બહિર્મુખ અરીસાઓ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

1. a ની કેન્દ્રીય લંબાઈ બહિર્મુખ અરીસો 10 સેમી છે અને વસ્તુ અંતર 20 સે.મી. છે. (a) છબીનું અંતર (b) છબીનું વિસ્તરણ નક્કી કરો.

જાણીતા:

કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = -10 સેમી

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે બહિર્મુખ અરીસાનું કેન્દ્રબિંદુ વર્ચ્યુઅલ છે

પદાર્થનું અંતર (d_o) = 20 સે.મી

ઉકેલો:

અંતર્મુખ અરીસા દ્વારા છબીની રચના:

છબીનું અંતર (d_i):

1/d_i = ૧/ચ – ૧/d_o = -૧/૩૦ – ૧/૧૫ = -૧/૩૦ – ૨/૩૦ = -૩/૩૦

d_i = -૧૫/૨ = -૭.૫ સેમી

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે.

છબીનું વિસ્તરણ:

m = – d_i / d_o = -(-૭.૫)/૫ = ૭.૫/૫ = ૧.૫

મી = 0,3 પદાર્થ કરતાં સમય ઓછો.

વત્તા ચિહ્ન દર્શાવે છે કે છબી ઉપરની તરફ છે.

2. 20 સે.મી. ના કેન્દ્રીય લંબાઈવાળા બહિર્મુખ અરીસાની સામે 10 સે.મી. ઉંચી વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. જો વસ્તુનું અંતર (a) 10 સે.મી. (b) 30 સે.મી. (c) 40 સે.મી. (d) 50 સે.મી. હોય તો છબીની ઊંચાઈ નક્કી કરો.

જાણીતા:

બહિર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = -20 સેમી

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે કેન્દ્રબિંદુ વર્ચ્યુઅલ છે

વક્રતાની ત્રિજ્યા (r) = 2 f = 2(20) = 40 સેમી

વસ્તુની ઊંચાઈ (h) = 10 સેમી

ઉકેલો:

a) કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = -20 સેમી અને પદાર્થનું અંતર (d_o) = 10 સે.મી

છબીનું અંતર (d_i) :

1/d_i = ૧/ચ – ૧/d_o = -૧/૩૦ – ૧/૧૫ = -૧/૩૦ – ૨/૩૦ = -૩/૩૦

d_i = -૪/૨ = -૨

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે અથવા છબી અરીસાની પાછળ છે.

છબીનું વિસ્તરણ (m):

m = –d_i / d_o = -(-૭.૫)/૫ = ૭.૫/૫ = ૧.૫

વત્તા ચિહ્ન દર્શાવે છે કે છબી સીધી છે.

છબી વસ્તુ કરતા 0.67 નાની છે.

છબીની ઊંચાઈ (h_i):

m = h_i / ક_o

h_i = ક_o m = (૧૦ સેમી)(૦.૬૭) = ૬.૭ સેમી

b) કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = -20 સેમી અને પદાર્થનું અંતર (d_o) = 30 સે.મી

છબીનું અંતર (d_i):

1/d_i = ૧/ચ – ૧/d_o = -૧/૩૦ – ૧/૧૫ = -૧/૩૦ – ૨/૩૦ = -૩/૩૦

d_i = -૧૮/૧ = -૧૮

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે અથવા છબી અરીસાની પાછળ છે.

છબીનું વિસ્તરણ (m):

m = –d_i / d_o = -(-૭.૫)/૫ = ૭.૫/૫ = ૧.૫

વત્તા ચિહ્ન દર્શાવે છે કે છબી સીધી છે.

છબી વસ્તુ કરતાં 0,4 ગણી નાની છે.

છબીની ઊંચાઈ (h_i):

m = ક_i / ક_o

h_i = ક_o m = (૧૦ સેમી)(૦.૬૭) = ૬.૭ સેમી

c) કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = -20 સેમી અને પદાર્થનું અંતર (d_o) = 40 સે.મી

છબીનું અંતર (d_i):

1/d_i = ૧/ચ – ૧/d_o = -૧/૩૦ – ૧/૧૫ = -૧/૩૦ – ૨/૩૦ = -૩/૩૦

d_i = -૪/૨ = -૨

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે.

