भौतिकी से संबंधित प्राकृतिक घटनाओं आदि पर आधारित लेख।
1. 30 ग्राम द्रव्यमान की एक गोली 30 मीटर/सेकंड की गति से चलते हुए 1 किलोग्राम द्रव्यमान के एक स्थिर लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है। यदि गोली ब्लॉक में धंस जाती है, तो ब्लॉक की गति ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
गोली का द्रव्यमान (मील)1) = 30 ग्राम = 0,03 किलोग्राम
ब्लॉक का द्रव्यमान (मी)2) = 1 किलो
गोली का प्रारंभिक वेग (v)1) = 30 मीटर/सेकंड
ब्लॉक का प्रारंभिक वेग (v)2) = 0 (स्थिर ब्लॉक)
पूछा : टक्कर के बाद गोली और ब्लॉक की गति (v')
आंशिक रूप से प्रत्यास्थ टक्करों के 3 उदाहरण
1. एक 500 ग्राम की वस्तु 10 मीटर/सेकंड की गति से और एक 200 ग्राम की वस्तु 12 मीटर/सेकंड की गति से गति कर रही है। दोनों वस्तुएँ एक दूसरे की ओर बढ़ती हैं और टकराती हैं। यदि टक्कर के बाद 500 ग्राम की वस्तु की गति 6 मीटर/सेकंड है, तो 200 ग्राम की वस्तु की गति क्या होगी?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु 1 का द्रव्यमान (मी)1) = 500 ग्राम = 0,5 किलोग्राम
वस्तु 2 का द्रव्यमान (मी)2) = 200 ग्राम = 0,2 किलोग्राम
वस्तु 1 का प्रारंभिक वेग (v1) = -10 मीटर/सेकंड
वस्तु 2 का प्रारंभिक वेग (v2) = 12 मीटर/सेकंड
वस्तु 1 का अंतिम वेग (v1') = 6 मीटर/सेकंड
रेखीय संवेग से संबंधित प्रश्नों के 8 उदाहरण
1. 1 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु 10 मीटर/सेकंड की गति से चलती है। गति उद्देश्य यह है…
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
द्रव्यमान (मीटर) = 1 किग्रा
गति (v) = 10 मीटर/सेकंड
पूछा : रेखीय संवेग (p)
जवाबी :
संवेग का सूत्र: p = mv
विवरण: p = संवेग, m = द्रव्यमान, v = केसेपाटन.
किसी वस्तु का संवेग है:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s2
संवेग और आवेग से संबंधित प्रश्नों के 11 उदाहरण
1. 0,2 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक गेंद को 10 मीटर/सेकंड की गति से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है और वह एक दीवार से टकराती है, फिर उसी गति से वापस उछलती है। गेंद के संवेग में परिवर्तन क्या होगा?
विचार-विमर्श
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम पर आधारित प्रश्नों के 16 उदाहरण
मुक्त पतन गति में यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम
1. 2 किलोग्राम द्रव्यमान का एक नारियल 6 मीटर की ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरता है। जमीन पर पहुँचने पर नारियल की गतिज ऊर्जा होगी… g = 10 m/s²2
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
नारियल का द्रव्यमान (मी) = 2 किलोग्राम
ऊँचाई (h) = 6 मीटर
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
पूछा गतिज ऊर्जा (EK)
शक्ति संबंधी प्रश्नों के 2 उदाहरण
शक्ति वह दर है जिस पर कार्य किया जाता है। Usaha या किसी निश्चित समयावधि के दौरान किए गए प्रयास।
मेटामेट्रिक रूप से, शक्ति प्रयास और समय का अनुपात है।
पी = डब्ल्यू / टी
विवरण: P = शक्ति (जूल/सेकंड), W = कार्य (जूल) और t = समय अंतराल (सेकंड)
इस समीकरण के आधार पर यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि कार्य करने की दर जितनी अधिक होगी, शक्ति उतनी ही अधिक होगी, और इसके विपरीत, कार्य करने की दर जितनी कम होगी, शक्ति उतनी ही कम होगी।
शक्ति एक अदिश राशि है। शक्ति की अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली जूल/सेकंड है। जूल/सेकंड = वाट (संक्षिप्त रूप में W), जिसका नाम जेम्स वाट के सम्मान में रखा गया है।
