ફિઝિક્સ

1. બંધ પાત્રમાં વાયુઓનો વહેવાર શરૂઆતમાં V વોલ્યુમ અને P દબાણ ધરાવે છે . જો અંતિમ દબાણ 4P હોય અને વોલ્યુમ સ્થિર રાખવામાં આવે, તો પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા અને અંતિમ ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જાણીતા:

પ્રારંભિક દબાણ (P ₁ ) = P

અંતિમ દબાણ (P ₂ ) = 4P

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = V

અંતિમ વોલ્યુમ (V ₂ ) = V

ઇચ્છિત: પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા અને અંતિમ ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર (K E ₁ : K E ₂ )

ઉકેલો:

આદર્શ વાયુઓના દબાણ (P), કદ (V) અને ગતિ ઊર્જા (KE) વચ્ચેનો સંબંધ :

પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા અને અંતિમ ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર:

[આઈઆરપી]

^{2. 57 ડિગ્રી} સેલ્સિયસ તાપમાને આદર્શ વાયુમાં પરમાણુઓની સરેરાશ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જા કેટલી છે?

જાણીતા:

વાયુનું તાપમાન (T) = 57 ^o C + 273 = 330 કેલ્વિન

બોલ્ટ્ઝમેનનો અચળાંક (k) = 1.38 x 10 ^-23 જૌલ/કેલ્વિન

જોઈએ છે: સરેરાશ અનુવાદ ગતિ ઊર્જા

ઉકેલો:

ગતિ ઊર્જા (KE) અને વાયુના તાપમાન (T) વચ્ચેનો સંબંધ :

સરેરાશ અનુવાદાત્મક ગતિ ઊર્જા:

[આઈઆરપી]

3. બંધ પાત્રમાં 27 ^° C તાપમાને વાયુ . જો વાયુની ગતિ ઊર્જા પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા કરતા 2 ગણી વધે, તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન...

જાણીતા:

પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા = KE

અંતિમ ગતિ ઊર્જા = 4 K E

ઇચ્છિત: અંતિમ તાપમાન (T ₂ )

ઉકેલો:

[આઈઆરપી]

4. એક આદર્શ વાયુ બંધ પાત્રમાં હોય છે, તેને ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી વાયુના કણોનો અંતિમ સરેરાશ વેગ પ્રારંભિક સરેરાશ વેગ કરતા 3 ગણો વધે. જો શરૂઆતનો વાયુ તાપમાન 27 ^° સે હોય, તો આદર્શ વાયુનું અંતિમ તાપમાન ... છે.

જાણીતા:

પ્રારંભિક તાપમાન = 27 ^° C + 273 = 300 કેલ્વિન

પ્રારંભિક વેગ = v

અંતિમ વેગ = 2v

ઇચ્છિત : આદર્શ ગેસનું અંતિમ તાપમાન

ઉકેલો:

અંતિમ સરેરાશ વેગ = 2 x પ્રારંભિક સરેરાશ વેગ

[આઈઆરપી]

૫. ૩૬ લિટર વોલ્યુમવાળા અવકાશમાં વાયુના ત્રણ મોલ હોય છે. દરેક વાયુ પરમાણુમાં ૫ x ૧૦ ^-૨૧ જૌલ્સ ગતિઊર્જા હોય છે . સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક = ૮.૩૧૫ J/મોલ.K અને બોલ્ટ્ઝમેનનો સ્થિરાંક = ૧.૩૮ x ૧૦ ^-૨૩ J/K. પાત્રમાં વાયુનું દબાણ કેટલું છે?

જાણીતા:

છછુંદરની સંખ્યા (n) = 3 છછુંદર

વોલ્યુમ = 36 લિટર = 36 ડીએમ ³ = 36 x 10 ^-3 મીટર ³

બોલ્ટ્ઝમેનનો અચળાંક (k) = 1.38 x 10 ^-23 J/K

ગતિ ઊર્જા (KE) = 5 x 10 ^–21 જૌલ્સ

સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક (R) = 8.315 J/mole.K

જોઈએ છે : ગેસ પ્રેશર (P)

ઉકેલો:

વાયુની ગતિ ઊર્જાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને તાપમાનની ગણતરી કરો.

