Grabitazio-indarrari buruzko galdera-adibideak

9 Grabitazio Indarrari buruzko Galderen Adibide

1. A eta B planeten masen arteko erlazioa 2 : 3 da, eta A eta B planeten erradioen arteko erlazioa, berriz, 1 : 2. A planetako objektuaren pisua w bada, orduan berat B planetako objektua… da.

A. 3/8 a

B. 3/4 a

C. 1/2 aste

D. 4/3 aste

E. 8/3 a

Eztabaida

Jakina da :

A planetaren masa (m_A) = 2

B planetaren masa (m_B) = 3

A planetaren erradioa (r_A) = 1

B planetaren erradioa (r_B) = 2

Objektuaren masa = m

A planetako objektu baten pisua = w

Galdetu : B planetako objektu baten pisua

Jawab :

Grabitatearen formula hemendik dator Newtonen grabitatearen legea da:

Deskribapena: w = pisua, G = grabitazio unibertsalaren konstantea, M = planetaren masa, m = objektuaren masa, r = objektuaren eta planetaren erdigunearen arteko distantzia. Objektua planetaren gainazalean badago, r = planetaren erradioa.

Objektuaren masa berdina da, beraz, m ordezkatu w/2G-rekin.

Erantzun zuzena A da.

2. w masa duen suziri bat Lurraren gainazaletik bertikalki gorantz jaurtitzen da. D Lurraren diametroa bada, orduan, suziria Lurraren gainazaletik 0,5 D-ko altueran dagoenean, suziriaren pisua...

A. 4 aste

B. 2 aste

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 w

Eztabaida

Jakina da:

Suziriaren pisua = w

Lurraren erradioa = Lurraren erdigunetik distantzia = R

Lurraren diametroa = D = 2R

Galdetu zuen: Suziriaren pisua Lurraren gainazaletik 0,5 D-ko altueran dagoenean

Erantzuna:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Suziriaren eta Lurraren erdigunearen arteko distantzia = Lurraren erradioa + suziriaren eta Lurraren gainazalaren arteko distantzia = R + R = 2R

Pisua objektu bati eragiten dion grabitazio-indarra da. Grabitazio-indarra (F) Lurraren erdigunetik distantziaren karratuarekiko (R) alderantziz proportzionala da, beraz, pisua alderantziz proportzionala da distantziaren karratuarekiko.

E erantzun zuzena da.

3. A objektuaren eta B objektuaren datu fisikoen taula, R erradioa duen Lurraren gainazalarekiko. A objektuaren eta B objektuaren grabitazio-eremuaren indarraren konparaketa...

A. 2:1

B. 4 : 1

K. 1 : 4

D. 9 : 4

E. 4 : 9

Eztabaida

Jakina da :

A objektuaren masa (m_A) = 1

B objektuaren masa (m_B) = 2

A objektuaren eta Lurra planaren arteko distantzia (r_A) = 1

B objektuaren eta Lurra planaren arteko distantzia (r_B) = 2

Galdetu A objektuaren (g) grabitazio-eremuaren indarraren konparaketa_A) B objektuarekin (g_B)

Jawab :

Lurraren grabitazio-eremuaren indarraren formula:

Deskribapena: g = Lurraren grabitazio-eremuaren indarra, G = grabitazio unibertsalaren konstantea, m_B = Lurraren masa, r_B = Lurraren erradioa

A objektuaren grabitazio-eremuaren indarraren konparaketa (g_A) B objektuarekin (g_B)

g_A : g_B

G : G/2

1 : 1/2

2: 1

Erantzun zuzena A da.

4. A objektuaren posizioa Lurraren gainazaletik 1/2 R-ra badago, eta B objektuaren posizioa, berriz, Lurraren gainazaletik 2R-ra badago (R = Lurraren erradioa), orduan A eta B objektuek jasaten duten grabitazio-eremuaren indarren arteko erlazioa hau da...

A. 1:8

B. 1 : 4

K. 2 : 3

D. 4 : 1

E. 8 : 1

Eztabaida

Jakina da :

A objektuaren eta Lurraren erdigunearen arteko distantzia = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

B objektuaren eta Lurraren erdigunearen arteko distantzia = 2R + R = 3R = 3

Galdetu A eta B objektuek jasaten duten grabitazio-eremuaren indarraren konparaketa

Jawab :

A eta B objektuek jasaten duten grabitazio-eremuaren indarraren konparaketa :

Erantzun zuzena D da.

5. Lurraren gainazalean dagoen astronauta batek g-ko grabitazio-eremu bat jasaten du, beraz, Lurraren gainazaletik 1,5 R-ko altueran dagoenean …-ko grabitazio-eremu bat jasango du (R = Lurraren erradioa).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

Adibidez, 6,00

Eztabaida

Grabitazio-indarra (F) zuzenean proportzionala da grabitazio-eremuarekiko (g). Zenbat eta handiagoa izan grabitazio-indarra, orduan eta handiagoa izango da grabitazio-eremua. Objektu batek jasaten duen grabitazio-indarra (F) zuzenean proportzionala da 1/r-r-rekin.², non r = objektu baten Lurraren erdigunetik dagoen distantzia. Grabitazio-indarra zuzenean proportzionala denez 1/r-r-rekiko² orduan, grabitazio-eremua (g) ere zuzenean proportzionala da 1/r-r-rekin².

