Exemplos de preguntas sobre traballo e enerxía

16 exemplos de preguntas sobre traballo e enerxía

Teorema traballo-enerxía cinética

1. Unha forza constante de 60 N actúa durante 12 segundos sobre un obxecto cunha masa de 10 kg. O obxecto

ten unha velocidade inicial de 6 m/s na mesma dirección que a forza.

(1) O traballo realizado sobre o obxecto é de 30.240 joules

(2) A enerxía cinética final do obxecto é de 30.240 joules.

(3) A potencia producida é de 2.520 vatios

(4) O aumento da enerxía cinética do obxecto é de 180 joules.

A afirmación correcta é…

A. 1, 2 e 3

B. 1 e 3

C. 1 e 4

D. só 4

E. todas teñen razón

Discusión

Sábese que:

Forza (F) = 60 N

Intervalo de tempo (t) = 12 segundos

Masa do obxecto (m) = 10 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 6 m/s

Pregunta: Cal das seguintes afirmacións é correcta?

Resposta:

Aceleración dun obxecto:

∑ F = ma

60 = 10 unha

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Velocidade final:

v _t = v _o + en

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

vt = 78 m/ _s

Distancia percorrida en 12 segundos:

s = v _o t + 1/2 en ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metros

(1) Traballo realizado

W = F s = (60)(504) = 30.240 Joules

(2) Enerxía cinética final do obxecto

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30.420 Xulios

(3) Enerxía xerada

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joules/segundo

(4) Aumento da enerxía cinética

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 Joules

A resposta correcta é B.

2. Os datos sobre o cambio de velocidade dun obxecto que se move en liña recta preséntanse do seguinte xeito. O maior traballo realízao o obxecto número...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Discusión

Teorema do traballo-enerxía cinética:

Traballo total = cambio na enerxía cinética

W _total = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾

Os negocios máis grandes son:

W ₁ = ½ (8)(4² ^– 2² ⁾ = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _Joules

W ₃ = ½ (10)(6² ^– 5² ⁾ = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules

W ₄ = ½ (10)(4² ^– 0² ⁾ = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules

W ₅ = ½ (20)(3² ^– 3² ⁾ = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules

A resposta correcta é D.

3. Odi conduce un coche cunha masa de 4000 kg por unha estrada recta a unha velocidade de 25 m/s. Ao ver un atasco dende lonxe, frea o coche de xeito que a velocidade do mesmo diminúe regularmente a 15 m/s. O traballo realizado pola forza de freada é...

200 kJ

300 kJ

C. 400 kJ

700 kJ

E. 800 kJ

Discusión

Sábese que :

Masa do coche (m) = 4000 kg

Velocidade inicial do coche (v _o ) = 25 m/s

Velocidade final do coche (vt ₎ = 15 m/s

Pregunta : Traballo (W) no coche?

Resposta :

Teorema do traballo-enerxía cinética:

W _total = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½(4000)(15² ^-25² ) = (2000)(225 - ⁶²⁵ ) = (2000)(-400) = -800.000 Joules = -800 quilojoules.

A resposta correcta é E.

4. Lánzase horizontalmente unha pelota cunha masa de 0,1 kg a unha velocidade de 6 m/s desde o tellado dun edificio de 5 m de altura. Se a aceleración da gravidade nese lugar é de 10 m/s² ^, entón a enerxía cinética da pelota a unha altura de 2 m é….

A. 6,8 J

B. 4,8 J

C. 3,8 J

D. 3 J

E. 2 J

Discusión

Sábese que :

Masa (m) = 0,1 kg

Cambio de altura (h) = 5 m – 2 m = 3 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Pregunta : enerxía cinética (EC) a unha altura de 2 metros?

Resposta :

A traxectoria da pelota é a que se mostra na imaxe de abaixo.

O movemento parabólico, como se mostra na imaxe superior, é unha combinación de dous movementos que se poden analizar por separado, onde o movemento na dirección horizontal ten a forma de movemento recto regular e o movemento na dirección vertical ten a forma de movemento de caída libre.