આદર્શ વાયુ નિયમના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વાયુ દબાણની ગણતરી કરો (મોલની સંખ્યામાં, n):

પીવી = એન આરટી

પી (૩૬ x ૧૦ ^-૩ ) = (૩)(૮.૩૧૫)(૨૪૧.૫)

P (૩૬ x ૧૦ ^-૩ ) = ૬૦૨૪.૨૨

ગેસનું દબાણ ૧.૬૭ x ૧૦ ^૫ પાસ્કલ અથવા ૧.૬૭ વાતાવરણ છે.

વધુ વાંચો

1. બંધ પાત્રમાં વાયુઓનું વહેણ શરૂઆતમાં V વોલ્યુમ અને T તાપમાન ધરાવે છે . અંતિમ તાપમાન 5/4T છે અને અંતિમ દબાણ 2P છે. વાયુનું અંતિમ કદ કેટલું છે?

જાણીતા:

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = V

પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = T

અંતિમ તાપમાન (T ₂ ) = 5/4 T

પ્રારંભિક દબાણ (P ₁ ) = P

અંતિમ દબાણ (P ₂ ) = 2P

જોઈએ છે: અંતિમ ગ્રંથ (ભાગ ₂ )

ઉકેલો:

[આઈઆરપી]

2. STP પર 2.00 મોલ વાયુઓ (આદર્શ વાયુ) નું કદ નક્કી કરો . STP = પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ.

જાણીતા:

વાયુના મોલ્સ (n) = 2 મોલ્સ બરફ

પ્રમાણભૂત તાપમાન (T) = 0 ^o C = 0 + 273 = 273 કેલ્વિન

પ્રમાણભૂત દબાણ (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ Pa

યુનિવર્સલ ગેસ કોન્સ્ટન્ટ (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

ઇચ્છિત : વાયુઓનું પ્રમાણ (V)

ઉકેલો:

આદર્શ વાયુ નિયમનું સમીકરણ (મોલ્સની સંખ્યામાં, n)

2 મોલ વાયુઓનું પ્રમાણ 44.8 લિટર છે.

1 મોલ વાયુઓનું પ્રમાણ 45.4 લિટર / 2 = 22.4 લિટર છે.

કોઈપણ વાયુના 1 મોલનું કદ 22.4 લિટર છે.

[આઈઆરપી]

3. એક બંધ પાત્રમાં 4 લિટર ઓક્સિજન વાયુનું તાપમાન 27°C અને દબાણ 2 atm (1 atm = 10 ⁵ Pa) હોય છે. સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹ અને એવોગાડ્રોનો નંબર ( N _A ) = 6.02 x 10 ²³ અણુ/મોલ e . પાત્રમાં ઓક્સિજન વાયુઓના અણુઓ કયા કયા હોય છે?

જાણીતા:

વાયુઓનું પ્રમાણ (V) = 4 લિટર = 4 dm ³ = 4 x 10 ^-3 m ³

વાયુઓનું તાપમાન (T) = 27 ^o C = 27 + 273 = 300 કેલ્વિન

વાયુઓનું દબાણ (P) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

એવોગાડ્રોનો નંબર (N _A ) = 6.02 x 10 ²³

જોઈએ છે : પાત્રમાં ઓક્સિજન વાયુઓના પરમાણુઓ કયા છે (N)

ઉકેલો:

ઓક્સિજન વાયુઓના 1 મોલમાં, 1.93 x 10 ²³ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.

[આઈઆરપી]

4. પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ (STP ) પર નિયોન ગેસ (Ne, અણુ દળ = 20 u) ધરાવતા પાત્રનું કદ 2 m3 છે ^. નિયોન ગેસનું દળ નક્કી કરો!

જાણીતા:

નિયોનનું અણુ દળ = 20 ગ્રામ/મોલ e = 0,02 કિગ્રા/મોલ e

પ્રમાણભૂત તાપમાન (T) = 0 ^o C = 273 કેલ્વિન

પ્રમાણભૂત દબાણ (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ પાસ્કલ

વોલ્યુમ (V) = 2 મીટર ³

જોઈએ છે : નિયોન ગેસનું દળ (મી)

ઉકેલો:

પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ પર (STP), 1 મોલe કોઈપણ વાયુઓમાંથી, નિયોન ગેસનો સમાવેશ થાય છે, વોલ્યુમ ધરાવો 22.4 લિટરs = 22.4 ડીએમ³ = 0.0448 એમ³.

^{2 m3} ના જથ્થામાં , 44.6 મોલ નિયોન ગેસ હોય છે.

નિયોન ગેસનું સાપેક્ષ અણુ દળ 20 ગ્રામ/મોલ છે.

આનો અર્થ એ થાય કે 1 છછુંદરમાં 20 ગ્રામ અથવા 0.02 કિલો નિયોન ગેસ હોય છે. કારણ કે 1 છછુંદરમાં 0.02 કિલો નિયોન ગેસ હોય છે તો 44.6 છછુંદરમાં 44.6 છછુંદર x 0.02 કિગ્રા/છછુંદર = 0.892 કિગ્રા = 892 ગ્રામ નિયોન વાયુઓ હોય છે.

વધુ વાંચો

1. I ડીલ વાયુઓમાં શરૂઆતમાં દબાણ P અને તાપમાન T હોય છે. વાયુ આઇસોકોરિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેથી અંતિમ દબાણ પ્રારંભિક દબાણ કરતા 4 ગણું થઈ જાય. વાયુનું અંતિમ તાપમાન શું છે?

જાણીતા:

પ્રારંભિક દબાણ (P ₁ ) = P

અંતિમ દબાણ (P ₂ ) = 4P

પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = T

ઇચ્છિત: અંતિમ તાપમાન (T ₂ )

ઉકેલો:

ગે-લુસેકના નિયમનું સૂત્ર :

અંતિમ તાપમાન શરૂઆતના તાપમાન કરતા 4 ગણું થઈ જાય છે.

[આઈઆરપી]

2. બંધ પાત્રમાં, આદર્શ વાયુઓનું તાપમાન શરૂઆતમાં 27 ^o C હોય છે. જો અંતિમ દબાણ પ્રારંભિક દબાણ કરતા 2 ગણું થઈ જાય, તો અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?

જાણીતા:

પ્રારંભિક દબાણ (P ₁ ) = P

અંતિમ દબાણ (P ₂ ) = 2P

પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

ઇચ્છિત: અંતિમ તાપમાન (T ₂ )

ઉકેલો:

[આઈઆરપી]

૩. એક ટાયરમાં ૨૭°C તાપમાને ૨ atm ના ગેજ પ્રેશર ભરવામાં આવે છે. વાહન ચલાવ્યા પછી, ટાયરની અંદરનું તાપમાન ૪૭°C સુધી વધી જાય છે. હવે ટાયરની અંદરનું દબાણ કેટલું છે?

જાણીતા:

વાતાવરણીય દબાણ = 1 atm = 1 x 10 ⁵ Pa

પ્રારંભિક ગેજ દબાણ = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

પ્રારંભિક સંપૂર્ણ દબાણ (P ₁ ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 ⁵ Pa

પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

અંતિમ તાપમાન (T ₁ ) = 47 ^o C + 273 = 320 K

જોઈએ છે: અંતિમ ગેજ તાપમાન

ઉકેલો:

અંતિમ ગેજ દબાણ = અંતિમ સંપૂર્ણ દબાણ - વાતાવરણીય દબાણ

અંતિમ ગેજ દબાણ = 3.2 atm – 1 atm

અંતિમ ગેજ દબાણ = 2.2 એટીએમ

વધુ વાંચો

1. બંધ પાત્રમાં, વાયુ વિસ્તરે છે જેથી અંતિમ વોલ્યુમ પ્રારંભિક વોલ્યુમના 3 ગણું બને છે (V = પ્રારંભિક વોલ્યુમ, T = પ્રારંભિક તાપમાન ). અંતિમ તાપમાન શું છે?

જાણીતા:

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = V

અંતિમ વોલ્યુમ (V ₂ ) = 3V

પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = T

ઇચ્છિત: અંતિમ તાપમાન (T ₂ )

ઉકેલો:

ચાર્લ્સના નિયમનું સૂત્ર :

વાયુઓનું અંતિમ તાપમાન શરૂઆતના તાપમાન કરતા 3 ગણું થઈ જાય છે.

[આઈઆરપી]

2. I ડીલ વાયુઓમાં શરૂઆતમાં વોલ્યુમ V અને તાપમાન T હોય છે. જો વાયુ આઇસોબેરિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેથી તાપમાન પ્રારંભિક તાપમાન કરતા 2 ગણું થઈ જાય, તો વાયુઓનું અંતિમ કદ...

જાણીતા:

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = V

પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = T

અંતિમ તાપમાન (T ₂ ) = 2T

જોઈએ છે: અંતિમ વોલ્યુમ (V ₂ )

ઉકેલો:

વાયુઓનું અંતિમ કદ પ્રારંભિક કદના 2 ગણું બને છે.

[આઈઆરપી]

3. બંધ પાત્રમાં, આદર્શ વાયુઓનું વોલ્યુમ શરૂઆતમાં 2 લિટર અને તાપમાન 27 ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ હોય છે. જો વાયુઓનું અંતિમ વોલ્યુમ 3 લિટર બને તો અંતિમ તાપમાન...

જાણીતા:

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = 2 લિટર = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

અંતિમ વોલ્યુમ (V ₂ ) = 3 લિટર = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

પ્રારંભિક તાપમાન (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

ઇચ્છિત: અંતિમ તાપમાન (T ₂ )

ઉકેલો:

અંતિમ તાપમાન ૧૭૭ ^{ડિગ્રી} સેલ્સિયસ અથવા ૧૭૭ + ૨૭૩ = ૪૫૦ કેલ્વિન છે.

વધુ વાંચો

1. કેટલાક આદર્શ વાયુઓમાં શરૂઆતમાં દબાણ P અને વોલ્યુમ V હોય છે. જો વાયુ સમતાપી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેથી અંતિમ દબાણ પ્રારંભિક દબાણ કરતા 4 ગણું થઈ જાય, તો વાયુનું અંતિમ કદ...

જાણીતા:

પ્રારંભિક દબાણ (P ₁ ) = P

અંતિમ દબાણ (P ₂ ) = 4P

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = V

જોઈએ છે: અંતિમ ગ્રંથ (ભાગ ₂ )

ઉકેલો:

બોયલના નિયમનું સૂત્ર :

પીવી = અચળાંક

પી ₁ વી ₁ = પી ₂ વી ₂

(P)(V) = (4P)(V ₂ )

વી = 4 વી ₂

વી ₂ = વી / 4 = ¼ વી

વાયુઓનું અંતિમ કદ પ્રારંભિક કદના ¼ ગણું છે.

[આઈઆરપી]

2. બંધ પાત્રમાં, વાયુ વિસ્તરે છે જેથી અંતિમ વોલ્યુમ પ્રારંભિક વોલ્યુમના 2 ગણું બને છે (V = પ્રારંભિક વોલ્યુમ, P = પ્રારંભિક દબાણ). વાયુઓનું અંતિમ દબાણ... છે.

જાણીતા:

પ્રારંભિક દબાણ (P ₁ ) = P

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = V

અંતિમ વોલ્યુમ (V ₂ ) = 2V

ઇચ્છિત : અંતિમ દબાણ (P ₂ )

ઉકેલો:

પી ₁ વી ₁ = પી ₂ વી ₂

પીવી = પી ₂ (2V)

પી = પી ₂ (2)

પી ₂ = પી / 2 = ½ પી

ગેસનું દબાણ શરૂઆતના દબાણ કરતાં અડધો ગણું થઈ જાય છે.

[આઈઆરપી]

3. એક બંધ પાત્રમાં, 2 atm દબાણ અને 1 લિટર વોલ્યુમ ધરાવતા વાયુઓ. જો વાયુનું દબાણ 4 atm થાય તો વાયુનું કદ... બને છે.

