Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento en superficies curvas: problemas e solucións

1. Un bloque de 1 kg esvarase cara abaixo sobre a superficie curva e lisa. Determina a enerxía cinética e a velocidade do bloque na superficie máis baixa. A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

O cambio de altura (h) = 5 m

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: enerxía cinética (EC) e velocidade do bloque.

Solución:

(a) Enerxía cinética

Enerxía mecánica inicial = enerxía potencial gravitacional

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

Enerxía mecánica final = enerxía cinética

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

O principio de conservación da enerxía mecánica afirma que a enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

Enerxía cinética (EC) = 50 Joules.

(b) Velocidade do bloque

O principio de conservación da enerxía mecánica:

A enerxía mecánica inicial (EM _o ) = a enerxía mecánica final (EM _t )

A enerxía potencial gravitacional (EP) = enerxía cinética (EC)

50 = ½ ^mV²

2(50) / m = ^v²

100 / 1 = ^v²

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Un obxecto de 2 kg esvara cara abaixo sen fricción. Cal é a enerxía cinética e a velocidade do obxecto a 2 metros do chan? A aceleración da gravidade é de 10 m/ ^s²

Coñecido:

Masa (m) = 2 kg

A variación de altura (h) = 10 – 2 = 8 m

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscadas : enerxía cinética (EC) e velocidade (v) a 2 metros sobre o chan.

Solución:

(a) Enerxía cinética a 2 metros sobre o chan

Enerxía mecánica inicial = enerxía potencial gravitatoria

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

Enerxía mecánica final = enerxía cinética

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

O principio de conservación da enerxía mecánica afirma que a enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

A enerxía cinética (EC) a 2 metros sobre o chan é de 160 Joules.

(b) Velocidade do obxecto na superficie máis baixa

Principio de conservación da enerxía mecánica:

A enerxía mecánica inicial (EM _o ) = a enerxía mecánica final (EM _t )

A enerxía potencial gravitacional (EP) = enerxía cinética (EC)

160 = ½ ^mV²

160 = ½ (2) contra ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións de enerxía potencial de resortes elásticos
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento sobre unha superficie curva
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento no plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí