Physique

1. Je manipule des gaz dans un récipient fermé ayant initialement un volume V et une pression P. Si la pression finale est de 4P et que le volume est maintenu constant, quel est le rapport de l' énergie cinétique initiale à l' énergie cinétique finale?

Connu :

Pression initiale (P ₁ ) = P

Pression finale (P2 ₎ = 4P

Volume initial (V ₁ ) = V

Volume final (V ₂ ) = V

Recherche : Le rapport de l'énergie cinétique initiale à l'énergie cinétique finale (K E ₁ : K E ₂ )

Solution:

La relation entre la pression (P), le volume (V) et l'énergie cinétique (KE) des gaz parfaits :

Le rapport entre l'énergie cinétique initiale et l'énergie cinétique finale :

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2. Quelle est l'énergie cinétique de translation moyenne des molécules dans un gaz parfait à 57 ^° C ?

Connu :

Température du gaz (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvin

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x 10⁻²³ ^Joule /Kelvin

Recherche : L'énergie cinétique de translation moyenne

Solution:

La relation entre l'énergie cinétique (KE) et la température du gaz (T) :

L'énergie cinétique de translation moyenne :

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3. Un gaz à 27 ^° C dans un récipient fermé . Si l'énergie cinétique du gaz double par rapport à son énergie cinétique initiale, sa température finale est donc…

Connu :

Température initiale (T₁ ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Énergie cinétique initiale = KE

Énergie cinétique finale = 4 K E

Recherche : La température finale (T ₂ )

Solution:

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4. Un gaz parfait, contenu dans un récipient fermé, est chauffé de sorte que la vitesse moyenne finale de ses particules soit trois fois supérieure à la vitesse moyenne initiale. Si la température initiale du gaz est de 27 ^° C, alors sa température finale est de…

Connu :

Température initiale = 27 ^° C + 273 = 300 kelvins

Vitesse initiale = v

Vitesse finale = 2v

On cherche : la température finale d'un gaz parfait

Solution:

La vitesse moyenne finale = 2 fois la vitesse moyenne initiale

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5. Trois moles de gaz se trouvent dans un volume de 36 litres. Chaque molécule de gaz possède une énergie cinétique de 5 × 10⁻²¹ ^joules . La constante universelle des gaz parfaits est de 8.315 J/mol·K et la constante de Boltzmann est de 1.38 × ^10⁻²³ J/K. Quelle est la pression du gaz dans le récipient ?

Connu :

Nombre de moles (n) = 3 moles

Volume = 36 litres = 36 dm³ ^{= 36} × ^10⁻³ m³

Constante de Boltzmann (k) = 1.38 x ^10⁻²³ J/K

Énergie cinétique (EC) = 5 x 10 ^–21 Joules

Constante universelle des gaz parfaits (R) = 8.315 J/mol.K

Recherche : Pression de gaz (P)

Solution:

Calculez la température en utilisant l'équation de l'énergie cinétique des gaz.

Calculez la pression du gaz en utilisant l'équation de la loi des gaz parfaits (en nombre de moles, n) :

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

La pression du gaz est de 1.67 x ^10⁵ Pascal ou 1.67 atmosphères.

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1. Un gaz contenu dans un récipient fermé a initialement un volume V et une température T. La température finale est de 5/4T et la pression finale est de 2P. Quel est le volume final du gaz ?

Connu :

Volume initial (V ₁ ) = V

Température initiale (T ₁ ) = T

Température finale (T₂ ₎ = 5/4 T

Pression initiale (P ₁ ) = P

Pression finale (P ₂ ) = 2P

Recherche : Volume final (V ₂ )

Solution:

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2. Déterminez le volume de 2.00 mol de gaz (gaz parfait) dans les conditions normales de température et de pression (CNTP).

Connu :

Nombre de moles de gaz (n) = 2 moles de glace

Température standard (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Pression standard (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pa

Constante universelle des gaz (R) = 8.315 Joule/mol e.Kelvin

Recherche : Volume des gaz (V)

Solution:

Équation de la loi des gaz parfaits (en nombre de moles, n)

Le volume de 2 moles de gaz est de 44.8 litres.

Le volume d'une mole de gaz est de 45.4 litres / 2 = 22.4 litres.

Le volume d'une mole de n'importe quel gaz est de 22.4 litres.

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3. Dans un récipient fermé, 4 litres de dioxygène sont à une température de 27 °C et une pression de 2 atm (1 atm = 10⁵ ^Pa ). La constante universelle des gaz parfaits (R) est de 8.314 J· mol⁻¹ · ^K⁻¹ et le nombre d'Avogadro ( N_{_A} ⁾ est de 6.02 × ^10²³ molécules/mol⁻¹ . Quelle est la quantité de dioxygène (en molécules) dans le récipient ?

Connu :

Volume des gaz (V) = 4 litres = 4 dm³ ^{= 4} × ^10⁻³ m³

Température des gaz (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 kelvins

Pression des gaz (P) = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

Constante universelle des gaz parfaits (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Le nombre d'Avogadro (N_{_A} ) = 6.02 x 10^²³

Recherche : Quelles sont les molécules de gaz oxygène dans le récipient (N) ?

Solution:

Dans 1 mole de gaz oxygène, il y a 1.93 x 10 ²³ molécules d'oxygène.

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4. Un récipient contenant du néon (Ne, masse atomique = 20 u) à température et pression normales (TPN ) a un volume de 2 m³ ^. Déterminez la masse de néon.

Connu :

Masse atomique du néon = 20 g/mol e = 0,02 kg/mol e

Température standard (T) = 0 ^° C = 273 kelvins

Pression standard (P) = 1 atm = 1.013 × ^10⁵ pascal

Volume (V) = 2 ^m³

Recherche : masse (m) de néon

Solution:

À température et pression normales (CNTP), 1 mole de tous les gaz, y compris le néon, ont du volume 22.4 litress = 22.4 XNUMX dm³ = 0.0448 m³.

Dans un volume de 2 m³ ^, il y a 44.6 moles de gaz néon.

La masse atomique relative du néon est de 20 grammes par mole.

Cela signifie qu'une mole contient 20 grammes, soit 0.02 kg, de néon. Comme une mole contient 0.02 kg de néon, 44.6 moles contiennent 44.6 moles × 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 grammes de néon.

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1. Un gaz a initialement une pression P et une température T. Ce gaz subit une transformation isochore de sorte que sa pression finale est quatre fois supérieure à sa pression initiale. Quelle est la température finale du gaz ?

Connu :

Pression initiale (P ₁ ) = P

Pression finale (P ₂ ) = 4P

Température initiale (T ₁ ) = T

Recherche : Température finale (T ₂ )

Solution:

La formule de la loi de Gay-Lussac :

La température finale est quatre fois supérieure à la température initiale.

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2. Dans un récipient fermé, les gaz parfaits ont initialement une température de 27 ^° C. Si la pression finale devient le double de la pression initiale, quelle est la température finale ?

Connu :

Pression initiale (P ₁ ) = P

Pression finale (P ₂ ) = 2P

Température initiale (T₁ ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Recherche : Température finale (T ₂ )

Solution:

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3. Un pneu est gonflé à une pression manométrique de 2 atm à 27 °C. Après avoir roulé, la température à l'intérieur du pneu atteint 47 °C. Quelle est la pression à l'intérieur du pneu maintenant ?

Connu :

La pression atmosphérique = 1 atm = 1 x ^10⁵ Pa

La pression manométrique initiale = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

La pression absolue initiale (P₁ ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 × ^10⁵ Pa

La température initiale (T₁ ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

La température finale (T₁ ₎ = 47 ^° C + 273 = 320 K

Recherche : La température finale de la jauge

Solution:

La pression relative finale = pression absolue finale – pression atmosphérique

La pression manométrique finale = 3.2 atm – 1 atm

La pression manométrique finale = 2.2 atm

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1. Dans un récipient fermé, le gaz se dilate de sorte que son volume final soit trois fois supérieur à son volume initial (V = volume initial, T = température initiale ). Quelle est la température finale ?

Connu :

Volume initial (V ₁ ) = V

Volume final (V ₂ ) = 3V

Température initiale (T ₁ ) = T

Recherche : Température finale (T ₂ )

Solution:

La formule de la loi de Charles :

La température finale des gaz est trois fois supérieure à la température initiale.

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2. Un gaz a initialement un volume V et une température T. Si ce gaz subit une transformation isobare de sorte que sa température double, son volume final est…

Connu :

Volume initial (V ₁ ) = V

Température initiale (T ₁ ) = T

Température finale (T₂ ₎ = 2T

Recherche : volume final (V ₂ )

Solution:

Le volume final des gaz est le double du volume initial.

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3. Dans un récipient fermé, les gaz parfaits occupent initialement un volume de 2 litres et une température de 27 ^° C. Si le volume final des gaz atteint 3 litres, alors la température finale est de…

Connu :

Volume initial (V₁ ₎ = 2 litres = 2 dm³ ^{= 2} × ^10⁻³ m³

Volume final (V₂ ⁾ ₌ 3 litres = 3 dm³ ⁼ 3 × ^10⁻³ m³

Température initiale (T₁ ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Recherche : Température finale (T ₂ )

Solution:

La température finale est de 177 ^° C ou 177 + 273 = 450 Kelvin.

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1. Certains gaz parfaits ont initialement une pression P et un volume V. Si le gaz subit une transformation isotherme de sorte que sa pression finale devienne quatre fois sa pression initiale, alors son volume final est…

Connu :

Pression initiale (P ₁ ) = P

Pression finale (P2 ₎ = 4P

Volume initial (V ₁ ) = V

Recherche : Volume final (V ₂ )

Solution:

La formule de la loi de Boyle :

PV = constante

P₁V₁ = _P₂V₂​​_​​_​

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 V ₂

V₂ = V / 4 = ¼ _V

Le volume final des gaz est égal à ¼ fois le volume initial.

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2. Dans un récipient fermé, le gaz se dilate de sorte que son volume final soit le double de son volume initial (V = volume initial, P = pression initiale). La pression finale du gaz est…

Connu :

Pression initiale (P ₁ ) = P

Volume initial (V ₁ ) = V

Volume final (V ₂ ) = 2V

Recherche : Pression finale (P ₂ )

Solution:

P₁V₁ = _P₂V₂​​_​​_​

PV = P² ( _2V )

P = P ₂ (2)

P² = P / ₂ = ½ P

La pression du gaz devient la moitié de sa pression initiale.

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3. Dans un récipient fermé, des gaz ont une pression de 2 atm et un volume de 1 litre. Si la pression du gaz passe à 4 atm, alors le volume du gaz devient…

Connu :

Pression initiale (P₁ ₎ = 2 atm = 2 × ^10⁵ Pa

Pression finale (P₂ ₎ = 4 atm = 4 × ^10⁵ Pa

Volume initial (V₁ ₎ = 1 litre = 1 dm³ ^{= 1} × ^10⁻³ m³

Recherche : Volume final (V ₂ )

Solution:

P₁V₁ = _P₂V₂​​_​​_​

( 2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-3 ) = (4 x 10 ⁵ ) V ₂

( 1)(1 x 10 ^-3 ) = (2) V ₂

1 x ^10⁻³ = (2 ₎ V²

V² ⁼ ½ _x 10⁻³

V₂ = 0.5 × 10⁻³ ^{m³ =} 0.5 dm³ ⁼ 0.5 litre _s⁻¹

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1. Trois condensateurs, C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 4 μF, C₃ ₌ 4 μF, sont connectés en série et en parallèle . Déterminez la capacité d'un condensateur unique qui aura le même effet que l'ensemble des condensateurs.

