संवेग और आवेग से संबंधित प्रश्नों के उदाहरण

संवेग और आवेग से संबंधित प्रश्नों के 11 उदाहरण

1. 0,2 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक गेंद को 10 मीटर/सेकंड की गति से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है और वह एक दीवार से टकराती है, फिर उसी गति से वापस उछलती है। गेंद के संवेग में परिवर्तन क्या होगा?
विचार-विमर्श

2. 10 ग्राम द्रव्यमान वाली एक गेंद निर्बाध गिरावट एक निश्चित ऊँचाई से एक वस्तु 15 मीटर/सेकंड की गति से फर्श पर गिरती है और फिर 10 मीटर/सेकंड की गति से ऊपर की ओर उछलती है। आवेग ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 10 ग्राम = 0,01 किलोग्राम
गेंद का प्रारंभिक वेग (v)_o) = -15 मीटर/सेकंड
गेंद का अंतिम वेग (v)_t) = 10 मीटर/सेकंड
पूछा : आवेग (I)
जवाबी :
प्रमेय सूत्र आवेग-संवेग :
आवेग का परिमाण है:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. 200 ग्राम की एक गेंद को क्षैतिज रूप से 4 मीटर/सेकंड की गति से फेंका जाता है, फिर गेंद को उसी दिशा में बल्ले से टकराया जाता है जिस दिशा में वह शुरू में टकराई थी। बल्ले से गेंद का संपर्क 2 मिलीसेकंड तक रहता है, और बल्ले से निकलने के बाद गेंद का वेग 12 मीटर/सेकंड होता है। बल्ले द्वारा गेंद पर लगाए गए बल का परिमाण क्या है?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 200 ग्राम = 0,2 किलोग्राम
गेंद का प्रारंभिक वेग (v)_o) = 4 मीटर/सेकंड
गेंद का अंतिम वेग (v)_t) = 12 मीटर/सेकंड
संपर्क समय अंतराल (t) = 2 मिलीसेकंड = (2/1000) सेकंड = 0,002 सेकंड
पूछा बल का परिमाण (F)
जवाबी :
आवेग सूत्र:
I = F t
संवेग परिवर्तन का सूत्र:
एमवी_t – एमवी_o = एम (वी_t - वी_o)
आवेग-संवेग प्रमेय का सूत्र :
बल्ले द्वारा गेंद पर लगाया गया बल 800 न्यूटन है।

4. 20 ग्राम द्रव्यमान वाली एक गेंद को v की गति से फेंका जाता है।₁ = 4 मिलीसेकंड^-1 बाईं ओर। दीवार से टकराने के बाद गेंद v की गति से उछलती है।₂ = 2 मिलीसेकंड^-1 दाईं ओर। उत्पन्न आवेग का परिमाण है...

ए. 0,24 एनएस
बी. 0,12 एनएस
सी. 0,08 एनएस
डी. 0,06 एनएस
ई. 0,04 एनएस

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 20 ग्राम = 0,020 किलोग्राम
टक्कर से पहले गेंद की गति (v)_o) = -4 मीटर/सेकंड (बाईं ओर)
टक्कर के बाद गेंद की गति (v)_t) = +2 मीटर/सेकंड (दाईं ओर)
v_o इसकी दिशा को क्रिया से अलग करने के लिए इसे ऋणात्मक चिह्न दिया जाता है।
पूछा गया: आवेग
उत्तर :
आवेग (I) = संवेग में परिवर्तन (Δp) = mv_t – एमवी_o
आवेग (I) = m (v_t - वी_o) = 0,02 (2 – (-4))
आवेग (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
आवेग (I) = 0,12 न्यूटन सेकंड।
सही जवाब बी है।

5. निम्नलिखित चित्र में दो गेंदें A (द्रव्यमान = 2 kg) और गेंद B (द्रव्यमान = 5 kg) टक्कर से पहले और बाद में दिखाई गई हैं। यदि टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है, तो टक्कर से पहले गेंद A का वेग क्या होगा?

ए. 12 एमएस^-1

बी. 10 एमएस ^-1

सी. 5 एमएस ^-1

डी. 4 एमएस ^-1

ई. 2 एमएस ^-1

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

गेंद A का द्रव्यमान (m _A ) = 2 kg

गेंद B का द्रव्यमान (m _B ) = 5 kg

टक्कर से पहले गेंद B की गति (v _B ) = 2 m/s

टक्कर के बाद गेंद A की गति (v _A ') = 5 m/s

टक्कर के बाद गेंद B की गति (v _B ') = 4 m/s

टक्कर से पहले और बाद में दोनों गेंदें दाईं ओर गति करती हैं, इसलिए वेग को धनात्मक चिह्न दिया जाता है।

प्रश्न: टक्कर से पहले गेंद A की गति (v _A )

उत्तर :

संवेग संरक्षण के नियम के सूत्र का उपयोग करके टक्कर से पहले गेंद A की गति (v _{A ) की गणना करें:}

m_A v_A + M_B v_B = एम_A v_A' + एम_B v_B'

2(वी _ए ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

सही जवाब बी है।

6. वस्तु A और B चित्र में दिखाए अनुसार गति कर रही हैं। यदि पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर होती है और टक्कर के बाद वस्तु B की गति 15 ms⁻¹ हो जाती है ^, तो टक्कर के बाद वस्तु A की गति क्या होगी?

ए. 2 एमएस^-1

बी. 4 एमएस ^-1

सी. 8 एमएस ^-1

डी. 10 एमएस ^-1

ई. 12 एमएस ^-1

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

वस्तु A का द्रव्यमान (m _A ) = 5 kg

वस्तु B का द्रव्यमान (m _B ) = 2 kg

टक्कर से पहले वस्तु A की गति (v _A ) = 12 m/s

टक्कर से पहले वस्तु B की गति (v _B ) = 10 m/s

टक्कर के बाद वस्तु B की गति (v _B ') = 15 m/s

टक्कर से पहले और बाद में दोनों वस्तुएं दाईं ओर गति करती हैं, इसलिए वेग को धनात्मक चिह्न दिया जाता है।

प्रश्न: टक्कर के बाद वस्तु A की गति (v _A ') क्या होगी?

उत्तर :

संवेग संरक्षण के नियम के सूत्र का उपयोग करके टक्कर से पहले गेंद A की गति (v _{A ) की गणना करें:}

m_A v_A + M_B v_B = एम_A v_A' + एम_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)वी _ए ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

सही उत्तर है डी.

7. 5 ग्राम द्रव्यमान वाली एक पिंग पोंग गेंद एक निश्चित ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिरती है (g = 10 ms⁻² ⁾ । जब यह फर्श से टकराती है, तो गेंद का वेग 6 ms⁻¹ ^{होता है और फर्श से टकराने के तुरंत बाद, गेंद 4 ms⁻¹} के वेग से ऊपर की ओर उछलती है । गेंद पर लगने वाले आवेग का परिमाण क्या है?

ए. 0,50 एनएस
बी. 0,25 एनएस
सी. 0,10 एन एस
डी. 0,05 एन.एस.
ई. 0,01 एनएस

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 5 ग्राम = 0,005 किलोग्राम
फर्श से टकराने से ठीक पहले गेंद की गति (v)_o) = -6 मीटर/सेकंड
फर्श से टकराने के तुरंत बाद गेंद की गति (v)_t) = 4 मीटर/सेकंड
धनात्मक और ऋणात्मक गति का अर्थ यह है कि टक्कर से पहले गेंद की गति की दिशा या गेंद की गति की दिशा टक्कर के बाद गेंद की गति की दिशा के विपरीत होती है।
पूछा : आवेग (I)
जवाबी :

आवेग-संवेग प्रमेय बताता है impuls (I) के समान गति में परिवर्तन (Δp).
I = Δp = mv_t – एमवी_o = एम (वी_t - वी_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 न्यूटन सेकंड
सही उत्तर है डी.

