5 Contoh soal pemuaian volume
1. Bola pejal terbuat dari aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10-6 oC-1. Jika pada suhu 30oC volume bola adalah 30 cm3 maka agar volume bola itu bertambah menjadi 30,5 cm3, bola tersebut harus dipanaskan hingga mencapai suhu….. oC
Pembahasan
Diketahui :
Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10-6 oC-1
Koefisien muai volume (γ) = 3 a = 3 x 24 x 10-6 oC-1 = 72 x 10-6 oC-1
Suhu awal (T1) = 30oC
Volume awal (V1) = 30 cm3
Volume akhir (V2) = 30,5 cm3
Perubahan volume (ΔV) = 30,5 cm3 – 30 cm3 = 0,5 cm3
Ditanya : Suhu akhir (T2)
Jawab :
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(T2 – T1)
0,5 cm3 = (72 x 10-6 oC-1)(30 cm3)(T2 – 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6)(T2 – 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 – 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 – 30)
0,5 / (2,160 x 10-3) = T2 – 30
0,23 x 103 = T2 – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260oC
2. Bola berongga terbuat dari kaca mempunyai koefisien muai panjang 9 x 10-6 oC-1. Pada suhu 20oC diameter dalam bola adalah 2,2 cm. Apabila diameter dalam bola bertambah menjadi 2,8 maka suhu akhir adalah….
Pembahasan
Diketahui :
Koefisien muai panjang (α) = 9 x 10-6 oC-1
Koefisien muai volume (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 oC-1 = 27 x 10-6 oC-1
Suhu awal (T1) = 20oC
Diameter awal (D1) = 2,2 cm
Diameter akhir (D2) = 2,8 cm
Jari-jari awal (r1) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
Jari-jari akhir (r2) = D2 / 2 = 2,8 cm3 / 2 = 1,4 cm3
Volume awal (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 cm)3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3) = 5,57 cm3
Volume akhir (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 cm)3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm3) = 11,48 cm3
Perubahan volume (ΔV) = 11,48 cm3 – 5,57 cm3 = 5,91 cm3
Ditanya : Suhu akhir (T2)
Jawab :
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 cm3 = (27 x 10-6 oC-1)(5,57 cm3)(T2 – 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10-6 = T2 – 20
0,039 x 106 = T2 – 20
39 x 103 = T2 – 20
39000 = T2 – 20
T2 = 39020oC
3. Bila udara dipanaskan maka pertambahan volumenya sebanding dengan…
A. Suhu awal
B. Suhu akhir
C. Kenaikan suhu
D. Volume awal
E. Volume akhir
Pembahasan :
Pertambahan volume udara sebanding dengan kenaikan suhu atau perubahan suhu. Semakin besar kenaikan suhu, semakin besar pertambahan volume.
4. Sebuah bejana kaca volume 4 liter diisi penuh air, kemudian dipanaskan sehingga suhunya naik sebesar 20oC. Ternyata ada sebagian air yang tumpah. Diketahui koefisien muai panjang kaca = 9 x 10-6 oC-1; koefisien muai volume air = 2,1 x 10-4 oC-1, maka banyak air yang tumpah adalah…
A. 0,015 liter
B. 0,018 liter
C. 0,020 liter
D. 0,021 liter
E. 0,025 liter
Pembahasan
Diketahui :
Volume awal bejana kaca dan air (Vo) = 4 liter
Perubahan suhu kaca dan air (ΔT) = 20oC
Koefisien muai panjang kaca (α) = 9 x 10-6 oC-1
Koefisien muai volume kaca (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
Koefisien muai volume air (γ) = 2,1 x 10-4 oC-1
Ditanya : Banyak air yang tumpah
Jawab :
Rumus pemuaian volume :
V = Vo + γ Vo ΔT
V – Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
Keterangan :
V = volume akhir, Vo = volume awal, ΔV = perubahan volume, γ = koefisien muai volume, ΔT = perubahan suhu.
Hitung perubahan volume bejana kaca :
ΔV = γ Vo ΔT = (27 x 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 liter
Hitung perubahan volume air :
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 x 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 liter
Perubahan volume air lebih besar daripada bejana kaca sehingga sebagian air tumpah.
Hitung volume air yang tumpah :
0,0168 liter – 0,002160 liter = 0,01464 liter = 0,015 liter
Jawaban yang benar adalah A.
5. Sebuah bejana dari baja (koefisien muai panjang = 10-5 oC-1) mempunyai ukuran 6 liter diisi penuh cairan aseton (koefisien muai volume = 1,5 x 10-3 oC-1). Jika kedua-duanya dipanaskan sehingga suhu ruang naik dari 0oC sampai 40oC, maka volume aseton yang tumpah adalah…
A. 0,35 liter
B. 0,48 liter
C. 0,58 liter
D. 1,36 liter
E. 1,48 liter
Pembahasan
Diketahui :
Volume awal bejana baja dan aseton (Vo) = 6 liter
Perubahan suhu bejana baja dan aseton (ΔT) = 40oC
Koefisien muai panjang baja (α) = 10-5 oC-1
Koefisien muai volume baja (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
Koefisien muai volume aseton (γ) = 1,5 x 10-3 oC-1
Ditanya : Banyak air yang tumpah
Jawab :
Rumus pemuaian volume :
ΔV = γ Vo ΔT
Keterangan :
ΔV = perubahan volume, γ = koefisien muai volume, Vo = volume awal, ΔT = perubahan suhu.
Hitung perubahan volume bejana baja :
ΔV = γ Vo ΔT = (3 x 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 liter
Hitung perubahan volume aseton :
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 x 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 liter
Perubahan volume aseton lebih besar daripada bejana baja sehingga sebagian air tumpah.
Hitung volume air yang tumpah :
0,360 liter – 0,00720 liter = 0,3528 liter = 0,35 liter
Jawaban yang benar adalah A.
