Cleachdaidhean Staitistig ann an Ionmhas
’S e meur de mhatamataig a th’ ann an staitistig, agus thathas tric a’ faicinn seo mar rud teann agus teòiridheach, ach gu dearbh, tha iomadh cleachdadh aige ann an grunn raointean, nam measg ionmhas. Tha pàirt chudromach aig staitistig ann am mion-sgrùdadh dàta, co-dhùnaidhean, ro-innse agus riaghladh chunnartan anns an t-saoghal ionmhais. Nì an t-artaigil seo ath-sgrùdadh air cuid de na prìomh chleachdaidhean aig staitistig ann an ionmhas agus mar a chuidicheas dàta agus modhan staitistigeil proifeiseantaich ionmhais gus dèiligeadh ri dùbhlain agus cothroman.
1. Mion-sgrùdadh Dàta agus Ro-innse
Is e aon de na prìomh chleachdaidhean a thathas a’ cleachdadh ann an staitistig ann an ionmhas mion-sgrùdadh dàta agus ro-innse. Tha giullachd dàta eachdraidheil gus gluasadan san àm ri teachd a ro-innse na chleachdadh cumanta ann an gnìomhachas an ionmhais. Mar eisimpleir, bidh luchd-anailis ionmhais a’ cleachdadh dàta eachdraidheil mu phrìsean stoc gus gluasadan prìsean san àm ri teachd a ro-innse. Bithear gu tric a’ cleachdadh dhòighean staitistigeil leithid ath-tharraing loidhneach agus mion-sgrùdadh sreath-ùine airson an adhbhair seo.
Ath-thilleadh Lìnearach
Cleachdar ath-tharraing loidhneach gus modaladh a dhèanamh air a’ cheangal eadar caochladairean neo-eisimeileach agus eisimeileach. Ann an co-theacsa ionmhais, mar eisimpleir, faodar a chleachdadh gus prìsean stoc (an caochladair eisimeileach) a ro-innse stèidhichte air diofar nithean leithid ìrean rèidh, atmhorachd, no comharran eaconamach eile (na caochladairean neo-eisimeileach). Is e co-aontar ath-tharraing loidhneach sìmplidh:
[Y = alpha + beta X + epsilon]
Càite:
– ’S e \(Y \) an caochladair eisimeileach (m.e., prìs stoc),
– ’S e \(X \) an caochladair neo-eisimeileach (m.e., ìre rèidh),
– ’S e paramadairean modail a th’ ann an \( \alpha \) agus \( \beta \),
– ’S e \( \epsilon \) an còrr no am mearachd.
Mion-sgrùdadh Sreath-Ùine
Bidh mion-sgrùdadh sreath-ùine a’ sgrùdadh dàta thar ùine gus pàtrain no gluasadan sònraichte a chomharrachadh. Ann an ionmhas, thathas a’ cleachdadh mion-sgrùdadh sreath-ùine gus prìsean maoin, meud malairt, agus comharran eaconamach a ro-innse. Bithear a’ cleachdadh dhòighean leithid Cuibheasachd Gluasadach Amalaichte Fèin-ath-tharraingeach (ARIMA) agus Heteroskedasticity Cumhaichte Fèin-ath-tharraingeach Coitcheann (GARCH) anns na modailean seo.
2. Riaghladh Cunnart
Tha pàirt chudromach aig staitistig ann an riaghladh chunnartan cuideachd, am pròiseas airson cunnartan ionmhais a chomharrachadh, a thomhas agus a smachdachadh a dh’ fhaodadh companaidh no neach-tasgaidh a bhith an aghaidh. Am measg cuid de na h-innealan staitistigeil a thathas a’ cleachdadh gu tric ann an riaghladh chunnartan tha Luach aig Cunnart (VaR), deuchainnean cuideam, agus mion-sgrùdadh Monte Carlo.
Luach ann an cunnart (VaR)
’S e tomhas staitistigeil a th’ ann an VaR a bhios a’ measadh a’ chall as motha a dh’ fhaodadh a bhith ann am pasgan no maoin shònraichte thar ùine shònraichte le ìre earbsa aithnichte. Mar eisimpleir, tha VaR 1-latha 95% de $1 millean a’ ciallachadh gu bheil 95% de dh’earbsa ann nach bi call a’ phasgan nas àirde na $1 millean ann an aon latha. Faodar VaR obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh dhòighean eachdraidheil, dhòighean anailis, no atharrais Monte Carlo.
Deuchainn cuideam
Tha deuchainnean cuideam a’ toirt a-steach a bhith a’ dèanamh atharrais air diofar shuidheachaidhean margaidh anabarrach gus tomhas mar a dh’ fhaodadh na suidheachaidhean sin buaidh a thoirt air luach pasgan tasgaidh. Mar eisimpleir, ciamar a bheireadh èiginn ionmhais chruinneil buaidh air pasgan tasgaidh? Le bhith a’ dèanamh atharrais air na suidheachaidhean anabarrach sin, faodaidh ionadan ionmhais ullachadh airson call mòr.