8. 0,5 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक गेंद h ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरती है।₁ = फर्श से 7,2 मीटर ऊपर से उछलकर h की ऊंचाई तक जाता है।₂ = 3,2 मीटर। यदि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण त्वरण = 10 ms है।^-2गेंद पर लगने वाला आवेग है...
ए. 2,0 एनएस
बी. 3,0 एनएस
सी. 10 एन एस
डी. 40 एन.एस.
ई. 80 एनएस
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 0,5 किलोग्राम
मुक्त रूप से गिरने वाली गेंद की ऊँचाई (h)₁) = 7,2 मीटर
उछलती हुई गेंद की ऊँचाई (h)₂) = 3,2 मीटर
पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) = 10 m/s²²
पूछा गेंद पर लगने वाला आवेग
जवाबी :
गेंद की टक्कर से ठीक पहले की गति (v)_o)
मुक्त पतन के सूत्र का उपयोग करके टक्कर से ठीक पहले गेंद की गति की गणना करें। दी गई ऊँचाई (h) = 7,2 मीटर, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²² और फर्श से टकराने से ठीक पहले की अंतिम गति पूछी गई, इसलिए सूत्र का उपयोग करें v² = 2 जीएच
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 मीटर/सेकंड
गेंद के टकराने से पहले की गति (v)_o) -12 मीटर/सेकंड है। ऋणात्मक चिह्न केवल दिशा दर्शाता है।
टक्कर के तुरंत बाद गेंद की गति (v)_t)
ऊपर की ओर गति के सूत्र का उपयोग करके टक्कर के तुरंत बाद गेंद के वेग की गणना करें। दी गई ऊँचाई (h) = 3,2 मीटर, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = -10 m/s²²अधिकतम ऊंचाई पर अंतिम वेग (v)_t²) = 0 और प्रारंभिक गति फर्श से टकराने के तुरंत बाद पूछी जाती है, इसलिए सूत्र का उपयोग करें v_t² = वी_o² + 2 घ
v_t² = वी_o² + 2 घ
0 = वी_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 मीटर/सेकंड
टक्कर के बाद गेंद की गति (v)_t) 8 मीटर/सेकंड है
गेंद पर लगने वाला आवेग (I)
आवेग की गणना आवेग-संवेग प्रमेय सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
आवेग (I) = संवेग में परिवर्तन (Δp)
I = m (v_t - वी_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 न्यूटन सेकंड
सही जवाब सी है।

9. 100 ग्राम की एक गेंद को 5 मीटर/सेकंड की गति से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। फिर गेंद को उसी दिशा में मारा जाता है जिस दिशा में वह मूल रूप से फेंकी गई थी। यदि गेंद 2 मिलीसेकंड तक बल्ले के संपर्क में रहती है और बल्ले से छूटने के बाद गेंद की गति 10 मीटर/सेकंड है, तो बल्ले द्वारा लगाए गए बल का परिमाण क्या है?
ए. 200 एन
बी. 250 एन
सी. 300 एन
डी. 350 एन
ई. 400 एन
बहस :

ज्ञात है :
मीटर = 100 ग्राम = 0,1 किलोग्राम
v_o = +5 मीटर/सेकंड
t = 2 मिलीसेकंड = 2 x 10^-3 दूसरा
v_t = +10 मीटर/सेकंड
पूछा :
बल्लेबाज द्वारा गेंद पर लगाया गया बल (F) क्या है?
जवाबी :
आवेग सूत्र :
I = F t
संवेग परिवर्तन का सूत्र :
आवेग-संवेग प्रमेय :
आवेग = संवेग में परिवर्तन

सही जवाब बी है।

10. 0,1 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक गेंद को 20 मीटर/सेकंड के वेग से दाईं ओर क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। बल्ले से टकराने के बाद, गेंद 30 मीटर/सेकंड के वेग से बाईं ओर गति करती है। बल्ले द्वारा गेंद को दिया गया आवेग क्या है?
ए. 4 एन एस
बी. –4 एन एस
सी. 5 एन एस
डी. –5 एन एस
ई. 10 एन एस
बहस :
ज्ञात है :
m = 0,1 kg, v_o = +20 मीटर/सेकंड, वेग_t = -30 मीटर/सेकंड
पूछा :
आवेग (I) ?
जवाबी :
आवेग = संवेग में परिवर्तन
I = m (v_t - वी_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
सही उत्तर है डी.

11. एक 0,5 किलोग्राम की बेसबॉल शुरू में 2 मीटर/सेकंड की गति से बाईं ओर चलती है। फिर गेंद पर उसकी गति की विपरीत दिशा में F बल लगाया जाता है, जिससे गेंद की गति 5 मीटर/सेकंड हो जाती है। यदि गेंद 0,01 सेकंड के लिए बल्ले के संपर्क में रहती है, तो संवेग में परिवर्तन क्या होगा?
ए. 8,0 किलोग्राम मीटर/सेकंड
बी. 6,5 किलोग्राम मीटर/सेकंड
सी. 5,5 किलोग्राम मीटर/सेकंड
डी. 3,5 किलोग्राम मीटर/सेकंड
ई. 2,5 किलोग्राम मीटर/सेकंड
बहस :
ज्ञात है :
m = 0,5 kg, v_o = -2 मीटर/सेकंड, v_t = 5 मीटर/सेकंड, समय = 0,01 सेकंड
पूछा :
गति में परिवर्तन?
जवाबी :
संवेग में परिवर्तन = m (v_t - वी_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 किग्रा मी/से = 3,5 एन सेकेण्ड
सही उत्तर है डी.