Este problema resólvese empregando a lei da conservación da enerxía mecánica, polo que só consideramos o movemento na dirección vertical en forma de movemento de caída libre.

Todo obxecto que se move en caída libre non ten velocidade inicial (v _o = 0), polo que a enerxía cinética inicial do obxecto é cero (EK = ½ mv ² = 0). Por outra banda, o obxecto comeza a moverse desde unha altura de 5 metros sobre o chan, polo que ten enerxía potencial gravitacional. Polo tanto, a enerxía mecánica inicial da pelota é a enerxía potencial gravitacional. Cando a pelota comeza a moverse cara abaixo, a enerxía potencial gravitacional da pelota transfórmase en enerxía cinética. A enerxía potencial gravitacional que se transforma en enerxía cinética cando a pelota se move desde unha altura de 5 metros sobre o chan ata unha altura de 2 metros sobre o chan é: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Joules. Cando a pelota está a unha altura de 2 metros sobre o chan, a enerxía cinética da pelota é de 3 Joules.

A resposta correcta é D.

5. Un coche cunha masa de 1 tonelada parte do repouso. Un instante despois, a súa velocidade é de 5 m/s ^-1 . A cantidade de traballo realizado polo motor do coche é...

A. 1000 Joules

B. 2.500 Joules

C. 5.000 Joule

D. 12.500 Joule

E. 25.000 Joule

Discusión

Sábese que :

Masa (m) = 1 tonelada = 1000 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 0 (o coche parte do repouso)

Velocidade final (vt ₎ = 5 m/s

Pregunta : Canto traballo (W) realiza o motor dun coche?

Resposta :

Teorema do traballo-enerxía cinética:

W _total = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾

O traballo realizado polo motor dun coche é:

W _total = ½ (1000)(5² ^– 0² ⁾ = (500)(25–0) = (500)(25) = 12 500 joules

A resposta correcta é D.

6. Lánzase verticalmente cara arriba unha pelota cunha masa de 500 gramos desde o chan cunha velocidade inicial de 10 ms⁻² ^. Se g = 10 ms⁻² ^, entón o traballo realizado pola gravidade da pelota cando alcanza a súa altura máxima é...

A. 2,5 J

B. 5,0 J

C. 25 J

D. 50 J

E. 500 J

Discusión

Ignorar a resistencia do aire.

Sábese que :

Masa da bóla (m) = 500 gramos = 0,5 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/ ^s²

Velocidade final (vt ₎ = 0. Na altura máxima, o obxecto está en repouso durante un intre antes de invertir a dirección.

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado : Traballo (W) realizado pola gravidade da pelota

Resposta :

Teorema do traballo-enerxía cinética :

O teorema do traballo-enerxía cinética afirma que o traballo ou esforzo total realizado pola forza resultante sobre un obxecto é igual ao cambio na enerxía cinética do obxecto. A fórmula para o teorema do traballo-enerxía cinética é:

W _total = ΔEK = EK _t – EK _o

W _total = ½ mv ^t² _– ½ mv _O² = ½ m ( ^v _t² – _v ^{O² )}

Información:

EK _t = enerxía cinética final, EK _o = enerxía cinética inicial, m = masa do obxecto, v _t = velocidade final do obxecto, v _o = velocidade inicial do obxecto.

Esforzo total :

O traballo realizado polo peso da pelota desde o momento en que se lanza ata que alcanza a súa altura máxima é:

W _total = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½ (0,5)( ^0² – ^10² )

W _total = (0,25)(-100) = -25 Joules

O signo negativo indica que a dirección do desprazamento da bóla é oposta á dirección da gravidade da bóla. A dirección do desprazamento da bóla é cara arriba, mentres que a dirección da gravidade da bóla é cara abaixo. A gravidade realiza un traballo negativo sobre a bóla, o que significa que o traballo realizado pola gravidade aumenta a enerxía potencial gravitatoria da bóla e diminúe a súa enerxía cinética. A gravidade realiza un traballo positivo se a dirección da gravidade da bóla é a mesma que a dirección do desprazamento da bóla (a bóla móvese cara abaixo).

A resposta correcta é C.

