9 exemplos de preguntas sobre a forza gravitacional
1. A proporción das masas dos planetas A e B é 2:3, mentres que a proporción dos raios dos planetas A e B é 1:2. Se o peso dun obxecto no planeta A é w, entón o peso do obxecto no planeta B é….
A. 3/8 w
B. 3/4 de semana
C. 1/2 semana
D. 4/3 semana
E. 8/3 semana
Discusión
Sábese que :
Masa do planeta A (m² A ) = 2
Masa do planeta B (m² B ) = 3
Radio do planeta A (r A ) = 1
Radio do planeta B (r B ) = 2
Masa do obxecto = m
Peso dun obxecto no planeta A = w
Pregunta : o peso do obxecto no planeta B
Resposta :
A fórmula da gravidade derivada da lei da gravidade de Newton é:
Descrición: w = peso, G = constante gravitacional universal, M = masa do planeta, m = masa do obxecto, r = distancia do obxecto ao centro do planeta. Se o obxecto está na superficie do planeta, entón r = radio do planeta.
A masa do obxecto é a mesma, polo que se substitúe m por w/2G.
A resposta correcta é A.
2. Un foguete que pesa w lánzase verticalmente cara arriba desde a superficie da Terra. Se D é o diámetro da Terra, entón exactamente cando o foguete está a unha altura de 0,5 D desde a superficie da Terra, o peso do foguete é...
A. 4 semanas
B. 2 semanas
C. w.
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Discusión
Sábese que:
Peso do foguete = w
Radio da Terra = distancia ao centro da Terra = R
Diámetro da Terra = D = 2R
Pregunta: O peso do foguete cando este está a unha altura de 0,5 D da superficie da Terra.
Resposta:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
A distancia do foguete ao centro da Terra = radio da Terra + distancia do foguete á superficie da Terra = R + R = 2R
O peso é a forza gravitacional que actúa sobre un obxecto. A forza gravitacional (F) é inversamente proporcional ao cadrado da distancia desde o centro da Terra (R), polo que o peso é inversamente proporcional ao cadrado da distancia.
A resposta correcta é E.
3. Táboa de datos físicos para o obxecto A e o obxecto B con respecto á superficie da Terra, que ten un radio de R. A comparación da intensidade do campo gravitatorio do obxecto A co obxecto B é...
A. 2:1
B. 4:1
C. 1:4
D. 9:4
E. 4:9
Discusión
Sábese que :
Masa do obxecto A (m² A ) = 1
Masa do obxecto B (m² ) = 2
A distancia do obxecto A ao planeta Terra (r A ) = 1
A distancia do obxecto B ao planeta Terra (r B ) = 2
Pregunta : comparación da intensidade do campo gravitatorio do obxecto A (g A ) co obxecto B (g B )
Resposta :
A fórmula para a intensidade do campo gravitatorio da Terra:
Descrición: g = intensidade do campo gravitatorio terrestre, G = constante gravitacional universal, m B = masa da Terra, r B = radio da Terra
Comparación da intensidade do campo gravitatorio do obxecto A (g A ) co obxecto B (g B )
gA : gB
G: G/2
1: 1/2
2: 1
A resposta correcta é A.
4. Se a posición do obxecto A está a 1/2 R sobre a superficie terrestre, mentres que a posición do obxecto B está a 2R sobre a superficie terrestre (R = radio da Terra), entón a relación das intensidades do campo gravitatorio experimentadas polos obxectos A e B é...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
D. 4:1
E. 8:1
Discusión
Sábese que :
Distancia do obxecto A ao centro da Terra = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Distancia do obxecto B ao centro da Terra = 2R + R = 3R = 3
Pregunta : Comparación da intensidade do campo gravitatorio experimentado polos obxectos A e B
Resposta :
Comparación da intensidade do campo gravitatorio experimentado polos obxectos A e B :
A resposta correcta é D.
5. Un astronauta na superficie da Terra experimenta un campo gravitatorio de g, polo que cando estea a unha altura de 1,5 R da superficie da Terra experimentará un campo gravitatorio de... (R = radio da Terra).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Por exemplo, g/6,00
Discusión
A forza gravitacional (F) é directamente proporcional ao campo gravitacional (g). Canto maior sexa a forza gravitacional, maior será o campo gravitacional. A forza gravitacional (F) experimentada por un obxecto é directamente proporcional a 1/r² , onde r = a distancia dun obxecto ao centro da Terra. Dado que a forza gravitacional é directamente proporcional a 1/r² , o campo gravitacional (g) tamén é directamente proporcional a 1/ r².
