Mion-sgrùdadh Dàta a’ cleachdadh Polagain Tricead ann an Staitistig
Ann an staitistig, tha taisbeanadh dàta na cheum deatamach mus tèid co-dhùnaidhean a tharraing. Bidh dàta a tha an toiseach air a dhèanamh suas de àireamhan amh gu tric duilich a thuigsinn mura h-eil e air a eagrachadh agus air a dhealbhadh gu ceart. Is e aon dhòigh èifeachdach air sgaoileadh dàta a thaisbeanadh tro phoileagan tricead. Bidh poileagan tricead gar cuideachadh le bhith a’ faicinn pàtrain sgaoilidh dàta, claonaidhean luach ceannasach, agus cumadh an t-sgaoilidh (me, co-chothromach, claon, no le barrachd air aon mhullach). Tha an artaigil seo a’ beachdachadh air bun-bheachd phoileagan tricead, mar a chruthaicheas tu iad, mar a mhìnicheas tu iad, agus an cleachdadh ann an mion-sgrùdadh dàta staitistigeil.
A’ Tuigsinn Polygonan Tricead
Is e graf loidhne a th’ ann am poileagan tricead a tha a’ sealltainn sgaoileadh tricead dàta buidhneichte. Tha an graf seo air a chruthachadh le bhith a’ ceangal phuingean a tha a’ riochdachadh triceadan aig meadhan-phuingean clas. Eu-coltach ri histogram, anns a bheil bàraichean, is e loidhne a th’ ann am poileagan tricead, ga dhèanamh nas fhasa do luchd-amhairc pàtrain sgaoilidh iomadh buidheann dàta a choimeas taobh a-staigh aon ghraf.
Bithear tric a’ cleachdadh poileagan tricead nuair a tha sinn airson atharrachaidhean no gluasadan ann an tricead a thaisbeanadh nas rèidh. Mar eisimpleir, nuair a bhios sinn a’ dèanamh anailis air sgòran deuchainn, àirde, cuideam no dàta cinneasachaidh, faodaidh poileagan tricead sealltainn a bheil an dàta sa mhòr-chuid ann an raon sònraichte no a bheil e air a sgaoileadh gu cothromach.
Cuin a thathar a’ cleachdadh poileagan tricead?
Bithear a’ cleachdadh poileagan tricead sa mhòr-chuid nuair a bhios an dàta:
1. Ann an cruth dàta cainneachdail (m.e. luach, cuideam, àirde, ùine).
2. Air a bhith no feumar a bhith air an cur ann am buidhnean ann an eadar-amaichean clas.
3. Tha e riatanach dà no barrachd sgaoilidhean a choimeas ann an aon ghraf, oir tha e nas fhasa loidhnichean a chruachadh na bàraichean histogram.
Tha poileagan tricead glè fheumail cuideachd aig ìre mion-sgrùdadh dàta rannsachail, is e sin nuair a tha luchd-rannsachaidh airson tuigse fhaighinn air feartan coitcheann an dàta mus dèan iad tuilleadh mion-sgrùdaidh leithid deuchainnean staitistigeil, ath-thilleadh, no ro-innse.
Pàirtean Cudromach ann am Polygon Tricead
Gus poileagan tricead a chruthachadh, feumar grunn phàirtean bunaiteach a thuigsinn:
– Eadar-ama clas: raon luachan a tha a’ roinn dàta ann an grunn bhuidhnean.
– Tricead: an àireamh dàta a chaidh a chur a-steach anns gach raon clas.
– Meadhan-phuing clas: luach meadhanach eadar-ama air a thomhas a’ cleachdadh na foirmle:
\[
Meadhan-phuing = \frac{crìoch ìosal} + \text{crìoch uachdarach}}{2}
\]
– Aisealan X agus Y: tha meadhan-phuing a’ chlas air an axis X, agus tha an tricead air an axis Y.
Leis a’ phàirt seo, is urrainn dhuinn puingean (meadhan-phuing, tricead) a tharraing agus an ceangal ann an loidhne.
Ceumannan gus Poileagan Tricead a Chruthachadh
Seo na ceumannan coitcheann airson poileagan tricead a chruthachadh bho dhàta amh:
1. A’ cur dàta air dòigh agus a’ dearbhadh mòran chlasaichean
Is e a’ chiad cheum an dàta amh ullachadh. Às dèidh sin, dearbhaich an àireamh de chlasaichean (k). Is e foirmle Sturges aon dòigh-obrach mòr-chòrdte:
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(n)
\]
far a bheil \(n\) an àireamh dàta.
2. Obraich a-mach Raon agus Leud a’ Chlasa
Obraich a-mach raon dàta:
\[
R = x_{\text{max}} - x_{\text{min}}
\]
An uairsin faodar leud a’ chlas obrachadh a-mach:
\[
p = \frac{R}{k}
\]
Mar as trice bidh leudan clas cruinn airson goireasachd an cleachdaidh.
3. Cruthaich Clàr Sgaoilidh Tricead
Cuir na h-eadar-amaichean clas air dòigh, agus an uair sin cunnt cia mheud puing dàta a thuiteas anns gach eadar-am. Is e an toradh clàr sgaoilidh tricead.
4. Obraich a-mach Meadhan-phuing gach Clas
Airson gach eadar-ama, obraich a-mach am meadhan-phuing. Thèid am meadhan-phuing seo a chleachdadh air an X-axis.
5. A’ cruthachadh grafa
– Cuir meadhan-phuing a’ chlas air an axis-X.
– Cuir an tricead air an ais-Y.
– Pàirtean de phuingean a phlòtadh (meadhan-phuing, tricead).
- Ceangail na puingean le loidhne dhìreach.
Gus am bi am poileagan “dùinte” gu ceart, mar as trice thèid aon phuing a chur ris aig an toiseach agus aig a’ cheann le tricead neoni, aig meadhan-phuing a’ chlas ron chiad chlas agus às dèidh a’ chlas mu dheireadh.
Eisimpleir Shìmplidh de Mhìneachadh
Mar eisimpleir, tha poileagan tricead a’ sealltainn a’ phuing as àirde aige aig meadhan 70, leis an tricead as àirde. Tha seo a’ nochdadh gur e timcheall air 70 an luach as trice a tha a’ nochdadh, a’ moladh gu bheil coileanadh a’ mhòr-chuid de dh’ oileanaich timcheall air an luach sin. Ma tha am poileagan buailteach a dhol sìos gu geur chun na làimh dheis (luachan mòra) agus a’ leudachadh chun na làimh chlì (luachan beaga), is dòcha gu bheil an sgaoileadh dàta air a chlaonadh chun na làimh chlì; air an làimh eile, ma shìneas e chun na làimh dheis, tha an sgaoileadh air a chlaonadh chun na làimh dheis.
A bharrachd air cumadh, tha claonadh na loidhne cuideachd a’ comharrachadh atharrachaidhean ann an tricead eadar clasaichean. Tha àrdachadh geur a’ comharrachadh àrdachadh mòr ann an àireamh nam puingean dàta anns a’ chlas a leanas. Tha lùghdachadh geur a’ comharrachadh a chaochladh.
Poileagan Tricead an aghaidh Histogram
Ged a tha an dà chuid a’ toirt cunntas air sgaoilidhean tricead, tha eadar-dhealachaidhean cudromach ann:
1. Cruth lèirsinneach
– Histogram: bàraichean ri taobh a chèile.
– Poileagan tricead: loidhnichean a’ ceangal phuingean.
2. Furasta coimeas a dhèanamh
– Tha e doirbh histograman a chruachadh airson mòran bhuidhnean.
– Tha e nas fhasa poileagan tricead a choimeas ann an aon ghraf.
3. So-leughaidh phàtran
– Tha poileagan a’ sealltainn cumadh coitcheann lùb an sgaoilidh nas soilleire.
