Füüsika

Lineaarse liikumise lahendatud probleemid – vabalt langevad objektid

1. Kaljult kukutades on näha, et see maapinda langeb 3 sekundi pärast. Määrake selle kiirus vahetult enne maapinnale jõudmist. Raskuskiirendus on 10 m/s² ^. Ärge arvestage veetakistusega.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 0 (objekt kukub maha)

Ajavahemik (t) = 3 sekundit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: Lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

Maa pinnal on raskuskiirendus 9.8 m/s² ^. Arvutuste lihtsustamiseks kasutame 10 m/ ^s².

10 m/s² ^või 10 m/s / 1 sekund tähendab, et kiirus suureneb ajas lineaarselt 10 m/s iga sekundi jooksul.

1 sekundi pärast on objekti kiirus = 10 m/s

2 sekundi pärast on objekti kiirus = 20 m/s

3 sekundi pärast on objekti kiirus = 30 m/s.

Samuti saame kasutada kinemaatilisi võrrandeid liikumise jaoks konstantse kiirendusega , nagu allpool näidatud.

v _t = v _o + juures

s = v _o t + ½ ^{2 juures}

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

Vabal langemisel puudub algkiirus (v0 ₌ 0), seega saab ülaltoodud võrrandit muuta järgmiselt:

Vaba langemise liikumise võrrand :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

vt2 ⁼ 2gh ………… _..3

v _t = gt

vt = (10)(3 ₎

vt ₌ 30 m/s

Lõppkiirus on 30 m/s

[irp]

2. Keha langeb vabalt paigalseisust 25 m kõrguselt. Leia (a) kiirus, millega keha maapinnale jõuab. (b) aeg, mis kulub sellel maapinnale jõudmiseks.

Raskuskiirendus Maa pinnal on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Kõrgus (h) = 5 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse:

(a) Lõppkiirus ( _vt )

(b) Ajavahemik (t)

lahendus:

Vabalangemise võrrand:

v _t = gt

h = ½ ^t²

vt2 = ^2gh_​

(a) Lõppkiirus ( _vt )

vt2 = ² gh = 2(10)(5) = ₁₀₀

vt ₌ 10 m/s

(b) Ajavahemik (t)

h = ½ ^t²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekund

[irp]

3. Pall kukub kõrgelt alla. Leia (a) kiirendus (b) kaugus 3 sekundi pärast (c) aeg õhus, kui lõppkiirus on 20 m/s. Raskuskiirendus = 10 m/ ^s²

Tuntud :

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse:

(a) Kiirendus (a)

(b) Vahemaa või kõrgus (h), kui möödunud aeg (t) = 3 sekundit

(c) Ajavahemik (t), kui vt ₌ 20 m/s

lahendus:

Vabalangemise võrrand:

v _t = gt

h = ½ ^t²

vt2 = ^2gh_​

(a) Kiirendus (a)

Kiirendus = raskuskiirendus = 10 m/s² ^. See tähendab kiiruse suurenemist 10 m/s sekundis.

(b) Kaugus või kõrgus (h) pärast t = 3 sekundit

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 meetrit

(c) Kulunud aeg (t), kui vt ₌ 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekundit

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Kaugus ja nihe
2. Keskmine kiirus ja keskmine kiirus
3. Püsiv kiirus
4. Pidev kiirendus
5. Vabalangemise liikumine
6. Vabalangemises allapoole liikumine
7. Vabalangemise liikumine üles-alla

Loe edasi

Lineaarse liikumise lahendatud probleemid – pidev kiirendus

1. Auto kiirendab paigalseisust kiiruseni 20 m/s 10 sekundiga. Määrake auto kiirendus!

Lahendus

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 0 (puhkeseisund)

Ajavahemik (t) = 10 sekundit

Lõppkiirus (vt ₎ = 20 m/s

Otsitakse : Kiirendus (a)

lahendus:

v _t = v _o + juures

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Auto aeglustab 10 sekundiga kiiruselt 30 m/s kuni seismajäämiseni. Määrake auto kiirendus.

Lahendus

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 30 m/s

Lõppkiirus (vt ₎ = 0

Ajavahemik (t) = 10 sekundit

Soovitud: kiirendus (a)

lahendus:

v _t = v _o + juures

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Negatiivne märk ilmub seetõttu, et lõppkiirus on väiksem kui algkiirus.