7. Unha pelota cunha masa de 1 kg déixase caer sen velocidade inicial desde o alto dun edificio a través da xanela A do piso superior ata a xanela B do piso inferior cunha diferenza de altura de 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Canto traballo se realiza para mover a pelota da xanela A á xanela B?

A. 5 Joules

B. 15 Joules

C. 20 Joule

D. 25 Joule

E. 50 Joule

Discusión

Sábese que :

Masa da bóla (m) = 1 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 0 m/s

Altura (h) = 2,5 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Pregunta : Esforzo total durante o movemento da pelota

Resposta :

Velocidade final da bóla ( _vt )

A pelota cae sen velocidade inicial, polo tanto o movemento da pelota é caída libre. Primeiro, calcula a velocidade final da pelota usando a fórmula da caída libre. Dada a aceleración da gravidade (g) = 10 m/s² ^, o cambio na altura da pelota (h) = 2,5 metros e pídese a velocidade final (vt), polo tanto usa _{a fórmula} vt² = ^2gh

v _{t² =} ² gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Entón, a velocidade final da bóla é de 5√2 m/s

Traballo total = cambio na enerxía cinética

W _total = ΔEK = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½ (1){(5√²) ^² – ^0² }

W _total = ½ (25)(2) = 25 Joules

A resposta correcta é D.

8. Un obxecto cunha masa de 2 kg móvese inicialmente a unha velocidade de 72 km/h ^-1 . Despois de percorrer 400 m, a velocidade do obxecto pasa a ser de 144 km/h ^-1 e (g = 10 m/s ^-2 ). O traballo total realizado polo obxecto nese momento é...

A. 20 J

B. 60 J

C. 1.200 J

D. 2.000 J

E. 2.400 J

Discusión

Sábese que :

Masa do obxecto (m) = 2 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 72 km/h = 20 m/s

Velocidade final (v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

Distancia percorrida (s) = 400 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Pregunta : Esforzo total

Resposta :

Traballo total = cambio na enerxía cinética

W _total = ΔEK = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½ (2)( ^40² – ^20² }

W _total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules

A resposta correcta é C.

9. Un obxecto de 2 kg móvese sobre unha superficie lisa a unha velocidade de 2 m/s ^–1 . Se se realiza un traballo de 21 joules sobre o obxecto, a velocidade do obxecto cambiará a…

A. 1 ms ^–1

B. 2 ms ^–1

C. 3 ms ^–1

D. 5 ms ^–1

E. 17 ms ^–1

Discusión

Sábese que:

Masa (m) = 2 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 2 m/s

Traballo (W) = 21 Joules

Pregunta: Velocidade final (v _t )

Resposta:

O teorema do traballo-enerxía cinética afirma que o traballo total realizado sobre un obxecto é igual á variación da enerxía cinética do obxecto. Matematicamente:

Wtotal = ΔEK

Ptotal = 1/2 mv _t² ^- 1/2 ^mv _O²

Ptotal = 1/2 m ( ^v _t² – v _o² ⁾

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t2 = 21 + 4 = ²⁵

v _t = √25

vt = 5 m/ _s

A resposta correcta é D.

10. Lánzase verticalmente cara arriba unha pelota cunha masa de 500 gramos desde o chan cunha velocidade inicial de 10 ms⁻² ^. Se g = 10 ms⁻² ^, entón o traballo realizado pola gravidade da pelota cando alcanza a súa altura máxima é...

A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Discusión
Ignorar a resistencia do aire.
É coñecido :
Masa da bóla (m) = 500 gramos = 0,5 kg
Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s²
Velocidade final (v_t) = 0. Na altura máxima, o obxecto permanece quieto un intre antes de invertir a dirección.
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntado/a Traballo (W) realizado pola gravidade da pelota
Jawab :

Teorema do traballo-enerxía cinética :
O teorema do traballo-enerxía cinética afirma que o traballo total ou negocio A fórmula do teorema da enerxía cinética-traballo para a forza resultante sobre un obxecto é a mesma que a variación na enerxía cinética do obxecto.
W_total = ΔEK = EK_t – EK_o
W_total = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Información:
EK_t = enerxía cinética final, EK_o = enerxía cinética inicial, m = masa do obxecto, v_t = kecepatán fin do obxecto, v_o = velocidade inicial do obxecto.
Esforzo total :
O traballo realizado polo peso da pelota desde o momento en que se lanza ata que alcanza a súa altura máxima é:
W_total = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_total = (0,25)(-100) = -25 xullos
O signo negativo indica que a dirección do desprazamento da bóla é oposta á dirección da gravidade da bóla. A dirección do desprazamento da bóla é cara arriba, mentres que a dirección da gravidade da bóla é cara abaixo. Gravidade Facer un traballo negativo sobre a pelota significa que o traballo realizado pola forza da gravidade fai que a enerxía potencial gravitatoria da pelota aumente e a enerxía cinética da pelota diminúa. A forza da gravidade realiza un traballo positivo se a dirección da gravidade da pelota é a mesma que a dirección do desprazamento da pelota (a pelota móvese cara abaixo).
A resposta correcta é C.

11. Unha pelota cunha masa de 1 kg déixase caer sen velocidade inicial desde o alto dun edificio a través da xanela A do piso superior ata a xanela B do piso inferior cunha diferenza de altura de 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Canto traballo se realiza para mover a pelota da xanela A á xanela B?

A. 5 Joules
B. 15 Joules
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule

Discusión
É coñecido :
Masa da bóla (m) = 1 kg
Velocidade inicial (v_o) = 0 m/s
Altura (h) = 2,5 metros
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntado/a Traballo total durante o movemento da pelota
Jawab :
Velocidade final da bóla (v)_t)
A pelota cae sen velocidade inicial, polo que o movemento da pelota considérase caída libre. Primeiro, calcula a velocidade final da pelota usando a fórmula movemento de caída libreSábese que a aceleración da gravidade (g) = 10 m/s², pídese o cambio na altura da pelota (h) = 2,5 metros e a velocidade final (v)_t) polo tanto, use a fórmula v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Entón, a velocidade final da bóla é de 5√2 m/s
Traballo total = cambio na enerxía cinética
W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_total = ½ (25)(2) = 25 Joules
A resposta correcta é D.

12. Un obxecto cunha masa de 2 kg móvese inicialmente a unha velocidade de 72 km/h.^-1Despois de percorrer 400 m, a velocidade do obxecto pasa a ser de 144 km/h.^-1 e (g = 10 ms^-2). O traballo total realizado polo obxecto nese momento é…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Discusión
É coñecido :
Masa do obxecto (m) = 2 kg
Velocidade inicial (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Velocidade final (v_t) = 144 km/h = 40 m/s
Distancia percorrida (s) = 400 metros
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntado/a Esforzo total
Jawab :
Traballo total = cambio na enerxía cinética
W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules
A resposta correcta é C.

Teorema do traballo-enerxía cinética

13. Un coche cunha masa de 1 tonelada parte do repouso. Un instante despois, a súa velocidade é de 5 m/s⁻¹ ^. A cantidade de traballo realizado polo motor do coche é...

A. 1000 Joules
B. 2.500 Joules
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule

Discusión

É coñecido :
Masa (m) = 1 tonelada = 1000 kg
Velocidade inicial (v_o) = 0 (o coche móvese desde un estado estacionario)
Velocidade final (v_t) = 5 m/s
Preguntado/a Cal é o traballo (W) realizado polo motor do coche?
Jawab :

Teorema do traballo-enerxía cinética:
W_total = ½ m (v_t² - v_o²)
O traballo realizado polo motor dun coche é:
W_total = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joules
A resposta correcta é D.

