएनएक्स, एफ₂ = 15 एन, एफ₃ = 5 N. परिणामी सदिश ज्ञात कीजिए…

उपाय

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

परिणामी सदिश का परिमाण 0 है।

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[wpdm_package id = '554 pack]

1. एक रेखा सदिश में परिणामी ज्ञात कीजिए।
2. वेक्टर घटकों का निर्धारण करें
3. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
4. कोसाइन समीकरण का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
5. दो सदिशों के घटकों का उपयोग करके उनका परिणामी ज्ञात कीजिए।

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