Newtonen legeak

Newtonen mugimenduaren legeak hiru legez osatuta daude, Newtonen lehen legea, Newtonen bigarren legea eta Newtonen hirugarren legea.

Newtonen lehenengo legea

Newtonen Lehenengo Legeak dio geldirik dagoen objektu oro geldirik egongo dela edo abiadura konstantean lerro zuzen batean mugitzen ari den objektu oro abiadura konstantean lerro zuzen batean mugitzen jarraituko duela, baldin eta objektuari eragiten dion indar osoa zero bada.

Imajinatu zure inguruko objektu bat, adibidez mahai bat, harkaitz bat edo edozein objektu. Geldialdian dagoen mahai bat geldirik egongo da mugitzen ez bada edo bultzada edo tiraka bezalako kanpoko indarrik ez bazaio ematen. Era berean, geldirik dauden beste objektu batzuk. Ez al dago mahaiaren, harkaitzaren edo geldirik dagoen beste edozein objekturen gainean eragiten duen indarrik? Objektuaren gainean eragiten duten indarrak badaude, baina objektuaren gainean eragiten duten indar guztien batura edo indar osoa zero da. Lurra bezalako planeta baten gainazalean geldirik dagoen objektu baten gainean eragiten duten indarrak grabitatea (w) eta indar normala (N). Grabitazio-indarraren norabidea Lurraren erdigunerantz beherantz perpendikularra da, indar normalaren norabidea gorantz perpendikularra da. Bi indar hauen magnitudea berdina da baina kontrako noranzkoan, beraz, indar osoa zero da.

Zer gertatzen da abiadura konstantean lerro zuzen batean mugitzen den objektu batekin? Hau argitzeko, demagun objektu bat, metalezko pieza bat adibidez, zoruan zehar bultzatzen duzula. Bultzatu ondoren, metalezko pieza moteldu eta gero gelditu egiten da... marruskadura-indarraMetalezko piezak gehiago edo gehiago mugitzeko, zoruaren gainazala eta metalezko piezen gainazala leundu behar dituzu. Zoruaren eta metalezko piezen gainazala zenbat eta leunagoa izan, orduan eta urrunago mugitzen dira metalezko piezak. Zoruaren gainazala guztiz leuna bada eta marruskadurarik ez badago, metalezko piezak mugitzen jarraituko dute eta ez dira geldituko. Ez al dago indarrik zoruaren gainazal guztiz leun batean mugitzen ari den metalezko pieza batean? Metalezko piezetan eragiten duten indarrak daude, hain zuzen ere grabitateak eta indar normalak. Bi indar hauek norabide bertikalean lan egiten dute eta ez dute eragiten metalezko piezen mugimendu horizontalean zorua guztiz leuna bada.

Newtonen Bigarren Legea

Newtonen Bigarren Legeak dio objektu bati eragiten dion indar garbia zero ez bada, objektuak azeleratu egingo duela. Azelerazio horren magnitudea indar garbiaren magnitudearekiko proportzionala da eta alderantziz proportzionala objektuaren masarekiko. Azelerazio horren norabidea indar garbiaren norabidearen berdina da.

ΣF = ma(1.2)

Deskribapena: ΣF = indar osoa (kg m/s)²), m = masa (kg), a = azelerazioa (m/s²)

1.2 ekuazioa Newtonen bigarren legearen adierazpen matematikoa da.

Azelerazioaren magnitudea zero bada (a = 0), 1.2 ekuazioa 1.1 ekuaziora aldatzen da. Beraz, Newtonen lehen legea Newtonen bigarren legearen kasu berezi bat da.

1.2 ekuazioan oinarrituta, ondorioztatzen da zenbat eta handiagoa izan indarra, orduan eta handiagoa izango dela azelerazioa. Alderantziz, zenbat eta handiagoa izan masa, orduan eta txikiagoa izango da azelerazioa. Indarraren, masaren eta azelerazioarekiko erlazioa hobeto ulertzen da honekin lotutako esperimentuak egin ondoren. Egin daitekeen esperimentu bat errailetan tren dinamiko bat azeleratzen duen esperimentua da, erortzen ari den masa libre bat erabiliz. Erabili tenporizadore bat trenaren azelerazioa zehazteko.

Newtonen Hirugarren Legea

Newtonen hirugarren legeak dioenez, 1 objektuak 2 objektuaren gainean indar bat eragiten badu, aldi berean 2 objektuak 1 objektuaren gainean indar bat eragiten du. Bi indarren magnitudea berdina da, baina bi indarren norabidea kontrakoa da. Indar bati ekintza deitzen zaio, eta besteari erreakzioa (ekintza-erreakzio indarra).