Connu :

Condensateur C1 = 2 μF_​

Condensateur _C2 = 4 μF

Condensateur _C3 = 4 μF

Recherche : La capacité équivalente (C)

Solution:

_Les condensateurs C2 et C3 _sont connectés en parallèle. La capacité équivalente :

C _P = C 2 ₊ C ₃ = 4 + 4 = 8 µF

_Les condensateurs C1 et _Cp sont connectés en série. La capacité équivalente :

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4 / 8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

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2. Cinq condensateurs, C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 4 μF, C₃ ₌ 6 μF, _C₄ = 5 μF et C₅ ₌ 10 μF, sont connectés en série et en parallèle. Déterminez la capacité d'un condensateur unique qui produira le même effet que l'ensemble des condensateurs connectés.

Connu :

Le condensateur C₁ = 2 μF

Condensateur _C₂ = 4 μF

Condensateur _C₂ = 6 μF

Condensateur _C₂ = 5 μF

Condensateur _C₂ = 10 μF

Recherche : La capacité équivalente (C)

Solution:

_Les condensateurs C2 et C3 _sont connectés en parallèle. La capacité équivalente :

CP = _{C₂ +} C₃_​

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μF​

_Les condensateurs C1 , _{CP ,} C4 et C5 _sont connectés en série. La capacité équivalente :

1/C = 1/C₁ _{+ 1} / Cₚ + ₁ / C₄ + 1 _/ C₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

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3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF et C₃ = 3 μLes fonctions F et F sont connectées en série et en parallèle. Déterminez la valeur de F. énergie électrique sur le circuits.

Connu :

Le condensateur C₁ = 3 μF

Condensateur _C₂ = 4 μF

Condensateur _C3 = 3 μF​

Recherche : La capacité équivalente (C)

Solution:

_Les condensateurs C2 et C3 _sont connectés en parallèle. La capacité équivalente :

CP = _{C₂ +} C₃_​

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μF​

_Les condensateurs C1 et CP sont connectés en série. La capacité équivalente _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10 ^-6 F

L'énergie électrique dans les circuits :

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x ^10⁻⁴ joule

E = 1.5 x ^10⁻⁴ joule

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1. Quatre condensateurs, C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 1 μF, C₃ ₌ 3 μF, C₄ ₌ 4 μF, sont connectés en série . Déterminez la capacité d'un condensateur unique qui aura le même effet que l'ensemble des condensateurs.

Connu :

Condensateur _C1 = 2 μF

Condensateur _C2 = 1 μF

Condensateur _C3 = 3 μF

Condensateur _C3 = 4 μF

Recherche : La capacité équivalente

Solution:

La capacité équivalente :

1/C = 1/C₁ ₊ 1/C₂ ₊ 1/C₃ ₊ 1/ _C₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

La capacité équivalente de l'ensemble est de 0.48 μF.

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2. Déterminez la charge du condensateur C1 _si la différence de potentiel entre P et Q est de 12 volts…

Connu :

Capacité du condensateur _C₂ = 20 μF = 20 × ^10⁻⁶ F

Capacité du condensateur _C₂ = 20 μF = 20 × ^10⁻⁶ F

Différence de potentiel (V) = 12 volts

Recherche : la charge du condensateur C ₁ (Q ₁ )

Solution:

La capacité équivalente :

1/C = 1/C₁ _{+ 1} / C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF ⁼ (20/3) x 10⁻⁶ F

Charge électrique sur le condensateur équivalent :

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10⁻⁶ ) = 80 × ^10⁻⁶ C

Q = 80 μC

Les condensateurs sont connectés en série de sorte que la charge électrique sur les condensateurs équivalents = charge électrique sur le condensateur C ₁ = charge électrique sur le condensateur C ₂.

La charge électrique du condensateur C ₁ est de 80 μC.

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3. Deux condensateurs, C₁ ₌ 2 μF et C₂ ₌ 4 μF, sont montés en série. Les condensateurs sont chargés. La différence de potentiel aux bornes du condensateur C₁ _est de 2 volts. La charge électrique du condensateur C₂ _est de…

Connu :

C apa c iteur C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apa c iteur C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

La différence de potentiel aux bornes du condensateur _C1 ( V1 ₎ = 2 volts

Recherche : Charge électrique sur le condensateur C ₂.