[irp]

3. Auto käivitub ja kiirendab konstantse kiirusega 4 m/s² ¹ sekundiga . Määrake kiirus ja läbitud vahemaa 10 sekundi pärast.

Lahendus

(a) Kiirus

Kiirendus 4 m/s² ^tähendab kiiruse suurenemist 4 m/s iga 1 sekundi järel. 2 sekundi pärast on auto kiirus 8 m/s. 10 sekundi pärast on auto kiirus 40 m/s.

(b) Kaugus

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 0

Lõppkiirus (vt ₎ = 40 m/s

Kiirendus (a) = 4 m/ ^s²

Otsitakse: Kaugus

lahendus:

s = v _o t + ½ punktis ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 meetrit

[irp]

4. Auto liigub konstantse kiirusega 10 m/s ja aeglustab seejärel konstantse kiirusega 2 m/s² ^kuni peatumiseni. Määrake möödunud aeg ja auto läbitud vahemaa enne peatumist.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Kiirendus (a) = -2 m/s² ⁽ Negatiivne märk ilmub seetõttu, et lõppkiirus on väiksem kui algkiirus)

Lõppkiirus (vt ₎ = 0 (puhkeseisus)

Otsitakse: ajaintervalli ja vahemaad

lahendus:

(a) Ajavahemik (t)

v _t = v _o + juures

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 tonni

10 = 2 tonni

t = 10 / 2 = 5 sekundit

(b) Kaugus

vt² = _v0² + ^{2 kui}_​

0 = 10² ⁺ 2(-2) s

0 = 100 – 4 sekundit

100 = 4 sekundit

s = 100 / 4 = 25 meetrit

[irp]

5. Auto liigub kiirusega 40 m/s, aeglustab konstantse kiirusega 4 m/s² ^kuni peatumiseni. Määrake kiirus ja teepikkus pärast aeglustust 10 sekundi jooksul!

Lahendus

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 40 m/s

Kiirendus (a) = -4 m/ ^s²

Ajavahemik (t) = 10 sekundit

Soovitud: lõppkiirus (vt ₎ ja kaugus (s)

lahendus:

(a) Lõppkiirus

vt ₌ v0 ₊ at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s tähendab auto puhkust.

(b) Kaugus

s = v _o t + ½ punktis ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meetrit

[irp]

6. Määrake vahemaa 10 sekundi pärast!

Lahendus

Kaugus: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meetrit

7. Määrake vahemaa 4 sekundi pärast!

Lahendus

Kaugus = ruudu pindala + kolmnurga pindala

Vahemaa = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meetrit

8. Määrake auto kaugus 4 sekundi pärast!

Lahendus

Vahemaa = kolmnurkne pindala = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meetrit

9. Auto liigub kiirusega 90 km/h mööda politseiautost , mis peatub tee ääres. Minut hiljem jälitab politseiauto seda kiirusega 0.8 m/s² ^. Kui kaugele politseiauto autoni jõuab?

Tuntud:

Auto kiirus (v) = 90 km/h = 90 000 meetrit / 3600 sekundit = 25 meetrit/sekundis

Ajavahemik (t) = 1 minut = 60 sekundit

Politseiauto kiirendus (a) = 0.8 m/ ^s²

Politseiauto algkiirus (v0 ₎ = 0 m/s

Tagaotsitav: Politseiauto läbitud vahemaa

lahendus:

Auto liigub konstantse kiirusega. Auto läbitud vahemaa:

Esialgne kaugus:

s = vt = (25)(60) = 1500 meetrit

Lõplik distants:

s = vt = (25)(t)

Kogupikkus = 1500 + 25 t

Politseiauto liigub ühtlase kiirendusega. Politseiauto läbitud vahemaa:

s = v _o t + ½ punktis ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Kui politseiauto autoni jõuab, on politseiauto läbitud vahemaa sama, mis auto läbitud vahemaa.