3. Iomadachadh Pasgan
’S e ro-innleachd tasgaidh a th’ ann an iomadachadh a tha ag amas air cunnart a lùghdachadh le bhith a’ roinn thasgaidhean thar grunn mhaoin neo-cho-cheangailte. Bidh staitistig a’ cuideachadh le iomadachadh phasgan le bhith a’ tomhas an co-dhàimh agus an co-atharrachadh eadar diofar mhaoin.
Co-dhàimh agus Co-atharrachadh
Bidh co-dhàimh a’ tomhas neart agus stiùireadh a’ chàirdeis loidhneach eadar dà chaochladair. Mar eisimpleir, ma dh’èireas aon mhaoin gu tric còmhla ri maoin eile, thathar ag ràdh gu bheil co-dhàimh dheimhinneach aig na maoinean. Air an làimh eile, ma dh’èireas aon mhaoin fhad ‘s a thuiteas maoin eile, tha co-dhàimh àicheil ann. Tha an co-èifeachd co-dhàimh a’ dol bho -1 (co-dhàimh àicheil foirfe) gu +1 (co-dhàimh dheimhinneach foirfe). Tha lughdachadh cunnart tro iomadachadh a’ toirt a-steach taghadh mhaoin le co-dhàimh ìosal no àicheil.
Pasgan as Fheàrr
Bidh teòiridh phasgan Markowitz, no Leasachadh Meadhan-Atharrachaidh, a’ cleachdadh staitistig gus am pasgan as fheàrr a dhearbhadh le bhith a’ meudachadh an toraidh agus a’ lughdachadh cunnart. Tha an dòigh-obrach seo a’ toirt a-steach a bhith a’ tomhas a’ chuibheasaich (an toradh cuibheasach) agus an atharrachaidh (cunnart) ann am pasgan, a bharrachd air a’ cho-dhàimh eadar na diofar mhaoin taobh a-staigh a’ phasgan.
4. Sgòradh Creideis
Tha pàirt riatanach aig staitistig ann an gnìomhachas a’ bhanca, gu h-àraidh ann an iasadan. Bithear a’ cleachdadh mhodalan staitistigeil gus measadh a dhèanamh air dè cho math ’s a tha daoine fa leth no companaidhean a’ faighinn creideas, agus tha iad air an leasachadh stèidhichte air dàta eachdraidheil agus feartan luchd-iasaid.
Ath-thilleadh Lòdaistic
Is e aon dhòigh a thathas a’ cleachdadh gu tric ann am measadh creideis ath-tharraing loidsistigeach. Bidh am modail seo a’ measadh na coltachd gum fàillig neach-iasaid stèidhichte air caochladairean sònraichte leithid eachdraidh creideis, teachd-a-steach agus seòrsa cosnaidh.
[Logit(P) = alpha + β₁ + β₂ X₁ + β₂ + β₆ + β₆]
Far a bheil \(P \) a’ riochdachadh coltachd fàilligeadh, \( \alpha \) an eadar-ghearradh, agus \( \beta \) an co-èifeachd ath-tharraing.
5. Toraidhean agus Roghainnean
Tha staitistig cuideachd glè chudromach ann am prìsean thoraidhean agus roghainnean. ’S e Modail Black-Scholes aon de na modailean as ainmeile airson prìsean roghainnean.
Modail Black-Scholes
Bidh am modail seo a’ cleachdadh grunn chur-a-steach staitistigeil, a’ gabhail a-steach luaineachd prìsean na so-mhaoin bunaiteach, gus prìs teòiridheach roghainn obrachadh a-mach. Is e foirmle Black-Scholes:
[C = S_0 N(d_1) – X e^{-rt} N(d_2)]
Càite:
– \(C \) 's e prìs an roghainn-gairm,
– \(S_0 \) 's e prìs làithreach na so-mhaoine,
– \( X \) 's e prìs na stailc a th' ann,
– ’S e \(r \) an ìre rèidh gun chunnart,
– \(t \) an ùine gu ìre aibidh,
– ’S e \(N(d) \) gnìomh cuairteachaidh cruinnichte an t-sgaoilidh àbhaisteach,
– Tha \(d_1 \) agus \(d_2 \) nan caochladairean a tha air an toirt bhon ionchur modail.
Co-dhùnadh
Bho sgrùdadh dàta gu riaghladh chunnartan agus togail phasgan, tha pàirt chudromach aig staitistig ann an ionmhas. Bidh cleachdadh dhòighean staitistigeil a’ cuideachadh proifeiseantaich ionmhais ann am measadh, ro-innse agus co-dhùnadh nas fheàrr, a’ comasachadh barrachd ùr-ghnàthachaidh agus seasmhachd ann an gnìomhachas an ionmhais. Ach, tha e cudromach a bhith mothachail an-còmhnaidh air barailean agus crìochan modail staitistigeil sam bith a thathar a’ cleachdadh.
Le adhartasan teicneòlais agus ruigsinneachd dàta a tha a’ sìor fhàs, cumaidh tagraidhean staitistigeil ann an ionmhas orra ag atharrachadh agus a’ fàs nas iom-fhillte. Cùm ort ag ionnsachadh agus a’ cleachdadh staitistig gus co-dhùnaidhean nas fiosraichte agus nas fiosraichte a dhèanamh ann an saoghal an ionmhais a tha an-còmhnaidh ag atharrachadh.
