વાયુઓનો ગતિ સિદ્ધાંત - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

1. Iમાં ગેસનો સોદો કરો બંધ કન્ટેનર શરૂઆતમાં વોલ્યુમ V હોય છે અને દબાણ P. જો અંતિમ દબાણ 4P હોય અને વોલ્યુમ અચળ રાખવામાં આવે, તો ra શું હશે?tio શરૂઆતની ગતિ ઊર્જાનો અંતિમ સાથે ગતિશીલ ઊર્જા.

જાણીતા:

પ્રારંભિક દબાણ (P₁) = પી

અંતિમ દબાણ (P₂) = 4 પી

પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V₁) = વી

અંતિમ વોલ્યુમ (V₂) = વી

ઇચ્છિત: પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા અને અંતિમ ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર (KE₁ : કેE₂)

ઉકેલો:

દબાણ (P), કદ (V) અને ગતિ ઊર્જા (KE) વચ્ચેનો સંબંધ આદર્શ વાયુઓ :

પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા અને અંતિમ ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર:

2. 57 પર આદર્શ વાયુમાં પરમાણુઓની સરેરાશ અનુવાદાત્મક ગતિ ઊર્જા કેટલી છે?^oC.

જાણીતા:

ગેસનું તાપમાન (ટી) = ૫૭^oC + 273 = 330 કેલ્વિન

બોલ્ટઝમેનનો સતત (k) = 1.38 x 10^-23 જુલ/કેલ્વિન

ઇચ્છિત: સરેરાશ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જા

ઉકેલો:

ગતિ ઊર્જા (KE) અને તાપમાન વાયુનું પ્રમાણ (T):

સરેરાશ અનુવાદાત્મક ગતિ ઊર્જા:

3. ગેસ 27^oC બંધ કન્ટેનરમાં. જો વાયુની ગતિ ઊર્જા પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા કરતા 2 ગણી વધે, તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન...

જાણીતા:

પ્રારંભિક તાપમાન (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા =કેE

અંતિમ ગતિ ઊર્જા = 4 KE

ઇચ્છિત: અંતિમ તાપમાન (T₂)

ઉકેલો:

4. એક આદર્શ ગેસ બંધ પાત્રમાં હોય છે, તેને ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી તે અંતિમ બને સરેરાશ વેગ વાયુના કણોનું પ્રમાણ પ્રારંભિક સરેરાશ વેગ કરતા 3 ગણું વધે છે. જો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન 27^oC, તો આદર્શ ગેસનું અંતિમ તાપમાન... છે.

જાણીતા:

પ્રારંભિક તાપમાન = 27^oC + 273 = 300 કેલ્વિન

પ્રારંભિક વેગ = વી

અંતિમ વેગ = 2v

વોન્ટેડ : ટીઆદર્શ વાયુનું અંતિમ તાપમાન

ઉકેલો:

અંતિમ સરેરાશ વેગ = 2 એક્સ પ્રારંભિક સરેરાશ વેગ

5. 36 લિટર વોલ્યુમની જગ્યામાં ત્રણ મોલ વાયુ હોય છે. દરેક વાયુ પરમાણુમાં 5 x 10 ગતિ ઊર્જા હોય છે.^-21 જુલ. સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક = 8.315 J/mole.K અને બોલ્ટ્ઝમેનનો સ્થિરાંક = 1.38 x 10^-23 J/K. કન્ટેનરમાં ગેસનું દબાણ કેટલું છે?

જાણીતા:

છછુંદરની સંખ્યા (n) = 3 છછુંદર

વોલ્યુમ = 36 લિટર = 36 ડીએમ³ = 36x10^-3 m³

બોલ્ટ્ઝમેનનો અચળાંક (k) = 1.38 x 10^-23 જે/કે

ગતિ ઊર્જા (KE) = 5 x 10^-21 જૉલે

સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક (R) = 8.315 J/mole.K

વોન્ટેડ : ગેસ પ્રેશર (P)

ઉકેલો:

વાયુની ગતિ ઊર્જાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને તાપમાનની ગણતરી કરો.

આદર્શ વાયુ નિયમના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વાયુ દબાણની ગણતરી કરો (મોલની સંખ્યામાં, n):

પીવી = એન આરટી

પી (૩૬ x ૧૦)^-3) = (૩)(૮.૩૧૫)(૨૪૧.૫)

પી (૩૬ x ૧૦)^-3) = 6024.22

ગેસનું દબાણ ૧.૬૭ x ૧૦ છે⁵ પાસ્કલ અથવા 1.67 વાતાવરણ.