– Bidh histogram a’ cuideachadh le bhith a’ faicinn structar a’ chlas gu mionaideach.
Ann an cleachdadh, bidh poileagan tricead gu tric air an togail stèidhichte air histograman: tha meadhan-phuingean gach bàr histogram ceangailte ri chèile le loidhne.
Buannachdan Poileagan Tricead ann an Mion-sgrùdadh Dàta
Chan e dìreach ìomhaighean a th’ ann am poileagan tricead, ach innealan anailis. Seo cuid de na buannachdan a th’ aca:
1. Aithnich an t-ionad dàta (claonadh meadhanach)
Tha bàrr a’ phoileagain a’ comharrachadh clas a’ mhodh, is e sin an eadar-ama leis an tricead as àirde.
2. Thoir sùil air an sgaoileadh (caochlaideachd)
Tha poileagan leathann a’ comharrachadh dàta nas eadar-mheasgte; tha poileagan cumhang a’ comharrachadh dàta nas dùmhaile.
3. Dèan measadh air foirm an sgaoilidh
Faodaidh sgaoilidhean a bhith co-chothromach, claon, no dà-mhodhail (dà mhullach). Tha seo cudromach airson tuilleadh dhòighean anailis a dhearbhadh.
4. A’ dèanamh coimeas eadar buidhnean
Mar eisimpleir, a’ dèanamh coimeas eadar luachan clas A agus clas B, no toraidhean cinneasachaidh inneal 1 agus inneal 2. Faodar dà phoileagan a tharraing còmhla gus an diofar ann an sgaoileadh fhaicinn.
5. A’ lorg dàta neo-àbhaisteach
Ma tha stùcan beaga ann a tha fada bhon phrìomh mhullach, dh’ fhaodadh gum bi buidhnean dàta eadar-dhealaichte, mearachdan cuir-a-steach, no luachan iom-fhillte ann.
Mearachdan Cumanta agus Molaidhean Seirbheise
Seo cuid de na mearachdan cumanta ann a bhith a’ cruthachadh poileagan tricead:
– Cleachd crìochan clas air an x-axis, chan e meadhan-phuingean clas.
– Tha leud nan clasaichean neo-chunbhalach, agus tha sin ag adhbhrachadh mìneachaidhean ceàrr.
– Cha chuir e puingean tricead neoni ris na cinn, agus mar sin tha coltas gu bheil am poileagan “crochte”.
– Sgèile axis neo-chothromach.
Molaidhean seirbheiseachaidh math:
– Cleachd eadar-amaichean clas cunbhalach.
– Thoir seachad tiotal soilleir, bileagan ais, agus sgèile.
– Ma tha thu a’ dèanamh coimeas eadar dà bhuidheann, cleachd dathan/loidhnichean eadar-dhealaichte agus cuir uirsgeul ris.
– Dèan cinnteach nach eil an àireamh chlasaichean ro bheag no ro mhòr gus am bi am pàtran sgaoilidh furasta a leughadh.
Penutup
Tha poileagan tricead nan cruth glè fheumail de lèirsinn staitistigeil airson tuigse fhaighinn air sgaoileadh dàta buidhne. Le bhith a’ cleachdadh meadhan-phuingean clas agus triceadan, bidh poileagan tricead a’ taisbeanadh dealbh soilleir de phàtranan dàta, tha iad furasta an coimeas thar bhuidhnean, agus cuidichidh iad luchd-rannsachaidh gus feartan an t-sgaoilidh aithneachadh mus dèan iad tuilleadh mion-sgrùdaidh. Ann an cleachdadh staitistigeil, tha a bhith comasach air poileagan tricead a leughadh agus a thogail na sgil bhunasach riatanach, gu sònraichte airson mion-sgrùdadh dàta cainníomach. Le structar clas ceart agus mìneachadh faiceallach, faodaidh poileagan tricead a bhith nan inneal sìmplidh ach cumhachdach airson taic a thoirt do cho-dhùnaidhean stèidhichte air dàta.
