ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ ટેલિસ્કોપ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

1. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ 400 સેમી છે અને ઓક્યુલર લેન્સની ફોકલ લંબાઈ 20 સેમી છે. જો આંખ હળવા છે, નક્કી કરો:

a) નું એકંદર વિસ્તરણ ટેલિસ્કોપ (એમ)

b) ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી છબીનું અંતર (d_ob'),

c) આંખના લેન્સથી છબીનું અંતર (d_oc)

d) વચ્ચેનું અંતર લેન્સ

જાણીતા:

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = 400 સે.મી

ઓક્યુલર લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_oc) = 20 સે.મી

આંખને આરામ મળે છે જેથી ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી વાસ્તવિક છબી ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સના કેન્દ્રબિંદુ અને ઓક્યુલર લેન્સના પ્રથમ કેન્દ્રબિંદુ પર હોય છે.

ઉકેલો:

a) એકંદર વિસ્તૃતીકરણ (એમ)

મ = એફ_ob / એફ_oc

મીટર = 400 સેમી / 20 સેમી = 20X

છબી વર્ચ્યુઅલ અને ઊંધી છે.

b) ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી છબીનું અંતર (d_ob')

જો આંખ હળવા હોય, તો છબીનું ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સથી અંતર (d_ob') = ઉદ્દેશ્ય લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_ob) = 400 સેમી = 4 મીટર.

c) આંખના લેન્સથી વાસ્તવિક છબીનું અંતર (d_oc)

જો આંખ આરામ કરે છે, તો વાસ્તવિક છબી અને આંખના લેન્સનું અંતર (s_oc) = આંખના લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_oc) = 20 સેમી = 0.2 મીટર.

d) લેન્સ વચ્ચેનું અંતર

લેન્સ વચ્ચેનું અંતર = ટેલિસ્કોપની લંબાઈ (l) = ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) + આંખના લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_oc) = ૪૦૦ સેમી + ૨૦ સેમી = ૪૨૦ સેમી.

2. આ અંતર ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને ઓક્યુલર લેન્સ વચ્ચે 20 સે.મી.નું અંતર છે. જ્યારે આંખ આરામ કરે છે ત્યારે ટેલિસ્કોપનું એકંદર વિસ્તરણ 40X છે. ઓક્યુલર લેન્સની ફોકલ લંબાઈની ગણતરી કરો. (f_oc) અને ઉદ્દેશ્ય લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_ob)

જાણીતા:

ટેલિસ્કોપની લંબાઈ (l) = 20 સેમી

ટેલિસ્કોપનું એકંદર વિસ્તરણ (એમ) = 40X

ઉકેલો:

જો આંખ આરામ કરે છે, તો આંખના લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_oc) + ઉદ્દેશ્ય લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_ob) = ટેલિસ્કોપની લંબાઈ (l)

f_oc +f_ob = લ

f_ob = l – f_oc

f_ob = 20 – એફ_oc —–> સમીકરણ 1

ટેલિસ્કોપનું એકંદર વિસ્તરણ (એમ):

મ = એફ_ob / એફ_oc

f_ob = એમ એફ_oc

f_ob = ૪૦ એફ_oc —–> સમીકરણ 2

ઓક્યુલર લેન્સની ફોકલ લંબાઈ :

અવેજી f_ob સમીકરણ 1 માં f_ob સમીકરણ 2 માં:

f_ob = 20 – એફ_oc

40 એફ_oc = 20 – એફ_oc

40 એફ_oc +f_oc = 20

41 એફ_oc = 20

f_oc = ૧૧૫ સેમી / ૧.૧૫

f_oc = 0.5 સેમી

આંખના લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ = 0.5 સે.મી..

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ :

f_ob = 20 – એફ_oc

f_ob = 20 - 0.5

f_ob = 19.5 સેમી

[wpdm_package id='876′]

1. અંતર્મુખ દર્પણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
2. બહિર્મુખ દર્પણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
3. ડાયવર્જિંગ લેન્સ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
4. કન્વર્જિંગ લેન્સ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
5. ઓપ્ટિકલ સાધનો માનવ આંખની સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
6. ઓપ્ટિકલ સાધનો કોન્ટેક્ટ લેન્સ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
7. ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ ચશ્મા
8. ઓપ્ટિકલ સાધનો બૃહદદર્શક કાચની સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
9. ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ માઇક્રોસ્કોપ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
10. ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ ટેલિસ્કોપ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો