30 La première loi de la thermodynamique – problèmes et solutions
1. On ajoute 3000 J de chaleur à un système et celui-ci effectue un travail de 2500 J. Quelle est la variation d'énergie interne du système ?
Connu :
Chaleur (Q) = +3000 Joules
Travail (W) = +2500 Joules
On recherche : la variation d'énergie interne du système
Solution:
L'équation du premier principe de la thermodynamique
ΔU = QW
Les conventions de signalisation :
Q est positif si de la chaleur est ajoutée au système
W est positif si le système effectue un travail.
Q est négatif si la chaleur quitte le système
W est négatif si un travail est effectué sur le système
La variation d'énergie interne du système :
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 joules
L'énergie interne augmente de 500 joules.
2. On ajoute 2000 J de chaleur à un système et on effectue un travail de 2500 J sur ce système. Quelle est la variation d'énergie interne du système ?
Connu :
Chaleur (Q) = +2000 Joules
Travail (W) = -2500 Joules
On recherche : la variation d'énergie interne du système
Solution:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000 + 2500
ΔU = 4500 joules
L'énergie interne augmente de 4500 joules.
3. On cède 2000 J de chaleur au système et on lui fournit un travail de 2500 J. Quelle est la variation d'énergie interne du système ?
Connu :
Chaleur (Q) = -2000 Joules
Travail (W) = -3000 Joules
On recherche : la variation d'énergie interne du système
Solution:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 joules
L'énergie interne augmente de 4500 joules.
Conclusion:
– Si l’on ajoute de la chaleur au système, alors l’énergie interne du système augmente.
– Si de la chaleur s'échappe du système, alors l'énergie interne du système diminue.
– Si le système effectue un travail, alors l'énergie interne du système diminue.
– Si un travail est effectué sur le système, alors l'énergie interne du système augmente.
4. Calculez la variation d'énergie interne de 2 moles d'un gaz parfait lorsque 400 J de chaleur sont ajoutés et que le gaz se dilate, effectuant un travail de 300 J sur son environnement.
Solution:
En utilisant la première loi de la thermodynamique : \( \Delta U = Q – W \):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100 J \]
5. Déterminez le transfert de chaleur pour un système qui effectue un travail de 200 J sur son environnement et subit une variation d'énergie interne de 50 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250 J \]
6. Calculez le travail effectué par un système lorsqu'il absorbe 600 J de chaleur et que son énergie interne augmente de 150 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450 J
\]
7. Déterminez le transfert de chaleur pour un système qui effectue un travail de 500 J et dont l'énergie interne diminue de 100 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400 J
\]
8. Calculez la variation d'énergie interne lorsque 300 J de chaleur sont perdus et que 200 J de travail sont effectués sur le système.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
ΔU = -300 + 200 = -100 J
\]
9. Déterminez le travail effectué sur un système lorsqu'il perd 400 J de chaleur et que son énergie interne diminue de 200 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200 J
\]
10. Calculez le transfert de chaleur lorsque l'énergie interne d'un système augmente de 100 J et que 50 J de travail sont effectués sur le système.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150 J
\]
11. Déterminez la variation d'énergie interne lorsqu'un système absorbe 250 J de chaleur et effectue un travail de 150 J sur son environnement.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100 J
\]
12. Calculez le travail effectué par le système lorsqu'il perd 300 J de chaleur et que son énergie interne diminue de 100 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200 J
\]
13. Déterminez le transfert de chaleur pour un système qui effectue un travail de 400 J sur son environnement et dont l'énergie interne augmente de 150 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550 J
\]
14. Calculez la variation d'énergie interne lorsque 500 J de chaleur sont ajoutés et que le système effectue un travail de 300 J sur son environnement.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200 J
\]
15. Déterminez le travail effectué par le système lorsqu'il absorbe 600 J de chaleur et que son énergie interne augmente de 200 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400 J
\]
16. Calculez le transfert de chaleur lorsqu'un système effectue un travail de 700 J et que son énergie interne diminue de 300 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400 J
\]
17. Déterminez la variation d'énergie interne lorsque 800 J de chaleur sont perdus et que 400 J de travail sont effectués sur le système.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
ΔU = -800 + 400 = -400 J
\]
18. Calculez le travail effectué sur le système lorsqu'il perd 900 J de chaleur et que son énergie interne diminue de 500 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400 J
\]
19. Déterminez le transfert de chaleur lorsque l'énergie interne d'un système augmente de 600 J et que 300 J de travail sont effectués sur le système.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900 J
\]
20. Calculez la variation d'énergie interne lorsqu'un système absorbe 700 J de chaleur et effectue un travail de 350 J sur son environnement.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350 J
\]
21. Déterminez le travail effectué par le système lorsqu'il perd 800 J de chaleur et que son énergie interne diminue de 400 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400 J
\]
22. Calculez le transfert de chaleur lorsqu'un système effectue un travail de 900 J sur son environnement et que son énergie interne augmente de 450 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350 J
\]
23. Déterminez la variation d'énergie interne lorsque 1000 J de chaleur sont ajoutés et que le système effectue un travail de 500 J sur son environnement.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500 J
\]
24. Calculez le travail effectué par le système lorsqu'il absorbe 1100 J de chaleur et que son énergie interne augmente de 550 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550 J
\]
25. Déterminez le transfert de chaleur lorsqu'un système effectue un travail de 1200 J et que son énergie interne diminue de 600 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600 J
\]
26. Calculez la variation d'énergie interne lorsque 1300 J de chaleur sont perdus et que 650 J de travail sont effectués sur le système.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650 J
\]
27. Déterminez le travail effectué sur le système lorsqu'il perd 1400 J de chaleur et que son énergie interne diminue de 700 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700 J
\]
28. Calculez le transfert de chaleur lorsque l'énergie interne d'un système augmente de 800 J et que 400 J de travail sont effectués sur le système.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200 J
\]
29. Déterminez la variation d'énergie interne lorsqu'un système absorbe 1500 J de chaleur et effectue un travail de 750 J sur son environnement.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750 J
\]
30. Calculez le travail effectué par le système lorsqu'il perd 1600 J de chaleur et que son énergie interne diminue de 800 J.
Solution:
En utilisant le premier principe de la thermodynamique :
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800 J
\]
Ces problèmes et solutions sont conçus pour fournir une compréhension globale de la première loi de la thermodynamique, qui stipule que la variation d'énergie interne d'un système fermé est égale à la chaleur ajoutée au système moins le travail effectué par le système.
