3 preguntas sobre a ecuación da forza de fricción
1. Colócase un bloque A de 3 kg sobre a mesa e átase a unha corda que está conectada á pedra B = 2 kg a través dunha polea, como se mostra. Desprezanse a masa e a fricción das poleas. Aceleración da gravidade g = 10 m/s² . Determina a aceleración do sistema e a tensión na corda se:
a) mesa lisa
b) mesa rugosa cun coeficiente de rozamento cinético de 0.4
Coñecido:
A masa do bloque A (m² A ) = 3 kg
A masa da rocha B (m² B ) = 2 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso do bloque A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtons
Peso da rocha B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
Buscase: A aceleración do sistema (a) e a tensión na corda (T)
Solución:
a) mesa lisa
Calcula a aceleración do sistema usando a fórmula da segunda lei de Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 unha
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Calcula a tensión da corda usando a fórmula para a tensión da corda:
A tensión na corda no bloque A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newtons
A tensión na corda no bloque B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 newtons
b) mesa rugosa cun coeficiente de rozamento cinético de 0.4
Forza de rozamento cinético:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newtons
Calcula a aceleración do sistema usando a fórmula da segunda lei de Newton:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 unha
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Calcula a tensión da corda usando a fórmula para a tensión da corda:
A tensión na corda no bloque A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 newtons
A tensión na corda no bloque B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 newtons
2. Un obxecto cunha masa de 10 kg está nun plano horizontal. O coeficiente de rozamento estático é 0.4 e o coeficiente de rozamento cinético é 0.35. g = 10 m/s² . Se a un obxecto se lle aplica unha forza horizontal constante de 25 N, a magnitude da forza de rozamento que actúa sobre o obxecto é…
Coñecido:
A masa do obxecto (m) = 10 kg
O coeficiente de rozamento estático (µ s ) = 0.4
O coeficiente de fricción cinética (µk) = 0.35
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Forza horizontal (F) = 25 N
A gravidade do obxecto (w) = mg = (10)(10) = 100 Newtons
Forza normal (N) = w = 100 Newtons
Buscada: A cantidade de fricción estática (f s ) e cinética (f k )
Solución:
A forza de fricción estática:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newtons
Forza de fricción cinética:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newtons
A forza horizontal é de só 25 Newtons, polo que aínda non pode mover obxectos.
3. As masas dos bloques A e B na figura son 10 kg e 5 kg respectivamente. O coeficiente de rozamento entre o bloque A e o plano é 0.2. Para evitar que o bloque A se mova, a masa mínima necesaria do bloque C é…
Coñecido:
A masa do bloque A (m² A ) = 10 kg
A masa do bloque B (m² ) = 5 kg
Coeficiente de rozamento estático do bloque A (µ s ) = 0,2
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso do bloque A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newtons
Peso do bloque B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newtons
Fricción estática (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Pregunta: A masa do bloque C para manter o sistema en repouso
Resposta:
O sistema está en repouso, polo que se emprega a fórmula da primeira lei de Newton:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w °C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w °C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newtons
A masa do bloque C = 150 / 10 = 15 kg
