Partikula Dinamikari buruzko 14 Galdera Adibide
1. 5 kg-ko masa duen A blokea gainazal leun eta lau batean jartzen da, 3 kg-ko masa duen B blokea soka batekin zintzilikatzen da eta A blokeari polea baten bidez lotzen zaio, g = 10 m/s 2 bada , zehaztu blokearen azelerazioa!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/ s²
C. 4,00 m/ s²
D. 5,00 m/ s²
E. 5,25 m/ s²
Eztabaida
Jakina da:
Gainazal laua eta leuna.
A blokearen masa (m² A ) = 5 kg
B blokearen masa (m²B ) = 3 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
B blokearen pisua (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Galdera: Blokearen azelerazioa (a)
Erantzuna:
Gainazal laua leuna da, beraz, ez dago A blokearen mugimendua oztopatzen duen marruskadura-indarrik. Bloke-sistema mugitzen duen indarra B blokearen pisua da.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3,75 m/ s²
Erantzun zuzena B da.
2. Irudian oinarrituta, honako hau dakigu:
(1) objektuaren zero azelerazioa
(2) abiadura konstantean lerro zuzen batean mugitzen diren objektuak
(3) atseden egoeran dauden objektuak
(4) objektu bat mugituko da objektuaren pisua tira-indarra baino txikiagoa bada
Adierazpen zuzena da….
A. (1) eta (2) bakarrik
B. (1) eta (3) bakarrik
C. (1) eta (4)
D. (1), (2) eta (3) bakarrik
E. (1), (2), (3) eta (4)
Eztabaida
(1) objektuaren zero azelerazioa
Objektu baten azelerazioa zero da indar erresultantea zero bada. Indar erresultantea:
ΣF = ma 
azelerazioa (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) abiadura konstantean lerro zuzen batean mugitzen diren objektuak
Objektu baten azelerazio zeroak esan dezake objektua geldirik dagoela edo objektua lerro zuzenean abiadura konstantean mugitzen ari dela (objektua abiadura konstantean mugitzen ari da).
(3) atseden egoeran dauden objektuak
Indar erresultante zero batek objektua geldirik dagoela esan dezake.
(4) objektu bat mugituko da objektuaren pisua tira-indarra baino txikiagoa bada
Objektu baten pisuak bertikalki eragiten du, eta trakzio-indarra, berriz, horizontalki. Objektua horizontalki mugitzen denez, indar horizontalek soilik eragiten diote objektuari.
Erantzun zuzena D da.
3. Begira alboko irudia!
A blokearen eta mahaiaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea 0,1 bada eta grabitatearen azelerazioa 10 m/s bada-2 orduan, sistema azelerazioarekin ezkerrera mugitzeko A-ri aplikatu behar zaion indarra
n 2 ms-2 da ….
A. 70 I
B. 90 I
C. 150 N
D. 250 I
E. 330 I
Eztabaida
Jakina da:
A blokearen masa (m² A ) = 30 kg
A blokearen pisua (w A ) = (30 kg)(10 m/s 2 ) = 300 kg m/s 2 edo 300 Newton
B blokearen masa (m²B ) = 20 kg
B blokearen pisua (w B ) = (20 kg)(10 m/s 2 ) = 200 kg m/s2 edo 200 Newton
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Marruskadura zinetikoaren koefizientea (
) = 0,1
Sistemaren azelerazioa (a) = 2 m/s 2 (azelerazio norabidea ezkerrerantz)
Marruskadura-indar zinetikoa (f)k) = N= wA = (0,1)(300) = 30 Newton
Galdera: Zein da F indarraren magnitudea?
Erantzuna:
Newtonen Bigarren Legea:
Σ F = ma
Sistema ezkerrera mugitzen da
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
E erantzun zuzena da.
4. Bi objektu, A eta B, hurrenez hurren 2 kg eta 6 kg-ko masarekin, soka batekin lotuta daude polea leun baten bidez, irudian ikusten den bezala. Lehenik, B objektua eusten da eta gero askatzen da. g = 10 ms -2 bada , orduan B objektuaren azelerazioa...
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms -2
C. 6,0 ms -2
D. 5,0 ms -2
E. 4,0 ms -2
Eztabaida
Jakina da:
m A = 2 kg, m B = 6 kg, g = 10 m/s 2
w A = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
w B = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Galdera: B objektuaren azelerazioa ala sistemaren azelerazioa?
