5 अप्रत्यास्थ टक्करों के उदाहरण
1. 30 ग्राम द्रव्यमान की एक गोली 30 मीटर/सेकंड की गति से चलते हुए 1 किलोग्राम द्रव्यमान के एक स्थिर लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है। यदि गोली ब्लॉक में धंस जाती है, तो ब्लॉक की गति ज्ञात कीजिए!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
गोली का द्रव्यमान (मील)1) = 30 ग्राम = 0,03 किलोग्राम
ब्लॉक का द्रव्यमान (मी)2) = 1 किलो
गोली का प्रारंभिक वेग (v)1) = 30 मीटर/सेकंड
ब्लॉक का प्रारंभिक वेग (v)2) = 0 (स्थिर ब्लॉक)
पूछा : टक्कर के बाद गोली और ब्लॉक की गति (v')
जवाबी :
FORMULA संवेग संरक्षण का नियम यदि दो वस्तुएँ टक्कर के बाद आपस में चिपक जाती हैं:
m1 v1 + M2 v2 = (मी1 + M2) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) वी'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 मीटर/सेकंड
टक्कर के बाद गोली और ब्लॉक की गति 0,87 मीटर/सेकंड है।
2. वस्तु A और B प्रत्येक का द्रव्यमान 2 kg है और वे v की गति से एक दूसरे की ओर गति कर रही हैं।A = 6 मिलीसेकंड-1 और वीB = 4 मिलीसेकंड-1यदि दोनों वस्तुएँ अप्रत्यास्थ टक्कर यदि टक्कर पूरी तरह से हो जाती है, तो टक्कर के बाद दोनों वस्तुओं की गति क्या होगी...
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु A का द्रव्यमान (मील में)A) = 2 किलो
वस्तु B का द्रव्यमान (मील में)B) = 2 किलो
वस्तु A की प्रारंभिक गति (v)A) = -6 मीटर/सेकंड
वस्तु B का प्रारंभिक वेग (v)B) = 4 मीटर/सेकंड
पूछा टक्कर के बाद दोनों वस्तुओं की गति (v')
जवाबी :
mA vA + MB vB = (मीA' + एमB) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 मीटर/सेकंड
टक्कर के बाद दोनों वस्तुओं की गति 1 मीटर/सेकंड है।
3. दो वस्तुओं में से प्रत्येक का द्रव्यमान m है।1 = 3 किलो और मीटर2 = 4 किलोग्राम की वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में एक दूसरे की ओर v की गति से गति कर रही हैं।1 = 10 m/s और v2 = 12 मीटर/सेकंड। दो वस्तुएँ टकराती हैं और टक्कर के बाद आपस में चिपक जाती हैं। टक्कर के बाद दोनों वस्तुओं की गति क्या होगी?
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु 1 का द्रव्यमान (मी)1) = 3 किलो
वस्तु 2 का द्रव्यमान (मी)2) = 4 किलो
वस्तु 1 की गति (v1) = -10 मीटर/सेकंड
वस्तु 2 की गति (v2) = 12 मीटर/सेकंड
पूछा : रफ़्तार टक्कर के बाद दोनों वस्तुएँ (v')
जवाबी :
m1 v1 + M2 v2 = (मी1' + एम2) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 मीटर/सेकंड
टक्कर के बाद दोनों वस्तुओं की गति 2,6 मीटर/सेकंड है।
4. एक रुकी हुई सेडान कार को 36 किमी/घंटे की गति से चल रही एक बस ने टक्कर मार दी। टक्कर के बाद सेडान और बस आपस में टकरा गईं। यदि बस का द्रव्यमान 2000 किलोग्राम और सेडान का द्रव्यमान 1000 किलोग्राम है, तो टक्कर के बाद दोनों वाहनों की गति क्या होगी?
ए. 3,45 मीटर/सेकंड
बी. 4,67 मीटर/सेकंड
लगभग 5,45 मीटर/सेकंड
डी. 6,67 मीटर/सेकंड
पूर्व दिशा: 7,67 मीटर/सेकंड
बहस :
ज्ञात है :
बस की गति = 36 किमी/घंटा = 36000 मीटर/3600 सेकंड = 10 मीटर/सेकंड
मीटर बस = 2000 किलोग्राम
v sedan = 0
मीटर सेडान = 1000 किलोग्राम
पूछा :
टक्कर के बाद सेडान और बस की गति (v') क्या होगी?
जवाबी :
m1 v1 + M2 v2 = (मी1 + M2) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) वी'
20.000 = 3000 v'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 मीटर/सेकंड
सही उत्तर है डी.
5. 20 ग्राम की एक गोली 100 मीटर/सेकंड की गति से चलते हुए लकड़ी के एक स्थिर टुकड़े से टकराती है और उसमें फंस जाती है। यदि लकड़ी के टुकड़े का द्रव्यमान 500 ग्राम है, तो टक्कर के तुरंत बाद लकड़ी के टुकड़े और गोली की गति क्या होगी?
ए. 1,50 मीटर/सेकंड
बी. 2,55 मीटर/सेकंड
लगभग 3,85 मीटर/सेकंड
डी. 4,75 मीटर/सेकंड
पूर्व दिशा: 5,65 मीटर/सेकंड
बहस :
ज्ञात है :
गोली का वजन = 20 ग्राम = 0,02 किलोग्राम
v बुलेट = 100 मीटर/सेकंड
मीटर ब्लॉक = 500 ग्राम = 0,5 किलोग्राम
v ब्लॉक = 0
पूछा :
टक्कर के तुरंत बाद गोली और ब्लॉक की गति (v') क्या होगी?
जवाबी :
m1 v1 + M2 v2 = (मी1 + M2) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) वी'
2 + 0 = 0,52 v'
2 = 0,52 v'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 मीटर/सेकंड
सही जवाब सी है।
