रेखीय संवेग से संबंधित प्रश्नों के 8 उदाहरण
1. 1 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु 10 मीटर/सेकंड की गति से चलती है। गति उद्देश्य यह है…
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
द्रव्यमान (मीटर) = 1 किग्रा
गति (v) = 10 मीटर/सेकंड
पूछा : रेखीय संवेग (p)
जवाबी :
संवेग का सूत्र: p = mv
विवरण: p = संवेग, m = द्रव्यमान, v = केसेपाटन.
किसी वस्तु का संवेग है:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s2
2. दो वस्तुएँ, जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान क्रमशः 2 kg और 4 kg है, 20 m/s की गति से गति कर रही हैं। प्रत्येक वस्तु का संवेग है…
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु A का द्रव्यमान (मील में)A) = 2 किलो
वस्तु B का द्रव्यमान (मील में)B) = 4 किलो
वस्तु A की गति (v)A) = 20 मीटर/सेकंड
वस्तु B की गति (v)B) = 20 मीटर/सेकंड
पूछा : वस्तु A का संवेग (pA) और वस्तु B का संवेग (pB)
जवाबी :
वस्तु A का संवेग :
pA = एमA vA = (2)(20) = 40 kg m/s
वस्तु B का संवेग :
pB = एमB vB = (4)(20) = 80 kg m/s
यदि दोनों वस्तुओं की गति समान है, तो अधिक द्रव्यमान वाली वस्तु का संवेग अधिक होगा।
3. वस्तु A और B दोनों का द्रव्यमान 2 kg है। वस्तु A 2 m/s की गति से और वस्तु B 4 m/s की गति से गति कर रही है। वस्तु A और वस्तु B का संवेग क्या है?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु A का द्रव्यमान (मील में)A) = 2 किलो
वस्तु B का द्रव्यमान (मील में)B) = 2 किलो
वस्तु A की गति (v)A) = 2 मीटर/सेकंड
वस्तु B की गति (v)B) = 4 मीटर/सेकंड
पूछा : वस्तु A का संवेग (pA) और वस्तु B का संवेग (pB)
जवाबी :
वस्तु A का संवेग :
pA = एमA vA = (2)(2) = 4 kg m/s
वस्तु B का संवेग :
pB = एमB vB = (2)(4) = 8 kg m/s
यदि दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान समान हो, तो अधिक गति वाली वस्तु का संवेग अधिक होगा।
4. 5 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु विराम अवस्था में है। वस्तु का संवेग क्या है?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु का द्रव्यमान (मीटर) = 5 किलोग्राम
वस्तु का वेग (v) = 0
पूछा वस्तु का संवेग (p)
जवाबी :
p = mv = (5)(0) = 0
यदि कोई वस्तु विराम अवस्था में है, तो वस्तु का द्रव्यमान कितना भी अधिक क्यों न हो, वस्तु का संवेग शून्य होता है।
5. बेसबॉल के खेल में, 0,5 kg द्रव्यमान वाली एक गेंद प्रारंभ में 2 ms⁻¹ के वेग से गतिमान है । फिर गेंद पर उसकी गति की विपरीत दिशा में F बल लगाया जाता है, जिससे गेंद का वेग 6 ms⁻¹ हो जाता है । यदि गेंद बल्ले के संपर्क में 0,01 सेकंड तक रहती है, तो संवेग में परिवर्तन क्या होगा?
ए. 8 किलोग्राम एमएस -1
बी. 6 किलोग्राम एमएस -1
सी. 5 किलोग्राम एमएस -1
डी. 4 किलोग्राम एमएस -1
ई. 2 किलोग्राम एमएस -1
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 0,5 किलोग्राम
प्रारंभिक वेग (v o ) = 2 मीटर/सेकंड
अंतिम वेग (v t ) = -6 मीटर/सेकंड
समय अंतराल (t) = 0,01 सेकंड
पूछा गया: गति में परिवर्तन
उत्तर :
संवेग परिवर्तन का सूत्र:
∆ पी = एमवी टी - एमवी ओ = एम (वी टी - वी ओ )
∆ पी = (0,5 किग्रा)(- 6 मी/से – 2 मी/से)
∆ p = (0,5 kg)(-8)
∆ p = 4 kg m/s
सही उत्तर है डी.
6. 100 ग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु 5 m/s⁻¹ के वेग से गति कर रही है । वस्तु को रोकने के लिए, 0,2 सेकंड के लिए एक प्रतिरोधक बल F कार्य करता है। बल F का परिमाण क्या है?
