दो सदिशों के घटकों का उपयोग करके उनका परिणामी ज्ञात कीजिए।

सदिशों से संबंधित समस्याओं का हल – सदिश के घटकों का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात करना

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. परिणामी सदिश ज्ञात कीजिए।

उपाय

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा x अक्ष के समान है )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -x अक्ष के समान है)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा y अक्ष के समान है )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -y अक्ष के समान है)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

एफ _वाई = एफ _1वाई - एफ _2वाई = 4.116 - 5 = -0.884 एन

इन दोनों बलों का परिणामी बल 5.7 N है।

[आईआरपी]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. परिणामी सदिश ज्ञात कीजिए।

उपाय

F_1x = एफ₁ कॉस 60^o = (4)(0.5) = 2 एन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा x अक्ष के समान है)

F _2x = -4 N (ऋणात्मक क्योंकि इसकी दिशा -x अक्ष के समान है)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा x अक्ष के समान है )

F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 एन (धनात्मक क्योंकि इसकी दिशा y अक्ष के समान है)

F _2y = 0

F_3y = एफ₃ पाप 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 एन (नकारात्मक क्योंकि इसकी दिशा -y अक्ष के समान है)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = एफ_1y + एफ_2y - एफ_3y = 2√3+0-4√3 = -2√3 N

इन तीनों बलों का परिणामी बल 5.7 N है।

[आईआरपी]

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1. एक रेखा सदिश में परिणामी ज्ञात कीजिए।
2. वेक्टर घटकों का निर्धारण करें
3. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
4. कोसाइन समीकरण का उपयोग करके दो सदिशों का परिणामी ज्ञात कीजिए।
5. दो सदिशों के घटकों का उपयोग करके उनका परिणामी ज्ञात कीजिए।