Contoh soal interferensi dan difraksi cahaya – celah ganda

27 Contoh soal interferensi dan difraksi cahaya – celah ganda

1. Dua celah sempit berjarak 0,5 mm disinari cahaya dengan panjang gelombang 600 nm. Hitung tiga nilai sudut terkecil di mana terjadi, (1) interferensi konstruktif  (b) interferensi destruktif
Pembahasan

Tiga sudut terkecil terjadinya interferensi konstruktif :

Tiga sudut terkecil terjadinya interferensi konstruktif :

2. Cahaya monokromatik melewati dua celah sempit yang sejajar. Jarak antara kedua celah adalah 0,6 mm. Jarak antara layar dengan kedua celah adalah 60 cm. Pola interferensi yang terjadi pada layar adalah berupa garis terang dan gelap yang dipisahkan oleh jarak yang sama. Jika jarak dua garis terang berdekatan adalah 0,2 mm, tentukan panjang gelombang cahaya yang digunakan.
Pembahasan
Diketahui :
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10^-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10^-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Ditanya : panjang gelombang cahaya yang digunakan ?
Jawab :

3. Sebuah celah ganda disinari dengan cahaya yang mempunyai panjang gelombang 560 nm. Sebuah layar diletakkan 1 m dari celah. Jika jarak antara kedua celah 0,5 mm, maka jarak dua pita terang yang berdekatan adalah …
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Pembahasan :
Diketahui :
Ditanya :
Jarak dua pita terang yang berdekatan (y)
Jawab :

Jawaban yang benar adalah B.

4. Jarak dua lampu sebuah mobil 110 cm. Panjang gelombang cahaya rata-rata yang dipancarkan kedua lampu itu 600 nm. Apabila kedua lampu itu diamati oleh seseorang yang diameter pupil matanya 2 mm, maka jarak maksimum mobil dengan orang tersebut supaya nyala kedua lampu masih tampak terpisah adalah …
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
E. 5000 m
Pembahasan :
Diketahui :
D = 2 mm = 2 x 10^-3 meter
Panjang gelombang cahaya = 600 nm = 600 x 10^-9 meter
Jarak antara kedua lampu mobil (s) = 110 cm = 1,1 meter
Ditanya :
Jarak mobil dengan orang yang mengamati kedua lampu (l) ?
Jawab :

Agar dua lampu dapat dilihat sebagai dua obyek yang terpisah maka sudut (teta) harus lebih besar dari sudut kritis, yang memenuhi persamaan :

Jawaban yang benar adalah C.

5. Diagram di bawah menggambarkan percobaan Young. Jika d adalah jarak antara 2 celah, L adalah jarak celah ke layar dan P₂ adalah jarak garis terang ke 2 dari terang pusat, maka panjang gelombang cahaya yang digunakan (1 Å = 10^-10 m) adalah…

A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å

Pembahasan
Diketahui :
Jarak antara dua celah (d) = 1 mm = 1 x 10^-3 meter
Jarak celah ke layar (L) = 1 meter
Jarak garis terang ke 2 dari terang pusat (P₂) = 1 mm = 1 x 10^-3 meter
Orde (n) = 2 (terang pusat adalah terang pertama jadi n = 0. Terang kedua adalah garis terang pertama jadi n = 1, n = 2 garis terang kedua)
Ditanya : Panjang gelombang cahaya (λ) yang digunakan adalah…
Jawab :

Rumus interferensi celah ganda (interferensi konstruktif) :
d sin θ = n λ

sin θ ≈ tan θ = P₂ / L = (1 x 10^-3) / 1 = 1 x 10^-3 meter
Panjang gelombang cahaya :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10^-3)(1 x 10^-3) / 2 = (1 x 10^-6) / 2
λ = 0,5 x 10^-6 meter = 5 x 10^-7 meter
λ = 5000 x 10^-10 meter
λ = 5000 Å
Jawaban yang benar adalah C.

6. Pada suatu percobaan interferensi celah ganda, dihasilkan data seperti gambar di samping. Maka nilai panjang gelombang yang digunakan adalah… (1 m = 10¹⁰ Å)

A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å

Pembahasan
Diketahui :
Jarak antara dua celah (d) = 0,8 mm = 8 x 10^-4 meter
Jarak celah ke layar (L) = 1 meter
Jarak garis terang ke 4 dari terang pusat (P) = 3 mm = 3 x 10^-3 meter
Orde (n) = 4
Ditanya : Panjang gelombang cahaya (λ) yang digunakan adalah…
Jawab :
Rumus interferensi celah ganda (interferensi konstruktif) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10^-3) / 1 = 3 x 10^-3 meter
Panjang gelombang cahaya :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10^-4)(3 x 10^-3) / 4 = (24 x 10^-7) / 4
λ = 6 x 10^-7 meter = 6000 x 10^-10 meter
λ = 6000 Å
Jawaban yang benar adalah C.

7. Gambar di samping merupakan sketsa lintasan sinar pada peristiwa interferensi celah ganda S₁ dan S₂, titik A dan B adalah dua garis gelap yang berurutan dan panjang gelombang yang digunakan 6000 Å (1 Å = 10^-10 m). Jarak antara kedua celah adalah…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Pembahasan
Jarak antara kedua celah dihitung menggunakan rumus interferensi konstruktif dengan beranggapan jarak antara dua garis gelap yang berurutan sama dengan jarak antara dua garis terang berurutan.
Diketahui :
Jarak celah ke layar (L) = 1 meter
Panjang gelombang yang digunakan (λ) = 6000 Å = 6000 x 10^-10 meter = 6 x 10^-7 meter
Jarak antara terang pusat ke garis terang pertama (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10^-3 meter = 2 x 10^-4 meter
Orde garis terang pertama (n) = 1
Ditanya : Jarak antara kedua celah (d)
Jawab :
Rumus interferensi konstruktif :
d = n λ / sin θ

sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10^-4) / 1 = 2 x 10^-4 meter
Jarak antara kedua celah :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10^-7) / (2 x 10^-4)
d = (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4) = (3 x 10^-3)
d = 0,003 meter
d = 3 mm

8. Jika dua gelombang cahaya dengan panjang gelombang 600 nm mengalami interferensi konstruktif, berapa perbedaan jalannya gelombang?
Pembahasan: Untuk interferensi konstruktif, perbedaan jalannya gelombang harus bernilai nλ, di mana n adalah bilangan bulat. Jika n=0, maka perbedaan jalannya gelombang adalah 0 nm.

9. Gelombang cahaya dengan panjang gelombang 500 nm mengalami difraksi melalui celah sempit. Jika jarak antara celah ke layar adalah 2 m, dan jarak antara pusat pola difraksi ke orde pertama adalah 5 mm, berapa lebar celah?
Pembahasan: Menggunakan persamaan difraksi \( a\sin \theta = m\lambda \), di mana \( a \) adalah lebar celah, \( m \) adalah orde, dan \( \theta \) adalah sudut, kita bisa menemukan lebar celah: \( a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).

10. Jika dua gelombang cahaya dengan panjang gelombang 400 nm mengalami interferensi destruktif, berapa perbedaan jalannya gelombang?
Pembahasan: Untuk interferensi destruktif, perbedaan jalannya gelombang harus bernilai \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Jika n=0, maka perbedaan jalannya gelombang adalah 200 nm.

11. Apa yang terjadi jika lebar celah dalam eksperimen difraksi lebih besar dari panjang gelombang cahaya?
Pembahasan: Jika lebar celah lebih besar dari panjang gelombang cahaya, maka pola difraksi akan kurang jelas dan lebih sulit untuk diamati.

12. Dalam eksperimen Young’s double-slit dengan panjang gelombang 650 nm, celah 0,1 mm terpisah oleh 0,2 mm. Berapa jarak antara pita gelap pertama dan kedua pada layar yang berjarak 1 m?
Pembahasan: Jarak antara pita gelap bisa ditemukan dengan menggunakan persamaan interferensi \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), di mana \( m = 1 \) adalah orde pertama, \( D \) adalah jarak ke layar, dan \( d \) adalah jarak antara celah. Maka jarak antara pita gelap pertama dan kedua adalah: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).

13. Jika cahaya dengan panjang gelombang 700 nm mengenai celah ganda dengan jarak 0,3 mm antar celah, berapa jarak antara pita terang pertama dan kedua pada layar yang berjarak 1,5 m?
**Pembahasan**: Menggunakan persamaan serupa dengan soal 5, kita dapat menemukan jarak antara pita terang pertama dan kedua adalah: \( y \approx 7\, \text{mm} \).

13. Apa itu interferensi konstruktif dan bagaimana kondisinya terjadi?
Pembahasan: Interferensi konstruktif terjadi ketika dua gelombang cahaya bertemu dan perbedaan jalannya gelombang adalah kelipatan dari panjang gelombang (nλ). Hal ini menghasilkan penguatan amplitudo gelombang.

14. Apa itu interferensi destruktif dan bagaimana kondisinya terjadi?
Pembahasan: Interferensi destruktif terjadi ketika dua gelombang cahaya bertemu dan perbedaan jalannya gelombang adalah kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang \((n + \frac{1}{2})\lambda\). Hal ini menghasilkan pengurangan atau pengecilan amplitudo gelombang.

15. Dalam difraksi melalui celah tunggal, apa yang terjadi pada pola difraksi jika lebar celah diperkecil?
Pembahasan: Jika lebar celah diperkecil, pola difraksi akan semakin lebar, dan pita terang dan gelap akan semakin terpisah.

16. Apa yang terjadi pada pola interferensi dalam eksperimen double-slit jika jarak antara celah diperbesar?
Pembahasan: Jika jarak antara celah diperbesar, maka pola interferensi akan menjadi lebih rapat, dan jarak antara pita terang dan gelap akan berkurang.

17. Dalam eksperimen Young’s double-slit dengan panjang gelombang 550 nm dan celah 0,15 mm, berapa jarak antara pita terang kelima dan ke-10 pada layar yang berjarak 2 m?
Pembahasan: Menggunakan persamaan serupa dengan soal 5, kita bisa menemukan jarak antara pita terang kelima dan ke-10 adalah: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).

18. Bagaimana pengaruh panjang gelombang terhadap pola difraksi?
Pembahasan: Panjang gelombang yang lebih besar akan menyebabkan pola difraksi yang lebih lebar, sedangkan panjang gelombang yang lebih kecil akan menghasilkan pola difraksi yang lebih sempit.

19. Jika cahaya dengan panjang gelombang 450 nm mengenai celah ganda dengan jarak 0,25 mm antar celah, berapa jarak antara pita gelap pertama dan kedua pada layar yang berjarak 1 m?
Pembahasan: Menggunakan persamaan serupa dengan soal 5, kita dapat menemukan jarak antara pita gelap pertama dan kedua adalah: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).

20. Bagaimana cara menentukan posisi pita terang pada pola interferensi double-slit?
Pembahasan: Posisi pita terang dalam pola interferensi double-slit dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), di mana \( m \) adalah orde, \( \lambda \) adalah panjang gelombang, \( D \) adalah jarak ke layar, dan \( d \) adalah jarak antara celah.

21. Bagaimana cara menentukan posisi pita gelap pada pola difraksi celah tunggal?
Pembahasan: Posisi pita gelap dalam pola difraksi celah tunggal dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan \( a\sin \theta = m\lambda \), di mana \( a \) adalah lebar celah, \( m \) adalah orde, dan \( \theta \) adalah sudut.

22. Apa yang terjadi pada pola interferensi jika sumber cahaya digantikan dengan panjang gelombang yang lebih pendek?
Pembahasan: Jika panjang gelombang lebih pendek, maka pola interferensi akan lebih rapat, dan jarak antara pita terang dan gelap akan berkurang.

23. Bagaimana cara kerja eksperimen double-slit dalam menunjukkan sifat gelombang cahaya?
Pembahasan: Eksperimen double-slit menunjukkan sifat gelombang cahaya dengan menghasilkan pola interferensi terang dan gelap pada layar. Pola ini terbentuk karena perpaduan gelombang dari kedua celah, yang menunjukkan sifat gelombang cahaya.

24. Jelaskan perbedaan antara interferensi dan difraksi.
Pembahasan: Interferensi berkaitan dengan perpaduan dua atau lebih gelombang yang menghasilkan penguatan atau pengurangan amplitudo, sedangkan difraksi berkaitan dengan pembengkokan gelombang saat melewati celah atau mengelilingi suatu objek.

25. Dalam eksperimen Young’s double-slit, jelaskan mengapa muncul pola gelap dan terang pada layar.
Pembahasan: Pola gelap dan terang muncul karena interferensi konstruktif dan destruktif antara gelombang dari kedua celah. Pola terang muncul ketika interferensi konstruktif terjadi (perbedaan jalan adalah kelipatan panjang gelombang), dan pola gelap muncul ketika interferensi destruktif terjadi (perbedaan jalan adalah kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang).

25. Bagaimana pola difraksi pada celah tunggal berbeda dengan celah ganda?
Pembahasan: Pola difraksi pada celah tunggal terdiri dari pita terang pusat yang lebih terang dengan pita gelap dan terang yang berurutan di kedua sisinya. Sedangkan pada celah ganda, terdapat pola interferensi tambahan yang disebabkan oleh interaksi gelombang dari kedua celah, sehingga pola menjadi lebih kompleks.

Interferensi Cahaya

Interferensi adalah fenomena fisika yang terjadi ketika dua atau lebih gelombang cahaya bertemu dan mengalami perpaduan. Hal ini menghasilkan pola yang baru dengan amplitudo yang dapat lebih besar atau lebih kecil dari amplitudo gelombang aslinya.

Interferensi Konstruktif

Interferensi konstruktif terjadi ketika perbedaan jalannya gelombang adalah kelipatan dari panjang gelombang (nλ), menghasilkan penguatan amplitudo gelombang. Pola ini muncul sebagai pita terang pada layar dalam eksperimen seperti Young’s double-slit.

Interferensi Destruktif

Interferensi destruktif terjadi ketika perbedaan jalannya gelombang adalah kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang (n+1/2​)λ. Hal ini menghasilkan pengurangan atau pengecilan amplitudo gelombang, yang terlihat sebagai pita gelap dalam pola interferensi.

Difraksi Cahaya

Difraksi adalah fenomena yang terjadi ketika gelombang cahaya melintasi celah sempit atau mengelilingi suatu objek. Ini menyebabkan gelombang cahaya membengkok dan menyebar, menghasilkan pola difraksi yang karakteristik.

Difraksi melalui Celah Tunggal

Pada celah tunggal, difraksi menghasilkan pola terang pusat yang lebih terang dengan pita gelap dan terang yang berurutan di kedua sisinya. Lebar celah berbanding terbalik dengan lebar pola difraksi.

Difraksi melalui Celah Ganda

Pada celah ganda, difraksi menghasilkan pola yang lebih kompleks. Selain pola difraksi dari masing-masing celah, terdapat juga pola interferensi yang disebabkan oleh interaksi gelombang dari kedua celah.

Eksperimen Penting

Young’s Double-Slit Experiment

Eksperimen double-slit oleh Thomas Young adalah salah satu cara untuk mengobservasi interferensi dan difraksi. Pola terang dan gelap pada layar menunjukkan sifat gelombang cahaya, mendukung teori gelombang cahaya.

Kesimpulan

Interferensi dan difraksi adalah fenomena yang menunjukkan sifat gelombang cahaya. Melalui pemahaman tentang cara kerja interferensi dan difraksi, kita dapat memahami lebih dalam tentang sifat dan perilaku cahaya, yang memiliki aplikasi penting dalam berbagai bidang seperti optik, teknologi komunikasi, dan medis.

Mempelajari interferensi dan difraksi juga membantu dalam pengembangan teknologi seperti mikroskop, teleskop, dan instrumen optik lainnya, yang mengandalkan pola interferensi dan difraksi untuk meningkatkan resolusi dan efisiensi.