F_ekintza = – F_erreakzio                                      (1.3)

1.3 ekuazioa Newtonen hirugarren legearen adierazpen matematikoa da. 1.3 ekuazioko zeinu negatiboak indarraren norabidea adierazten du.

Egin esperimentu bat Newtonen hirugarren legea hobeto ulertzeko. Skateboard bat baduzu, bultzatu hormaren kontra gainean zutik zauden bitartean. Hormaren kontra bultzatu ondoren, skateboarda atzerantz mugitzen da. Bultzada aurrera egiten duzu, eta skateboarda, berriz, atzerantz. Horrek erakusten du hormak ere zure kontra bultzatzen duela. Hormaren kontra bultzatzen duzunean, aldi berean, hormak ere zure kontra bultzatzen du. Zure bultzada-indarrak horman eragiten du, eta hormaren bultzada-indarrak, berriz, zuregan. Bi indarrak magnitude berdinak dira, baina kontrako noranzkoan. Indar bati ekintza deitu diezaiokezu eta besteari erreakzioa.

Beste esperimentu bat egin dezakezu gomazko puxika bat puztea da, eta gero askatzea puztu eta airez bete ondoren. Askatu ondoren, puxika "hegan" egiten du. Puxikaren mugimenduaren norabidea aireak puxikatik ihes egiten duen norabidearen aurkakoa da. Nola azaldu daiteke hau? Puxikaren ahoa askatzen denean, puxikak airea kanporatzen du. Aldi berean, aireak puxika ere bultzatzen du. Airearen bultzadak puxika hegan egiten du. Puxikaren bultzadak airean eragiten du, eta airearen bultzadak puxikan eragiten du. Bi indarrak magnitude berdinak dira, baina kontrako norabidekoak.

Problemen adibidea

1. 4 objektu daude, banana = 4 kg, liburua = 0,8 kg, saskibaloia = 3,5 kg, mangoa = 1,2 kg. Saskia 30 N-ko indarrarekin tiratzen da gainazal lau eta zakar batean (μ = 0,4). Saskia behar bezala mugitzeko (saskiaren masa ez da kontuan hartzen), saskian sartu behar den objektua...

Eztabaida

Jakina da:

Bananaren masa (m₁) = 4 kg

Liburuaren masa (m₂) = 0,8 kg

Baloiaren masa (m₃) = 3,5 kg

Mangoaren masa (m₄) = 1,2 kg

Tentsio-indarra (F) = 30 N

Marruskadura-koefiziente estatikoa (μ_s) = 0,4

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²

Ez egin kasurik saskiaren masari

Marruskadura-indar estatikoa (f_s) objektua geldirik dagoenean eta mugitzear dagoenean funtzionatzen du, marruskadura zinetikoak, berriz, objektua mugitzen ari denean.

Galdetu zuen: Objektu baten masa

Erantzuna:

Saskia zehazki mugituko da tira-indarraren magnitudea (F) marruskadura-indar estatikoaren magnitudea (f) denean._s).

Kalkulatu marruskadura-indar estatikoaren magnitudea (f_s):

f_s = μ_s N = μ_s w = μ_s mg = (0,4)(m)(10)

f_s = 4 m

Saski zehatza mugituko da:

F = f_s

30 = 4m

m = 30/4

m = 7,5 kg

Bananaren masa 4 kg + pilotaren masa 3,5 kg = 7,5 kg

Saskian sartu behar diren objektuak bananak eta pilotak dira.

2. 2014/2015 SMA/MA Fisikako Azterketa Nazionalaren 5. galdera

6 kg-ko masa duen A eta 4 kg-ko masa duen B objektuak soka batez lotuta daude eta F = 60 N-ko indarrarekin tiratzen dira, hurrengo irudian erakusten den bezala.

Sistema mugitzen ari bada eta arteko marruskadura zinetikoaren koefizienteabi objektuekin zoruaren gainazala 0,5 (tg θ = 3/4), eta g = 10 ms^-2, orduan handia dabai, bi objektuak lotzen dituen T sokaren tentsioa… da.

