Plano inklinatuari buruzko galderen adibidea

9 plano inklinatuari buruzko galderen adibide

Galdera honen eztabaida hobeto ulertzeko, aztertu Newtonen legeei , indar normalari eta marruskadura-indarrari buruzko materiala .

1. 5 kg-ko bloke bat plano inklinatu leun batean askatzen da, irudian ikusten den bezala! (g = 10 ms ⁻² eta tg 37 ^o = 3/4). Blokearen azelerazioa...

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms ⁻²

C. 7,5 ms ⁻²

D. 8,0 ms ⁻²

E. 10,0 ms ⁻²

Eztabaida

Jakina da:

m = 5 kg, g = 10 m/ ^s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

beheko aldearen luzera = 4

alde bertikalaren luzera = 3

Beheko aldea = 4 eta alde bertikala = 3 direnez, hipotenusa = 5. Pitagorasen formula erabiliz frogatu dezakezu.

Galdera: (a) blokearen azelerazioa?

Erantzuna:

Blokea mugiarazten duen indarra w _x da . Plano inklinatua leuna da, beraz, ez dago marruskadurarik.

w_x = w sin θ = (w)(alde bertikala / hipotenusa)

w _x = (50)(3/5)

w _x = 30 Newton

Zein da blokearen azelerazioa (a)?

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) bat

a = 30 / 5

a = 6 m/ ^s²

Erantzun zuzena B da.

2. Begira irudia! Bloke bat hasieran geldirik dago, eta gero F indarrez gorantz tiratzen da plano inklinatuarekiko paraleloan. Blokearen masa 8 kg da, marruskadura koefizientea µ _s = 0,5 eta θ = 45 ^o . Blokea zehazki gorantz mugitzeko, F indarra izan behar da….

A. 40 I

B. 60 I

C. 60√2 N

D. 80 I

E. 80√2 N

Eztabaida

Jakina da :

Marruskadura-koefiziente estatikoa (µ _s ) = 0,5

Angelua (θ) = 45 ^o

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Blokearen masa (m) = 8 kilogramo

Blokearen pisua (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newton

Galdera : Blokea gorantz mugitzeko F indarraren magnitudea

Erantzuna :

Blokea gorantz mugituko da F ≥ wx + fs _bada.

Plano inklinatuarekiko paraleloa den grabitatearen osagaia :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Plano inklinatuarekiko perpendikularra den grabitatearen osagaia :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Indar normala :

N = w _y = 40√2

Marruskadura-indar estatikoa :

f _s = µ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Blokea gorantz mugitzeko F indarraren magnitudea :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√² + 20√²

F ≥ 60√2 Newton

Erantzun zuzena C da.

3. 8 kg-ko masa duen bloke bat plano inklinatu zakar batean jartzen da, hurrengo irudian erakusten den bezala. Blokea behera irristatzea eragozteko behar den kanpoko indar minimoa hau da… (sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0,1)

A. 6,4 I

B. 4,6 I

C. 48,5 N

D. 54,4 I

E. 68,8 I

Eztabaida

Jakina da :

Blokearen masa (m) = 8 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Blokearen pisua (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sin 37 ^o = 0,6

Cos37o ⁼ 0,8

Marruskadura zinetikoaren koefizientea (µ _k ) = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 Newton

Galdera : Blokea eusteko behar den kanpoko indar minimoa (F), blokea behera irristatu ez dadin.

Jawab :

Blokea ez da behera irristatzen F = w _{x bada.}

Plano inklinatuarekiko paraleloa den grabitatearen osagaia :

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f _k = µ _k N = (0,1)(64) = 6,4

Blokea behera irristatu ez dadin F indar minimoa :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

4. 5,0 kg-ko masa duen objektu bat soka batekin plano inklinatu zakar batetik gora eramaten da 71 N-ko indarrarekin (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Objektuaren eta planoaren arteko marruskadura-koefizientea 0,4 bada, objektuak jasaten duen azelerazioa…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Eztabaida

Jakina da :

Objektuaren masa (m) = 5 kg

4. 2012/2013 SMA Fisikako Azterketa Nazionaleko Galderak SA 67 zk. 5

5,0 kg-ko objektu bat soka batek plano inklinatu zakar batetik gora eramaten du 71 N-ko indarrarekin (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Objektuaren eta planoaren arteko marruskadura-koefizientea 0,4 bada, objektuak jasaten duen azelerazioa…

A. 0,5 ms ^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Eztabaida

Jakina da :

Objektuaren masa (m) = 5 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Objektuaren pisua (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Indarra F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0,6

Cos37o ⁼ 0,8

Marruskadura koefizientea = 0,4

Galdera : Objektuaren azelerazioa (a)

Erantzuna :

Indar Erresultantea

Lehenik eta behin, kalkulatu objektuari eragiten dion indar erresultantea.

Plano inklinatuarekiko paraleloa den grabitatearen osagaia :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Plano inklinatuarekiko perpendikularra den grabitatearen osagaia :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Estilo arrunta :

N = w _y = 40

Marruskadura-indar zinetikoa :

f _k = µ _k N = (0,4)(40) = 16

Plano inklinatu batean eragiten duen indar erresultantea:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Objektu baten azelerazioa

Objektu baten azelerazioa Newtonen bigarren legearen formula erabiliz kalkulatzen da:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

E erantzun zuzena da.

5.
Begira irudia! Bloke bat hasieran geldirik dago, eta gero gorantz tiratzen da plano inklinatuarekiko paralelo den F indar batekin. Blokearen masa 8 kg da, marruskadura koefizientea µ da._s = 0,5 eta θ = 45^oBlokea gorantz mugitzeko, F indarra izan behar da…

A. 40 I
B. 60 I
C. 60√2 N
D. 80 I
E. 80√2 N

Eztabaida
Jakina da :
Koefizientea marruskadura estatikoa (µ_s) = 0,5
Angelua (θ) = 45^o
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Blokearen masa (m) = 8 kilogramo
Blokearen pisua (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newton
Galdetu Blokea gorantz mugitzeko F indarraren magnitudea
Jawab :

Eskuineko blokea gora mugituko da baldin eta F ≥ w_x + f_s.
Plano inklinatuarekiko paraleloa den grabitatearen osagaia :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Plano inklinatuarekiko perpendikularra den grabitatearen osagaia :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Indar normala :
N = w_y = 40√2
Marruskadura-indar estatikoa :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Blokea gorantz mugitzeko F indarraren magnitudea :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 Newton
Erantzun zuzena C da.

6.
8 kg-ko masa duen bloke bat plano inklinatu zakar batean jartzen da, beheko irudian erakusten den bezala. Blokea behera irristatzea eragozteko behar den kanpoko indar minimoa da… (sin 37)^o = 0,6, kos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 I
B. 4,6 I
C. 48,5 N
D. 54,4 I
E. 68,8 I

Eztabaida
Jakina da :
Blokearen masa (m) = 8 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Blokearen pisua (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton
Sin 37^o = 0,6
Kos 37^o = 0,8
Marruskadura zinetikoaren koefizientea (µ_k) = 0,1
Galdetu Habea behera irristatu ez dadin eusten duen kanpoko indar minimoa (F)
Jawab :
Blokea ez da behera irristatzen baldin bada F = w_x
Plano inklinatuarekiko paraleloa den grabitatearen osagaia :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Blokea behera irristatu ez dadin F indar minimoa :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

7.
5,0 kg-ko masa duen objektu bat soka batek plano inklinatu zakar batetik gora eramaten du 71 N-ko indarrarekin (g = 10 m s-tan).^-2, 37. bekatua^o = 0,6, kos 37^o = 0,8). Objektuaren eta planoaren arteko marruskadura-koefizientea 0,4 bada, objektuak jasaten duen azelerazioa…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Eztabaida
Jakina da :
Objektuaren masa (m) = 5 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²
Objektuaren pisua (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton
Indarra F = 71 Newton
Sin 37^o = 0,6
Kos 37^o = 0,8
Marruskadura koefizientea = 0,4
Galdetu Objektuaren azelerazioa (a)
Jawab :
Indar Erresultantea
Lehenik eta behin, kalkulatu objektuari eragiten dion indar erresultantea.
Plano inklinatuarekiko paraleloa den grabitatearen osagaia :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Plano inklinatuarekiko perpendikularra den grabitatearen osagaia :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Indar normala :
N = w_y = 40
Marruskadura-indar zinetikoa :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Plano inklinatu batean eragiten duen indar erresultantea:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton
Objektu baten azelerazioa
Objektu baten azelerazioa Newtonen bigarren legearen formula erabiliz kalkulatzen da:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
E erantzun zuzena da.

8. Begira irudia! Bloke bat hasieran geldirik dago, eta gero F indarrez gora eramaten da plano inklinatuarekiko paraleloan. Blokearen masa 2 kg da, marruskadura estatikoaren koefizientea = 0,3 eta angelua = 45 ^o . Blokea zehazki gora mugitzeko, F indarra… g = 10 m/s ^{2 izan behar da.}

Eztabaida
Jakina da:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, μ_s = 0,3
Galdera: Blokea zehazki gorantz mugitzeko, zenbatekoa da F indarra?
Erantzuna:

Informazioa: F = trakzio-indarra, w = grabitate-indarra, w_x = plano inklinatuaren gainazalarekiko paraleloan dagoen blokearen pisuaren osagaia, w_y = plano inklinatuaren gainazalarekiko perpendikularra den blokearen pisuaren osagaia, N = indar normala, f_s = marruskadura-indar estatikoa.

Galderan, marruskadura estatikoaren koefizientea ezaguna da, honek esan nahi du plano inklinatuaren gainazala zakarra dela, beraz, blokearen mugimendua oztopatzen duen marruskadura-indar bat dago.
Blokea gorantz mugitzeko, F indarra w-ren berdina izan behar da._x +f_sObjektua gorantz mugitzen da F w baino handiagoa denean._x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Blokea gorantz mugituko da orduan:
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 Newton
Erantzun zuzena C da.

9. 2 kg-ko masa duen objektu bat plano inklinatu batean jartzen da, beheko irudian erakusten den bezala. Blokearen eta plano inklinatuaren arteko marruskadura estatikoaren koefizientea 0,2√3 bada eta g = 10 ms ^–2 bada, objektua mugitzen duen indar erresultantea…

Eztabaida
Jakina da:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, μ_s = 0,2√3
Galdera: Objektu bat mugitzen duen indar erresultantea?

Erantzuna:

Marruskadurak beti oztopatzen du objektu baten mugimendua, beraz, marruskadura-indarraren norabidea objektuaren mugimenduaren norabidearen aurkakoa dela irudikatzen da. Objektua beherantz mugitzen ari dela suposatzen da, beraz, marruskadura-indarra gorantz bezala irudikatzen da. Objektua beherantz mugitzen ari dela suposatzen da, ez dagoelako gora tiratzen duen indarrik.
w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)(½) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Newton
N = w_y = 10√3 Newton
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
Objektu bat mugitzen duen indar erresultantea hau da:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newton
w_x f baino handiagoa_s beraz, objektua beherantz mugitzen da, w norabidean_x.
Erantzun zuzena A da.

Galderaren iturria:

Batxilergoko/Lanbide Heziketako Fisikako Galderak Azterketa Nazionalean