Vektori komponentide määramine

1. 20 njuutoni suurune jõud moodustab x-teljega 30- ^kraadise nurga . Leia jõu nii x- kui ka y-komponent.

Vektorülesannete lahendamine – vektori komponentide määramine 1 Lahendus

F _x= F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 njuutonit

F _y= F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 njuutonit

[irp]

2. F1 _{= 20 Newton moodustab}y-teljega 30 ^° nurga ja _{F2 = 30 Newton moodustab x-teljega 60}^° nurga . Leia _F1ja F2 _niix- kui ka y-komponent.

Vektorülesannete lahendamine – vektori komponentide määramine 2 Lahendus

F _1x= F ₁cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 njuutonit (negatiivne, kuna selle suund on sama kui x-telje suund)

F _2x= F ₂cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 njuutonit (negatiivne, kuna selle suund on sama kui x-telje suund)

F_1y =F₁ patt 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiivne, kuna selle suund on sama mis y-teljel)

F_2y =F₂ patt 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatiivne, kuna sellel on sama suund kui y-teljel)

[irp]

3. F1 ₌2N, F2 ₌4N, F3 ₌6N. Leia F1, F2 ja F3 nii x- _kuika _y- _komponent!

Vektorülesannete lahendamine – vektori komponentide määramine 3 Lahendus

F _1x= F ₁cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 njuutonit (positiivne, kuna suund on x-teljega sama)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatiivne, kuna sellel on sama suund x-teljega)

F _3x= F ₃cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 njuutonit (positiivne, kuna suund on x-teljega sama)

F_1y =F₁ patt 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiivne, kuna selle suund on sama mis y-teljel)

F2y ₌F2sin30o = ( ₄⁾ (sin30o ⁾ = (4)(0.5) = 2 njuutonit (positiivne _{, kuna selle suund on y}- teljega sama)

F_3y =F₃ patt 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatiivne, kuna sellel on sama suund y-teljega)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

Määrake vektori komponendid