Vabalt langevad esemed – probleemid ja lahendused

Lineaarse liikumise lahendatud probleemid – vabalt langevad objektid

1. Kaljult kukutades on näha, et see maapinda langeb 3 sekundi pärast. Määrake selle kiirus vahetult enne maapinnale jõudmist. Raskuskiirendus on 10 m/s² ^. Ärge arvestage veetakistusega.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 0 (objekt kukub maha)

Ajavahemik (t) = 3 sekundit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: Lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

Maa pinnal on raskuskiirendus 9.8 m/s² ^. Arvutuste lihtsustamiseks kasutame 10 m/ ^s².

10 m/s² ^või 10 m/s / 1 sekund tähendab, et kiirus suureneb ajas lineaarselt 10 m/s iga sekundi jooksul.

1 sekundi pärast on objekti kiirus = 10 m/s

2 sekundi pärast on objekti kiirus = 20 m/s

3 sekundi pärast on objekti kiirus = 30 m/s.

Samuti saame kasutada kinemaatilisi võrrandeid liikumise jaoks konstantse kiirendusega , nagu allpool näidatud.

v _t = v _o + juures

s = v _o t + ½ ^{2 juures}

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

Vabal langemisel puudub algkiirus (v0 ₌ 0), seega saab ülaltoodud võrrandit muuta järgmiselt:

Vaba langemise liikumise võrrand :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

vt2 ⁼ 2gh ………… _..3

v _t = gt

vt = (10)(3 ₎

vt ₌ 30 m/s

Lõppkiirus on 30 m/s

[irp]

2. Keha langeb vabalt paigalseisust 25 m kõrguselt. Leia (a) kiirus, millega keha maapinnale jõuab. (b) aeg, mis kulub sellel maapinnale jõudmiseks.

Raskuskiirendus Maa pinnal on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Kõrgus (h) = 5 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse:

(a) Lõppkiirus ( _vt )

(b) Ajavahemik (t)

lahendus:

Vabalangemise võrrand:

v _t = gt

h = ½ ^t²

vt2 = ^2gh_​

(a) Lõppkiirus ( _vt )

vt2 = ² gh = 2(10)(5) = ₁₀₀

vt ₌ 10 m/s

(b) Ajavahemik (t)

h = ½ ^t²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekund

[irp]

3. Pall kukub kõrgelt alla. Leia (a) kiirendus (b) kaugus 3 sekundi pärast (c) aeg õhus, kui lõppkiirus on 20 m/s. Raskuskiirendus = 10 m/ ^s²

Tuntud :

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse:

(a) Kiirendus (a)

(b) Vahemaa või kõrgus (h), kui möödunud aeg (t) = 3 sekundit

(c) Ajavahemik (t), kui vt ₌ 20 m/s

lahendus:

Vabalangemise võrrand:

v _t = gt

h = ½ ^t²

vt2 = ^2gh_​

(a) Kiirendus (a)

Kiirendus = raskuskiirendus = 10 m/s² ^. See tähendab kiiruse suurenemist 10 m/s sekundis.

(b) Kaugus või kõrgus (h) pärast t = 3 sekundit

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 meetrit

(c) Kulunud aeg (t), kui vt ₌ 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekundit

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Kaugus ja nihe
2. Keskmine kiirus ja keskmine kiirus
3. Püsiv kiirus
4. Pidev kiirendus
5. Vabalangemise liikumine
6. Vabalangemises allapoole liikumine
7. Vabalangemise liikumine üles-alla