Solution:

Charge électrique sur le condensateur C1 _:

Q₁ ₌ C₁V₁ = (2 × _{10⁻⁶ )} ⁽ 2 ) = 4 × ^10⁻⁶ C

Q1 = 4 μC_​

Les condensateurs sont connectés en série de sorte que la charge électrique sur le condensateur C ₁ = charge électrique sur le condensateur C ₂.

La charge sur le condensateur C ₂ est de 4 μC.

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1. Quatre condensateurs , C₁ ₌ 2 μF, C₂ ₌ 1 μF, C₃ ₌ 3 μF et C₄ ₌ 4 μF, sont connectés en parallèle. Déterminez la capacité d'un condensateur unique qui produira le même effet que l'ensemble des condensateurs.

Connu :

Condensateur C1 = 2 μF_​

Condensateur C2 = 1 μF_​

Condensateur C3 = 3 μF_​

Condensateur C3 = 4 μF_​

Recherche : La capacité équivalente

Solution:

La capacité équivalente :

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

La capacité équivalente de l'ensemble est de 9 μF.

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2. Déterminez la charge du condensateur C2 si la différence de potentiel entre les points A et B est _de 9 volts…

Connu :

C apa c iteur C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

C apa c iteur C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

Différence de potentiel entre les points A et B (V _AB ) = 9 volts

Recherche : la charge du condensateur C2 ( _{Q2 )}

Solution:

Différence potentielle :

Les condensateurs sont connectés en parallèle de sorte que la différence de potentiel entre A et B (V _AB ) = la différence de potentiel sur le condensateur C ₁ (V ₁ ) = la différence de potentiel sur le condensateur C ₂ (V ₂ ) = 9 volts.

Charge électrique sur le condensateur C2 _:

Q² ₌ C²V² = (30 × _{10⁻⁶ )} ⁽ 9 ) = 270 × ^10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC_​

La charge électrique du condensateur C ₂ est de 27 0 μC.

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3. Trois condensateurs, C₁ ₌ 4 μF, C₂ ₌ 2 μF et C₃ ₌ 3 μF, sont connectés en parallèle. Les condensateurs sont chargés. La différence de potentiel aux bornes du condensateur _C₂ est de 4 volts. Déterminez

(a) Charge électrique des condensateurs _C1 , _C2 et _C3

(b) Charge électrique sur le condensateur équivalent de l'ensemble

Connu :

C apa c iteur C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

C apaciteur C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apaciteur C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

Différence de potentiel aux bornes du condensateur _C2 ( V2 ₎ = 4 volts

Recherche : Charge électrique du _condensateur C3 ( _Q3 )

Solution:

(a) Charge électrique du condensateur C ₃

La différence de potentiel aux bornes du condensateur C3 _:

Les condensateurs sont connectés en parallèle de sorte que la différence de potentiel sur le condensateur C₃ (V₃) = la différence de potentiel aux bornes des condensateurs C₂ (V₂) = la différence de potentiel aux bornes des condensateurs C₁ (V₁) = la différence de potentiel aux bornes de condensateurs équivalents (V) = 4 volts

Charge électrique sur le condensateur C1 _:

Q₃ ₌ C₃V₃ = (1 × _{10⁻⁶ )} ⁽ 4 ) = 16 × ^10⁻⁶ C

Q₂ = 16 μC_​

Charge électrique sur le condensateur C2 _:

Q₃ ₌ C₃V₃ = (2 × _{10⁻⁶ )} ⁽ 4 ) = 8 × ^10⁻⁶ C

Q₂ = 8 μC_​

Charge électrique sur le condensateur C3 _:

Q₃ ₌ C₃V₃ = (3 × _{10⁻⁶ )} ⁽ 4 ) = 12 × ^10⁻⁶ C

Q3 = 12 μC_​

(b) Charge électrique sur le condensateur équivalent

Q = _Q₁ + _Q₂ + _Q₃

Q = 16 µC + 8 µC + 12 µC = 36 µC

Solution alternative :

La capacité équivalente :

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10 ^-6 F

La différence de potentiel aux bornes du condensateur équivalent :

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 volts

La charge électrique du condensateur équivalent :

Q = CV = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4) = 36 x ^10⁻⁶ C

Q = 36 μC

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