Astronauta bat Lurraren gainazalean dagoenean Lurraren erdigunetik R distantziara (R = Lurraren erradioa), jasaten duen grabitazio-eremua g da. Hau kalkulu honen bidez froga daiteke:

Grabitazio-eremua (g) 1/R-rekiko proportzionala da²R = 1 bada, orduan 1 / R² = 1/1² = 1 / 1 = 1. Astronautaren Lurraren erdigunearekiko distantzia = 1 bada, orduan = (g)(1) = g grabitazio-eremu bat jasaten du.

Astronauten Lurraren erdigunetik distantzia 1,5R = 1,5(1) = 1,5 da, beraz, honako grabitazio-eremua jasaten du: 1 / R² = 1/1,5² = 1 / 2,25. Beraz, astronautaren Lurraren erdigunearekiko distantzia = 1,5 bada, orduan = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25 grabitazio-eremu bat jasaten du.

Erantzun zuzena B da.

6. Lurraren grabitazio-eremuaren indarraren konparaketa bi objekturentzat, bata Lurraren gainazalean eta bestea Lurraren gainazaletik ½ R-ko altueran (R = Lurraren erradioa) hau da...

A. 1:2

B. 2 : 3

K. 3 : 2

D. 4 : 9

E. 9 : 4

Eztabaida

Jakina da :

A objektuaren eta Lurraren erdigunearen arteko distantzia (r_A) = R = 1

B objektuaren eta Lurraren erdigunearen arteko distantzia (r)_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Galdetu A eta B objektuek jasaten duten grabitazio-eremuaren indarraren konparaketa

Jawab :

A eta B objektuek jasaten duten grabitazio-eremuaren indarraren konparaketa :

E erantzun zuzena da.

7. Zenbatekoa da Lurraren eta lurrazalaren gainetik dagoen objektu baten arteko grabitazio-indarra? Lurraren masa = 5,97 x 10²⁴ kg, objektuaren masa = 1000 kg, Lurraren erradioa = 6,38 x 10⁶ metroak. Zein da Lurraren pisua edo grabitazio-indarra objektuaren gainean eragiten badu Newtonen bigarren legearen formula erabiliz kalkulatzen bada, non grabitazio-azelerazioa (g) = 9,8 m/s² ?
Eztabaida
Jakina da:
Lurraren masa (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Objektuaren masa (m_b) = 10³ kg
Lurraren erradioa (r) = 6,38 x 10⁶ metro
Grabitazio unibertsalaren konstantea (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² /kg²
Grabitatearen azelerazioa (g) = 9,8 m/s²
Galdera: zenbateko indarra da grabitazio-indarra?
Erantzuna:

Lurraren eta objektu baten arteko grabitazio-indarraren magnitudea (Newtonen grabitate-legearen formula erabiliz):
Deskribapena w = F = grabitazio-indarra, G = grabitazio unibertsalaren konstantea, mB = Lurraren masa, mb = objektuaren masa, r = Lurraren erdigunearen eta objektuaren erdigunearen arteko distantzia. Objektua Lurraren gainazalean dago, beraz, r = Lurraren erradioa da.
Objektu baten pisua (Newtonen bigarren legearen formula erabiliz):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Konparatu kalkulu hau aurrekoarekin. Balioak ia berdinak dira biribildu direlako. Ondorioztatu daiteke Lurraren gainazalean dagoen objektu baten pisua Lurraren gainazalean dagoen objektu bati eragiten dion Lurraren grabitatearen indarra dela.

8. Zein da Lurraren eta lurzoruaren mailatik 10.000 metroko altueran dagoen objektu baten arteko grabitazio-indarra? Lurraren masa = 5,97 x 10²⁴ kg, objektuaren masa = 1000 kg, Lurraren erradioa = 6,38 x 10⁶ metro.
Eztabaida:

Konparatu 1. erantzunarekin. Lurretik zenbat eta urrunago egon, orduan eta txikiagoa da objektuaren pisua.

9. Suziria astuna da w Lurraren gainazaletik bertikalki gorantz jaurti da. D Lurraren diametroa bada, zehaztu suziriaren pisua suziria Lurraren gainazaletik 2D altueran dagoenean.
Eztabaida
Jakina da:
D = Lurraren diametroa, R = Lurraren erradioa, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Galdera: Zein da suziriaren pisua 2D altueran dagoenean?
Erantzuna:
Pisuaren indarra edo grabitazio-indarra distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala da. Matematikoki:

Grabitazio-indarrari buruzko galderak

1. Zenbatekoa da Lurraren eta lurrazalaren gainetik dagoen objektu baten arteko grabitazio-indarra? Lurraren masa = 5,97 x 10²⁴ kg, objektuaren masa = 2000 kg, Lurraren erradioa = 6,38 x 10⁶ metroak. Zein da Lurraren pisua edo grabitazio-indarra objektuaren gainean eragiten badu Newtonen bigarren legearen formula erabiliz kalkulatzen bada, non grabitazio-azelerazioa (g) = 9,8 m/s² ?
2. Zein da Lurraren eta lurzoruaren mailatik 100.000 metroko altueran dagoen objektu baten arteko grabitazio-indarra? Lurraren masa = 5,97 x 10²⁴ kg, objektuaren masa = 2000 kg, Lurraren erradioa = 6,38 x 10⁶ metro.
3. Suziria astuna da w Lurraren gainazaletik bertikalki gorantz jaurti da. D Lurraren diametroa bada, zehaztu suziriaren pisua suziria Lurraren gainazaletik 3D altueran dagoenean.