ब्रिटिश शक्ति इकाई प्रणाली में 1 पाउंड-फुट-फोर्स प्रति सेकंड का उपयोग होता है। व्यावहारिक उपयोग के लिए यह इकाई बहुत छोटी है, इसलिए हॉर्सपावर (संक्षिप्त रूप में hp) नामक एक बड़ी इकाई का उपयोग किया जाता है। 1 हॉर्सपावर = 550 पाउंड-फुट-फोर्स प्रति सेकंड = 764 वाट = ¾ किलोवाट।
1. एक स्प्रिंग पर 2 किलोग्राम का भार लगाया जाता है और उसे एक स्टैंड पर लंबवत लटकाया जाता है। यदि स्प्रिंग की लंबाई 4 सेंटीमीटर बढ़ जाती है, तो स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन क्या होगा? संभावित ऊर्जा स्प्रिंग का प्रत्यास्थ बल… g = 10 m/s² है।2
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
भार का द्रव्यमान (मीटर) = 2 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
भार (w) = मिलीग्राम = (2)(10) = 20 न्यूटन
स्प्रिंग की लंबाई (x) में वृद्धि = 4 सेमी = 0,04 मीटर
पूछा स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा
1. 1 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु 10 मीटर की ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरती है जब तक कि वह जमीन पर नहीं पहुंच जाती। ज्ञात कीजिए:
(a) किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य
(ख) परिवर्तन संभावित ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु का द्रव्यमान (मीटर) = 1 किलोग्राम
ऊँचाई (h) = 10 मीटर
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
उत्तर :
(क) गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य
जब कोई वस्तु स्वतंत्र रूप से गिरती है, तो वस्तु की गति की दिशा नीचे की ओर होती है और वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल (वस्तु का भार) की दिशा भी नीचे की ओर होती है। क्योंकि वे एक ही दिशा में होते हैं, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल एक दूसरे के समानांतर होते हैं या 0° का कोण बनाते हैं।o वस्तु की गति की दिशा के साथ। cos 0 = 1 और प्रत्येक संख्या को 1 से गुणा करने पर वही संख्या प्राप्त होती है, इसलिए cos 0 को कार्य सूत्र में शामिल करने की आवश्यकता नहीं है।
कार्य का सूत्र W = F s है, जहाँ W कार्य, F बल और s विस्थापन है। इस समस्या के अनुसार, कार्य का सूत्र W = wh = mgh हो जाता है, जहाँ W कार्य, w गुरुत्वाकर्षण, h वस्तु की ऊँचाई में परिवर्तन, m वस्तु का द्रव्यमान और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।
अतः गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य है:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 जूल
रस्सी और पुली लोड सिस्टम पर न्यूटन के नियमों को लागू करने के 2 उदाहरण
1. ब्लॉक 1 का द्रव्यमान 2 किलोग्राम है, ब्लॉक 2 का द्रव्यमान 3 किलोग्राम है, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 मीटर/सेकंड² है।2(क) प्रणाली के त्वरण का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए (ख) रस्सी पर लगने वाले तनाव बल का परिमाण ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
लिफ्ट या एलिवेटर की सीधी गति पर न्यूटन के नियमों के अनुप्रयोग से संबंधित प्रश्नों के 4 उदाहरण
1. 50 किलोग्राम द्रव्यमान वाला एक व्यक्ति लिफ्ट में है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/सेकंड²2यदि निम्नलिखित स्थिति हो तो लिफ्ट के फर्श द्वारा व्यक्ति पर लगाए गए अभिलंब बल का परिमाण ज्ञात कीजिए:
(ए) साइलेंट लिफ्ट
(b) लिफ्ट स्थिर गति से नीचे की ओर चलती है
(c) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से ऊपर की ओर गति करती है2
(d) लिफ्ट 5 m/s² के त्वरण से नीचे की ओर गति करती है2
(ई) मुक्त पतन लिफ्ट