Contoh soal pemuaian volume

1. Bola pejal terbuat dari aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10-6 oC-1. Jika pada suhu 30oC volume bola adalah 30 cm3 maka agar volume bola itu bertambah menjadi 30,5 cm3, bola tersebut harus dipanaskan hingga mencapai suhu….. oC

Pembahasan

Diketahui :

Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10-6 oC-1

Koefisien muai volume (γ) = 3 a = 3 x 24 x 10-6 oC-1 = 72 x 10-6 oC-1

Suhu awal (T1) = 30oC

Volume awal (V1) = 30 cm3

Volume akhir (V2) = 30,5 cm3

Perubahan volume (ΔV) = 30,5 cm3 – 30 cm3 = 0,5 cm3

Ditanya : Suhu akhir (T2)

Jawab :

ΔV = g (V1)(ΔT)

ΔV = g (V1)(T2 – T1)

0,5 cm3 = (72 x 10-6 oC-1)(30 cm3)(T2 – 30oC)

0,5 = (2160 x 10-6)(T2 – 30)

0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 – 30

0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 – 30)

0,5 / (2,160 x 10-3) = T2 – 30

0,23 x 103 = T2 – 30

0,23 x 1000 = T2 – 30

230 = T2 – 30

230 + 30 = T2

T2 = 260oC

2. Bola berongga terbuat dari kaca mempunyai koefisien muai panjang 9 x 10-6 oC-1. Pada suhu 20oC diameter dalam bola adalah 2,2 cm. Apabila diameter dalam bola bertambah menjadi 2,8 maka suhu akhir adalah….

Pembahasan

Diketahui :

Koefisien muai panjang (α) = 9 x 10-6 oC-1

Koefisien muai volume (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 oC-1 = 27 x 10-6 oC-1

Suhu awal (T1) = 20oC

Diameter awal (D1) = 2,2 cm

Diameter akhir (D2) = 2,8 cm

Jari-jari awal (r1) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3

Jari-jari akhir (r2) = D2 / 2 = 2,8 cm3 / 2 = 1,4 cm3

Volume awal (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 cm)3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3) = 5,57 cm3

Volume akhir (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 cm)3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm3) = 11,48 cm3

Perubahan volume (ΔV) = 11,48 cm3 – 5,57 cm3 = 5,91 cm3

Ditanya : Suhu akhir (T2)

Jawab :

ΔV = g (V1)(ΔT)

5,91 cm3 = (27 x 10-6 oC-1)(5,57 cm3)(T2 – 20oC)

5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 – 20)

5,91 / 150,39 x 10-6 = T2 – 20

0,039 x 106 = T2 – 20

39 x 103 = T2 – 20

39000 = T2 – 20

39000 + 20 = T2

T2 = 39020oC

3. Bila udara dipanaskan maka pertambahan volumenya sebanding dengan…
A. Suhu awal
B. Suhu akhir
C. Kenaikan suhu
D. Volume awal
E. Volume akhir
Pembahasan :
Pertambahan volume udara sebanding dengan kenaikan suhu atau perubahan suhu. Semakin besar kenaikan suhu, semakin besar pertambahan volume.

4. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.13

Sebuah bejana kaca volume 4 liter diisi penuh air, kemudian dipanaskan sehingga suhunya naik sebesar 20oC. Ternyata ada sebagian air yang tumpah. Diketahui koefisien muai panjang kaca = 9 x 10-6 oC-1; koefisien muai volume air = 2,1 x 10-4 oC-1, maka banyak air yang tumpah adalah…

A. 0,015 liter

B. 0,018 liter

C. 0,020 liter

D. 0,021 liter

E. 0,025 liter

Pembahasan

Diketahui :

Volume awal bejana kaca dan air (Vo) = 4 liter

Perubahan suhu kaca dan air (ΔT) = 20oC

Koefisien muai panjang kaca (α) = 9 x 10-6 oC-1

Koefisien muai volume kaca (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1

Koefisien muai volume air (γ) = 2,1 x 10-4 oC-1

Ditanya : Banyak air yang tumpah

Jawab :

Rumus pemuaian volume :

V = Vo + γ Vo ΔT

V – Vo = γ Vo ΔT

ΔV = γ Vo ΔT

Keterangan :

V = volume akhir, Vo = volume awal, ΔV = perubahan volume, γ = koefisien muai volume, ΔT = perubahan suhu.

Hitung perubahan volume bejana kaca :

ΔV = γ Vo ΔT = (27 x 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 liter

Hitung perubahan volume air :

ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 x 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 liter

Perubahan volume air lebih besar daripada bejana kaca sehingga sebagian air tumpah.

Hitung volume air yang tumpah :

0,0168 liter – 0,002160 liter = 0,01464 liter = 0,015 liter

Jawaban yang benar adalah A.

5. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.13

Sebuah bejana dari baja (koefisien muai panjang = 10-5 oC-1) mempunyai ukuran 6 liter diisi penuh cairan aseton (koefisien muai volume = 1,5 x 10-3 oC-1). Jika kedua-duanya dipanaskan sehingga suhu ruang naik dari 0oC sampai 40oC, maka volume aseton yang tumpah adalah…

A. 0,35 liter

B. 0,48 liter

C. 0,58 liter

D. 1,36 liter

E. 1,48 liter

Pembahasan

Diketahui :

Volume awal bejana baja dan aseton (Vo) = 6 liter

Perubahan suhu bejana baja dan aseton (ΔT) = 40oC

Koefisien muai panjang baja (α) = 10-5 oC-1

Koefisien muai volume baja (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1

Koefisien muai volume aseton (γ) = 1,5 x 10-3 oC-1

Ditanya : Banyak air yang tumpah

Jawab :

Rumus pemuaian volume :

ΔV = γ Vo ΔT

Keterangan :

ΔV = perubahan volume, γ = koefisien muai volume, Vo = volume awal, ΔT = perubahan suhu.

Hitung perubahan volume bejana baja :

ΔV = γ Vo ΔT = (3 x 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 liter

Hitung perubahan volume aseton :

ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 x 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 liter

Perubahan volume aseton lebih besar daripada bejana baja sehingga sebagian air tumpah.

Hitung volume air yang tumpah :

0,360 liter – 0,00720 liter = 0,3528 liter = 0,35 liter

Jawaban yang benar adalah A.

close

Daftar untuk dapat ebook gratis

We don’t spam! Read our privacy policy for more info.