Contoh Soal Pembahasan Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus
Pengantar
Medan magnet selalu menjadi topik yang menarik dalam fisika, terutama dalam pembahasan tentang bagaimana medan magnet ini terbentuk dan bagaimana interaksi antara medan magnet dan arus listrik. Salah satu aspek penting dari medan magnet adalah medan magnet di sekitar kawat lurus yang membawa arus. Dalam artikel ini, kita akan membahas konsep dasar medan magnet di sekitar kawat lurus dan memberikan beberapa contoh soal beserta pembahasannya untuk memperdalam pemahaman kita.
Dasar Teori Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus
Sebelum masuk ke contoh soal, penting untuk memahami terlebih dahulu dasar teori medan magnet di sekitar kawat lurus. Menurut hukum Biot-Savart dan hukum Ampere, medan magnet di sekitar kawat lurus yang dialiri arus listrik dapat dinyatakan dengan persamaan:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
di mana,
– \( B \) adalah medan magnet (Tesla),
– \( \mu_0 \) adalah permeabilitas vakum \( (4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \( I \) adalah arus yang mengalir dalam kawat (Ampere), dan
– \( r \) adalah jarak dari kawat ke titik di mana medan magnet diukur (meter).
Medan magnet ini membentuk lingkaran konsentrik di sekitar kawat sesuai dengan aturan tangan kanan. Jika ibu jari menunjukkan arah arus, maka jari-jari yang menggenggam kawat menunjukkan arah medan magnet.
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1:
Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus listrik sebesar 10 A. Hitunglah besar medan magnet pada jarak 0,2 meter dari kawat.
Pembahasan:
Kita gunakan persamaan medan magnet di sekitar kawat lurus:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Diketahui:
\[ I = 10 \, A \]
\[ r = 0,2 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:
\[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 10}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-6}}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \times 10^{-6}}{0,2} \]
\[ B = 20 \times 10^{-6} \]
\[ B = 2 \times 10^{-5} \, T \]
\[ B = 20 \, \mu T \]
Jadi, besar medan magnet pada jarak 0,2 meter dari kawat adalah 20 μT (microTesla).
Soal 2:
Dua kawat lurus panjang dialiri arus yang sama sebesar 5 A namun dengan arah yang berlawanan, dan jarak antara kedua kawat tersebut adalah 0,1 meter. Hitung besarnya medan magnet pada titik di tengah-tengah antara kedua kawat.
Pembahasan:
Pada titik di tengah-tengah antara kedua kawat, jaraknya adalah \( r = 0,05 \, m \) dari masing-masing kawat. Kita menghitung medan magnet akibat satu kawat terlebih dahulu.
Untuk setiap kawat:
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Diketahui:
\[ I = 5 \, A \]
\[ r = 0,05 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \pi \times 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \times 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \times 10^{-5} \, T \]
Karena kedua kawat dialiri arus dengan arah yang berlawanan, medan magnet akan saling menghancurkan di titik tersebut. Medan magnet total di titik tersebut adalah nol.
Soal 3:
Sebuah kawat lurus panjang A dialiri arus sebesar 12 A dan diposisikan sejajar dengan kawat lurus panjang B yang dialiri arus sebesar 8 A dalam arah yang sama. Hitung medan magnet total pada titik yang berjarak 0,15 meter dari kawat A dan 0,1 meter dari kawat B.
Pembahasan:
Hitung medan magnet masing-masing kawat pada titik tersebut.
Untuk kawat A:
\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]
Diketahui:
\[ I_A = 12 \, A \]
\[ r_A = 0,15 \, m \]
Substitusi nilai:
\[ B_A = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{2 \pi \times 0,15} \]
\[ B_A = \frac{48 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,3} \]
\[ B_A = \frac{48 \times 10^{-7}}{0,3} \]
\[ B_A = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_A = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]
Untuk kawat B:
\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]
Diketahui:
\[ I_B = 8 \, A \]
\[ r_B = 0,1 \, m \]
Substitusi nilai:
\[ B_B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 8}{2 \pi \times 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \times 10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_B = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]
Karena arus pada kedua kawat mengalir dalam arah yang sama, dan titik tersebut berada di jarak yang berlainan dari masing-masing kawat, medan magnet dihasilkan akan searah. Oleh karena itu, medan magnet total adalah jumlah dari kedua medan magnet ini.
\[ B_{total} = B_A + B_B \]
\[ B_{total} = 1,6 \times 10^{-5} + 1,6 \times 10^{-5} \]
\[ B_{total} = 3,2 \times 10^{-5} \, T \]
Jadi, besar medan magnet total pada titik tersebut adalah 32 μT (microTesla).
Kesimpulan
Memahami konsep medan magnet di sekitar kawat lurus sangat penting untuk mata pelajaran fisika karena memiliki banyak aplikasi praktis. Dengan menggunakan beberapa contoh soal dan pembahasan seperti di atas, kita dapat menguatkan konsep dasar dan memperdalam pemahaman tentang bagaimana medan magnet bekerja di sekitar kawat yang dialiri arus listrik. Selalu ingat, keteraturan analisis dan pemahaman terhadap hukum-hukum dasar sangat penting dalam menyelesaikan berbagai permasalahan fisika.
