Aturan angka penting

Artikel Tentang Aturan Angka Penting

Angka penting adalah bilangan yang diperoleh melalui pengukuran yang terdiri dari angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditaksir.

Seandainya kita mengukur panjang suatu benda menggunakan mistar (Batas ketelitian mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm) dan melaporkan hasilnya dalam 3 angka penting, misalnya 4,55 cm. Jika panjang benda tersebut diukur menggunakan jangka sorong (Batas ketelitian jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm) dan hasilnya dilaporkan dalam 4 angka penting, misalnya 4,485 cm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Batas ketelitian mikrometer sekrup adalah 0,01 mm atau 0,001 cm) dan hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 3,4845 cm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang benda dengan mikrometer sekrup lebih teliti daripada dengan jangka sorong dan mistar.

Pembacaan Surat Penyerahan Tahta Ke...
Pembacaan Surat Penyerahan Tahta Kebandakhan Bandakh Penyandingan Kelumbayan

Hasil pengukuran menggunakan mistar tadi dinyatakan dalam bilangan yang mengandung 2 angka penting : 4,55 cm. Dua angka pertama, yaitu : 4 dan 5 adalah angka pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.

  1. Semua angka bukan nol merupakan angka penting.
  2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 1208 memiliki empat angka penting. 2,0067 memiliki lima angka penting.
  3. Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka penting. Contoh : 0,0024 memiliki dua angka penting, yakni 2 dan 4
  4. Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal merupakan angka penting. Contoh 1 : 0,003200 memiliki empat angka penting, yaitu 3, 2 dan dua angka nol setelah angka 32. Contoh 2 : 0,005070 memiliki empat angka penting yakni 5,0,7,0. Contoh 320,0 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 0
  5. Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : 3,2 x 105 memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. 4,50 x 103 memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0

 

Aturan perkalian dan pembagian angka penting

Hasil perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak bilangan dengan jumlah angka penting paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebut…

Contoh Perkalian angka penting

Contoh 1 : 3,4 x 6,7 = … ?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (3,4 dan 6,7 punya dua angka penting). Hasil perkaliannya adalah 22,78. Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting). 3,4 x 6,7 = 23

Contoh 2 : 2,5 x 3,2 = … ?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (2,5 dan 3,2 punya dua angka penting). Jika kita menghitung menggunakan kalkulator, hasilnya adalah 8. Harus ditambahkan nol. 2,5 x 3,2 = 8,0 (dua angka penting)

 Contoh 3 : 1,0 x 2,0 = 2,0 (dua angka penting), bukan 2

Contoh pembagian angka penting :

Contoh 1 : 2,0 : 3,0 = …. ?

Angka penting paling sedikit adalah dua. Jika anda menggunakan kalkulator maka hasilnya adalah 0,666666… harus dibulatkan hingga hanya ada dua angka penting : 2,0 : 3,0 = 0,67 (dua angka  penting, yakni 6 dan 7).

Contoh 2 : 2,1 : 3,0 = …. ?

Angka penting paling sedikit adalah dua. Jika anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,7. Harus ditambahkan nol sehingga terdapat dua angka penting. 2,1 : 3,0 = 0,70 (dua angka  penting, yakni 7 dan 0)

Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting

Dalam penjumlahan atau pengurangan, hasilnya tidak boleh lebih akurat dari angka yang paling tidak akurat.

Contoh 1 : 3,7 – 0,57 = … ?

3,7 paling tidak akurat. Jika menggunakan kalkulator, hasilnya adalah 3,13. Hasil ini lebih akurat dari 3,7 karenanya harus dibulatkan menjadi 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1

Contoh 2 : 10,24 + 32,451 = …… ?

10,24 paling tidak akurat. Jika menggunakan kalkulator, hasilnya adalah 42,691. Hasil ini lebih akurat dari 10,24 karenanya harus dibulatkan menjadi : 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69

Contoh 3 : 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

2,6 paling tidak akurat. Jika dijumlahkan maka hasilnya adalah 45,297. Hasil ini lebih akurat dari 2,6 karenanya harus dibulatkan menjadi 45,3. 10,24  +  32,457  + 2,6   =  45,3

Banyak atau sedikitnya angka penting dalam hasil penjumlahan atau pengurangan tidak berpengaruh.

Contoh soal

1. Hasil pengukuran panjang dan lebar sebidang tanah berbentuk empat persegi panjang adalah 12,23 m dan 14,3 m. Luas tanah menurut aturan angka penting adalah…..
A. 175,8890 m2
B. 175,889 m2
C. 175,89 m2
D. 175,8 m2
E. 175 m2
Pembahasan
Luas = 12,23 x 14,3 = 174,889 m2
Aturan perkalian angka penting : jumlah angka penting hasil perkalian harus sebanyak angka penting paling sedikit dari bilangan yang dikalikan. 12,23 mempunyai 4 angka penting dan 14,3 mempunyai 3 angka penting. Angka penting paling sedikit adalah 3 karenanya hasil perkalian juga harus mempunyai angka penting sebanyak 3.

174,889 mempunyai 6 angka penting, karenanya harus dibulatkan hingga mempunyai 3 angka penting saja = 175.
Jawaban yang benar adalah E.

2. Pada pengukuran panjang benda, diperoleh hasil pengukuran 0,08020 meter. Banyaknya angka penting hasil pengukuran tersebut adalah…
A. satu
B. dua
C. tiga
D. empat
E. lima
Pembahasan
Sesuai dengan aturan angka penting, banyaknya angka penting dari 0,08020 adalah empat (0,08020)

Beli tulisan Anda, 1 Judul Rp. 50.000. Pelajaran Kimia, Matematika, Biologi SMP/SMA.
Baca Info Selengkapnya

X