જાણીતા:

પ્રારંભિક દબાણ (P ₁ ) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

અંતિમ દબાણ (P ₂ ) = 4 atm = 4 x 10 ⁵ Pa

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V ₁ ) = 1 લિટર = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

જોઈએ છે : અંતિમ વોલ્યુમ (V ₂ )

ઉકેલો:

પી ₁ વી ₁ = પી ₂ વી ₂

( 2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-3 ) = (4 x 10 ⁵ ) V ₂

( 1)(1 x 10 ^-3 ) = (2) V ₂

૧ x ૧૦ ^-૩ = (૨) વી _૨

વી ₂ = ½ x 10 ^-3

વી ₂ = 0.5 x 10 ^-3 મીટર ³ = 0.5 ડીએમ ³ = 0.5 લિટર સે

વધુ વાંચો

1. ત્રણ કેપેસિટર, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 4 μF, શ્રેણીમાં અને સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે . એક કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ નક્કી કરો જેનો સંયોજન જેટલો જ પ્રભાવ હશે.

જાણીતા:

કેપેસિટર C ₁ = 2 μF

કેપેસિટર C ₂ = 4 μF

કેપેસિટર C ₃ = 4 μF

ઇચ્છિત: સમકક્ષ કેપેસીટન્સ (C)

ઉકેલો:

કેપેસિટર C ₂ અને C ₃ સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ કેપેસિટન્સ:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

કેપેસિટર C ₁ અને C _p શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ કેપેસિટન્સ:

૧/સે = ૧/સે _૧ + ૧/ સે _પી = ૧/૨ + ૧/૮ = ૪ / ૮ + ૧/૮ = ૫/૮

સી = 8/5 μ એફ

[આઈઆરપી]

2. પાંચ કેપેસિટર્સ, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 6 μF, C ₄ = 5 μF, C ₅ = 10 μF, શ્રેણીમાં અને સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. એક કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ નક્કી કરો જે સંયોજન જેટલી જ અસર કરશે.

જાણીતા:

કેપેસિટર સી₁ = 2 μF

કેપેસિટર C ₂ = 4 μF

કેપેસિટર C ₃ = 6 μF

કેપેસિટર C ₄ = 5 μF

કેપેસિટર C ₅ = 10 μF

ઇચ્છિત: સમકક્ષ કેપેસીટન્સ (C)

ઉકેલો:

કેપેસિટર C ₂ અને C ₃ સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ કેપેસિટન્સ:

સીપી = સી _{2 +} સી ₃

સીપી = 4 + ₆

સીપી ₌ 10 μF​

કેપેસિટર C ₁ , C _P , C ₄ અને C ₅ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ કેપેસિટન્સ:

૧/સે = ૧/સે _૧ + ૧/ સે _પી + ૧/ સે _૪ + ૧/ સે _૫

૧ / સે = ૧/૨ + ૧/૧૦ + ૧/૫ + ૧/૧૦

૧/સે = ૫/૧૦ + ૧/૧૦ + ૨/૧૦ + ૧/૧૦

૧/સે = ૭/૪

સી = 10/9 μ એફ

[આઈઆરપી]

3 સી₁ = 3 μF, સી₂ = 4 μએફ અને C₃ = 3 μF, શ્રેણી અને સમાંતરમાં જોડાયેલા છે. વિદ્યુત ઊર્જા પર સર્કિટ્સ.

જાણીતા:

કેપેસિટર સી₁ = 3 μF

કેપેસિટર C ₂ = 4 μF

કેપેસિટર C ₃ = 3 μF

ઇચ્છિત: સમકક્ષ કેપેસીટન્સ (C)

ઉકેલો:

કેપેસિટર C ₂ અને C ₃ સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ કેપેસિટન્સ:

સીપી = સી _{2 +} સી ₃

સીપી = 4 ₊ 3

સીપી ₌ 7 μF​

કેપેસિટર C ₁ અને C _P શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ કેપેસિટન્સ:

૧/સે = ૧/સે _૧ + ૧/ સે _પી

૧/સે = ૧/૨ + ૧/૧૦

૧/સે = ૭/૨૧ + ૩/૨૧

૧/સે = ૧૦/૨૧

સી = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10 ^-6 F

સર્કિટ પરની વિદ્યુત ઊર્જા:

ઇ = ½ સીવી ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

ઇ = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

ઇ = (૨.૧ x ૧૦ ^-૬ )(૭૨)

E = 151.2 x 10 ^-6 જૌલ

E = 1.5 x 10 ^-4 જૌલ

વધુ વાંચો

1. ચાર કેપેસિટર્સ, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C _{4 = 4 μF,} શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે . એક કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ નક્કી કરો જેનો સંયોજન જેટલો જ પ્રભાવ હશે.

જાણીતા:

કેપેસિટર C ₁ = 2 μF

કેપેસિટર C ₂ = 1 μF

કેપેસિટર C ₃ = 3 μF

કેપેસિટર C ₃ = 4 μF

ઇચ્છિત: સમકક્ષ કેપેસીટન્સ

ઉકેલો:

સમકક્ષ કેપેસીટન્સ:

૧/સી = ૧/સી _૧ + ૧/સી _૨ + ૧/સી _૩ + ૧/સી _૪

૧/સે = ૬/૧૨ + ૧૨/૧૨ + ૪/૧૨ + ૩/૧૨

૧/સે = ૬/૧૨ + ૧૨/૧૨ + ૪/૧૨ + ૩/૧૨

૧/સે = ૨૫/૧૨

સી = ૧૨/૨૫

સી = ૦.૪૮

સમગ્ર સંયોજનનું સમકક્ષ કેપેસીટન્સ 0.48 μF છે.

[આઈઆરપી]

2. જો P અને Q વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત 12 વોલ્ટ હોય તો કેપેસિટર C ₁ પરનો ચાર્જ નક્કી કરો ...

જાણીતા:

કેપેસિટર C ₁ = 1 0 μ F = 1 0 x 10 ^-6 F

કેપેસિટર C ₂ = 2 0 μ F = 2 0 x 10 ^-6 F

સંભવિત તફાવત (V) = 12 વોલ્ટ

ઇચ્છિત: કેપેસિટર C ₁ (Q ₁ ) પરનો ચાર્જ

ઉકેલો:

સમકક્ષ કેપેસીટન્સ:

૧/સી = ૧/સી _૧ + ૧/ સી _૨

૧/સે = ૧/૧૦ + ૧/૨૦ = ૨/૨૦ + ૧/૨૦ = ૩/૨૦

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

સમકક્ષ કેપેસિટર પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ :

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

ક્યૂ = 80 μC

કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે જેથી સમકક્ષ કેપેસિટર પરનો વિદ્યુત ચાર્જ = કેપેસિટર C ₁ પરનો વિદ્યુત ચાર્જ = કેપેસિટર C ₂ પરનો વિદ્યુત ચાર્જ થાય.

કેપેસિટર C ₁ પરનો ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ 80 μC છે.

[આઈઆરપી]

3. બે કેપેસિટર, C ₁ = 2 μF અને C ₂ = 4 μF, શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. કેપેસિટર ચાર્જ થયેલ છે. કેપેસિટર C _{1 પર સંભવિત તફાવત 2 વોલ્ટ છે. કેપેસિટર C 2} પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ ... છે.

જાણીતા:

C apa c itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

કેપેસિટર C ₁ (V ₁ ) પર સંભવિત તફાવત = 2 વોલ્ટ

જોઈએ છે : કેપેસિટર C ₂ પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ.

ઉકેલો:

કેપેસિટર C ₁ પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ :

પ્રશ્ન _૧ = C _૧ V _૧ = (૨ x ૧૦ ^-૬ )(૨) = ૪ x ૧૦ ^-૬ C

પ્રશ્ન _૧ = ૪ μC

કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે જેથી કેપેસિટર C _{1 પરનો વિદ્યુત ચાર્જ} = કેપેસિટર C ₂ પરનો વિદ્યુત ચાર્જ થાય.

કેપેસિટર C ₂ પરનો ચાર્જ 4 μC છે.

વધુ વાંચો

1. ચાર કેપેસિટર્સ , C ₁ = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C ₄ = 4 μF, સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. એક કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ નક્કી કરો જેનો સંયોજન જેટલો જ પ્રભાવ હશે.

જાણીતા:

કેપેસિટર C ₁ = 2 μF

કેપેસિટર C ₂ = 1 μF

કેપેસિટર C ₃ = 3 μF

કેપેસિટર C ₃ = 4 μF

ઇચ્છિત: સમકક્ષ કેપેસીટન્સ

ઉકેલો:

સમકક્ષ કેપેસીટન્સ:

સી = સી ₁ + સી ₂ + સી ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

સમગ્ર સંયોજનની સમકક્ષ કેપેસીટન્સ 9 μF છે.

[આઈઆરપી]

2. જો બિંદુ A અને B વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત 9 વોલ્ટ હોય તો કેપેસિટર C _{2 પરનો} ચાર્જ નક્કી કરો ...

જાણીતા:

C apa c itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

C apa c itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

બિંદુ A અને B (V _AB ) વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત = 9 વોલ્ટ

ઇચ્છિત : કેપેસિટર C ₂ (Q ₂ ) પરનો ચાર્જ

ઉકેલો:

સંભવિત તફાવત:

કેપેસિટરને સમાંતર રીતે જોડવામાં આવે છે જેથી A અને B (V _{AB ) વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત = કેપેસિટર C 1} (V _{1 )} પરનો સંભવિત તફાવત = કેપેસિટર C ₂ (V _{2 )} પરનો સંભવિત તફાવત = 9 વોલ્ટ હોય.

કેપેસિટર C ₂ પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ :

પ્રશ્ન ₂ = C ₂ V ₂ = (30 x 10 ^-6 )(9) = 270 x 10 ^-6 C

પ્રશ્ન _૧ = ૪ μC

કેપેસિટર C ₂ પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ 27 0 μC છે.

[આઈઆરપી]

3. ત્રણ કેપેસિટર, C ₁ = 4 μF, C ₂ = 2 μF, C ₃ = 3 μF, સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. કેપેસિટર ચાર્જ થયેલ છે. કેપેસિટર C _{2 પર સંભવિત તફાવત} 4 વોલ્ટ છે. નક્કી કરો

_{(a) કેપેસિટર C 1} , C ₂ અને C ₃ પર વિદ્યુતભાર

(b) સમગ્ર સંયોજનના સમકક્ષ કેપેસિટર પર વિદ્યુત ચાર્જ

જાણીતા:

C apa c itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

C એપેસિટર C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C એપેસિટર C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

કેપેસિટર C ₂ (V _{2 )} પર પોટેન્શિયલ તફાવત = 4 વોલ્ટ

જોઈએ છે : કેપેસિટર C ₃ (Q ₃ ) પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ

ઉકેલો:

(a) કેપેસિટર C ₃ પર વિદ્યુત ચાર્જ

કેપેસિટર C ₃ પર સંભવિત તફાવત :

કેપેસિટર સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે જેથી કેપેસિટર પરનો સંભવિત તફાવત C₃ (V₃) = કેપેસિટર પર સંભવિત તફાવત C₂ (V₂) = કેપેસિટર પર સંભવિત તફાવત C₁ (V₁) = સમકક્ષ કેપેસિટર પર સંભવિત તફાવત (V) = 4 વોલ્ટ

કેપેસિટર C ₁ પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ :

પ્રશ્ન _૩ = C _૩ V _૩ = (૩ x ૧૦ ^-૬ )(૪) = ૧૨ x ૧૦ ^-૬ C

ક્યૂ ₁ = 16 μC

કેપેસિટર C ₂ પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ :

પ્રશ્ન _૩ = C _૩ V _૩ = (૩ x ૧૦ ^-૬ )(૪) = ૧૨ x ૧૦ ^-૬ C

ક્યૂ ₂ = 8 μC

કેપેસિટર C ₃ પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ :

પ્રશ્ન _૩ = C _૩ V _૩ = (૩ x ૧૦ ^-૬ )(૪) = ૧૨ x ૧૦ ^-૬ C

પ્રશ્ન _૧ = ૪ μC

(b) સમકક્ષ કેપેસિટર પર વિદ્યુત ચાર્જ

ક્યૂ = ક્યૂ _૧ + ક્યૂ _૨ + ક્યૂ _૩

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

વૈકલ્પિક ઉકેલ:

સમકક્ષ કેપેસીટન્સ:

સી = સી ₁ + સી ₂ + સી ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10 ^-6 F

સમકક્ષ કેપેસિટર પર સંભવિત તફાવત:

વી ₁ = વી ₂ = વી ₃ = વી = 4 વોલ્ટ

સમકક્ષ કેપેસિટર પર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ:

ક્યૂ = સીવી = (૯ x ૧૦ ^-૬ )(૪) = ૩૬ x ૧૦ ^-૬ સે

ક્યૂ = 36 μC

વધુ વાંચો