A. 28,8 I

B. 30,0 I

C. 39,6 N

D. 48,0 I

E. 50,0 I

Eztabaida

Jakina da:

A objektuaren masa (m_A) = 6 kg

B objektuaren masa (m_B) = 4 kg

Tentsio-indarra (F) = 60 Newton

Objektuaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea (μ_k) = 0,5

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²

θ ukitzailea = 3/4

Galdetu zuen: Handia al da?bai soka-tentsioa T

Erantzuna:

F indarraren osagai horizontala:

F_x = F cos θ

F_x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

F indarraren osagai bertikala:

F_y = F sin θ

F_y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N

A objektuaren indar normala:

N_A =w_A = m_A g = (6)(10) = 60 N

B objektuaren indar normala:

N_B +F_y - w_B = 0

N_B +F_y =w_B

N_B =w_B - F_y = m_B g – F_y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N

A objektuaren eta zoruaren arteko marruskadura-indar zinetikoa:

f_kA = μ_k N_A = (0,5)(60) = 30 N

B objektuaren eta zoruaren arteko marruskadura-indar zinetikoa:

f_kB = μ_k N_B = (0,5)(4) = 2 N

Kalkulatu bi objektuen azelerazioa:

ΣF = ma

F_x – T + T – f_kB - f_kA = (m)_A + m_B) The

T sokan dagoen tentsio-indarrak magnitude bera du sokaren luzeran zehar eta kontrako noranzkoa du, beraz, ekuaziotik ezabatzen da.

F_x - f_kB - f_kA = (m)_A + m_B) The

48 – 2 – 30 = (6 + 4)

16 = 10 a

a = 16/10

a = 1,6 m/s²

Kalkulatu sokaren T tentsio-indarra:

Demagun A objektua. A objektuari norabide horizontalean eragiten dioten indarrak eskuinera zuzendutako sokaren tentsio-indarra (T) eta marruskadura-indar zinetikoa (f) dira._kA) ezkerrean dagoena.

ΣF = ma

T_A - f_kA = m_A a

T_A - 30 = (6)(1,6)

T_A - 30 = 9,6

T_A = 9,6 + 30 = 39,6 N

Demagun B objektua. B objektuari norabide horizontalean eragiten dioten indarrak F indarra dira_x eskuinera zuzenduta dagoen marruskadura-indar zinetikoa (f_kB) eta ezkerrera zuzendutako sokaren tentsio-indarra (T).

ΣF = ma

F_x - f_kB - T_B = m_B a

48 – 2 – T_B = (4)(1,6)

46 – T_B = 6,4

46 – 6,4 = T_B

T_B = 39,6 N

Beraz, A objektuaren gainean eragiten duen sokaren tentsio-indarra (T)_A) = sokaren tentsio-indarra B objektuaren gainean (T_B) = 39,6 N.

Erantzun zuzena C da.

3. 2014/2015ko SMA/MA Fisikako Azterketa Nazionalaren 5. galdera

Begira ezazu hurrengo irudia!

F indarraren ondorioz, objektuen sistema mugitzen da. Zorua zimurtsua bada eta bi blokeen eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea 0,2 bada, zein da bi objektuek jasaten duten azelerazioa? (cos 37^o = 0,8, 37. bekatua^o = 0,6)

A. 2,6 ms^-2

B. 4,0 ms^-2

C. 5,2 ms^-2

D. 7,8 ms^-2

E. 10,2 ms^-2

Eztabaida

Jakina da:

A objektuaren masa (m_A) = 4 kg

B objektuaren masa (m_B) = 2 kg

Tentsio-indarra (F) = 30 Newton

Objektuaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea (μ_k) = 0,2

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s²

cos 37^o = 0,8

37 sin^o = 0,6

Galdetu zuen: Zer azelerazio jasaten dute bi objektuek?

Erantzuna:

F indarraren osagai horizontala:

F_x = F cos θ

F_x = (30)(0,8) = 24 N

F indarraren osagai bertikala:

F_y = F sin θ

F_y = (30)(0,6) = 18 N

A objektuaren indar normala:

N_A =w_A = m_A g = (4)(10) = 40 N

B objektuaren indar normala:

N_B +F_y - w_B = 0

N_B +F_y =w_B

N_B =w_B - F_y = m_B g – F_y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N

A objektuaren eta zoruaren arteko marruskadura-indar zinetikoa:

f_kA = μ_k N_A = (0,2)(40) = 8 N

B objektuaren eta zoruaren arteko marruskadura-indar zinetikoa:

f_kB = μ_k N_B = (0,2)(2) = 0,4 N

Kalkulatu bi objektuen azelerazioa:

ΣF = ma

F_x - f_kB - f_kA = (m)_A + m_B) The

24 – 0,4 – 8 = (4 + 2)

15,6 = 6 a

a = 15,6/6

a = 2,6 m/s²

Erantzun zuzena A da.