Autoga läbitud vahemaa = politseiautoga läbitud vahemaa

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Kasutage ruutvõrrandi valemit:

Politseiauto läbitud vahemaa:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10 000) = 4000 meetrit s = 4 km

10. Auto liigub konstantse 24 m/s pidurdusega nii, et selle konstantne aeglustus on 0.952 m /s² ^. Määrake auto kiirus 250 meetri läbimisel.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 24 m/s

Kiirendus (a) = –0.952 m/s² ⁽ negatiivse märgiga aeglustuse tõttu )

Kaugus ( d ) = 250 meetrit s

Otsitakse: auto kiirust 250 meetri järel

lahendus:

Tuntud: algkiirus (v_o), kiirendus a) kaugus (d), otsitud: lõppkiirus (v_t) seega kasutage võrrandit v_t² = v_o² + 2 kuni d

vt ₌ lõppkiirus , v0 = algkiirus , a = kiirendus , d = _kaugus

vt2 = (24) ² _{+ (2) (} -0.952)(250 ⁾

vt2 = 576 _– ⁴⁷⁶

vt2 = ¹⁰⁰_​

vt = _√100

vt = 10 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Kaugus ja nihe
2. Keskmine kiirus ja keskmine kiirus
3. Püsiv kiirus
4. Pidev kiirendus
5. Vabalangemise liikumine
6. Vabalangemises allapoole liikumine
7. Vabalangemise liikumine üles-alla

Loe edasi

Lineaarse liikumise lahendatud probleemid – konstantne kiirus

1. Auto liigub konstantse kiirusega 10 m/s. Määrake vahemaa 10 sekundi ja 60 sekundi pärast.

Lahendus

Püsiv kiirus 10 meetrit sekundis tähendab, et auto läbib 10 meetrit iga sekundi järel.

2 sekundi pärast läbib auto 20 meetrit,

5 sekundi pärast läbib auto 50 meetrit,

10 sekundi pärast läbib auto 100 meetrit ,

60 sekundi pärast läbib auto 600 meetrit.

[irp]

2. Auto liigub mööda sirget teed konstantse kiirusega 72 km/h. Määrake auto läbitud vahemaa 2 ja 5 minuti pärast.

Lahendus

72 km/h = (72)(1000 meetrit) / 3600 sekundit = 72 000 / 3600 sekundit = 20 meetrit sekundis.

Püsiv kiirus 20 meetrit sekundis tähendab, et auto läbib 20 meetrit iga sekundi järel.

120 sekundi või 2 minuti pärast läbib auto 20 meetrit x 120 = 2400 meetrit.

300 sekundi või 5 minuti pärast läbib auto 20 meetrit x 300 = 6000 meetrit.

[irp]

3. Keha läbib sirget teed mööda 100 meetrit 50 sekundiga. Määrake keha kiirus.

Lahendus

100 meetrit / 50 sekundit = 10 meetrit / 5 sekundit = 2 meetrit sekundis.

4. Määrake kiirus alloleva diagrammi järgi….

Lahendus

Kiirus = vahemaa / möödunud aeg

Kiirus = 2 meetrit / 1 sekund = 4 meetrit / 2 sekundit = 6 meetrit / 3 sekundit = 8 meetrit / 4 sekundit = 2 meetrit sekundis.

5. Autod A ja B lähenevad teineteisele paralleelsetel radadel. Kui kahe auto vaheline kaugus on 100 meetrit, liigub auto A konstantse kiirusega 10 m/s ja auto B konstantse kiirusega 40 m/s. Määrake (a) auto A kaugus enne autost B möödumist (b) ajavahemik enne auto B möödumist autost A.

Lahendus

Auto A liigub konstantse kiirusega 10 meetrit sekundis, mis tähendab, et auto A liigub iga sekundi järel kuni 10 meetrit. 2 sekundi pärast liigub auto A kuni 20 meetrit.

Auto B liigub konstantse kiirusega 40 meetrit sekundis, mis tähendab, et auto B liigub iga sekundi järel kuni 40 meetrit. 2 sekundi pärast liigub auto B kuni 80 meetrit.

20 meetrit + 80 meetrit = 100 meetrit.

(a) Auto A kaugus enne autost B möödumist on 20 meetrit. Auto B kaugus enne autost A möödumist on 80 meetrit.

(b) Auto B möödub autost A 2 sekundi jooksul. Auto A möödub autost B 2 sekundi jooksul.

5. Kui auto spidomeeter näitab 108 km/h, siis määrake auto läbitud teepikkus ühe minutiga.

lahendus:

Spidomeeter on vahend kiiruse mõõtmiseks. Auto kiirus on 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 meetrit) / 3600 sekundit = 30 meetrit sekundis.