Erantzuna:
w B > w A , beraz, B objektua behera mugitzen da, A objektua gora (sistemak erlojuaren orratzen noranzkoan mugitzen da).
Σ F = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6)
40 = (8) bat
a = 5 m/ s²
Erantzun zuzena D da.
5. Masa duen objektu bat soka batekin lotuta dago, polea leun batetik igarotzen dena, irudian ikusten den bezala. m1 = 1 kg, m2 = 2 kg eta g = 10 ms -2 badira , orduan T tentsioa … da.
A. 10,2 I 
B. 13,3 I
C. 15,5 N
D. 18,3 I
E. 20,0 I
Eztabaida
Jakina da:
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 10 m / s2
w² = m² g = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² edo 10 Newton
w² = m² g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² edo 20 Newton
Galdera: Zein da sokaren tentsio-indarra (T)?
Erantzuna:
Sistemaren azelerazioa
w2 > w1 bada , sistema erlojuaren orratzen noranzkoan mugitzen da (m2 behera mugitzen da, m1 gora ).
Newtonen Bigarren Legea:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m² + m² ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) bat
a = 3,3 m/ s²
Sistemaren azelerazioa 3,3 m/s² da.
Soka-tentsioa?
m² behera mugitzen da
w² – T² = m² a
20 – T2 = (2)(3,33)
20 – T2 = 6,66
T2 = 20 – 6,66
T2 = 13,3 Newton
m 1 gora mugitzen da
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 10 = (1)(3,3)
T 1 – 10 = 3,33
T1 = 10 + 3,33
T1 = 13,3 Newton
Sokaren tentsioa (T) = 13,3 Newton.
Erantzun zuzena B da.
6. Begiratu alboko irudia! Blokeen masak m1 = 6 kg eta m2 = 4 kg dira , eta polearen masa ez da kontuan hartzen. Planoaren gainazala leuna bada eta g = 10 m s −2 bada , orduan sistemaren azelerazioa… da.
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms −2
C. 2,5 ms −2
D. 4,0 ms −2
E. 5,0 ms −2
Eztabaida
Jakina da:
m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/ s2
w² = m² g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/s² edo 60 Newton
w² = m² g = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² edo 40 Newton
Galdera: (a) sistemaren azelerazioa?
Erantzuna:
m1 gainazal leun eta marruskadurarik gabeko batean dago , sistema 2. blokearen grabitazio-indarrak mugitzen duelarik.
Aplikatu Newtonen bigarren legea:
∑ F = ma
w² = ( m² + m² ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
Erantzun zuzena D da.
7. Bi bloke, bakoitza 2 kg-ko masa duena, soka batez eta polea batez lotuta daude, irudian ikusten den bezala. Gainazala eta polea leunak dira. B blokea 40 N-ko indar horizontal batekin tiratzen bada, blokearen azelerazioa… (g = 10 m/s 2 ) da.
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/ s²
C. 10 m/ s²
D. 12,5 m/ s²
E. 15 m/ s²
Eztabaida:
Jakina da:
m A = m B = 2 kg, g = 10 m/s 2 , F = 40 N
w A = mg = (2)(10) = 20 N
Galdera: (a) blokearen azelerazioa?
Erantzuna:
Blokearen gainazala leuna da, beraz, blokearen mugimenduan eragina duten indarrak F indarra eta A blokearen pisua baino ez dira.
Aplikatu Newtonen bigarren legea:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2)
20 = (4) bat
a = 20 / 4
a = 5 m/ s²
Erantzun zuzena A da.
8. Hurrengo irudian, A blokeak 2 kg-ko masa du eta B blokeak = 1 kg. B blokea hasieran geldirik dago eta gero behera mugitzen da lurra ukitu arte. g = 10 ms -2 bada , T sokaren tentsioaren balioa...
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Eztabaida
Jakina da :
A blokearen masa (m² A ) = 2 kg
B blokearen masa (m²B ) = 1 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
B blokearen pisua (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Galdera : Sokaren tentsioaren balioa (T)
Erantzuna :
Galderan ez dago marruskadurari buruzko informaziorik, beraz, marruskadura alde batera utzi.