ए. 0,5 एन
बी. 1,0 एन
सी. 2,5 एन
डी. 10 एन
ई. 25 एन
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
वस्तु का द्रव्यमान (मीटर) = 100 ग्राम = 100/1000 = 0,1 किलोग्राम
वस्तु का प्रारंभिक वेग (v o ) = 5 m/s
वस्तु की अंतिम गति (v t ) = 0
टक्कर का समय (Δt) = 0,2 सेकंड
प्रश्न: बल F का परिमाण ज्ञात कीजिए।
उत्तर :
आवेग-संवेग प्रमेय कहता है कि आवेग संवेग में परिवर्तन के बराबर होता है।
I = ΔP
F (Δt) = m (v t – v o )
एफ (0,2) = 0,1 (0 – 5)
एफ (0,2) = -0,5
एफ = -0,5 / 0,2
एफ = -2,5 एन
बल का परिमाण 2,5 न्यूटन है। ऋणात्मक चिह्न बल की दिशा को दर्शाता है। ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बल वस्तु की गति की विपरीत दिशा में निर्देशित है।
सही जवाब सी है।
7. 100 ग्राम द्रव्यमान वाली एक टेनिस गेंद को 20 सेंटीमीटर की ऊंचाई से बिना किसी प्रारंभिक वेग के फर्श पर गिराया जाता है। फर्श से टकराने के बाद, गेंद 1 ms⁻¹ के वेग से उछलती है (g = 10 ms⁻² ) । गेंद के संवेग में परिवर्तन क्या होगा?
ए. 0,1 एनएस
बी. 0,3 एनएस
सी. 0,5 एन एस
डी. 0,8 एन.एस.
ई. 0,9 एनएस
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि :
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 100 ग्राम = 0,1 किलोग्राम
ऊँचाई (h) = 20 सेमी = 0,2 मीटर
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ s²
फर्श से टकराने के तुरंत बाद गेंद की गति (v t ) = 1 मीटर/सेकंड
पूछा गया प्रश्न : गेंद के संवेग में परिवर्तन
उत्तर :
गेंद के टकराने से पहले की गति (v)o)
मुक्त पतन के सूत्र का उपयोग करके, टकराने से पहले गेंद की गति की गणना करें। मुक्त पतन में गेंद की ऊँचाई (h) = 0,2 मीटर, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s² है और जब गेंद ज़मीन से टकराती है तो उसकी गति पूछी गई है, इसलिए सूत्र v² = 2gh का उपयोग किया जाता है।
v 2 = 2 (10)(0,2) = 4
v = √4 = -2 मीटर/सेकंड
इसे ऋणात्मक चिह्न दिया जाता है क्योंकि फर्श से टकराने से पहले गेंद की गति की दिशा फर्श से टकराने के बाद गेंद की गति की दिशा के विपरीत होती है।
गेंद के संवेग में परिवर्तन (Δp)
Δपी = एमवी टी - एमवी ओ = एम (वी टी - वी ओ )
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 न्यूटन सेकंड
सही जवाब बी है।
8. एक वस्तु जो प्रारंभ में विराम अवस्था में थी, दो भागों में 3:2 के अनुपात में विभाजित हो गई। अधिक द्रव्यमान वाले भाग को 20 ms⁻¹ के वेग से फेंका गया । अतः छोटे भाग को किस वेग से फेंका गया होगा?
ए. 13,3 एमएस –1
बी. 20 एमएस –1
सी. 30 एमएस –1
डी. 40 एमएस –1
ई. 60 एमएस –1
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
टक्कर से पहले वस्तु 1 का द्रव्यमान = मीटर
टक्कर से पहले वस्तु 1 की गति = 0 (वस्तु विराम अवस्था में थी)
टक्कर के बाद भाग 1 का द्रव्यमान (m² ) = 1 मीटर
टक्कर के बाद भाग 2 का द्रव्यमान (m² ) = 2 मीटर
टक्कर के बाद भाग 1 का वेग (v 1 ') = 20 मीटर/सेकंड
प्रश्न: टक्कर के बाद भाग 2 का वेग (v 2 ')
उत्तर :
संवेग संरक्षण के नियम का सूत्र:
एम 1 वी 1 = एम 1 वी 1 ' + एम 2 वी 2 '
(एम)(0) = (3एम)(20) + (2एम) वी 2 '
0 = 60 मीटर + (2 मीटर) v 2 '
60 मीटर = -2 मीटर v 2 '
60 = -2 v 2 '
v 2 ' = -60/2
v 2 ' = -30 m/s
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि भाग 2 की गति की दिशा भाग 1 की दिशा के विपरीत है। उदाहरण के लिए, यदि भाग 1 को पूर्व की ओर फेंका जाता है, तो भाग 2 को पश्चिम की ओर फेंका जाएगा।
सही जवाब सी है।
प्रश्न का स्रोत:
सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न