1 minut = 60 sekundit

Auto kiirus 30 meetrit sekundis tähendab, et auto liigub ühe sekundiga kuni 30 meetrit.

1 sekundi pärast liigub auto kuni 1 x 30 meetrit = 30 meetrit.

2 sekundi pärast liigub auto kuni 2 x 30 meetrit = 60 meetrit.

60 sekundi pärast liigub auto kuni 60 x 30 meetrit = 1800 meetrit.

6. Tom viskab palli otse Andrew'le . Tomi ja Andrew'd lahutab teineteisest 10.08 meetrit . Pall visatakse horisontaalselt ja liigub kiirusega 20 m/ s (ignoreeri gravitatsiooni). Andrew lööb palli 4.00 x 10⁻³ ^sekundit pärast palli viskamist. Kui lööja liigub konstantse kiirusega 5.00 m/s, siis tabab lööja palli pärast seda, kui lööja on liikunud nii kaugele kui…

Tuntud:

Tomi ja Andrew vaheline kaugus = 10.08 meetrit

Palli kiirus (v) = 20 m/s

Ajavahemik (t) = 4 x 10⁻³ ^sekundit = 0.004 sekundit

Lööja kiirus (v) = 5 m / s

Otsitud: Lööja tabab palli pärast seda, kui pall on liikunud nii kaugele kui…

lahendus:

Palli kaugus:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 meetrit

Lööja kaugus:

s² = vt ₌ 5 t

Palli kaugus + lööja kaugus = Tomi ja Andrew vaheline kaugus.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekundit

Lööja kaugus:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _meetrit

7. Jahimees jälitab autoga hirve. Auto liigub kiirusega 72 km/h ja hirv jookseb kiirusega 64.8 km/h. Kui auto ja hirve vaheline kaugus on 2012 meetrit, tulistas jahimees haavlipüssi. Kuulid väljuvad relvast kiirusega 200 m/s. Määrake ajavahemik, mille jooksul hirv lastakse.

A. 0.5 sekundit

B. 1 s

C. 1.25 sekundit

D. 1.5 sekundit

Tuntud:

Auto kiirus (vb ₎ = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Hirve kiirus (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Kui kuul lastakse, on auto ja hirve vaheline kaugus 202 meetrit.

Tulekiirus (vp ₎ = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Relvad, mida jahimehed hoiavad autos, mis liigub kiirusega 20 m/s nii, et auto kiirus liidetakse ka kuuli kiirusega.

Otsitakse: Määrake hirve laskmise ajavahemik

lahendus:

Mõelge autodele ja hirvedele, kes liiguvad konstantse kiirusega.

Valem: v = s / t või s = vt

v = kiirus, s = vahemaa, t = ajaintervall

Vahemaa = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Kaugus = Y _p = v _p t = 220 t

Hirve läbitud vahemaa = kuuli läbitud vahemaa

202 + 18 tonni = 220 tonni

202 = 220 tonni – 18 tonni

202 = 202 tonni

t = 202 / 202

t = 1 sekund

Õige vastus on B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Kaugus ja nihe
2. Keskmine kiirus ja keskmine kiirus
3. Püsiv kiirus
4. Pidev kiirendus
5. Vabalangemise liikumine
6. Vabalangemises allapoole liikumine
7. Vabalangemise liikumine üles-alla

Loe edasi

Lineaarse liikumise lahendatud probleemid – keskmine kiirus ja keskmine kiirus

1. Auto liigub mööda sirget teed itta 100 meetrit 4 sekundiga ja seejärel läände 50 meetrit 1 sekundiga. Määrake keskmine kiirus ja keskmine kiirus.

Lahendus

Vahemaa = 100 meetrit + 50 meetrit = 150 meetrit

Nihe = 100 meetrit – 50 meetrit = 50 meetrit itta.

Möödunud aeg = 4 sekundit + 1 sekund = 5 sekundit.

Keskmine kiirus = läbitud vahemaa / möödunud aeg = 150 meetrit / 5 sekundit = 30 meetrit sekundis.

Keskmine kiirus = nihe / möödunud aeg = 50 meetrit / 5 sekundit = 10 meetrit sekundis.

[irp]

2. Inimene kõnnib 1 sekundiga 4 meetrit itta ja seejärel 1 sekundiga 3 meetrit põhja. Määrake keskmine kiirus ja keskmine liikumiskiirus.