Sistemaren azelerazioa (a)
Lehenik eta behin, kalkulatu sistemaren azelerazioa Newtonen bigarren legea erabiliz. B blokea esekita dago, B blokearen grabitate-indarra dagoenez, B blokea beherantz mugitzen du. B blokea eta A blokea soka batez lotuta daude, B blokeak A blokea tiratzen baitu biak elkarrekin mugitu arte. Aldea da B blokea beherantz mugitzen dela eta A blokea eskuinera. Bi blokeen mugimenduarekiko paraleloa den indar bakarra dago, B blokearen grabitatea (wB) hain zuzen ere. A blokearen grabitatea A blokearen mugimenduaren norabidearekiko perpendikularra da, beraz, ez da kontuan hartzen problema ebazteko. Sokaren tentsio-indarrak magnitude bera du sokan zehar eta kontrako noranzkoetan, beraz, elkar ezeztatzen dute.
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Sokaren tentsioa (T)
Sokaren tentsioa bloke bakoitza bereizita kontuan hartuta kalkulatzen da.
A blokeko sokaren tentsioa
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
B blokeko sokaren tentsioa
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Sokaren tentsioa (T) = 6,7 Newton
Erantzun zuzena C da.
9. Hurrengo irudian, A blokeak 2 kg-ko masa du eta B blokeak = 1 kg. A objektuaren eta planoaren arteko marruskadura-indarra 2,5 Newton bada, sokaren eta polearen arteko marruskadura-indarra alde batera uzten bada, orduan bi objektuen azelerazioa...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms -2
C. 6,7 ms -2
D. 3,3 ms -2
E. 2,5 ms -2
Eztabaida
Jakina da :
A blokearen masa (m² A ) = 2 kg
B blokearen masa (m²B ) = 1 kg
A blokearen eta gainazal lau baten arteko marruskadura-indarra (f ges A ) = 2,5 Newton
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
B blokearen pisua (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Galdera : Bi objektuen azelerazioa (a)
Erantzuna :
Bi objektuen azelerazioa Newtonen bigarren legearen formula erabiliz kalkulatzen da.
∑ F = ma
w B – f ges = (m A + m B ) a
10 – 2,5 = (2 + 1)
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ s²
E erantzun zuzena da.
10. Begira irudia! Zoru leun batean dagoen 30 kg-ko masa duen A blokea 10 kg-ko masa duen B blokeari lotuta dago polea baten bidez. B blokea hasieran eusten zaio eta gero askatzen da behera mugitzeko. Sistemaren azelerazioa… (g = 10 ms -2 )
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms -2
C. 12 ms -2
D. 15 ms -2
E. 18 ms -2
Eztabaida
Jakina da :
A blokearen masa (m² A ) = 30 kg
B blokearen masa (m²B ) = 10 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
B blokearen pisua (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newton
Galdera : (a) sistemaren azelerazioa
Erantzuna :
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/ s²
Erantzun zuzena A da.
11. A eta B blokeak, bakoitza 8 kg eta 12 kg-ko masa dutenak, irudian agertzen den bezala mahai baten gainean jartzen dira. A blokearen eta mahaiaren arteko marruskadura-koefizientea 0,3 da. Ondoren, 4 kg-ko masa duen C blokea A blokearen gainean pilatzen da. Zein da zuzena hurrengo baieztapenetatik?
A. Sokaren tentsioa lehen baino handiagoa da, azelerazioa lehen baino txikiagoa da
B. Sokaren tentsioa eta sistemaren azelerazioa ez dira aldatzen.
C. Sokaren tentsioa lehen baino txikiagoa da, azelerazioa lehen baino handiagoa da.
D. Sokaren tentsioa lehen baino handiagoa da, azelerazioa konstante mantentzen da.
E. Sokaren tentsioa konstante mantentzen da azelerazioa lehen baino txikiagoa den bitartean.
Eztabaida
Jakina da:
A blokearen masa (m² A ) = 8 kg
B blokearen masa (m²B ) = 12 kg
C blokearen masa (m C ) = 4 kg
A blokearen eta mahaiaren arteko marruskadura-koefizientea ( μk ) = 0,3
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
A blokearen pisua (w A ) = m A g = (8 kg)(10 m/s 2 ) = 80 kg m/s 2
B blokearen pisua (w B ) = m B g = (12 kg)(10 m/s 2 ) = 120 kg m/s 2
A blokearen eta mahaiaren arteko marruskadura-indarra (f k ) = μ k N A = μ k w A = (0,3)(80) = 24 N
Erantzuna:
Sistemaren azelerazioa:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 ) a
96 = ( 20 ) a
a = 96 / 20
a = 4,8 m/ s²
Sokaren tentsioa:
Demagun objektuetako bat, adibidez B.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 )4,8
120 – T = 57,6
T = 120 – 57,6
T = 62,4 Newton
4 kg-ko masa duen C blokea A blokearen gainean pilatzen da.