છબીનું વિસ્તરણ (m):

m = – d_i / d_o = -(-૭.૫)/૫ = ૭.૫/૫ = ૧.૫

વત્તા ચિહ્ન દર્શાવે છે કે છબી સીધી છે.

છબી વસ્તુ કરતા 0.3 નાની છે.

છબીની ઊંચાઈ (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = ક_o m = (૧૦ સેમી)(૦.૬૭) = ૬.૭ સેમી

d) કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = -20 સેમી અને પદાર્થનું અંતર (d_o) = 50 સે.મી

છબીનું અંતર (d_i):

1/d_i = ૧/ચ – ૧/d_o = -૧/૩૦ – ૧/૧૫ = -૧/૩૦ – ૨/૩૦ = -૩/૩૦

d_i = -૪/૨ = -૨

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે.

છબીનું વિસ્તરણ (m):

m = – d_i / d_o = -(-૭.૫)/૫ = ૭.૫/૫ = ૧.૫

વત્તા ચિહ્ન દર્શાવે છે કે છબી સીધી છે.

છબી વસ્તુ કરતા 0.3 નાની છે.

છબીની ઊંચાઈ (h_i) :

m = ક_i / ક_o

h_i = ક_o m = (૧૦ સેમી)(૦.૬૭) = ૬.૭ સેમી

3. વસ્તુ બહિર્મુખ અરીસાની સામે 20 સે.મી. છે. જો છબીની ઊંચાઈ વસ્તુની ઊંચાઈના 1/5 ગણી હોય, તો નક્કી કરો (a) છબીની લંબાઈ b) કેન્દ્રીય લંબાઈ c) છબીના ગુણધર્મો

જાણીતા:

પદાર્થનું અંતર (d_o) = 20 સે.મી

છબીની ઊંચાઈ (h_i) = ૧/૫ કલાક = ૦.૨ કલાક

વસ્તુની ઊંચાઈ (h) = h

ઉકેલો:

a) છબીનું અંતર (d_i)

છબીના વિસ્તરણનું સૂત્ર :

m = ક_i / ક_o = ૦.૨ કલાક / કલાક = ૦.૨

વત્તા ચિહ્ન દર્શાવે છે કે છબી સીધી છે.

છબી વસ્તુ કરતા 0.2 નાની છે.

છબીનું અંતર (d_i):

-d_i = એમડી_o

d_i = – m d_o = -(0.2)(20 સેમી) = -4 સેમી

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે અથવા છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ છે.

b) કેન્દ્રીય લંબાઈ (f)

કેન્દ્રીય લંબાઈ (એફ):

૧/એફ = ૧/d_o + ૧/ d_i = ૧/૨૫ – ૧/૨૩ = ૨૩/૫૭૫ – ૨૫/૫૭૫ = -૨/૫૭૫

f = -20/4 = -5 સેમી

બાદબાકી ચિહ્ન સૂચવે છે કે કેન્દ્રબિંદુ વર્ચ્યુઅલ છે.

c) છબીના ગુણધર્મો:

- આદરણીય

- નાના

- વર્ચ્યુઅલ

૪. ધરીની સમાંતર બહિર્મુખ અરીસા પર પ્રકાશ અથડાશે તો તે પ્રતિબિંબિત થશે….

A. અરીસાના કેન્દ્રબિંદુ તરફ

B. અરીસાના કેન્દ્રબિંદુથી

C. અરીસાના વક્રતાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થઈને

D. અરીસાના સમતલ પર લંબ

ઉકેલ

સમસ્યા નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવી છે.

સાચો જવાબ B છે.

૫. જ્યારે બાઇકર અને મોટરસાઇકલ વચ્ચેનું અંતર ૩૦ મીટર હોય છે, ત્યારે બાઇકર મોટરસાઇકલની પાછળની છબી તેના મૂળ કદ કરતાં ૧/૬ ગણી વધારે જુએ છે. રીઅર વ્યૂ મિરરની વક્રતાની ત્રિજ્યા નક્કી કરો...

A. 7.14 મી.

બી. ૭૦ મી.

સી. 12.00 મી

ડી. ૫ મી.

જાણીતા:

છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M) = 1/6 વખત

પદાર્થનું અંતર (d) = 30 મીટર

ઇચ્છિત: રીઅર વ્યૂ મિરરની વક્રતાની ત્રિજ્યા (R)

ઉકેલો:

છબીનું અંતર ગણતરી કરો (d')

છબી (M) નું વિસ્તૃતીકરણ અને પદાર્થનું અંતર (ઓ) જાણીતું હોવાથી, છબીનું અંતર છબી વિસ્તૃતીકરણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને જાણી શકાય છે:

નકારાત્મક ચિહ્નનો અર્થ એ છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે. છબી બહિર્મુખ અરીસાની પાછળ 5 મીટર છે.

ફોકલ લંબાઈ (f) ની ગણતરી કરો

પદાર્થનું અંતર (d) અને છબીનું અંતર (d') હોવાથી, કેન્દ્રીય લંબાઈની ગણતરી અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:

વક્રતાની ત્રિજ્યા (R)

બહિર્મુખ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા બહિર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા બમણી છે.
R = 2 f = 2 (6 મીટર) = 12 મીટર
બહિર્મુખ અરીસાની વક્રતાની ત્રિજ્યા 12 મીટર છે.
સાચો જવાબ સી છે.

6. મોટરસાઇકલના રીઅરવ્યુ મિરર તરીકે બહિર્મુખ મિરર પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે મિરર દ્વારા ઉત્પાદિત છબીના ગુણધર્મો...

A. વાસ્તવિક, સીધું, લઘુત્તમ

B. વાસ્તવિક, સીધો, મોટો

C. વર્ચ્યુઅલ, સીધો, નાનો

D. વર્ચ્યુઅલ, સીધો, મોટો

ઉકેલો:

ઉપરોક્ત બે આકૃતિઓના આધારે એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે છબીના ગુણધર્મો વર્ચ્યુઅલ, સીધા છે, લઘુતમ.

સાચો જવાબ સી છે.

7. એક 6 સેમી ત્રિજ્યાવાળા બહિર્મુખ અરીસાની સામે વસ્તુ 12 સેમી છે. છબીના ગુણધર્મો...

A. વાસ્તવિક, 12 સે.મી.ના અંતરે ઊંધું

B. વાસ્તવિક, 4 સે.મી.ના અંતરે સીધો

C. વર્ચ્યુઅલ, 2.4 સે.મી.ના અંતરે સીધો

D. વર્ચ્યુઅલ, 6 સે.મી.ના અંતરે ઊંધું

જાણીતા:

વસ્તુનું અંતર (d) = 12 સેમી

ની ત્રિજ્યા બહિર્મુખ અરીસો (r) = 6 સેમી.

ની કેન્દ્રીય લંબાઈ બહિર્મુખ અરીસો (f) = 6 સેમી / 2 = -3 સેમી

બહિર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ નકારાત્મક ચિહ્નિત થયેલ છે કારણ કે તે આભાસી છે. આભાસી કારણ કે તે પ્રકાશ દ્વારા પસાર થતો નથી.

જોઈતું હતું: છબી ગુણધર્મો

ઉકેલો:

છબીનું અંતર (d'):

૧/દિ' = ૧/ફ – ૧/દિ = -૧/૩ – ૧/૧૨ = -૪/૧૨ – ૧/૧૨ = -૫/૧૨

d' = -૧૨/૫ = -૨.૪ સેમી

છબી અંતર નકારાત્મક ચિહ્નિત કરે છે એટલે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે.

છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 વખત

છબી સહી કરેલ ધનનું વિસ્તૃતીકરણ એટલે કે છબી સીધી છે અને છબીનું વિસ્તૃતીકરણ 0.2 છે એટલે કે છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ કરતા નાનું છે (ઘટાડેલું).

સાચો જવાબ સી છે.

[wpdm_package id='860′]

1. અંતર્મુખ દર્પણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
2. બહિર્મુખ દર્પણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
3. ડાયવર્જિંગ લેન્સ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
4. કન્વર્જિંગ લેન્સ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
5. ઓપ્ટિકલ સાધનો માનવ આંખની સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
6. ઓપ્ટિકલ સાધનો કોન્ટેક્ટ લેન્સ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
7. ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ ચશ્મા
8. ઓપ્ટિકલ સાધનો બૃહદદર્શક કાચની સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
9. ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ માઇક્રોસ્કોપ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
10. ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ ટેલિસ્કોપ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો