વિદ્યુત સંભવિત

વિદ્યુત સંભવિતતાની વ્યાખ્યા

વિદ્યુત સ્થિતિમાનને પ્રતિ યુનિટ ચાર્જ ઇલેક્ટ્રિક સ્થિતિમાન ઊર્જા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે . ધારો કે જ્યારે તે બિંદુ a પર હોય છે, ત્યારે ચાર્જ q માં EP _a જેટલી વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા હોય છે , તો બિંદુ a પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન નીચે મુજબ ઘડવામાં આવે છે:

V = વિદ્યુત સ્થિતિમાન, EP = વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા, q = વિદ્યુત ચાર્જ

V ફક્ત બિંદુ a પર જ નહીં પણ વિદ્યુત ક્ષેત્રના બધા બિંદુઓ પર પણ છે. બિંદુ a નો ઉપયોગ ઉદાહરણ તરીકે થાય છે. જેમ કે પછી સમજાવવામાં આવશે, V ચાર્જ q પર આધારિત નથી.

EP અને ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ સ્કેલર જથ્થાઓ છે તેથી V માં સ્કેલર જથ્થાઓ પણ શામેલ છે. EP નું આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ એકમ Joule છે અને ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જનું આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ એકમ Coulomb છે જેથી V નું આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ એકમ Joule per Coulomb (J/C) છે. J/C નું બીજું નામ વોલ્ટ છે, જે ઇટાલિયન વૈજ્ઞાનિક અને ઇલેક્ટ્રિક બેટરીના શોધક, એલેસાન્ડ્રો વોલ્ટા (1745-1827) ના નામ પરથી ઉતરી આવ્યું છે.

વિદ્યુત સંભવિત તફાવત

બિંદુ a પર V જેવા બિંદુ પર V, એટલે કે V _a , જાણી શકાતું નથી કારણ કે સૌથી મહત્વપૂર્ણ વિદ્યુત સ્થિતિમાનમાં ફેરફાર છે. વિદ્યુત સ્થિતિમાનમાં થતા ફેરફારો તેના મૂલ્ય દ્વારા ગણતરીઓ અથવા માપન દ્વારા જાણી શકાય છે. જ્યારે ચાર્જ q એક બિંદુથી બીજા બિંદુ પર જાય છે ત્યારે V બદલાય છે. ધારો કે ચાર્જ q બિંદુ a થી બિંદુ b પર જાય છે, તો V માં ફેરફાર છે:

Vab એ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેનો V તફાવત છે, ઉદાહરણ તરીકે, બિંદુઓ a અને b. બિંદુઓ a અને b (V _ab ) વચ્ચેનો V તફાવત બિંદુ a થી બિંદુ b તરફ જતી વખતે વિદ્યુત ચાર્જમાં વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્ય જેટલો જ છે, પ્રતિ યુનિટ ચાર્જ (W _{ab / q). એ નોંધવું જોઈએ કે બિંદુ a થી બિંદુ b (W ab} ) તરફ જતી વખતે વિદ્યુત બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય ચાર્જ q (ΔEP) ની વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર જેટલું જ છે. તેથી, ઉપરોક્ત સમીકરણમાં, ΔEP ને W _ab થી બદલી શકાય છે.

જ્યારે કોઈ પદાર્થ જમીનની સપાટીથી ચોક્કસ ઊંચાઈ પર હોય છે, ત્યારે તેમાં ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન ઊર્જા હોય છે, જ્યાં જમીનની સપાટીનો સંદર્ભ બિંદુ તરીકે ઉપયોગ થાય છે. આ કિસ્સામાં, જમીનની સપાટીની ઊંચાઈ અને જમીનની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન ઊર્જા શૂન્ય પર સેટ કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન ઊર્જાની જેમ, જ્યારે આપણે કોઈ બિંદુને ચોક્કસ વિદ્યુત સંભવિતતા ધરાવતો હોવાનું કહીએ છીએ, ત્યારે તે સંદર્ભ બિંદુ તરીકે ઉપયોગમાં લેવાતો બીજો બિંદુ હોવો જોઈએ, ફક્ત ગણતરી કરી શકાય તેવા વિદ્યુત સંભવિતતામાં તફાવતને ધ્યાનમાં લેતા. સામાન્ય રીતે, જમીન અથવા જમીન સાથે જોડાયેલા વિદ્યુત વાહકોને સંદર્ભ બિંદુ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે, જ્યાં વાહકનો વિદ્યુત સંભવિતતા અથવા જમીનમાં વિદ્યુત સંભવિતતા શૂન્ય પર સેટ કરવામાં આવે છે. તેથી જો કોઈ બિંદુમાં 12 વોલ્ટનો વિદ્યુત સંભવિતતા હોય, તો તે બિંદુ અને જમીન વચ્ચેનો વિદ્યુત સંભવિત તફાવત 12 વોલ્ટ છે. 6 વોલ્ટની બેટરી પર, ધન ટર્મિનલ અને ઋણ ટર્મિનલ વચ્ચેનો વિદ્યુત સંભવિત તફાવત 6 વોલ્ટ છે. કારણ કે વિદ્યુત સંભવિતતા તફાવતનો એકમ વોલ્ટ છે, બે બિંદુઓ વચ્ચેના વિદ્યુત સંભવિત તફાવતને સામાન્ય રીતે વોલ્ટેજ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