Teorema da enerxía-traballo mecánico

14. Mira a imaxe do movemento dos obxectos de embaixo!

A masa do obxecto = 1 kg. Se o coeficiente de fricción cinética entre o bloque e o chan é 0,2, entón o valor do desprazamento do obxecto (s) é… g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
Debate:
É coñecido :
m = 1 kg, g = 10 m/s²en_o = 10 m/s, v_t = 0
Preguntado/a :
Cal é o desprazamento do(s) obxecto(s)?
Jawab :
Teorema do traballo: enerxía mecánica :
Traballo realizado por unha forza non conservativa = variación na enerxía mecánica dun obxecto.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Ecuación 1
A forza non conservativa que realiza traballo sobre un obxecto é a forza de rozamento cinética:
W_NC = f_k s —- Ecuación 2
Fórmula de fricción cinética :

Substituír f_k na ecuación 2 con f_k na ecuación 3:
W_NC = f_k s = 2 s
Mentres se move, un obxecto experimenta unha variación na súa enerxía cinética (a enerxía cinética diminúe) mentres que a súa enerxía potencial gravitacional non cambia (a variación na enerxía potencial gravitacional é cero).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0)² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 segundos = 50
s = 50 / 2 = 25 metros
A resposta correcta é D.

Lei da conservación da enerxía mecánica

15. Un patinador sobre xeo escorrega desde a altura A como se mostra na seguinte imaxe:
Se a velocidade inicial do esquiador é cero e a aceleración da gravidade é de 10 ms^-2, entón a velocidade do xogador á altura B é...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Discusión
É coñecido :
Velocidade inicial (v_o) = 0
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Cambio de elevación = 50 metros – 10 metros = 40 metros
Preguntado/a a velocidade do xogador á altura B?
Jawab :
Lei da conservación da enerxía mecánica Afirma que enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final.
Ao comezar a moverse desde o punto A, a velocidade inicial do esquiador = v_o = 0, de xeito que a enerxía cinética inicial = EK_o = ½ mV_o² = 0. Pola contra, cando está no punto A, o esquiador ten unha enerxía potencial gravitatoria inicial = EP_o = mgh, onde h = 50 metros. Polo tanto, a enerxía mecánica inicial (EM_o) = enerxía potencial gravitatoria inicial (EP)_o). Durante o movemento de A a B, a altura do esquiador diminúe, polo que a enerxía potencial gravitatoria diminúe. A enerxía potencial gravitatoria non se perde, senón que se converte en enerxía cinética. O aumento da enerxía cinética indícase polo aumento da velocidade do esquiador. Se o esquiador chega ao fondo da pendente, toda a enerxía potencial gravitatoria convértese en enerxía cinética. No fondo da pendente, a enerxía potencial gravitatoria é cero, mentres que a enerxía cinética está no seu máximo. Polo tanto, a enerxía mecánica final (EM) é_t) = enerxía cinética final (EK)_t).

Que ocorre coa enerxía potencial gravitatoria e a enerxía cinética no punto B? No punto B, parte da enerxía potencial gravitatoria redúcese e convértese en enerxía cinética. En concreto, a enerxía cinética no punto B = a redución da enerxía potencial gravitatoria se se supón que o obxecto cae libremente desde unha altura de 40 metros. Por que non usar a lonxitude da traxectoria do plano inclinado senón unha altura de 40 metros? Se non entendes isto, deberías estudar o material sobre as forzas conservativas e a súa relación coa enerxía potencial e a lei da conservación da enerxía mecánica.

Velocidade do esquiador á altura B:
Enerxía mecánica final = enerxía mecánica inicial
Enerxía cinética no punto B = enerxía potencial gravitatoria a unha altura de 40 metros
EK = EP
½ mV_t² = mgh
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√² m/s
A resposta correcta é D.

16. Un obxecto móvese desde o punto A sen velocidade inicial. Se non hai fricción durante o movemento, a velocidade do obxecto no punto máis baixo é...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Discusión
É coñecido :
Masa do obxecto = m
Velocidade inicial (v_o) = 0
Altura (h) = 20 metros
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²
Preguntado/a velocidade final (v_t)?
Jawab :
Enerxía mecánica inicial (EM)₁) = enerxía potencial gravitacional en A (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Enerxía mecánica final (EM)₂) = enerxía cinética (EK) = ½ mv_t²
A velocidade do obxecto no punto máis baixo ou a velocidade final do obxecto v_t)?
Lei da conservación da enerxía mecánica:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mV_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
A resposta correcta é C.

 

Orixe da pregunta:

Preguntas de física do exame nacional para o bacharelato/instituto profesional