Contoh soal pemuaian luas

1. Selembar baja pada suhu 20oC memiliki panjang 50 cm dan lebar 30 cm. Jika koefisien muai panjang baja 10-5 oC-1 maka pertambahan luas dan luas total pada suhu 60oC adalah….

Pembahasan

Diketahui :

Suhu awal (T1) = 20oC

Suhu akhir (T2) = 60oC

Perubahan suhu (ΔT) = 60oC – 20oC = 40oC

Luas awal (A1) = Panjang x lebar = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2

Koefisien muai panjang baja (α) = 10-5 oC-1

Koefisien muai luas baja (β) = 2a = 2 x 10-5 oC-1

Ditanya : Pertambahan luas (ΔA)

Jawab :

Pertambahan luas (ΔA) :

ΔA = β AT

ΔA = (2 x 10-5 oC-1)(1500 cm2)(40oC)

ΔA = (80 x 10-5)(1500 cm2)

ΔA = 120.000 x 10-5 cm2

ΔA = 1,2 x 105 x 10-5 cm2

ΔA = 1,2 cm2

Luas total (A2) :

A2 = A1 A

A2 = 1500 cm2 + 1,2 cm2

A2 = 1501,2 cm2

2. Plat aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10-6 /oC mempunyai luas 40 cm2 pada suhu 30oC. Tentukan suhu akhir apabila luas plat aluminium bertambah menjadi 40,2 cm2.

Pembahasan

Diketahui :

Suhu awal (T1) = 30oC

Koefisien muai panjang aluminium (α) = 24 x 10-6 oC-1

Koefisien muai luas aluminium (β) = 2α = 2 x 24 x 10-6 oC-1 = 48 x 10-6 oC-1

Luas awal (A1) = 40 cm2

Luas akhir (A2) = 40,2 cm2

Perubahan luas (ΔA) = 40,2 cm2 – 40 cm2 = 0,2 cm2

Ditanya : Tentukan suhu akhir (T2)

Jawab :

Rumus perubahan luas (ΔA) :

ΔA = β A1  ΔT

Suhu akhir (T2) :

ΔA = β A1 (T2 – T1)

0,2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 cm2)(T230oC)

0,2 = (1920 x 10-6)(T230)

0,2 = (1,920 x 10-3)(T2 – 30)

0,2 = (2 x 10-3)(T2 – 30)

0,2 / (2 x 10-3) = T2 – 30

0,1 x 103 = T2 – 30

1 x 102 = T2 – 30

100 = T2 – 30

100 + 30 = T2

T2 = 130

Suhu akhir = 130oC

3. Suatu benda berbentuk lingkaran pada suhu 20oC mempunyai jari-jari 20 cm. Jika pada suhu 100oC jari-jarinya bertambah menjadi 20,5 cm maka koefisien muai panjang benda tersebut adalah….

Pembahasan

Diketahui :

Suhu awal (T1) = 30oC

Suhu akhir (T2) = 100oC

Perubahan suhu (ΔT) = 100oC – 30oC = 70oC

Jari-jari awal (r1) = 20 cm

Jari-jari akhir (r2) = 20,5 cm

Ditanya : Koefisien muai luas benda (b)

Jawab :

Luas awal lingkaran (A1) = π r12 = (3,14)(20 cm)2 = (3,14)(400 cm2) = 1256 cm2

Luas akhir lingkaran (A2) = π r22 = (3,14)(20,5 cm)2 = (3,14)(420,25 cm2) = 1319,585 cm2

Pertambahan luas lingkaran (ΔA) = 1319,585 cm2 1256 cm2 = 63,585 cm2

Rumus perubahan luas (ΔA) :

ΔA = β AΔT

Koefisien muai luas :

ΔA = β A1 ΔT

63,585 cm2 = β (1256 cm2)(70 oC)

63,585 = β (87920 oC)

β = 63,585 / 87920 oC

β = 0,00072 /oC

β  = 7,2 x 10-4 /oC

β  = 7,2 x 10-4 oC-1

Koefisien muai panjang (α) :

β  = 2 α

α  = β / 2

α = (7,2 x 10-4) / 2

α = 3,6 x 10-4 oC-1

close

Daftar untuk dapat ebook gratis

We don’t spam! Read our privacy policy for more info.