Sistemaren azelerazioa:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B + m C ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 )
96 = ( 24 ) a
a = 96 / 24
a = 4 m/ s²
Sokaren tentsioa:
Demagun objektuetako bat, adibidez B.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 )4
120 – T = 48
T = 120 – 48
T = 72 Newton
Erantzun zuzena A da.
12. Hurrengo irudian, A blokeak 2 kg-ko masa du eta B blokeak = 1 kg. B blokea hasieran geldirik dago eta gero behera mugitzen da lurra ukitu arte. g = 10 ms -2 bada , T sokaren tentsioaren balioa...
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Eztabaida
Jakina da :
A blokearen masa (mA) = 2 kg
B blokearen masa (mB) = 1 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s2
B blokearen pisua (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Galdetu Sokaren tentsioaren balioa (T)
Jawab :
Galderan ez dago marruskadurari buruzko informaziorik, beraz, marruskadura alde batera utzi.
Sistemaren azelerazioa (a)
Lehenengo zenbaketa azelerazioa sistema formula erabiliz. Newtonen bigarren legeaB blokea zintzilik dago, B blokearen grabitate-indarrak B blokea beherantz mugitzen duen moduan. B blokea eta A blokea soka batez lotuta daude, B blokeak A blokea tiratzen baitu biak elkarrekin mugitu arte. Aldea da B blokea beherantz mugitzen dela eta A blokea eskuinera. Bi blokeen mugimenduarekiko paralelo den indar bakarra dago, B blokearen grabitate-indarra (wB). Grabitatea A blokea A blokearen mugimendu-norabidearekiko perpendikularra da, beraz, ez da kontuan hartzen arazoa ebazteko. Sokaren tentsio-indarrek magnitude bera dute sokaren luzeran zehar eta kontrako noranzkoetan, beraz, elkar ezeztatzen dute.
∑F = ma
wB = (m)A + mB) The
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Sokaren tentsioa (T)
Sokaren tentsioa bloke bakoitza bereizita kontuan hartuta kalkulatzen da.
A blokeko sokaren tentsioa
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
B blokeko sokaren tentsioa
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Sokaren tentsioa (T) = 6,7 Newton
Erantzun zuzena C da.
13. Hurrengo irudian, A blokeak 2 kg-ko masa du eta B blokeak = 1 kg. Noiz marruskadura-indarra A objektuaren eta 2,5 Newton-eko planoaren artean, sokaren eta polearen marruskadura-indarra alde batera uzten den bitartean, bi objektuen azelerazioa...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Eztabaida
Jakina da :
A blokearen masa (mA) = 2 kg
B blokearen masa (mB) = 1 kg
A blokearen eta gainazal lauaren arteko marruskadura-indarra (fA ges) = 2,5 Newton
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s2
B blokearen pisua (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Galdetu Bi objektuen azelerazioa (a)
Jawab :
Bi objektuen azelerazioa Newtonen bigarren legearen formula erabiliz kalkulatzen da.
∑F = ma
wB - fGES = (m)A + mB) The
10 – 2,5 = (2 + 1)
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
E erantzun zuzena da.
14. 
Begira irudia! Zoru leun batean dagoen 30 kg-ko masa duen A blokea 10 kg-ko masa duen B blokeari lotuta dago polea baten bidez. B blokea hasieran eusten zaio eta gero askatzen da behera mugitzeko. Sistemaren azelerazioa… (g = 10 m/s)-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Eztabaida
Jakina da :
A blokearen masa (mA) = 30 kg
B blokearen masa (mB) = 10 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s2
B blokearen pisua (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Galdetu Sistemaren azelerazioa (a)
Jawab :
∑F = ma
wB = (m)A + mB) The
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
Erantzun zuzena A da.
Galderaren iturria:
Batxilergoko/Lanbide Heziketako Fisikako Galderak Azterketa Nazionalean