Cando un astronauta está na superficie da Terra a unha distancia R (R = radio da Terra) do centro da Terra, o campo gravitatorio que experimenta é g. Isto pódese demostrar mediante o seguinte cálculo:
O campo gravitatorio (g) é proporcional a 1/R² . Se R = 1, entón 1/R² = 1/ 1² = 1/1 = 1. Se a distancia do astronauta ao centro da Terra = 1, entón experimenta un campo gravitatorio de = (g)(1) = g.
A distancia do astronauta ao centro da Terra é 1,5R = 1,5(1) = 1,5, entón experimenta un campo gravitatorio de: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Entón, se a distancia do astronauta ao centro da Terra é 1,5, entón experimenta un campo gravitatorio de = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
A resposta correcta é B.
6. A comparación da forza do campo gravitatorio terrestre para dous obxectos, un na superficie terrestre e o outro a unha altura de ½ R desde a superficie terrestre (R = radio da Terra) é....
A. 1:2
B. 2:3
C. 3:2
D. 4:9
E. 9:4
Discusión
Sábese que :
A distancia do obxecto A ao centro da Terra (rA ) = R = 1
A distancia do obxecto B ao centro da Terra (r B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Pregunta : Comparación da intensidade do campo gravitatorio experimentado polos obxectos A e B
Resposta :
Comparación da intensidade do campo gravitatorio experimentado polos obxectos A e B :
A resposta correcta é E.
7. Cal é a forza gravitacional entre a Terra e un obxecto que está por riba da superficie terrestre? A masa da Terra = 5,97 x 1024 kg, masa do obxecto = 1000 kg, radio da Terra = 6,38 x 106 metros. Cal é o peso ou a forza gravitacional da Terra que actúa sobre o obxecto se se calcula usando a fórmula da segunda lei de Newton, onde a aceleración gravitacional (g) = 9,8 m/s2 ?
Discusión
Sábese que:
Masa da Terra (mB) = 5,97 x 1024 kg
Masa do obxecto (mb) = 103 kg
Radio da Terra (r) = 6,38 x 106 metro
Constante gravitacional universal (G) = 6,67 x 10-11 N m2 / kg2
Aceleración da gravidade (g) = 9,8 m/s2
Pregunta: canto vale a forza gravitacional?
Resposta:
A magnitude da forza gravitacional entre a Terra e un obxecto (usando a fórmula da lei da gravidade de Newton):
Descrición w = F = forza gravitacional, G = constante gravitacional universal, mB = masa da Terra, mb = masa do obxecto, r = distancia entre o centro da Terra e o centro do obxecto. O obxecto está situado na superficie da Terra de xeito que r = radio da Terra.
Peso dun obxecto (usando a fórmula da segunda lei de Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newtons
Compara este resultado de cálculo co anterior. Os valores son case idénticos debido ao arredondamento. Pódese concluír que o peso dun obxecto na superficie terrestre é a forza da gravidade terrestre que actúa sobre un obxecto na superficie terrestre.
8. Cal é a forza gravitacional entre a Terra e un obxecto a unha altura de 10.000 metros sobre o nivel do solo? A masa da Terra = 5,97 x 1024 kg, masa do obxecto = 1000 kg, radio da Terra = 6,38 x 106 metro.
Debate:
Compara coa resposta número 1. Canto máis lonxe da Terra, menor será o peso do obxecto.
9. O foguete é pesado w lanzado verticalmente cara arriba desde a superficie da Terra. Se D é o diámetro da Terra, determina o peso do foguete cando este estea a unha altura de 2D desde a superficie da Terra.
Discusión
Sábese que:
D = diámetro da Terra, R = radio da Terra, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Pregunta: Cal é o peso do foguete cando está a unha altura 2D?
Resposta:
A forza do peso ou forza gravitacional é inversamente proporcional ao cadrado da distancia. Matematicamente:
Preguntas sobre a forza gravitacional
1. Cal é a forza gravitacional entre a Terra e un obxecto que está por riba da superficie terrestre? A masa da Terra = 5,97 x 1024 kg, masa do obxecto = 2000 kg, radio da Terra = 6,38 x 106 metros. Cal é o peso ou a forza gravitacional da Terra que actúa sobre o obxecto se se calcula usando a fórmula da segunda lei de Newton, onde a aceleración gravitacional (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Cal é a forza gravitacional entre a Terra e un obxecto a unha altura de 100.000 metros sobre o nivel do solo? A masa da Terra = 5,97 x 1024 kg, masa do obxecto = 2000 kg, radio da Terra = 6,38 x 106 metro.
3. O foguete é pesado w lanzado verticalmente cara arriba desde a superficie da Terra. Se D é o diámetro da Terra, determina o peso do foguete cando este está a unha altura 3D desde a superficie da Terra.