ઉપરોક્ત વિદ્યુત સંભવિત તફાવત સમીકરણ ફરીથી નીચે મુજબ લખી શકાય છે:

જો ચાર્જ q વિદ્યુત સંભવિત તફાવત V _ab માંથી પસાર થાય છે , તો સ્થિતિમાન ઊર્જા ΔEP દ્વારા બદલાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, 2 કુલોમ્બનો ચાર્જ 12 વોલ્ટના વિદ્યુત સંભવિત તફાવતમાંથી પસાર થાય છે, તો વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા (2 C)(12 V) = 24 Joules દ્વારા બદલાય છે. તેવી જ રીતે, જો 4 કુલોમ્બ ચાર્જ 24 વોલ્ટના વિદ્યુત સંભવિત તફાવતમાંથી પસાર થાય છે, તો વિદ્યુત સંભવિત ઊર્જા (4 C) (24 V) = 96 Joules દ્વારા બદલાય છે.

તેથી, વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જા (ΔEP) માં ફેરફાર ચાર્જ (q) અને વોલ્ટેજ (V _ab ) ના પ્રમાણસર છે. વિદ્યુત ચાર્જ અને વોલ્ટેજ જેટલો ઊંચો હશે, વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જામાં ફેરફાર એટલો ઊંચો હશે. સ્થિતિમાન ઊર્જા કાર્ય કરવાની ક્ષમતા સાથે સંબંધિત છે, તેથી જો વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઊર્જામાં ફેરફારો નોંધપાત્ર હોય, તો કાર્ય કરવાની ક્ષમતા પણ નોંધપાત્ર હોય છે.

ઉપરોક્ત V તફાવતનું સમીકરણ હજુ પણ સામાન્ય છે. વધુ વિગતવાર V સમીકરણ મેળવવા માટે, સજાતીય વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં વિદ્યુત સંભવિત તફાવત અને એક જ ચાર્જ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુત સંભવિત તફાવતની સમીક્ષા કરો.

સજાતીય વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં વિદ્યુત સંભવિતતા

સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેના V માં તફાવત, ઉદાહરણ તરીકે, બિંદુ a અને બિંદુ b, નીચેના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે:

V _ab = બે બિંદુઓ વચ્ચેનો V તફાવત, E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર, અને d = બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર.

સિંગલ ચાર્જ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ V

વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા એક જ ચાર્જને કારણે બિંદુ પર V ની ગણતરી સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:

V _ab = બે બિંદુઓ વચ્ચેનો V તફાવત, k = કુલોમ્બ સ્થિરાંક, Q = એકલ ચાર્જ જે વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, r = ચાર્જ Q અને તે બિંદુ વચ્ચેનું અંતર જ્યાં V ની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

વિદ્યુત ક્ષેત્ર (E) અને વિદ્યુત સંભવિત (V) વચ્ચેનો સંબંધ

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર E એક વેક્ટર જથ્થો છે, જ્યારે V એક સ્કેલર જથ્થો છે. વેક્ટર જથ્થો દિશાનો સમાવેશ કરે છે જેથી સ્કેલર જથ્થાઓની ગણતરી કરતા ગણતરી કરવી વધુ પડકારજનક બને છે. ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની ગણતરીને સરળ બનાવવા માટે, એક સમીકરણનો ઉપયોગ કરવો જે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર અને V વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે.

અગાઉ વર્ણવેલ સંભવિત તફાવત સમીકરણ નીચે મુજબ ફરીથી લખવામાં આવ્યું છે:

ગાણિતિક રીતે, કાર્ય એ બળ અને વિસ્થાપનનું ઉત્પાદન છે, જ્યાં બળ એ ચાર્જ અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનું ઉત્પાદન છે. કાર્ય, બળ અને વિસ્થાપન વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સમીકરણ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવ્યો છે:

જો ઉપરોક્ત બે સમીકરણો એકસાથે મૂકવામાં આવે, તો નીચે મુજબ નવું સમીકરણ ઉત્પન્ન થાય છે:

E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર, V _ab = બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુત સંભવિત તફાવત જેમ કે બિંદુ a અને b, d = બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર.

વિદ્યુત વિદ્યુત તફાવતનો એકમ વોલ્ટ છે, અને અંતરનો એકમ મીટર છે જેથી વિદ્યુત ક્ષેત્રને પ્રતિ મીટર વોલ્ટ (V/m) ના એકમોમાં કહી શકાય.

આ સમીકરણનો ઉપયોગ બે બિંદુઓ વચ્ચેના સંભવિત તફાવત અને બે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતર તરીકે ઓળખાતા વિદ્યુત (સમાન) ક્ષેત્રને નક્કી કરવા માટે થઈ શકે છે. સમીકરણના આધારે, વિદ્યુત ક્ષેત્ર V ના પ્રમાણસર અને અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે. આનો અર્થ એ થાય કે V જેટલું ઊંચું હશે, તેટલું વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઊંચું હશે અને અંતર જેટલું ઊંચું હશે, તેટલું વિદ્યુત ક્ષેત્ર નાનું હશે.