Lahendus

Vahemaa = 4 meetrit + 3 meetrit = 7 meetrit

Nihe = = meetrit kirdesse.

Möödunud aeg = 1 sekund + 1 sekund = 2 sekundit.

Keskmine kiirus = läbitud vahemaa / möödunud aeg = 7 meetrit / 2 sekundit = 3.5 meetrit sekundis

Keskmine kiirus = nihe / möödunud aeg = 5 meetrit / 2 sekundit = 2.5 meetrit sekundis

[irp]

3. Jooksja läbib ristkülikukujulist rada, mille pikkus on 50 meetrit ja laius 20 meetrit. Pärast kahekordset ristkülikukujulise raja läbimist naaseb jooksja alguspunkti. Kui möödunud aeg on 100 sekundit, siis määrake keskmine kiirus ja keskmine kiirus.

Lahendus

Ristküliku ümbermõõt = 2(50 meetrit) + 2(20 meetrit) = 100 meetrit + 40 meetrit = 140 meetrit.

Läbib ristküliku 2 korda = 2 (140 meetrit) = 280 meetrit.

Kaugus = 280 meetrit.

Nihe = 0 meetrit . ( jooksja tagasi alguspunkti)

Keskmine kiirus = läbitud vahemaa / möödunud aeg = 280 meetrit / 100 sekundit = 2.8 meetrit sekundis.

Keskmine kiirus = nihe / möödunud aeg = 0 / 100 sekundit = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Kaugus ja nihe
2. Keskmine kiirus ja keskmine kiirus
3. Püsiv kiirus
4. Pidev kiirendus
5. Vabalangemise liikumine
6. Vabalangemises allapoole liikumine
7. Vabalangemise liikumine üles-alla

Loe edasi

Lahendatud ülesanded vektoritega – kahe vektori resultandi määramine vektori komponentide abil

1. F1 ₌ 6N, F2 ₌ 10N. Määrake resultantvektor.

Lahendus

F _1x = F ₁ cos 60 ⁰ = (6)(0.5) = 3 N ( positiivne, kuna selle suund on sama mis x-teljel )

F _2x = F ₂ cos 30 ⁰ = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatiivne, kuna selle suund on sama kui x-teljel)

F1y = F1 _sin 60 ⁰ = (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiivne _, kuna selle suund on sama mis y-teljel )

F _2y = F ₂ sin 30 ⁰ = (10)(0.5 ) = -5 N (negatiivne, kuna selle suund on sama kui y-teljel)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Nende kahe jõu resultantjõud on 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 8N. Määrake resultantvektor.

Lahendus

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiivne, kuna selle suund on sama mis x-teljel)

F _2x = -4 N (negatiivne, kuna selle suund on sama mis -x-teljel)

F _{3 x} = F ₃ cos 60 ⁰ = (8)(0.5) = 4 N ( positiivne, kuna selle suund on sama mis x-teljel )

F_1y =F₁ ilma 60-ta^o = (4)(0.5√3) = 2√3 Põhja (positiivne, kuna selle suund on sama mis y-teljel)

F2y = ₀

F_3y =F₃ ilma 60-ta^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatiivne sest sellel on sama suund kui y-teljel)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Nende kolme jõu resultantjõud on 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Määrake joonvektoris oleva funktsiooni resultant
2. Määrake vektori komponendid
3. Määrake kahe vektori resultant Pythagorase teoreemi abil
4. Määrake kahe vektori resultant koosinusvõrrandi abil
5. Määrake kahe vektori resultant, kasutades vektorite komponente

Loe edasi

Lahendatud ülesanded vektoritega – kahe vektori resultandi määramine koosinusvõrrandi abil

1. F1 ₌ 10 N ja F2 ₌ 20 N. Määrake resultantvektor.

[irp]

2. _A1 = 15 ja A2 ₌ 9. Kahe vektori vaheline nurk on 60 ^° . Määrake saadud vektor.

Lahendus

[irp]

3. v1 ₌ 5 ja v2 ₌ 12. Kahe vektori vaheline nurk on 90 ^° . Määrake saadud vektor.

