Se empurras un libro sobre unha mesa ata que se move, estás a realizar un traballo sobre o libro. Cando un obxecto cae á superficie da terra porque é arrastrado pola forza da gravidade , a forza da gravidade si que realiza traballo sobre o obxecto. Pola contra, se empurras un obxecto con todas as túas forzas ata que esteas empapado en suor pero o obxecto non se move, non realizaches traballo sobre o obxecto. Na vida cotiá, dise que realizaches un traballo ou traballo duro empurrando un obxecto, pero segundo a física, non realizaches traballo sobre o obxecto porque o obxecto non experimenta desprazamento (o obxecto non cambia de lugar).
O traballo pode ser realizado por unha forza constante (a magnitude e a dirección da forza sempre permanecen iguais) ou por unha forza variable (a magnitude e a dirección da forza cambian). Un exemplo dunha forza cunha magnitude e dirección constantes é a forza gravitacional que actúa sobre un obxecto preto da superficie terrestre. Un exemplo dunha forza cunha magnitude e dirección variables é a forza dun resorte. Se estiras un resorte, canto máis o estires, máis forte tiras del, polo tanto, a magnitude da forza non é constante a medida que o resorte se estira. Outro exemplo é cando un foguete se move ao espazo, canto máis lonxe estea da superficie terrestre, menor será a forza gravitacional da Terra que actúe sobre o foguete.
1.1 Traballo realizado por unha forza constante
Matematicamente, o traballo realizado por unha forza constante sobre un obxecto é o produto de desprazamento un obxecto cunha forza ou compoñente da forza que está na mesma dirección que o desprazamento do obxecto.
Traballo realizado pola forza de empuxe (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
O traballo realizado pola compoñente da forza F na dirección horizontal (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Traballo realizado pola forza de rozamento cinético (fk):
W = (f)k cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Traballo realizado pola forza normal (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Traballo realizado pola gravidade (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Descrición: W = esforzo ou traballo (Xulios), s = desprazamento (metros), θ = ángulo formado pola forza co desprazamento
No exemplo anterior, o traballo realizado por gravidade (w) ten un valor de cero porque a dirección da forza gravitacional é perpendicular (formando un ángulo de 90°)o) coa dirección de desprazamento (dirección do movemento) do obxecto. Cómpre sinalar que o traballo realizado polo peso non é cero se a dirección da forza gravitacional é a mesma ou oposta á dirección de desprazamento.
O traballo realizado pola forza da gravidade (w) sobre o obxecto en caída libre da figura a é:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
O traballo realizado pola forza da gravidade (w) sobre o obxecto que se move verticalmente cara arriba na figura b é:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Descrición: w = peso (Newton), h = altura (metros), m = masa (kg), g = aceleración da gravidade (metros por segundo ao cadrado)
En base á explicación anterior, pódense concluír os seguintes puntos:
Primeiro, se o obxecto non experimenta desprazamento, entón a forza que actúa sobre o desprazamento non realiza traballo. Se s = 0 entón W = 0.
SegundoSe a forza forma un certo ángulo co desprazamento do obxecto, entón só a compoñente da forza na dirección do desprazamento do obxecto realiza traballo sobre o obxecto.
Terceiro, unha forza perpendicular ao desprazamento dun obxecto non realiza ningún traballo sobre o obxecto. Se a forza é perpendicular ao desprazamento, o ángulo formado é de 90°oCos 90o = 0.
CuartoO esforzo pode ser positivo ou negativo. Se a forza está na mesma dirección que o desprazamento do obxecto, o ángulo formado é 0.o entón a forza realiza un traballo positivo, pola contra se a forza é na dirección oposta ao desprazamento, polo que o ángulo formado é de 180o entón a forza realiza un traballo negativo sobre o obxecto.
O traballo realizado por unha forza constante sobre un obxecto mentres este experimenta desprazamento é igual á área sombreada na gráfica da forza (F) e o desprazamento (s).
O símbolo para o traballo é W (maiúscula) mentres que o símbolo para o peso é w (minúscula). A unidade do sistema internacional para o traballo é o Newton-metro (N m). Outro nome para o Newton-metro é o Joule, abreviado J, chamado así na honra do físico británico do século XIX James Prescott Joule.
1.2. Traballo realizado por unha forza non constante
Un exemplo de forza variable é a forza do resorte. A magnitude da forza do resorte cambia constantemente, polo que o traballo realizado pola forza do resorte sobre un obxecto non se pode calcular usando a fórmula do traballo realizado por unha forza constante.
Se o resorte está estirado, canto máis longo sexa o resorte, maior será a forza necesaria. Do mesmo xeito, e viceversa, canta máis presión se exerza, canto menor sexa a forza cando o resorte estea estirado, maior será a forza necesaria. Mentres o resorte estea presionado ou estirado, a forza do resorte cambia de 0 (x = 0) ao máximo (F = kx), polo que a forza do resorte calcúlase usando a media. A forza media do resorte é:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
O traballo realizado pola forza do resorte sobre un obxecto é:
W = F x = ½ kx2
Descrición: W = traballo (unidades Joules), x = aumento da lonxitude do resorte (unidades metros), F = forza do resorte (unidades Newton).
2. Traballo resultante ou traballo total (traballo realizado pola forza total)
Se só hai unha forza que actúa sobre un obxecto durante o seu desprazamento, entón o traballo realizado pola forza total é igual ao traballo realizado por esa forza. Por exemplo, cando un obxecto está en caída libre e se ignora a resistencia do aire, a única forza que actúa sobre o obxecto é a gravidade.
W= Wgravidade
Se sobre un obxecto actúan varias forzas mentres este se move, o traballo realizado pola forza total é igual á suma do traballo realizado por todas as forzas que actúan sobre o obxecto.
O = O1 + W2 + W3 + … + On
O traballo realizado por varias forzas que actúan sobre un obxecto tamén se pode calcular primeiro atopando a magnitude da forza total e despois multiplicándoa pola magnitude do desprazamento.
W = (forza resultante)(desprazamento) = (F resultante)(s)