Lahendus

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Määrake joonvektoris oleva funktsiooni resultant
2. Määrake vektori komponendid
3. Määrake kahe vektori resultant Pythagorase teoreemi abil
4. Määrake kahe vektori resultant koosinusvõrrandi abil
5. Määrake kahe vektori resultant, kasutades vektorite komponente

Loe edasi

Lahendatud ülesanded vektoritega – kahe vektori resultandi määramine Pythagorase teoreemi abil

1. Määrake kahe nihkevektori resultant , nagu on näidatud alloleval joonisel.

[irp]

2. Leia kahe jõu , 12 N ja 5 N, resultantväärtus.

[irp]

3. Õpilane kõnnib 4 meetrit läände, seejärel 6 meetrit põhja ja seejärel 4 meetrit läände. Leia õpilase nihe.

Lahendus

Nihe on 10 meetrit loodesse.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Määrake joonvektoris oleva funktsiooni resultant
2. Määrake vektori komponendid
3. Määrake kahe vektori resultant Pythagorase teoreemi abil
4. Määrake kahe vektori resultant koosinusvõrrandi abil
5. Määrake kahe vektori resultant, kasutades vektorite komponente

Loe edasi

Lahendatud ülesanded vektorites – vektori komponentide määramine

1. 20 njuutoni suurune jõud moodustab x-teljega 30- ^kraadise nurga . Leia jõu nii x- kui ka y-komponent.

Lahendus

F _x = F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 njuutonit

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 njuutonit

[irp]

2. F1 _{= 20 Newton moodustab} y-teljega 30 ^° nurga ja _{F2 = 30 Newton moodustab x-teljega 60} ^° nurga . Leia _F1 ja F2 _nii x- kui ka y-komponent.

Lahendus

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 njuutonit (negatiivne, kuna selle suund on sama kui x-telje suund)

F _2x = F ₂ cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 njuutonit (negatiivne, kuna selle suund on sama kui x-telje suund)

F_1y =F₁ patt 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiivne, kuna selle suund on sama mis y-teljel)

F_2y =F₂ patt 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatiivne, kuna sellel on sama suund kui y-teljel)

[irp]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. Leia F1, F2 ja F3 nii x- _kui ka _y - _komponent!

Lahendus

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 njuutonit (positiivne, kuna suund on x-teljega sama)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatiivne, kuna sellel on sama suund x-teljega)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 njuutonit (positiivne, kuna suund on x-teljega sama)

F_1y =F₁ patt 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiivne, kuna selle suund on sama mis y-teljel)

F2y ₌ F2sin30o = ( ₄ ⁾ (sin30o ⁾ = (4)(0.5) = 2 njuutonit (positiivne _{, kuna selle suund on y} - teljega sama)

F_3y =F₃ patt 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatiivne, kuna sellel on sama suund y-teljega)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Määrake joonvektoris oleva funktsiooni resultant
2. Määrake vektori komponendid
3. Määrake kahe vektori resultant Pythagorase teoreemi abil
4. Määrake kahe vektori resultant koosinusvõrrandi abil
5. Määrake kahe vektori resultant, kasutades vektorite komponente

Loe edasi

Lahendatud ülesanded vektoritega – määrake resultant joonvektoris

1. Õpilane kõnnib põhja suunas kuni 10 meetrit ja seejärel lõuna suunas kuni 4 meetrit. Õpilase nihe on…

Lahendus

R = 10 m – 4 m = 6 meetrit

Nihke suurus on 6 meetrit, nihke suund on põhja.

2. F1 ₌ 10N, F2 ₌ 15N. Määrake resultantvektor…

Lahendus

R = 10 N + 15 N = 25 njuutonit

Saadud vektori suurus on 25 njuutonit ja vektori suund on itta ehk paremale.

[irp]

3. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 8N. Määrake resultantvektor…

Lahendus

R = 8 N – 4 N = 4 njuutonit

Saadud vektori suurus on 4 njuutonit ja vektori suund on itta ehk paremale.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15N, F3 ₌ 5N. Määrake resultantvektor…

Lahendus

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Saadud vektori suurus on 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Määrake joonvektoris oleva funktsiooni resultant
2. Määrake vektori komponendid
3. Määrake kahe vektori resultant Pythagorase teoreemi abil
4. Määrake kahe vektori resultant koosinusvõrrandi abil
5. Määrake kahe vektori resultant, kasutades vektorite komponente

Loe edasi